Сахаров В.Л., Андреенко А.С. - Методы математической обработки электроэнцефалограмм (1034783), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Она позволяетвыявить степень связанности или взаимосвязанности электрических процессов мозга в разных егоотделах и, таким образом, приблизиться к выяснению внутренних механизмов функциональнойзависимости и обусловленности работы головного мозга как сложной системы. Здесь необходимоотметить, что по данным когерентности можно судить исключительно о линейных зависимостяхэлектрических процессов и выявлять колебания потенциала, генерируемые общим источником.Методику расчета функции когерентности можно представить следующим образом.
Длякаждой пары отведений ЭЭГ рассчитываются комплексные функции когерентности врассматриваемом частотном диапазоне как нормированные кросс-спектры /9/. Модуль такой функции(амплитуда когерентности - КОГ) характеризует степень сочетаемости колебаний в зависимости отчастоты в выбранных отведениях; аргумент комплексной когерентности представляет собой фазовыйсдвиг (ФС) соответствующих колебаний /7/.Таким образом, функция когерентности рассчитываетсякакγ (f) =2xyгде 0 ≤ γ2xyG xy ( f )2G xx ( f ) * G yy ( f ),(4.2.41)(f ) ≤1G xy ( f ) = S xy2 ( f ) + Qxy2 ( f ) ,(4.2.42)G xx ( f ) = S xx2 ( f ) + Qxx2 ( f ) ,(4.2.43)G yy ( f ) = S yy2 ( f ) + Q yy2 ( f ) ,(4.2.44)Согласно /7/, помимо вычисления и построения графиков СГ, КОГ и ФС, вычислялисьследующие параметры, наиболее информативные для характеристик ЭЭГ:36средняячастотаспектраfmврассматриваемом отведении (которую точнееследовало бы назвать медианой спектра), определяемая соотношением∑ S( f ) = ∑ S( fiFi < f mгдеFj ≥ f mj),(4.2.45)S ( f i ) - плотность мощности в i-м интервале частот;эффективная полоса спектра ∆f , определяемая из условияS max * ∆f = ∑ S ( f i ) * δf ,(4.2.46)iгде δf =1 Гц - принимаемая величина дискретной частоты; S max - максимальное значение спектрамощности;средний уровень когерентности Г в рассматриваемой паре отведений∑ Coh( fГ=∑χii)χ i,(4.2.47)iiгде Coh ( f i ) - амплитуда когерентности колебаний в i-й дискрете частоты;(1)(2)χ i = 1, если каждое из двух значений спектров S ( f i ), S ( f i ) в рассматриваемых отведенияхпревышает некоторый порог, χ i = 0 - в противном случае.Это соотношение обеспечивает уменьшение влияний шумовых компонент сигнала назначение амплитуд когерентности.Возможность получать цифровые количественные характеристики ЭЭГ из областей коры попоказателям средней частоты и эффективной частотной полосы спектра позволяет выявить общиезакономерности изменений спектров во времени, что, к примеру, дает представление о фазностипатологического процесса при черепно-мозговой травме.Необходимо отметить основное свойство когерентности ЭЭГ.
Этот метод позволяетисследовать статистические линейные связи двух электрических процессов, отведенных от двухточек мозга, и дать им оценку по величине связанности (амплитуда когерентности - КОГ) и повременным отношениям (фазе - ФС) на каждой отдельной частоте колебаний.
Величина КОГпоказывает сходство двух процессов (как по частоте, так и по протеканию их во времени, т.е.выделяет процессы, исходящие из одного источника) независимо от амплитуды колебаний на ЭЭГили их мощности на СГ /7/.Далее приводится сравнительная характеристика эффективности использованиярассмотренных спектрально-корреляционных методов анализа с авторегрессионным методом и турнамплитудным анализом в виде гистограмм, оценивающих объем результирующих данных, врачебноевосприятие, визуальное представление, полноту оценки. Объем данных приведен к их числу на 1секунду обработанного сигнала. Врачебное восприятие проанализировано на основе опросаэкспертов.
Визуальное представление подразумевает возможность выдачи на экран результатованализа в приемлемом для исследователей виде. Под полнотой оценки подразумевается достаточноеколичество информации для дальнейшего компьютерного экспертирования ЭЭГ. При этом такжебыли использованы экспертные оценки. Экспертам было предложено ответить на вопрос«Достаточно ли данных дает данный метод для полноценного анализа ЭЭГ?» Были определенывозможные варианты ответов:1. Да, полностью- 100%.2. Да, достаточно- 80%.3. Да, но хотелось бы полнее- 60%.4. Затрудняюсь ответить- 40%.5. Нет, данные есть, но для оценки их не достаточно – 20%.376.
Нет, оценка на основании этих данных невозможна – 0%.Все данные, представленные на гистограмме, нормированы к 100 %.1008060СП40АРТА200ОбъемВосприятиеВизуализацияПолнотаРис.22. Гистограмма эффективности использования спектрально-корреляционных методовЗдесь СП – спектрально-корреляционные методы анализа;АР – авторегрессия;ТА – турн-амплитудный анализ.По совокупному показателю всех представленных критериев наиболее эффективным дляобработки ЭЭГ являются спектрально-корреляционные методы.Анализируя известные подходы к цифровой обработке ЭЭГ было отмечено, что нигде неупоминается информация о методах определения модулированности альфа-ритма в затылочныхотделах, хотя это является одним из составных компонентов экспертирования ЭЭГ. Примерымодулированного и немодулированного альфа-ритма приведены соответственно на рис.23 и рис.24.
Вданной работе предлагается определять наличие и степень модулированности альфа-ритма путемпостроения огибающей нативного сигнала. При этом используется следующая последовательностьдействий:1. На обрабатываемом участке ЭЭГ находится величина изолинии, для этого используетсяследующая формула: NGRN = ∑ S[i ] / N ; i =1(4.2.48)где GRN - значение изолинии;S - массив входных значений обрабатываемого сигнала;N - число элементов массива, взятых для анализа.2.
Далее необходимо получить модуль имеющегося сигнала. Так как значение изолинии вданном случае равносильно математическому нулю, то все значения сигнала, располагаемые нижеизолинии, считаются отрицательными, а выше - положительными. Поэтому для реализациипроцедуры определения модуля выполняется следующее условие: MAS[i ], MAS[i ] ≥ GRNMAS[i ] = ,GRN + (GRN − MAS[i ]), MAS[i ] < GRN(4.2.49)где MAS - массив входных значений обрабатываемого сигнала;GRN - значение изолинии.3. Учитывая, что частота модуляции альфа-ритма не превышает 3 Гц, то в качестве процедурыпостроения огибающей возможно использование фильтра нижних частот с частотой среза 3 Гц.4.
Для определения степени модуляции удобно воспользоваться аппроксимацией полученнойпоследовательноститригонометрическимиполиномами.Используяпоследовательностьтригонометрических функций с разными доминирующими частотами, вычисляем погрешностиаппроксимации. Частоту, на которой величина погрешности минимальна, будем считать частотоймодуляции альфа-ритма.38Рис. 23. Слабомодулированный альфа-ритмРис.24. Модулированный альфа-ритмПри обработке базы данных 80 ЭЭГ совместно с экспертом было установлено, что еслиминимальная погрешность будет превышать 20%, то процесс можно считать слабомодулированным,если более 50% - немодулированным, соответственно менее 20% - модулированным с установленнойчастотой.При анализе ЭЭГ важными показателями являются средние амплитуды как нативной ЭЭГ, таки каждого ритма.
В данной работе для нахождения средней амплитуды предлагается использоватьследующую последовательность действий:1. Так как амплитудой в электроэнцефалографии считается амплитудный размах междусоседними пиками сигнала, то необходимо найти эти пики, или иначе экстремумы сигнала. Длянахождения экстремума удобно пользоваться соотношением(S[i]-S[i-1])*(S[i+1]-S[i]) ≥ 0(4.2.50)Другими словами, если разница между текущим и предыдущим отсчетом сигнала и разница междупоследующим и предыдущим имеют один и тот же знак, то в текущей точке экстремум отсутствует,если эти знаки разные и, естественно, соотношение (4.2.50) не выполняется, то текущую точку можносчитать экстремумом.2. После нахождения всех экстремумов, последовательно находятся величины амплитудмежду ними.3. Все эти величины складываются, и их сумма делится на число на единицу меньшее, чемчисло полученных пиков.Для нахождения средней амплитуды каждого ритма необходимо перед выполнением этойпоследовательности выделить исследуемый ритм с помощью полосовых фильтров.При анализе биопотенциалов мозга наиболее важным считается выявление эпилептическойактивности, спайков и острых волн.
Описание этих феноменов и их параметров есть в разделе 1.Далее приведем алгоритмы нахождения этих феноменов на фоновой ЭЭГ.Для целей распознавания феноменов удобно применить структурно-лингвистический метод всочетании с предварительной сегментацией участка возможного наличия феномена /4, 30/.Для распознавания образов в медицинских сигналах кроме структурных обычно применяютпороговые методы, методы основанные на цифровой фильтрации, методы сравнения с образцом.Простейшие пороговые методы основываются на применении несложных логических правил поотношению к исходному сигналу или к его первой производной, в качестве оценки которой обычноиспользуется первая разность отсчетов сигнала.
Факт обнаружения комплекса фиксируется припревышении сигналом (или модулем сигнала) некоторого порога. Такие методы отличаютсяотносительной простотой, но обладают невысокой устойчивостью к помехам и к изменению сигнала.Кроме того, для обеспечения надежной работы этих алгоритмов необходима подстройка порогаобнаружения искомого феномена для каждого пациента. Из-за этих недостатков простейшиепороговые методы находят ограниченное применение.При использовании метода сравнения с образцами предполагается вычисление в текущемрежиме взаимной корреляционной функции между входным сигналом и одним или несколькимиобразцами распознаваемых феноменов. Эти образцы могут представлять собой либо усредненные39модели различных видов ранее обнаруженных комплексов, либо заранее определенных типовыхкомплексов.
Обнаружение феномена может осуществляться по превышению полученной функциейвзаимной корреляции заданного порога, что должно свидетельствовать о высокой степени линейнойзависимости анализируемого фрагмента сигнала и соответствующего образца. Такой алгоритм можетдать хорошее качество обнаружения феномена даже в условиях значительных помех. Кроме того,одновременно с обнаружением комплексов при этом решается и задача классификации их типов.Недостатком таких алгоритмов является их адаптируемость в ходе анализа к форме сигнала каждогоконкретного пациента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
