Дуда Р., Харт П. - Распознование образов и анализ сцен (1033979), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Таким образом, метод восстановления объекта вычисляет квазипроективный признак аналогично двум предыдущим методам. 'стане шума мы могли бы лишь ожидать, что минимальные расстояния между лучами будут малы, и а этом случае объект будет определен точкамн впочти пе. ресеченияь пар лучей. 4$! 7!.7. Биовиогрвфические и исторические сведении Стоит обсудить здесь относительные достоинства этого метода по сравнению с двумя последними. В некотором смысле метод восстановления обьекта является наиболее сильным из всех, которые мы рассматривали, поскольку он использует всю возможную информацию, содержащуюся в изображениях. Грубо говоря, при использовании метода восстановления объекта задается вопрос: существует ли такой объект, что две его проекции суть два данных изображения? В отличие от него при использовании двух предыдущих методов вопрос задается в такой форме: существует ли такой объект, что две его проекции имеют определенные общие с двумя данными изображениями признаки? Другими словами, предыдущие методы сравнивали функции от данных изображений, в то время как настоящий метод сравнивает сами изображения.
С другой стороны, метод восстановления объекта связан с поиском в пространстве всех относительных положений камер. При наших предположениях это пятимерное пространство параметров, задаваемое тремя переменными вращения и двумя переменными переноса; поэтому поисковое пространство не только имеет высокую размерность, но и не ограничено цо трем координатным осям. Поскольку трудность реализации любого квазипроективного метода зависит в основном от трудности связанной с ним задачи поиска, создается впечатление, что восстановление объекта в общем случае представляет для реализации наибольшую трудность по сравнению со всеми методами, которые мы обсуждали. !Бт.
БиБлиОГРАФические и истОРические сВедения Как мы уже упоминали во введении к этой главе, задача второго ракурса (в описанном здесь виде) привлекала весьма малое внимание исследователей, работавших в области анализа сцен. Отчасти это произошло потому, что сама задача имеет довольно специальный характер. В самом деле, причины, побудившие нас изложить различные методы, связаны больше с желанием добиться хорошего понимания свойств перспективных преобразований, чем с убежденностью в какой-то особой важности задачи второго ракурса. Другая причина такого недостатка внимания состоит в том, что методы, которые мы обсуждали, являются в определенном смысле «последним средством»; они применимы только тогда, когда сравниваемые изображения настолько похожи, что можно использовать технику какого-либо рода точных измерений.
Усилия исследователей в молодой области аналйза сцен направлены сейчас на анализ менее тонких (но достаточно сложных)' различий. Во всяком случае нам известны только трн работы, в которых рассматривается именно задача второго ракурса в том же виде, в каком она определена вданной главе. Все три появились в сборнике весьма глубоких русских статей под редакцией Кудрявцева (1967). Растригин (1967) разра- 452 Гл. Л, Провишивнмв инварианты ботал обсуждавшийся в равд.
11.6 метод, который основан на аппроксимации центрального проектирования ортогональным. Юранс (1967) развил метод, основанный на точках прокола соединяющей объективы линии, который описан в равд. 11.4. Применение проективных координат к двумерной задаче второго ракурса было описано Эльбуром (1967). Метод восстановления объекта был разработан независимо Бледсоу и Хартом '), а также Ходжесом е). Поскольку проективные инварианты входят в предмет проективной геометрии, можно ожидать найти в стандартных руководствах такие проективные признаки, которые ведут к множеству решений задачи второго ракурса.
В определенной степени это верно; двумерные проективные координаты являются элементарной темой и обсуждаются, например, Грауштейном (1963). Однако, как мы видели в равд. 11.3, двумерные проективные координаты применимы только в том случае, когда интересующие нас объекты сами двумерны. В общем, по-видимому, верно, что классическая проективная геометрия ограничила свое внимание проективными преобразованиями, отображающими одну точку в одну, т.
е, преобразованиями, которые отображают одно «1-мерное пространство в другое д-мерное пространство. В анализе же сцен мы, напротив, больше интересуеммя преобразованиями, которые отображают трехмерной пространство в двумерное. Такое преобразование явно не переводит одну точку в одну, и в результате мы были вынуждены уделить больше внимания квазипроективным ннвариантам, чем более элегантным настоящим проективным инвариантам. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЪ| Грауштейн (Огана!е)п %. С.) |п!гобис!!оп !о Н(ипег Оеоше!гу, Масло!!ап, Меж 'гоги, 1968. Кудрявцев В. Н., ред. Вопросы кибернетики и право (сборник статей).
«Наука», М., 1967. Расгригнн Л. А. Об идентификации плоских изображений пространственных объектов. В сб. «Вопросы кибернетики. и право», «Наука», М., 1967, стр. 298 — 304. Эльбур Р. Э. Использование аппарата проектнвиой геометрии в процессе идентификации личности по фотоснимкам.
В сб. «Вопросы кибернетики и право», «Наука», М., 1967, стр. 267 †2. Юрана В. Некоторые вопросы теории идентификации объектов с использованнен аппарата проектнвной геометрии. В сб. <Вопросы ккбернетнки и право», «Наука», М., 1967, стр. 288 — 297. Задачи 1. а) Покажите, что из 24 возможных сложных отношений для четырех точек различимы только шесть. б) Покажите, что шесть различимых сложных отношений для четырех точек образуют группу относительно операции композиции финкций. з) Неопубликованное сообщение. Задачи 453 2.
Пусть дан пучок Р из четырех лежащих в одной плоскости линий, и пусть имеются четыре вектора чн ..., ч» которые начинаются в центре пучка н направлены по его линиям. Пусть чг — вектор, ортогональный чг н полученный, как обычно, путем обмена компонент ч; и замены знака у первой компоненты.
Покажите, что сложное отношений пучка определяется формулой (чз чз) (чз ч,) (ч, чч) (чз чз) (Указание: найдите сложное отношение пучка, подсчитав сначала сложное отношение сечения, параллельного четвертой линии пучка.) 3. Опираясь на рис. !1.6, определите подмножества бесконечной лапин АС, для которых проективные координаты точки Р по осн АС заключены а) между О и 1; б) между ! и со; в) жду — н г) между — ~~ . 4 ~~ н О. 1Х вЂ” С1 4. Разработайте простую процедуру поиска по градиенту для отыскания локального минимума произвольной функции.
5. Запишите в виде формул задачу градиентного поиска, связанную с квазнинвариантом, который основан на аппроксимации перспектнвного преобразования ортогональным. Предположите теперь, что относительный масштаб двух данных изображений неизвестен. Например, одно изображение без вашего ведома может быть увеличено.
Внеднте в формулы задачи поиска масштабный ксеффициент и найдите аналитически его минимизирующее значение. й. Запишите в виде формул задачу поиска, связанную с методом восстановления объекта. Разработайте план зкспернмента на вычислительной машине для исследования вопроса, имеет ли минимизируемая форма много или мало относительных мянимумов. Глава |2 й|ЕТОДЪ| СОСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ОПИСАНИЙ В АНАЛИЗЕ СЦЕН 12Л. ВВЕДЕНИЕ До сих пор в ч. Н этой книги мы обсуждали многочисленные методы извлечения из картинок различных видов информации.
Теперь мы обратим наше внимание на семейство методов, в которых эта информация используется для описания в том или ином смысле целых сцен. Как мог бы читатель вспомнить из нашего более раннего обсуждения задачи описания объекта, интерпретировать понятие «описание» можно многими способами. В традиционных задачах опознавания образов описание сцены понимается как ее отнесение к одному из некоторого заранее заданного числа классов. Хотя такая точка зрения полезна во многих практических ситуациях, существуют другие важные и интересные виды задач, в которых она не является естественной.
При решении задач из этих областей нас интересует скорее логически стройное описание, объяснение структуры сцены, чем ее классификация. Для задач такого рода сами по себе методы классификации, описанные в ч. |, оказываются неадекватными, и должны применяться другие методы, имеющие дело непосредственно со структурными отношениями.
Все методы, обсуждаемые в этой главе, основаны на двух предположениях. Во-первых, мы считаем, что о сцене уже получена определенная информация в виде какнх-то блоков и она записана символическим образом. Например, мы можем извлечь информацию о линиях и формах на изображении, используя некоторые из методов, описанных в предыдущих главах. Во-вторых, мы считаем, что имеется некоторая априорная информация о структуре сцен того класса, который должен анализироваться. Например, мы можем знать заранее, что все сцены изображают объекты только типа многогранников. Таким образом, общая задача обсуждаемых методов состоит в том, чтобы объединять предварительные знания о классе сцен с конкретной символической информацией о данной сцене для получения в каком-то виде описания структуры данной сцены.
Мы здесь отметим, что развитие этих методов переживает пока период младенчества; тем не менее в последующем изложении представлены методы, обладающие некоторой общностью и потребовавшие большой изобретательности. 455. «2.2, Формальное предспьоеление описаний 12.2. ФОРМАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОПИСАНИИ Мы начнем наше обсуждение методов составления и обработки описаний, рассмотрев несколько формальных систем, в рамках которых описания могут порождаться и записываться.
Зти системы можно считать общей основой, которая не привязана ни к какому конкретному классу сцен нли видов обстановки. Позднее мы будем обсуждать несколько методов, основанных на более точных предположениях о том наблюдаемом мире, который анализируется. 12.2.!. СИНТАКСИЧЕСКИЕ ОПИСАНИЯ В качестве введения в тему рассмотрим элементарный пример.
На рис. 12.1 показана простая сцена, изображающая коробку и цилиндр. На очень грубом уровне описания сцена может быть охарактеризована просто как «коробка и цилиндр». Поскольку нас Ряс. 12.1. Простая сцена. интересует структура сцены, мы можем развить немного этот начальный вариант и списать сцену как «коробку слева от цилиндра». Продолжая уточнять описания, можно в свою очередь охарактеризовать коробку как соединение трех четырехугольников н т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
