20064066 (1032027), страница 3
Текст из файла (страница 3)
14, ошибка на низких частотах и вустановившемся режиме равна нулюблагодаря интегральному члену вПИДрегуляторе R, высокую точностькомпенсации ошибки с помощью прямой связи достаточно обеспечитьтолько на высоких частотах. Это об71Рис. 14. Структура регулятора с двумя степенями свободы в замкнутой системе регулированияСТА 4/2006www.cta.ru© 2006, CTA Тел.: (495) 2340635 Факс: (495) 2321653 http://www.cta.ruВ ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРАлегчает задачу синтеза передаточнойфункции Mu.Нахождение обратной динамикиобъектаКак следует из (13), для нахожденияпередаточной функции Mu необходимонайти обратный оператор P –1(s). Благодаря алгебраической форме изображений операторов по Лапласу, формально сделать это достаточно просто.Например, для объекта с передаточнойKpфункцией P (s ) =e − sL обратный1 + sTоператор будет равенP−1(s ) =sT + 1 + sLe .Kp(14)Однако такие операции наталкиваются на проблему физической реализуемости.
Выражение (14) содержитчлен e +sL, который является обратнымпо отношению к идеальной задержке,то есть является изображением операции идеального предсказания. Крометого, для реализации (14) необходимаоперация идеального дифференцирования, реализация которой такжедостаточно проблематична.
Поэтомузадача синтеза регулятора с прямойсвязью является задачей аппроксимации нереализуемой передаточнойфункции искусственно выбраннойреализуемой функцией по критериюминимума погрешности.Регулятор с передаточной функциейобъектаВ очень простом частном случае длясистем с монотонным откликом наступенчатое воздействие вид передаточной функции My (s) можно выбратьсовпадающим с нормированной передаточной функцией объекта:M y (s ) =P,Kp(15)где K p = P(0).
Тогда в соответствии с(13)M u (s ) = P −172P1.=Kp Kp(16)Недостатком такого подхода является медленная реакция замкнутой системы на изменение задающего воздействия. Достоинством является отсутствие какихлибо расчётов и настроекдля гарантированного получения отклика без перерегулирования (рис. 15).Следует, однако, помнить, что откликзамкнутой системы на задающее воздействие никак не связан с откликомwww.cta.ruРис. 15. Реакция системы, имеющей ПИДрегулятор с прямой связью и передаточнойфункцией объекта, на скачок r(t) при Ti = 0,015 с, K = 6, Td = 0,3 с для объекта вида (5) приT = 0,1 с, L = 0, 005 с (обозначения соответствуют рис.
14)Рис. 16. Реакция системы, содержащей ПИДрегулятор с прямоугольным импульсом передсигналом уставки (см. раздел «Импульсное управление без обратной связи»), при Ti = 0,19 с,K = 0,8, Td = 0 для объекта вида (5) при T = 0,1 с, L = 0: кривая 1 — реакция напрямоугольный импульс r(t); кривая 2 — реакция на скачок r(t)на внешние возмущения и шум, поэтому настройка регулятора должна бытьвыполнена обычными методами.Импульсное управление без обратнойсвязиЕщё одна модификация принципаразомкнутого управления состоит втом, что перед подачей сигнала уставкина вход объекта подают прямоугольный импульс большой амплитуды(рис.
16). Поскольку скорость нарастания реакции на прямоугольный импульс пропорциональна его амплитуде,длительность переходного процессаможно существенно уменьшить посравнению со случаем, когда сигнал уставки подаётся в форме одиночногоскачка (рис.
16).Реакция на прямоугольный импульссостоит из фазы нарастания сигнала ифазы спада. Амплитуду импульса выбирают максимально возможной.Обычно она ограничивается мощностью исполнительных устройств системы. Длительность импульса выбираюттакой, чтобы максимум реакции на импульс был равен значению уставки(единице при уставке в форме единичного ступенчатого воздействия). Задержку подачи ступенчатого воздействия выбирают так, чтобы она совпала смоментом появления максимума отклика на прямоугольный импульс.В данном методе время выхода системы на режим может быть сделанокак угодно малым, если использоватьимпульс достаточно большой амплиСТА 4/2006© 2006, CTA Тел.: (495) 2340635 Факс: (495) 2321653 http://www.cta.ruВ ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРАтуды.
В общем случае перед подачейступенчатого воздействия можно подавать несколько импульсов разнойамплитуды и длительности. Параметры импульсов и ступенчатого воздействия выбирают, решая численнымиметодами задачу оптимизации покритерию минимизации погрешностиотклонения отклика системы от требуемой формы. Для линейных системпараметры, полученные при оптимизации, остаются без изменений длялюбых значений уставки, если амплитуду прямоугольного импульса изменять пропорционально значению уставки.Рис. 17.
Принцип компенсации возмущающих воздействий с помощью прямой связиусиление контура с обратной связьюPR или выбрав Pd – PFd = 0, то естьFd (s ) = P −1(s )Pd (s ).Компенсация внешних возмущенийс помощью прямой связиЕсли внешние возмущения, воздействующие на объект управления, можно измерять до того, как они пройдутна выход системы y, то их влияниеможно существенно ослабить с помощью прямой связи. Прямая связь позволяет скомпенсировать погрешностьбыстрее, чем обратная связь обнаружитошибку как разность между управляемой величиной и управляющим воздействием.Ранее мы предполагали, что внешние возмущения приложены ко входусистемы.
Такое допущение было справедливо при качественном анализе степени подавления возмущений с помощью обратной связи. Однако для компенсации возмущений необходимоидентифицироватьпередаточнуюфункцию от точки приложения возмущений к выходу системы Pd (s). Приэтом объект управления приобретаетвторой вход (вход возмущений) и описывается функцией с двумя аргументами u(s) и d(s):y(s ) = P (s )u(s ) + Pd (s )d (s ).(17)Одним из вариантов компенсациичлена Pd (s) d(s) является использование принципа прямой связи (разомкнутого управления), как показано нарис.
17. Здесь Fd (s) – передаточнаяфункция регулятора с прямой связью.Уравнение полученной системыможно записать непосредственно порис. 17 с учётом (17):y=74Pd − PFdPRd+r.1 + PR1 + PR(18)Отсюда следует, что уменьшить влияние внешних возмущений можно двумя способами: увеличивая петлевоеwww.cta.ru(см. раздел «Нахождение обратной динамики объекта»). ●Окончание следует(19)Л ИТЕРАТУРАОбращение динамического оператора здесь сопряжено с проблемами,описанными в разделе «Нахождениеобратной динамики объекта».
В рядепрактических случаев бывает достаточно считать, что оператор P–1(s) =Pd–1(0) статический, и это существенноупрощает его нахождение.В частном случае, когда точка приложения возмущения совпадает со входом объекта (как на рис. 3), выражение(17) упрощается до y(s) = P(s) (u(s) +d(s)), и из (19) получим Fd (s) = 1.Метод прямой связи позволяетскомпенсировать возмущение до того,как оно пройдёт через объект. Это существенно увеличивает общее быстродействие системы и исключает её потенциальную неустойчивость.Примером применения описанногометода является компенсация влиянияпогодных условий на промышленнуютеплицу.
Для компенсации влияниятемпературы наружного воздуха, скорости ветра, осадков необходимо установить снаружи теплицы соответствующие датчики и выполнить идентификацию передаточной функции откаждого датчика до точки измерениятемпературы внутри теплицы, затемнайти обратный оператор (19) и включить его в структуру регулятора.Правильно настроенный контроллерс прямой и обратной связью позволяетослабить влияние нагрузки на управляемую переменную до 10 раз(www.protuner.com, Application manual).Недостатками метода являются невозможность достаточно точной идентификации возмущения и точки егоприложения к объекту, поскольку точки распределены в пространстве, а также наличие проблемы, связанной с нахождениемобратногооператора1.
Ang K.H., Chong G., Li Y. PID control system analysis, design, and technology //IEEE Transactions on Control SystemsTechnology. 2005. Vol. 13. No. 4. P. 559576.2. Ziegler J.G., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers // Trans.ASME. 1942. Vol. 64. P. 759768.3. O’Dwyer A.
PID compensation of timedelayed processes 19982002: a survey //Proceedings of the American ControlConference, Denver, Colorado, 46 June2003. P. 14941499.4. Quevedo J., Escobet T. Digital control: past,present and future of PID control //Proceedings of the IFAC Workshop, Eds.,Terrassa, Spain, 57 Apr. 2000.. ....5. Astrom K.J., Hagglund T. Advanced PIDcontrol. – ISA (The Instrumentation,System, and Automation Society) , 2006. —460 p.6. Li Y., Ang K.H, Chong G.C.Y. Patents, software, and hardware for PID control. Anoverview and analysis of the current art //IEEE Control Systems Magazine. Feb.2006.
P. 4154.7. Денисенко В.В. Заземление в системахпромышленной автоматизации // Современные технологии автоматизации.2006. № 2. С. 9499.8. Денисенко В.В., Халявко А.Н. Защита отпомех датчиков и соединительных проводов систем промышленной автоматизации // Современные технологии автоматизации. 2001. № 1. С. 6875.9.
Leva A., Cox C., Ruano A. Handson PIDautotuning: a guide to better utilisation. —IFAC Professional Brief. — http://www.ifaccontrol.org. – 84 p.Автор — сотрудник НИЛ АПТелефон: (8634) 324140Факс: (8634) 324139Email: info@RLDA.ruСТА 4/2006© 2006, CTA Тел.: (495) 2340635 Факс: (495) 2321653 http://www.cta.ru.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
