Курсовая Пугач (1027811), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Рис «ВГС для невосстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
На основе ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:
Начальный условия для этой системы таковы:
Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:
Решая данную систему уравнение с помощью программы Maple 7.0 получим:
Для полученных выражений проведем в пакете Maple 7 обратное преобразование Лапласа:
Вероятность безотказной работы системы равна 
=
Среднее время безотказной работы равно:
Восстанавливаемая резервированная система с целой кратностью при неограниченном ремонте с нагруженным резервом
Рис. 18. «Схема надежности восстанавливаемой резервированной системы с целой кратностью при неограниченном ремонте с нагруженным резервом для конкретных значений количества резервных элементов»
На Рис. элементы 1 – основной, а элементы 2, 3 и 4 – работают в режиме горячей замены.
Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.
Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.
Рис 19. «ВГС для восстанавливаемой резервированной системы с дробной кратностью при неограниченном ремонте с нагруженным резервом»
На основе ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:
Начальный условия для этой системы таковы:
Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:
Решая данную систему уравнение с помощью программы Maple 7.0 получим:
Для полученных выражений проведем в пакете Maple 7 обратное преобразование Лапласа:
Вероятность безотказной работы системы равна 
=
Подставляя числовые значения получим:
Коэффициент готовности равен:
Kг=P0+P1+P2+P3;
Kг=0,9999999998;
Среднее время наработки системы на отказ в установившемся режиме рассчитывается как:
Среднее время восстановления системы:
Вероятность успешного использования системы рассчитывается по формуле:
Расчет критериев надежности для указанных в задании параметров и типов систем
В пакете Maple 7 по формулам, полученным в разделе «Error: Reference source not found» на основании исходных данных, приведенных в подразделе «Error: Reference source not found» раздела «Error: Reference source not found», были проведены вычисления показателей надежностей систем, заданных в подразделе «Error: Reference source not found» раздела «Error: Reference source not found». Результаты вычислений приведены в Табл. 1.
Табл. 1 «Результаты расчета критериев надежности для указанных в задании параметров и типов систем»
| Параметр\Тип системы | Тип 4 – Невосстанавливаемая резервированная система с комбинированным резервом (Рис. )Error: Reference source not found | Тип 7 – Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при неограниченном ремонте | ||
| Тип 7а – с нагруженным резервом Рис | Тип 7б – с ненагруженным резервом Error: Reference source not found | Тип 7в – с частично нагруженным резервом Рис | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
720181.071 |
|
1857220,755 |
|
| ___ |
|
|
|
|
| ___ | 0.9999999828 | 0.9999999933 | 0.9999999934 |
|
| ___ |
0.9999999654 | 0.9999999868 | 0.9999999867 |
– вероятность исправной работы системы
– среднее время безотказной работы (для невосстанавливаемых систем) или среднее время наработки на отказ (для восстанавливаемых систем)
– среднее время восстановления системы
– коэффициент готовности
вероятность успешного использования системы в установившемся режимеНиже представлены графики зависимости вероятности исправной работы системы от времени.
Зависимость вероятности исправной работы системы от времени
Рис.20. «График зависимости вероятности исправной работы системы от времени для восстанавливаемой системы с нагруженным резервом (схема 7а)»
Рис.21. «График зависимости вероятности исправной работы системы от времени для восстанавливаемой системы с ненагруженным резервом (схема 7б)»
Рис. 22. «График зависимости вероятности исправной работы системы от времени для восстанавливаемой системы с частично нагруженным резервом (схема 7в)»
Рис.23. «Сравнительный график зависимости вероятностей исправной работы системы от времени для восстанавливаемой системы с нагруженным, ненагруженным и частично нагруженным резервом (схемы 7а, 7б, 7в)»
Исследование влияния различных параметров на надежность систем
Влияние интенсивности потока отказов
Для восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом
Д
ля изучения влияния интенсивности потока отказов на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом при условии что
Рис. 24 «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
Рис. 25 «Влияние интенсивности потока отказов на среднее время наработки на отказ восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
Рис. 26. «Влияние интенсивности потока отказов на коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
Рис. 27. «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность успешного использования восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
Для восстанавливаемой резервированной системы с ненагруженным резервом
Рис. 28. «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с ненагруженным резервом»
Рис. 29. «Влияние интенсивности потока отказов на среднее время наработки на отказ восстанавливаемой резервированной системы с ненагруженным резервом»
Рис. 30.1 «Влияние интенсивности потока отказов на коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы с ненагруженным резервом»
Рис. 31. «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность успешного использования восстанавливаемой резервированной системы с ненагруженным резервом»
Для восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом
Рис. 32 «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис. 33. «Влияние интенсивности потока отказов на среднее время наработки на отказ восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис. 34. «Влияние интенсивности потока отказов на коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис.35. «Влияние интенсивности потока отказов на вероятность успешного использования восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис.36. «Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме работы на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис. 37. «Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме работы на среднее время наработки на отказ восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис. 38. «Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме работы на коэффициент готовности восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Рис. 39. «Влияние интенсивности потока отказов при облегченном режиме работы на вероятность успешного использования восстанавливаемой резервированной системы с частично нагруженным резервом»
Влияние интенсивности восстановления
Для восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом
Рис. 40. «Влияние интенсивности восстановления на вероятность безотказной работы восстанавливаемой резервированной системы с нагруженным резервом»
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
