Вариант 9 (1027798), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Начальные условия:

Прямое преобразование Лапласа:

Обратное преобразование:

Вероятность безотказной работы:

Среднее время безотказной работы (час):

Зависимость вероятности безотказной работы системы от времени для разных значений интенсивности отказов:

График зависимости среднего времени безотказной работы от интенсивности отказов:

Зависимость вероятности безотказной работы системы от интенсивности отказов для заданного t и лямбда0:

Выводы:

1. Вероятность безотказной работы системы изменяется по экспоненциальному закону с течением времени

2. При увеличении интенсивности отказов вероятность безотказной работы системы за один и тот же промежуток времени уменьшается

3. При увеличении интенсивности отказов среднее время безотказной работы уменьшается

2.2. Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при неограниченном ремонте

2.2.1. с частично нагруженным резервом

Рис. 7. Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при неограниченном ремонте с частично нагруженным резервом

В качестве номера состояния системы выберем количество неисправных элементов. Граф состояний системы имеет вид:

Рис. 8. Граф состояний системы

На основании вероятностного графа системы составим систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия:

Применим прямое преобразование Лапласа:

Решим систему при помощи правил Крамера:

Для определения вероятности безотказной работы системы необходимо применить к полученному образу, подставляя конкретные значения для интенсивности отказа и интенсивности восстановления, обратное преобразование Лапласа:

Для нахождения среднего времени безотказной работы необходимо выражение для образа вероятности безотказной работы системы рассчитать в точке s=0.

_час

Для нахождения коэффициента готовности системы используем метод Половко.

Обозначим:

Тогда выражение для коэффициента готовности имеет вид:

Средняя наработка на отказ:

= 4.538 e6 (час)

Среднее время восстановления:

_час

Вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов на вероятность безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на вероятность безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов 0 на вероятность безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов 0 на вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на среднее время безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на коэффициент готовности:

График, отражающий влияние интенсивности отказов  на среднее время безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов 0 на коэффициент готовности:

График, отражающий влияние интенсивности отказов 0 на время средней наработки на отказ:

График, отражающий влияние интенсивности отказов  на среднее время восстановления:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на время средней наработки на отказ:

Зависимость среднего времени восстановления от интенсивности восстановления:

Зависимость среднего времени безотказной работы от интенсивности отказов 0:

Зависимость среднего времени безотказной работы от интенсивности отказов :

Зависимость среднего времени безотказной работы от интенсивности восстановления:

Выводы:

1. Вероятность безотказной работы системы увеличивается с уменьшением интенсивностей отказов  и 0.

2. Вероятность безотказной работы системы увеличивается с увеличением интенсивности восстановления

3. Среднее время безотказной работы тем больше, чем больше интенсивность восстановления.

4. Среднее время безотказной работы тем меньше, чем больше интенсивности отказов  и 0.

5. Коэффициент готовности уменьшается с увеличением интенсивностей отказов  и 0.

6. Коэффициент готовности увеличивается с увеличением интенсивности восстановления

7. Средняя наработка на отказ уменьшается с увеличением интенсивностей отказов  и 0 и увеличивается с увеличением интенсивности восстановления.

8. Среднее время восстановления уменьшается с увеличением интенсивности восстановления.

9. Все полученные показатели надежности говорят о допустимости использования системы, каждый основной элемент которой отказывает с интенсивностью 0.002 раза в час, резервный – с интенсивностью 0.0005 раз в час, а интенсивность восстановления каждого элемента – 0.1 [1/ч]

2.2.2. с нагруженным резервом

Расчетно-логическая схема:

Рис. 9. Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при неограниченном ремонте с нагруженным резервом

В качестве номера состояния системы выберем количество неисправных элементов. Граф состояний системы имеет вид:

Рис. 10. Граф состояний системы

Для определения вероятности безотказной работы составим систему дифференциальных уравнений.

Все расчеты аналогичны предыдущему пункту. Итоговые зависимости получаются из зависимостей предыдущего пункта для  = . Приведем ниже полученные числовые значения и графики.

Вероятность безотказной работы системы:

Среднее время безотказной работы:

_час

Коэффициент готовности:

Средняя наработка на отказ:

= 2.051 e6 (час)

Среднее время восстановления:

час

Вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов на вероятность безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов на вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на вероятность безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на вероятность успешного использования системы:

График, отражающий влияние интенсивности отказов на среднее время безотказной работы:

График, отражающий влияние интенсивности восстановления на среднее время безотказной работы:

Зависимость коэффициента готовности от интенсивности отказов:

Зависимость коэффициента готовности от интенсивности восстановления:

Зависимость средней наработки на отказ от интенсивности отказов:

Зависимость средней наработки на отказ от интенсивности восстановления:

Зависимость среднего времени восстановления от интенсивности восстановления:

Выводы:

1. Вероятность безотказной работы системы увеличивается с уменьшением интенсивности отказов

2. Вероятность безотказной работы системы увеличивается с увеличением интенсивности восстановления

3. Среднее время безотказной работы тем больше, чем больше интенсивность восстановления

4. Среднее время безотказной работы тем меньше, чем больше интенсивность отказов

5. Коэффициент готовности уменьшается с увеличением интенсивности отказов

6. Коэффициент готовности увеличивается с увеличением интенсивности восстановления

7. Средняя наработка на отказ уменьшается с увеличением интенсивности отказов и увеличивается с увеличением интенсивности восстановления

8. Среднее время восстановления уменьшается с увеличением интенсивности восстановления

9. Все полученные показатели надежности говорят о допустимости использования системы, каждый элемент которой отказывает с интенсивностью 0.002 раза в час, а интенсивность восстановления каждого элемента – 0.1 [1/ч]

2.2.3. с ненагруженным резервом

Рис. 11. Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при неограниченном ремонте с нагруженным резервом

В качестве номера состояния системы выберем количество неисправных элементов. Граф состояний системы имеет вид:

Рис. 12. Граф состояний системы

Характеристики

Список файлов курсовой работы