Физические основы методов исследования наноструктур (1027625), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1.2 также приведены названия, используемые ванглоязычной литературе.Необходимо отметить, что табл. 1.1. и 1.2 не охватывают всегоспектра экспериментальных физических методов, применяемыхпри исследовании наноструктур и поверхности твердого тела.В силу ограниченного объема настоящей книги в нее вошлитолько шесть из перечисленных методов, используемых для исследования наноструктур и поверхности: РФЭС, ОЭС, СРМИ,СТМ/СТС, АСМ и ДМЭ. Каждому из данных методов посвященаотдельная глава. Описание ряда других методик можно найти в работах [5-12].1.2.
Сверхвысокий вакуумИсследование свойств и структуры поверхности требует выполнения двух условий. Во-первых, получения атомарно-чистой поверхности и, во-вторых, поддержания чистоты поверхности в течение всего эксперимента (несколько часов). Выполнение обоих условий подразумевает содержание на поверхности исследуемого образца в процессе эксперимента менее одного монослоя адсорбированных атомов (адатомов).Монослой (ML – monolayer) – это концентрация адатомов в одном молекулярном (атомном) адсорбированном слое на поверхности.
Величина 1 ML зависит от типа адатомов и структуры поверхности. Каждая поверхность характеризуется собственным значением поверхностной концентрации активных центров адсорбции n0для атомов (молекул) определенного типа, которое не всегда совпадает со значением поверхностной концентрации атомов самой поверхности. Для адатомов Au на поверхности NaCl(100) величина n0составляет n0=5×1014 ат./см2, а для атомов золота на поверхностивысокоориентированного пиролитического графита ВОПГ(0001)n0=6.7×1014 ат./см2.19Для оценки величины поверхностной концентрации атомов рассмотрим кристалл с простой кубической решеткой и межатомнымрасстоянием а=3 Å=3×10-8 см.
Тогда объемная концентрация атомоввтакомкристаллесоставляет11= 3≈ 3 × 10 22 ат./см 3 , а поверхностная кон33− 243 × 10 смa11центрация n s = 2 = 2≈ 1 × 1015 ат./см 2 .a3 × 10 −16 см 2nv =Количество адсорбированных атомов на поверхности, выраженное в единицах монослоев, называется степенью заполнения (илистепенью покрытия) атомами данной поверхности:θ=n ads,n0(1.1)где nads – поверхностная концентрация адсорбированных атомов. Вслучае, когда 0<θ<1, концентрация адатомов меньше 1 ML, т.е. адатомы занимают не все вакантные позиции адсорбции на поверхности (субмонослойное покрытие). В случае θ>1 количество адсорбированных атомов больше одного монослоя. Однако следует иметь ввиду, что в последнем случае адатомы не обязательно занимают всевакантные позиции адсорбции на поверхности, а могут объединяться в трехмерные островки (кластеры), оставляя часть поверхностисвободной 4).Доля атомов, адсорбирующихся на поверхности, от общего количества налетающих на поверхность атомов, называется коэффициентом прилипания:C=n ads,n(1.2)где n = jτ - количество атомов, налетающих на поверхность единичной площади за время τ при потоке налетающих атомов j[ат./см2с].
Величина С может принимать значения от 0 до 1 и определяется типом адсорбции и способом доставки атомов к поверхности. В зависимости от характера связи адсорбированного атома с4)Данное замечание относится больше не к адсорбции атомов на поверхности, а к начальным стадиям роста тонких пленок при осаждении на поверхность атомов. В этом случае также принято пользоваться понятиемстепени заполнения поверхности осажденными атомами.20поверхностью принято различать физическую и химическую адсорбцию.В случае физической адсорбции (физсорбции) адсорбированныйатом (молекула) связывается с поверхностным атомом посредствомсил Ван-дер-Ваальса. Эти связи не сопровождаются переносомэлектронов между подложкой и адатомом и возникают вследствиевзаимодействия между мгновенными дипольными моментами адатома и ближайших к нему атомов поверхности.
Налетающий на поверхность атом с определенной кинетической энергией либо рассеивается на поверхностных атомах, теряя часть своей энергии иотражаясь от поверхности, либо теряет всю свою энергию за счетвозбуждения поверхностных фононов. В последнем случае атомпереходит в состояние равновесия, осциллируя в потенциальнойяме, глубина которой равна энергии связи, т.е. энергии адсорбцииЕА. Для того чтобы уйти с поверхности, атом должен преодолетьпотенциальный барьер высотой ЕА.
Таким образом, энергия десорбции равна энергии адсорбции. Типичные значения энергии связи газов на поверхности металлов составляют порядка 0.3 эВ и менее.В случае химической адсорбции, или хемосорбции, между адсорбированным и поверхностным атомами происходит частичныйили полный обмен электронами с образованием, соответственно,ковалентной или ионной химической связи. Диапазон энергий связи при хемосорбции достаточно велик, от 0.43 эВ для азота на никеле до 8.4 эВ для кислорода на вольфраме.Доставка атомов или молекул к поверхности, необходимая дляадсорбции, может осуществляться как в результате соударения споверхностью частиц окружающей среды (газа в термодинамическом равновесии), определяющегося ее температурой и давлением,так и в результате принудительного осаждения атомов на поверхность (поток атомов из внешнего источника).
Поскольку в данныймомент нас интересует естественная адсорбция атомов окружающей среды на исследуемую поверхность, рассмотрим подробнеепервый процесс и найдем связь между потоком атомов j и давлением и температурой окружающей атмосферы.Рассмотрим находящийся в термодинамическом равновесии газ,заключенный в объеме V (например, остаточный газ в вакуумнойкамере спектрометра) с концентрацией n=N/V ат./см3 (N – общеечисло атомов газа в данном объеме).
Тогда для атомов данного газа21Gсправедливо распределение Максвелла по скоростям f (v ) . ВероGG Gятность обнаружить атом со скоростью в диапазоне от v до v +d vестьdwv =dn vG G= f (v )dv ,n(1.3)Gгде dnv – концентрация атомов, обладающих скоростью от v доGGv +d v . Следовательно,G Gdnv = nf (v )dv = nF (v )dvdΩθϕ .(1.4)Здесь F (v) = v 2 f (v) – функция распределения атомов газа по модулю скорости. Из всех атомов газа, имеющих скорости, лежащие вданном диапазоне значений, выделим те атомы, которые движутсяв пределах телесного угла dΩ θϕ = sin θdθdϕ (см. рис.1.1).
Концентрация таких атомов составляетdnvθϕ = dnvdΩθϕ1=nv 2 f (v )dv sin θdθdϕ .4π4π(1.5)Рис. 1.1. Иллюстрация к расчету числа соударений частиц газа со стенкой сосудаВыделим в сосуде элементарный элемент поверхности стенкиΔS. Число ударов об эту поверхность атомов газа, обладающих скоростями в диапазоне значений от v до v+dv и движущихся в направлении телесного угла dΩ θϕ , за интервал времени Δt равно количеству таких атомов, заключенных в объеме ΔV косого цилиндрас площадью основания ΔS и высотой vΔt cos θ :22dκ vθϕ = dnvθϕ ΔV = dnvθϕ ΔSvΔt cos θ ==1ΔSΔtnv 3 f (v )dv sin θ cos θdθdϕ .4π(1.6)Для того чтобы найти общее число ударов всех атомов об участокповерхности площадью ΔS за время Δt, необходимо просуммировать величину dκ vθϕ по телесному углу 2π (отвечающему изменениям θ от 0 до π/2 и изменениям φ от 0 до 2π) и по скоростям в пределах от 0 до максимальной скорости, которой могут обладать атомы в данных условиях vmax :κ = ∫ dκ vθϕ2π1=ΔSΔtn ∫ dϕ4π0π /2v max00∫ sin θ cosθdθ ∫ v F (v )dv .(1.7)Интегрирование по углу φ дает 2π, интеграл по θ равенπ /2∫sin θ cos θdθ =0π /2∫sin θd sin θ =01, а интеграл по скорости пред2ставляет собой по определению значение средней скорости атомовгаза v =v max∫ vF (v )dv .
Таким образом, количество соударений атомов0газа со стенкой сосуда площадью ΔS за интервал времени Δt составляет:κ=111ΔSΔtn ⋅ 2π ⋅ ⋅ v = ΔSΔtnv .244π(1.8)Тогда поток атомов j [ат./см2с], т.е. число атомов, ударяющихся оповерхность единичной площади в единицу времени, естьj=κΔSΔt=1nv .4(1.9)Значение средней скорости атомов газа, имеющих максвелловскоераспределение по скоростям, составляет:v=8kT,πmгде m – масса атома.Используя уравнение состояния идеального газаp = nkT ,23(1.10)(1.11)где k – постоянная Больцмана, выразим концентрацию атомов n через его давление p и температуру T и подставим в выражение (1.9)для потока j:j=11 pnv =v.44 kT(1.12)Подставляя выражение для средней скорости (1.10) в (1.12) получаем:j=p2πmkT.(1.13)Для упрощения количественных расчетов приведем выражение(1.13) в видеj = 3.51 × 10 22pMT,(1.14)где поток выражен в единицах атомов на квадратный сантиметр всекунду [j]=см-2с-1, давление – в миллиметрах ртутного столба[p]=мм рт.ст.=Торр (1 мм рт.
ст. = 1 Торр ≈ 133.33 Па), температура– в градусах Кельвина [T]=K, а масса M – в атомных единицах масс[M]=а.е.м. (1 а.е.м. ≈ 1.66×10-24 г).Оценим поток j молекул кислорода (М=32) при комнатной температуре (Т=300 К) и атмосферном давлении (р=760 мм рт. ст.):j = 3.51 × 10 2276032 ⋅ 300см - 2 с -1 ≈ 2.7 × 10 23 см - 2 с -1 .При таком потоке оценим время τ сплошного заполнения поверхности атомами кислорода (θ=1), считая, что коэффициент прилипания C=1, десорбция с поверхности отсутствует, а поверхностнаяконцентрация активных центров адсорбции n0=5×1014 см-2. Концентрация адсорбированных атомовn ads = θn0 = Cjτ ,(1.15)откудаτ=θn0Cj=1 ⋅ 5 × 1014 см -2≈ 1.9 × 10 −9 с .23- 2 -11 ⋅ 2.7 × 10 см сТаким образом, образование монослоя адсорбата на поверхностипри атмосферном давлении происходит за время порядка нескольких наносекунд. Очевидно, что в таких условиях исследование самой поверхности затруднено. Оценим теперь давление (т.е. уровеньвакуума), при котором за время эксперимента (порядка одного часа,24τ= 3600 с) на поверхности адсорбируется не более одной десятойдоли монослоя (θ=0.1).
Из (1.14) имеем:p=j MT,3.51 × 10 22θnj= 0Cτи, следовательно,p=θn0 MT3.51 × 10 22 ⋅ Cτ=0.1 ⋅ 5 × 1014 ⋅ 32 ⋅ 300≈ 3.9 × 10 −11 Торр .3.51 × 10 22 ⋅ 1 ⋅ 3600Если коэффициент прилипания меньше единицы (С=0.1), тогдар≈3.9×10-10 Торр.Таким образом, для обеспечения чистоты исследуемой поверхности в вакуумной камере аналитической установки на протяжениивсего эксперимента необходимо поддерживать давление остаточных газов на уровне не ниже р~10-10 Торр ~ 10-8 Па.Сверхвысоким вакуумом (СВВ) называют такой уровень вакуума, при котором соударениями атомов остаточных газов с исследуемой поверхностью за время эксперимента можно пренебречь.Поскольку минимальное время исследования (например, получениеодного РФЭ спектра) занимает несколько минут, уровень СВВможно отсчитывать от величины порядка ~ 10-8 Торр. В настоящеевремя предельно достигнутое значение вакуума составляет ~ 10-16Торр.Из выражений (1.14) и (1.15) следует, что количество адсорбированных атомов на поверхности для данного типа атомов и температуры определяется произведением давления на время:n ads =3.51 × 10 22 ⋅ CMT⋅ pτ .(1.16)Величина, равная произведению давления на времяε = pτ ,(1.17)называется экспозицией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
