Физические основы методов исследования наноструктур (1027625), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Chung, L.H. Jenkins 31) для оже-переходов сэквивалентными уровнями k и l:KE Zjkl = BE Zj − 12 BE kZ + BE kZ +1 − 12 BE lZ + BE lZ +1 − ϕ . (3.3)() ()4. Учет взаимодействия двух дырок в конечном состоянии приводит к более корректному выражению для кинетической энергииоже-электрона:KE jkl = BE j − BE k ( j + ) − BEl (k + ) − F (k , l ) − ϕ , (3.4)где величина F (k , l ) –энергия взаимодействия двух дырок на уровнях k и l в конечном состоянии. С учетом разделения энергии связина энергию начального и конечного состояний BE = ε − R , выражение (3.4) представляется в виде:KE jkl = ε j − R j − ε k − ε l + RkT,l − F (k , l ) − ϕ .(3.5)Здесь RkT,l –энергия релаксации конечного двухдырочного состояния. Полагая ΔR T = RkT,l − Rk − Rl , получим:KE jkl = BE j − BE k − BEl + ΔR T − F (k , l ) − ϕ .(3.6)Расчетные значения энергий ΔR T и F (k , l ) для трех переходныхметаллов 3d-ряда приведены в табл.
3.1. Видно, что вклад разностиΔR T − F (k , l ) в кинетическую энергию оже-электрона составляет≤ 1% .31)M.F. Chung, L.H. Jenkins // Surf. Sci. 21 (1970) p.353.135Таблица 3.1. Значения кинетической энергии оже-электронов KE, разницы энер-гии релаксации двухдырочного и однодырочных состояний ΔR , энергии взаимодействия двух дырок F, а также абсолютное и относительное значение величиTныΔR T − F , рассчитанные для L3VV оже-перехода в Ni, Cu и Zn [14]ЭлементКЕ (L3VV),эВΔRT, эВF, эВΔRT - F,эВNiCuZn84691999228.121.621.926.626.329.41.5-4.7-7.5ВкладΔRT - F вКЕ, %0.20.50.83.5.
Форма оже-электронных спектровФорма оже-электронных линий в общем случае оказывается более сложной, чем форма фотоэлектронных линий, и не описываетсявыражениями вида (2.43), (2.50)-(2.52). Ширина линии определяется, помимо приборного уширения, ширинами электронных уровней, участвующих в оже-переходе. В силу этого для CCC ожепереходов с участием глубоких остовных уровней ширина линиисопоставима с шириной фотоэлектронных линий остовных уровней. Для оже-переходов с участием одного или двух валентныхэлектронов ситуация оказывается иной. Поскольку в твердом телевалентные уровни образуют зону, ширина которой составляетWVB ~ 5 эВ, то энергия валентного электрона, участвующего в ожепереходе, может принимать любые значения в интервале WVB . Вэтом случае для CCV оже-переходов с участием одного валентногоэлектрона вероятность перехода PCCV , а, следовательно, и интенсивность линии I (E ) , будет пропорциональна плотности состояний в валентной зоне ρ (E ) :I ( E ) ~ PCCV ~ ρ ( E ) .(3.7)Для CVV оже-переходов с участием двух валентных электроноввероятность перехода должна быть пропорциональна самосверткеплотности состоянийI ( E ) ~ PCVV ~ ∫ ρ ( E − E ′)ρ ( E ′)dE ′ .136(3.8)Для некоторых систем (например, Al) это действительно оказывается приближенно справедливым [8].
В частности, линия ожеэлектронов оказывается заметно уширенной и имеет форму, соответствующую расчетной при использовании операции самосвертки,хотя сравнение всегда осложняется необходимостью исключениявклада неупругих потерь экспериментальных данных. В целом, самосвертка плотности одноэлектронных состояний удовлетворительно описывает форму экспериментальной линии, когда вероятность перехода не зависит от того, какое состояние валентной зоныучаствует в переходе. Однако в общем случае при расчете формылинии необходимо рассматривать матричные элементы переходасистемы из начального (одна остовная дырка) в конечное (две дырки в валентной зоне и оже-электрон) состояние.
Правила отбора воже-процессе могут приводить к тому, что часть переходов оказывается запрещена. Правильный учет матричных элементов позволяет удовлетворительно описать наблюдаемую форму оже-олинийдля некоторых элементов (например, Si). Вместе с тем для ряда dметаллов даже такое приближение не дает адекватного описанияэкспериментальных спектров. Было показано, что важную роль играет взаимодействие двух дырок в конечном состоянии [8].
Здесьможно рассматривать два предельных случая.Если энергия взаимодействия двух дырок в конечном состоянииF ~ 0 (особенно при учете электронной экранировки), то можносчитать, что дырки в валентной зоне полностью делокализованы.Тогда форма линии удовлетворительно описывается самосверткойдвухдырочной плотности состояний. Если же энергия взаимодействия двух дырок, находящихся на одном атоме, велика, то двухдырочная плотность состояний с двумя локализованными дыркамиоказывается смещенной по энергии относительно плотности состояний, соответствующей двум разделенным (невзаимодействующим) дыркам.
Если энергия F велика по сравнению с шириной зоны одночастичных состояний W, то состояние таких локализованных дырок отщепляется от зоны делокализованных состояний, такчто две дырки оказываются связанными. В этом случае основнойвклад в оже-переход вносят эти связанные состояния. Этот выводиллюстрируется на примере расчетов плотности состояний, результаты которых представлены на рис.3.5. Плотность одноэлектронных состояний s-зоны показана на рис.3.5, а; на последующих рисунках приведены плотности двухдырочных состояний при различ-137ных значениях параметра F / W .
При F = 0 двухдырочная плотность состояний представляет собой самосвертку одноэлектроннойплотности состояний. С возрастанием энергии взаимодействия дырок центр тяжести двухдырочной плотности состояний смещаетсяна связанное двухдырочное состояние. Это состояние является локализованным энергетически, однако две дырки, оставаясь связанными друг с другом, могут перемещаться в твердом теле подобноэкситону [8].Рис. 3.5. Результаты модельных расчетов одноэлектронной плотности состояний sзоны (а) и плотности двухдырочных состояний, образовавшихся в валентной зонев результате оже-перехода, при различных значениях параметра F/W, равных 0(б), 0.33 (в), 0.67 (г), 1.0 (д) и 1.33 (е). Шкала энергий дана в единицах полуширинывалентной зоны W, а плотность двухдырочных состояний отложена при увеличении энергии дырки (а значит уменьшении кинетической энергии оже-электрона)слева направо [8]Таким образом, в зависимости от соотношения величин энергиивзаимодействия дырок F и ширины валентной зоны W в спектребудут наблюдаться либо узкие, либо уширенные оже-электронныелинии.
На рис.3.6 приведены значения F и W для ряда 3d-металлов,в котором по мере увеличения степени заполнения валентной зоны138происходит уменьшение WVB и возрастание F . Из рис. 3.6 видно,что для кобальта выполняется соотношение F < WVB , в то времякак для меди F > WVB , т.е. возможно отщепление локализованногодырочного состояния. Следовательно, ширина оже-электроннойлинии CVV для Co должна быть больше, чем для Cu, что и наблюдается в эксперименте (рис.3.7).Рис. 3.6. Зависимостиэнергии взаимодействиядвух дырок F и ширинывалентной зоны W отатомного номера элемента для 3d ряда [8]Рис. 3.7. Оже-электронные спектры перехода L3VV для Co, Ni и Cu [8]1393.6.
Тонкая структура оже-электронных спектровПоскольку энергия линии оже-электронов определяется разностью энергий связи участвующих в переходе электронных уровней,то в оже-электронных спектрах наблюдаются те же эффекты тонкойструктуры, что и в фотоэлектронных спектрах: химический и размерный сдвиг линии, спин-орбитальное и мультиплетное расщепление, сателлиты.
Поскольку физический механизм всех упомянутых эффектов уже обсуждался нами в главе, посвященной РФЭС,остановимся чуть подробнее только на химическом сдвиге ожеэлектронных линий.Как правило, величина химического сдвига кинетической энергии оже-электрона ΔKE больше химсдвига энергии связи фотоэлектрона ΔBE , что обусловлено различием конечных состоянийпроцессов оже-электронной и фотоэлектронной эмиссии (ожепереход приводит к появлению дважды ионизованного состояния).Присутствие в исследуемом образце элементов в различных химических состояниях может привести к появлению тонкой структуры в дифференциальных оже-электронных спектрах. Например,наличие небольшой доли оксида на поверхности металла приведетк присутствию в спектре со стороны меньших КЕ дополнительногопика меньшей интенсивности, отвечающего металлу в окисленномсостоянии.
При дифференцировании такого спектра со стороныменьших кинетических энергий будет появляться «тонкая структура».При исследовании CVV оже-электронных спектров атомов неметаллов, адсорбированных на различных поверхностях, вид спектроводних и тех же атомов на поверхности различных подложек оказывается различным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
