Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твёрдого тела (1027497), страница 31
Текст из файла (страница 31)
В зависимости от полярности приложенного напряжения получаемое изображение дает распределение либо заполненных электронных состояний (т.е. атомов As), либо свободных состояний (т.е. атомовGa). Данный пример проиллюстрирован на рис.5.9.195Рис.5.9. СТМ изображения поверхности GaAs(110) при положительном (а) и отрицательном (б)напряжении на образце, а такжесхематическая модель поверхностной решетки (в). Атомы галлияизображены в виде черных кружков, атомы мышьяка – в виде светлых 47)Другим характерным примером является поверхность (0001)кристалла высокоориентированного пиролитического графита соструктурой «сот», образованных шестигранниками атомов углерода(рис.5.10).
В данном кристалле параллельные атомные плоскости(0001) смещены друг относительно друга таким образом, что соседние атомы в каждом шестиграннике оказываются неэквивалентными: для трех из шести атомов атомной плоскости поверхности(атомы вида В на рис. 5.10) в нижележащем атомном слое не оказывается соответствующих атомов углерода, в результате чегоэлектронная плотность возле них меньше, чем электронная плотность возле тех трех атомов шестигранника, для которых в следующем атомном слое имеются атомы углерода (атомы вида А, см.рис.5.10). Это приводит к тому, что в топографическом режимеСТМ - изображение поверхности ВОПГ(0001) содержит только трииз шести атомов каждого шестигранника, так что размер «видимых» в СТМ шестигранников вгексагональной ячейки ВОПГ.3 раз больше реального размера47)R.J.
Hamers, STM on semiconductors in Scanning Tunneling Microscopy I, SpringerSeries in Surface Sciences 20, Ed. by H. -J. Güntherodt and R. Wiesendanger, Berlin:Springer-Verlag, 1992. p.83.196Рис.5.10. Кристаллическая структура и СТМ-изображение поверхностиВОПГ(0001). Сплошной линией, соединяющей темные точки, показана структурапервого слоя (А, В) атомов углерода поверхности ВОПГ(0001). Светлые точки,соединенные пунктирной линией, изображают атомы углерода (A', B'), лежащие вовтором атомном слое, сдвинутом относительно первого слоя на 1.42 Ǻ. Вследствиеразличия электронной плотности вблизи атомов вида А и В на СТМ-изображениивидны только атомы вида А 48)Только в том случае, когда плотность свободных и заполненныхсостояний поверхности образца одинакова, можно говорить о том,что СТМ-изображение представляет истинную топографию поверхности.В токовом режиме обратная связь отключается, и сканирование происходит без изменения положения зонда в перпендикулярном к поверхности направлении (см.
рис.5.8 б). Поскольку приэтом, вследствие рельефа поверхности, ширина потенциальногобарьера при сканировании меняется, меняется и измеряемый туннельный ток. В результате получается так называемое токовое изображение поверхности. При этом следует снова иметь в виду, чтотакое изображение будет сильно зависеть от прикладываемого между зондом и образцом напряжения.В идеальном случае в топографическом режиме полностью отсутствует токовое изображение, а в токовом – топографическое.
Напрактике обычно реализуют некоторый промежуточный случай,задавая коэффициент обратной связи, отличный от нуля и единицы.При этом одновременно прописывается и топографическое, и токовое изображение. Причем при определенном подборе параметровна токовом изображении в некоторых случаях удается увидеть48)В.С. Эдельман // ПТЭ 5 (1989) с.25.197атомную структуру, «невидимую» в топографическом режиме. Так,для примера на рис.5.11 показаны топографическое и токовое изображения поверхности ВОПГ размером 11×11 Å. Видно, что на токовом изображении прослеживается структура истинных шестигранников ВОПГ, отсутствующая на топографическом изображении.Рис.5.11.
Топографическое (слева) и токовое (справа) изображения поверхностиВОПГ(0001). Размер скана 11×11 ÅЕсли в процессе сканирования в каждой точке измерять не просто туннельный ток при заданном напряжении, а зависимостьI (V ) , т.е. локальную туннельную вольт-амперную характеристику(ВАХ), тогда получится целый набор токовых изображений поверхности при разных напряжениях.
Такой режим называют ещесканирующей туннельной спектроскопией (СТС), имея в виду«спектры» туннельного тока.Метод СТС позволяет исследовать локальную плотность электронных состояний поверхности образца. Действительно, как следует из выражения (5.6), туннельный ток при заданном напряжениипропорционален интегралу от плотности состояний.
Если продифференцировать это выражение по напряжению, тогда дифференциальная вольт-амперная характеристика будет иметь вид 49):dI~ ρ s (eV )T (ϕ , d , eV , eV ) +dV49)E F + eV∫ ρ s (ε )EFdT (ϕ , d , eV , ε ) ,dεdVJ.A. Kubby, J.J. Boland // Surf.Sci. Rep. 26 (1996) p.61.198(5.8)При небольших напряжениях V ≤ 1 В вклад второго слагаемого ввыражении (5.8) мал по сравнению с первым. Действительно, предположим для оценки, что плотность состояний образца в пределахинтегрирования не изменяется: ρ s = const .
Тогда, дифференцируявероятность туннелирования, получаем:dIdm⎡⎤~ ρ s ⋅ T (ϕ , d , eV , eV ) ⋅ ⎢1 − 2 eV ⎥ .dV⎣ = κ⎦-1Полагая для оценки κ ~ 10 нм и d ~ 0.4 нм, при V = 1 В поdmлучаем вклад второго слагаемого 2 eV ~ 0.3 < 1 . При меньших= κнапряжениях его вклад будет еще меньше. Таким образом, в рамкахсделанных приближений можно считать, что дифференциальнаяВАХ (туннельная проводимость) прямо пропорциональна плотности электронных состояний в образце, а изменение напряженияприводит к «сканированию» плотности состояний образца. Приэтом в зависимости от знака прикладываемого напряжения анализируются либо заполненные, либо пустые состояния. В действительности ситуация оказывается несколько сложнее и дифференциальная вольт-амперная характеристика не может интерпретироваться как плотность электронных состояний образца. Для иллюстрации на рис.5.12, а-в приведены модельная плотность электронныхсостояний DOS (качественно описывающая плотность состоянийреконструированной поверхности Si(111)-(7х7)), а также рассчитанные с использованием выражений (5.6) и (5.8) для данной плотности состояний зависимости туннельного тока I и его производнойdI/dV от приложенного между образцом и зондом напряжения V.При этом считалось, что плотность состояний материала зонда постоянна.
Видно, что положение всех максимумов в дифференциальной туннельной вольт-амперной характеристике совпадает с положением пиков плотности состояний, однако их интенсивностисущественно различаются. Незаполненные электронные состоянияобразца (область положительных напряжений V>0, туннелированиеэлектронов из занятых состояний зонда в свободные состояния образца) проявляются в спектре гораздо яснее, чем занятые электронные состояния (V<0, туннелирование из заполненных состоянийобразца в свободные состояния зонда).199Одной из причин такого различия является влияние экспоненциально зависящей от напряжения вероятности туннелирования, входящей как множитель T в выражение для дифференциальной ВАХ(5.8).
Избежать данного эффекта в определенной степени удается,рассматривая дифференциальную логарифмическую (или нормированную на туннельную проводимость I/V) вольт-амперную характеристикуd (log I ) dI / dV=d (log V )I /VdI / dV~I /V50):ρ s (ε )dT (ϕ , d , eV , ε )dεT (ϕ , d , eV , ε )dVEF. (5.9)E + eVT (ϕ , d , eV , ε )1 Fρ s (ε )dεV E∫FT (ϕ , d , eV , eV )ρ s (eV ) +E F + eV∫Вероятность туннелирования входит в выражение (5.9) в виде отношения T (eV , ε ) / T (eV , eV ) , что сокращает ее экспоненциальную зависимость от напряжения.
Как видно из рис.5.12, г, логарифмическая дифференциальная ВАХ имеет гораздо более ярковыраженные особенности структуры плотности состояний, чемобычная дифференциальная ВАХ.Другая причина наблюдаемого различия плотности состояний инормированной дифференциальной ВАХ в области отрицательныхнапряжений заключается в том, что при V<0 туннельный ток врассматриваемом диапазоне напряжений, главным образом,определяется электронами, туннелирующими из заполненныхсостояний непосредственно под уровнем Ферми образца и вгораздо меньшей степени – электронами, туннелирующими из нижележащих электронных состояний 50). Проведенный анализоснован на соотношениях (5.4, 5.5) и, следовательно, справедлив вприближении ферми-газа, т.е.
дляпростых и благородныхметаллов. Вопрос об использовании соотношений (5.8, 5.9) дляпереходных металлов в настоящее время открыт.50)R.J. Hamers // Annu. Rev. Phys. Chem. 40 (1989) p.531.200Рис. 5.12. Результаты численногомоделирования туннельной вольтамперной (б), дифференциальнойтуннельной вольт-амперной (в) идифференциальной логарифмическойтуннельной вольт-амперной (г) характеристик для модельной плотности электронных состояний (DOS)(а). Шкала энергии (эВ) совпадает сошкалой прикладываемого к образцунапряжения (В) 51)В качестве примера на рис.5.13 представлены дифференциальные туннельные ВАХ арсенида галлия n- и p-типа, легированногоSi и Zn соответственно.
В обеих характеристиках заметны три пика,отвечающих зоне проводимости (С), валентной зоне (V) и электронным состояниям легирующей примеси (D), находящимся внутри запрещенной зоны полупроводника. Расстояние между пикамивалентной зоны и зоны проводимости соответствует ширине запрещенной зоны объемного арсенида галлия Еg=1.43 эВ. Положение пиков C и V в спектрах относительно нулевого напряженияотвечает положению уровня Ферми вблизи дна зоны проводимостив полупроводнике n-типа и вблизи потолка валентной зоны в полупроводнике p-типа соответственно.
При этом сдвиг по энергиимежду спектрами полупроводников n- и p-типов близок к величинеЕg 51).51)J.A. Kubby, J.J. Boland // Surf.Sci. Rep. 26 (1996) p.61.201Рис. 5.13. Экспериментальныедифференциальные логарифмическиетуннельныевольтамперные характеристики дляповерхности GaAs(110) p- и nтипа. Характерные пики на обеих характеристиках соответствуют валентной зоне (V), зонепроводимости (C) и локализованным уровням атомов легирующей примеси в запрещенной зоне полупроводника (D) 52)Таким образом, измерение дифференциальных туннельныхспектров dI / dV = f (eV ) образцов позволяет получить качественную информацию о плотности электронных состояний ρ s (ε ) вразличных точках одного образца или разных образцов.
Вместе стем, необходимо отметить, что количественное сравнение дифференциальных туннельных спектров, измеренных в различных точках образца (образцов) с различной плотностью состояний ρ s (ε ) ,затруднительно. Действительно, локальная дифференциальная проGводимость образца в точке поверхности с радиусом-вектором rможет быть представлена в виде 52):GGGdI(V , r ) V =0 = A( I 0 ,V0 , r ) ⋅ ρ s ( E F , r ) ,dVGGGA( I 0 ,V0 , r ) = I 0 /[ N EF + eV0 (r ) − N EF (r )] ,гдеGN EF (r ) =EF∫ρsG(ε , r )dε–(5.10)аспектральная плотность электронных со-0Gстояний на уровне Ферми в точке образца с радиусом-вектором r ,52)В.Д.Борман, П.В.Борисюк, О.С.Васильев, М.А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
