Диссертация (1025962), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.13.Зеркальная пластинка на биметаллических консольных балках [124]В работе [119] описана конструкция закрепленного на алмазной пластинемикроактюатора (Рис. 1.16), который может быть использован для различных25задач: для позиционирования объекта, для погружения электрода, для сварки (взависимости от формы инструмента).Рис. 1.14.Микроэлектромеханический манипулятор для перемещения объекта в одномнаправлении [149]Примером применения осесимметричного оболочечного микроактюатораявляется электронная книга для слепых.
Ее концепт [110] представлен на Рис.1.17.Буква в шрифте Брайля состоит из шести точек, каждая из которыхпредставлена прохлопывающей оболочкой. При нагреве оболочка становитсявыпуклой, что символизирует наличие точки в букве.Подобные оболочкимогут быть использованы для создания печатной машинки для слепых.Биметаллическийактюаторявляетсяответственнымэлементомвбольшом спектре электротехнических устройств. Поэтому к чувствительнымэлементам предъявляются высокие требования по точности и стабильностиработы в любых эксплуатационных условиях.
Во избежание поломки всего26устройства или аварийной ситуации, актюатор должен быть правильноспроектирован. В связи с развитием информационных технологий, системРис. 1.15.Иллюстрация концепции клеточной хирургии в биологической жидкости[120]Рис. 1.16.Алмазный микроатюатор, выполняющий функцию погружения электрода27автоматического регулирования и робототехники требуется совершенствоватьсуществующие и создавать новые конструкции биметаллических актюаторов.Поэтому необходимо разработать методику анализа и синтеза таких элементовс учетом наличия больших перемещений и возможности дискретногоизменения исходной геометрии.Рис.
1.17.Концепт электронной книги для слепых1.3. Особенности расчета и проектирования актюаторов с дискретнойрабочей характеристикойТермобиметаллическиеактюаторыиспользуютсявтермопредохранителях, терморегуляторах, термореле, датчиках температуры,термоэлектрических переключателях, термовыключателях, термоклапанах дляконтроляирегулированиятемпературы,атакжедлязащитытеплоэнергетических объектов от перегрева.Действие таких приборов основано на свойстве актюаторов в формепологихоболочекскачкообразноизменятьнаправлениепрогиба28(прохлопывать) при достижении критической температуры [47], обеспечиваярелейную характеристику процесса.На Рис.
1.18 показан принцип работытеплового переключателя с термобиметаллическим чувствительным элементом[21, 72].Перемещение точек внешнего контура осесимметричного актюатора илихарактерной точки актюатора сложной формы передается напрямую илипосредством рычажной системы (Рис. 1.6) устройству, формирующемувыходной сигнал. Нагрев биметаллических актюаторов может осуществлятьсятеплообменом со средой и вследствие прохождения электрического тока черезактюатор.Если ток достигает критической величины, оболочка теряетустойчивость, прощелкивает вниз и цепь тока, идущего через закрепленные накраяхоболочкиконтакты,разрывается.Приостыванииоболочкапрощелкивает обратно.
В некоторых приборах переключатель включаетсянажатием кнопки.ВыключеноВключеноРис. 1.18.Принцип работы теплового переключателя с термобиметаллическимчувствительным элементом ([72])29Реализациядвиженияявляетсяосновнымсвойствомактюаторов,использующих принцип управляемой деформации. Деформационные процессыдолжны обеспечивать большие перемещения, соизмеримые с характернымиразмерами конструкции [59].
Поэтому расчеты в рамках предположения малыхперемещений и принципа независимости начальных размеров оказываются неприменимыми.Задачаанализазаключаетсявопределениирабочейхарактеристикитермобиметаллического элемента, т.е. зависимости между перемещениемхарактернойточкиконструктивныхиизменениемпараметрах.НатемпературыРис.1.19приизвестныхизображеныположенияT,термобиметаллической оболочки до и после прохлопывания. При повышениитемпературы актюатор начинает деформироваться.
В точке B (верхняякритическая нагрузка) актюатор мгновенно изменяет направление прогиба,прохлопывая при прогибе . Новая рабочая точка C попадает на верхнююстабильную часть характеристики. При понижении температуры элементпрохлопывает в точке D (нижняя критическая нагрузка). Т.о. релейная частьхарактеристикитермобиметаллическогодискаопределяетсяразностьюперемещений − , а зона нечувствительности по температуре равнакркр1 − 2 .Проектируемые конструкции должны удовлетворять традиционнымтребованиямпрочности,специфическимидолговечности,надежности,требованиями быстродействия, обеспечениянарядусотребуемыхконтактных усилий и отсутствия дребезга [53]. Задача синтеза заключается вподборе оптимальных конструктивных параметров для реализации требуемойнелинейной характеристики.
На свойства термобиметаллического актюаторавлияют факторы, которые зависят: от свойств термобиметалла (толщины слоев, модули упругости слоев,коэффициенты Пуассона слоев, КЛТР слоев);30 от конструкции актюатора (форма термобиметаллической оболочки, еерадиус кривизны, высота подъема купола, условия закрепления); от технологии изготовления; от условий эксплуатации (температурные и механические нагрузки наэлемент, величина предварительного поджатия).Рис.
1.19.Рабочая характеристика чувствительного элемента температурногопереключателя31Экспериментальныйподборрациональногосочетанияпараметровпредставляется чрезвычайно трудоемкой задачей, т.к. для его осуществленияпотребуется изготовить большое количество типоразмеров в металле [7].Поэтомуразработкатермобиметаллическихметодикичисленногоактюаторованализарассматриваемогоисинтезаклассаявляетсяактуальной задачей.Первым экспериментально обнаружил, что при некотором значениивнешнего давления (критическое значение) сферическая форма оболочкиоказывается неустойчивой и на ней появляются вмятины, К. Баху в 1902 году[36].Задача устойчивости тонкой упругой сферической пологой оболочкирассмотрена в линейной постановке Р.
Цолли в 1915 году.Формула дляопределения критического давления сферической оболочки независимополучена Р. Цолли и Л.С. Лейбензоном (1917):2(1.1) h Qcr ,3 1 2 Rm 2Eгде E - модуль упругости материала оболочки, - коэффициент Пуассона, h толщина оболочки, - радиус кривизны сферической оболочки.Возможность учесть нелинейность процесса деформирования оболочки иполучитьаналитическоеописаниепроцессапотериустойчивостипрохлопывании и закритического поведения появилась после полученияприК.Маргерром в 1938 году [128] дифференциальных уравнений тонких упругихоболочек. Е.
Рейсснер [144] предложил уточненную систему дифференциальныхуравнений. Подробно развитие расчетов сферических оболочек описано в трудах[36, 128, 144, 81, 17, 35, 37, 50, 89, 19, 39].Несмотря на прогресс в области расчетов, было замечено, чтотеоретические значения критических нагрузок для оболочек оказывались большеэкспериментальных (на Рис. 1.20 приведена зависимость критических нагрузок от324параметра тонкостенности , = √1 − √ ℎ, где – радиус опорнойповерхности сферической оболочки). Поэтому потребовались оценить влияниеначальных несовершенств формы купола и уточнить характер процессанелинейного деформирования, в том числе в закритической области [24].Рис.
1.20.Сравнение экспериментальных (■) и теоретических значений верхних (В) инижних (Н) критических нагрузок в зависимости от параметра тонкостенности bОдно из первых численных решений задачи о закритическом поведениипологого сферического купола получено Дж. Месколлом по уравнениям,приведенным в [144], посредством конечно-разностной формализации иитерационного метода Ньютона [130]. На рис. 1.21 изображена зависимостьбезразмерного прогиба центральной точки пологой сферической оболочки 0(0 =√12(1−2 )(0)ℎбезразмерного, (0) − размерный прогиб центральной точки)параметрадавления4 ( = √12(1 − 2 ) 24ℎ2).отТочкисамопересечения упругой характеристики были неверно истолкованы как точкибифуркации решения [35].Ключ к пониманию возникновения точек самопересечения приведен в [36].При анализе осесимметричной деформации купола решается краевая задача длясистемы дифференциальных уравнений 6-ого порядка, поэтому решение задачи33Коши при известных условиях нагружения и закрепления определяетсязначениями трех неизвестных компонент начального вектора и параметромнагружения.
Как видно из графического представления равновесной траекториив пространстве , (0), (0) (нагрузка, радиальное усилие, радиальныйизгибающий момент в центре купола), ее самопересечение является фиктивным(Рис. 1.22).Рис. 1.21.Зависимость прогиба центральной точки пологой сферической оболочки отбезразмерного параметра давления Q [130]При исследовании дискретного срабатывания актюаторов в динамическойпостановке [53] оказывается невозможным определить все равновесныесостояния и получить сложные упругие характеристики с петлями иизолированными решениями.34Метод продолжения решения по параметру и прием смены параметрапродолженияДля численного моделирования процесса деформирования сферическогокупола во многих работах применялись метод малого параметра, метод БубноваГалеркина, метод Рэлея-Ритца и др.
Часто оказывалось, что системы нелинейныхуравнений, к которым приводились разрешающие уравнения, чрезвычайнотрудно или вовсе невозможно решить.Метод продолжения по параметрунагрузки был в то время практически единственным способом решения системнелинейных уравнений.Это метод заключается в пошаговом нахождениирешений при последовательном увеличении внешней нагрузки.Рис. 1.22.Упругая характеристика тонкого пологого сферического куполаПри дискретной реализации метода продолжения по параметру нагрузкирешение задачи производилось по двухэтапной схеме предиктор-корректор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
