Автореферат (1025881), страница 2
Текст из файла (страница 2)
На основе работ перечисленных авторовсделан вывод, что физические модели поведения резин в сравнении с феноменологическими лучше соответствуют экспериментальным результатам.Одно из преимуществ этих моделей заключается в том, что они содержатпараметры, возможные значения которых ограничены физическими представлениями о структуре материала. Это облегчает задачу идентификацииэтих моделей.В разделе, посвященном описанию вязкоупругого поведения резины,проанализированы как ранние феноменологические подходы (Вебер, Кольрауш, Больцман, Вольтерра, Максвелл, Томсон), так и более поздние работы (Грин, Тобольский, Люблинер, Симо, Хольцапфель, Риз, Говинджи,Бергстрем, Бойс). В работах Грина, Тобольского, Люблинера, Симо, Холь4цапфеля вязкое поведение среды описывалось при помощи тензоров внутренних переменных, изменение которых во времени определялось линейными эволюционными уравнениями.
Применение этих соотношений к решению задачи качения массивных шин отражено в большом количестве работ(Батра, Фариа, Оден, Насдала, Калиске, Накенхорст). Однако в них отсутствует сопоставление результатов расчета с экспериментом, вследствиечего невозможно сделать вывод об успешном применении названных моделей.В работах Риза, Говинджи, Бергстрема, Бойс были предложены нелинейные эволюционные уравнения, позволяющие проводить анализ систем,испытывающих большие возмущения относительно состояния термодинамического равновесия. В частности, для модели материала БергстремаБойс связь между вязкими деформациями и напряжениями задаваласьпо аналогии с ассоциированным законом течения с параметром упрочнения, равным средней кратности изменения длины субцепи макромолекулы.Тщательная экспериментальная проверка этой модели показала ее пригодность для описания процессов деформирования резин, происходящих сумеренно высокими скоростями.
Вследствие чего она применена авторомдля анализа рассеяния энергии внутри резинового массива шины. В диссертационной работе эта модель использовалась в следующем виде: = 1 + 2 + v ,(1)v = 2 ( − v ) ,(2)vv√= ˙,(3)2,(4)˙ =(ℎ − 1 + 0 )где функции с верхним индексом v относятся к вязкой структуре материала; – тензор напряжений Коши; – тензор деформаций; – модульобъемного сжатия; – объемная деформация; , – равновесный и релаксационный модули сдвига; , v , v – девиаторы деформаций и напряжений и их вязкие составляющие; – интенсивность касательных напряжений в вязком звене; ℎ – кратность усредненного вязкого удлинениямакромолекулярной цепи эластомера; , , – параметры закона деформирования; 0 – малая постоянная величина, добавляемая, чтобы описатьскорость ползучести при нулевой деформации.Литературы, посвященной применению нелинейных эволюционныхуравнений вязкоупругости к решению задачи качения, сравнительно мало (Ле Таллек, Рахиер).
Применение этих уравнений требует разработкиспециального метода определения напряжений.В третьм разделе рассмотрены различные формулировки и способы53,019Гц101 0,1 0,00252,52,01,51,00,5005101520Относительное укорочение, %25Напряжение сжатия, МПаНапряжение сжатия, МПарешения контактной задачи качения, описанные в работах Батра, Гольдштейна, Спектора, Падована, Одена, Лина, Накенхорста, Белкина, Одинцова.
На их основе автором предложен подход к решению вязкоупругойконтактной задачи качения шины по барабану.Во второй главе приведены результаты экспериментального исследования упруго-гистерезисных свойств резины при циклическом гармоническом и трапецеидальном пульсационном сжатии образцов, изготовленных из смеси 4Э-1386, используемой для производства массивных шин.Исследовано влияние амплитуды, частоты и формы цикла нагружения наудельную рассеянную энергию и относительный гистерезис.В качестве примера на Pис. 2 представлены установившиеся гистерезисные петли, полученные при пульсационном гармоническом и трапецеидальном воздействии с размахом условного напряжения 2,55 МПа иразличными частотами. На основе полученных экспериментальных данных установлено, что в обоих случаях частота нагружения практическине влияет на величину рассеиваемой энергии.
При трапецеидальном воздействии рассеиваемая за один цикл удельная энергия больше, чем пригармоническом нагружении.3,01,786 Гц 1,429 0,571 0,1432,52,01,51,00,5(а) Гармоническое пульсационное (б)сжатие0024 6 8 10 12 14 16 18 20 22Относительное укорочение, %Трапецеидальноепульсационное сжатиеРис. 2. Гистерезисные петли, полученные при размахе напряжения2,55 МПаВ результате обработки проведенных экспериментов на гармоническое пульсационное сжатие получены эмпирические соотношения междуразмахами условных напряжений , размахами деформаций и удельной рассеянной энергией за один цикл нагружения , справедливые придеформациях, характерных для массивных шин,2 ∼∼(5)= · ,= Г · ( ) .Для теоретического представления полученных экспериментальныхрезультатов использовалась модель вязкоупругого поведения материалаБергстрема-Бойс (1) - (4) при одноосном циклическом сжатии.
Для сокращения числа неизвестных параметров модели модуль объемного сжатия ,6малая постоянная деформация 0 и связь между степенями = + 1 при{︁}︁˜нимались заданными. Остальные параметры = , , = /, определялись из условия минимума относительных отклонений теоретически подсчитанных размахов деформации ℎи рассеянной энергии ℎот результатов эксперимента и . Для этого была составлена функция цели вида∑︁ (, ) = (, , ) + Ф () ,(6)где(︃)︃23,02,5n = 5 Гц2,552,01,911,51,00,5001,27МПаэксперименттеория510152025Относительное укорочение, %Напряжение сжатие, МПаНапряжение сжатие, МПа)︂2 ℎ − (, , ) =+;(7) Ф () – штрафная функция. Для поиска вектора , обеспечивающегоминимум функции отклонений (6), использовался метод Нелдера-Мида.В результате минимизации функции цели получены следующие значенияпараметров модели: = 3,9 МПа, = 3,2 МПа, ˜ = 0,36 МПа− , = 2, = 100 МПа, 0 = 10−5 , = 1.Для найденных параметров на Рис.
3 сопоставлены расчетные гистерезисные петли с экспериментальными. Расхождение между теоретическойи экспериментальной рассеянной за цикл энергией при гармоническом итрапецеидальном пульсационном сжатии составляет не более 5%.− ℎ(а) Гармоническое пульсационное (б)сжатие(︂3,02,5n = 1,429 Гц2,01,51,00,50эксперименттеория0510152025Относительное укорочение, %Трапецеидальноепульсационное сжатиеРис. 3.
Теоретические и экспериментальные гистерезисные петелиВ третьей главе представлены результаты экспериментального исследования силы сопротивления качению и температуры саморазогревапри различных режимах обкатки шины на барабанном стенде, а также7Осевое направление, ммрезультаты изучения контактных давлений. Испытания проведены на массивной шине типоразмера 630×170.Определение формы и размеров пятна контакта, а также изучениераспределения контактного давления при статическом обжатии шины наплоскость выполнялось при помощи сенсора IX500:256.256.16. На Рис.
4изображено пятно контакта с измеренными значениями давления присиле обжатия 11,5 кН. По этим значениям построены эпюры контактногодавления для сечений, проходящих через центр пятна контакта (Рис. 5).Исследование зависимости соp, МПа11,5 кНпротивления качению шины от на1.765150грузки, скорости качения и темпе1.588ратуры выполнялось на барабанном1.412стенде фирмы Hasbach с диамет1.2361001.059ром барабана 2000 мм. Установле0.882но, что при изменении скорости ка0.706чения массивной шины в рабочем500.529диапазоне от 30 км/ч до 70 км/ч0.353рост силы сопротивления качению0.176не превосходит 10% (Рис.
6).00.000050100Окружноенаправление,ммЭто обстоятельство позволилосчитать силу сопротивления не за- Рис. 4. Распределение контактноговисящей от скорости качения в расдавлениясматриваемом диапазоне скоростей.На Рис. 7 показаны усредненные по скоростям зависимости силысопротивления качению от усилия прижатия шины к барабану для «холодного» и «разогретого» (при максимальной эксплуатационной нагрузке17,5 кН и скорости 70 км/ч) состояний шины. Экспериментально измеренные температуры, соответствующие «разогретому» состоянию, показаны ввиде изотерм на Рис. 8 на левой части поперечного сечения шины.2.0расчет1.61.2эксперимент0.80.40-60 -40 -20 020 40 60Окружное направление, мм(а) Окружное направлениеДавление, МПаДавление, МПа2.0эксперимент1.61.2расчет0.80.40-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Осевое направление, мм(б) Осевое направлениеРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
