Диссертация (1025086), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

2.6. Схема расположения электродов для модели однородногополупространства с цилиндрическим включением44Измеряемую разность потенциалов между электродами M и N можнопредставить в виде суммы:U MN  U 0  dU MN(2.11)Так как разность потенциалов между измерительными электродамисуммируются из потенциала, обусловленным однородной среде с удельнымсопротивлением 1 иdUсвязанным с изменением потенциала за счетцилиндрического включения вне цилиндра.В случае применения симметричной тетраполярной системы измерения,разность потенциалов между потенциальными электродами можно представитьв виде[26]:2 I   b1U0 a 2  b2(2.12)где a – полурасстояние между токовыми электродами, b – полурасстояниемежду потенциальными электродами, I – величина зондирующего тока, ρ1 –удельное электрическое сопротивление первой среды.dU MN  dU AM  dU AN  (dU BN  dU BM )Изменение потенциала dUAM(2.13)электрода М, создаваемое в результатедействия электрода АdU AM 2  I       k m rM  t k m r0 A  t   I m r0  t   I m r0  t  1 21 cosdtAM2 o m   1 I m r0  t k m r0  t    2 I m r0  t k m r0  t Изменение потенциала dUAN(2.14)электрода N, создаваемое в результатедействия электрода АdU AN2  I       k m rN  t k m r0 A  t   I m r0  t   I m r0  t  1 21 cosdtAN2 o m   1 I m r0  t k m r0  t    2 I m r0  t k m r0  t Изменение потенциала dUдействия электродаBMэлектрода М, создаваемое(2.15)в результате45dU BM2  I       k m rM  t k m r0 B  t   I m r0  t   I m r0  t  1 21 cosdtBM2 o m   1 I m r0  t k m r0  t    2 I m r0  t k m r0  t Изменение потенциала dUдействия электродаdU BN BNэлектрода М, создаваемое(2.16)в результате2  I       k m rN  t k m r0 B  t   I m r0  t   I m r0  t  1 21 cosdtBN2 o m   1 I m r0  t k m r0  t    2 I m r0  t k m r0  t (2.17)ГдеrOA  (r0  h) 2  (a  y) 2(2.18)rOB (2.19)(r0  h) 2  (a  y ) 2rM  (r0  h) 2  ( y  b) 2(2.20)rN  (r0  h) 2  ( y  b) 2(2.21)cos AMrOA  rM  (a  b) 22  rOA  rM(2.22)cos ANrOA  rN  (a  b) 22  rOA  rM(2.23)cos BMrOB  rM  (a  b) 22  rOB  rM(2.24)22222rOB  rN  (a  b) 2cos BN 2  rOB  rNразработанной модели получено2Для2зависимостиэлектроимпеданса2от(2.25)аналитическоепараметровмодели:выражениеудельногосопротивления окружающих тканей и крови, радиуса, глубины залегания исмешение центра сосуда и полурасстояний между токовыми и измерительнымиэлектродами.Z MN ТакимU MN2 b 2 1 2  dZ a, b,  1,  2 , h, r , y Ia bобразом,импедансмеждуизмерительными(2.26)электродамисуммируется из импеданса, обусловленного однородной средой с удельным46сопротивлением 1 , и величиной dZ– изменение импеданса за счетцилиндрического включения.2.3.

Применение метода кажущегося удельного сопротивления дляопределения локализации периферических венозных сосудовКажущееся удельное сопротивление (КС) является эквивалентнымсопротивлением однородной среды. Метод КС широко применяется вэлектроразведке для определения параметров слоев и зависит от способаизмерений, типа и размера электродной системы. КС определяется последующей формуле[50,54].E2r 2(2.27)Iгде E это напряженность электрического поля и определяется поk формуле:EUr(2.28)Где U - разность потенциалов между измерительными электродами M иN;r- расстояние от токового электрода до измерительной установки.Закон изменения E от r можно получить путем дифференцированиявыведенной формулы для потенциала точечного источника в присутствиицилиндра(2.9).Тогда рассчитав импеданс в КСпо формуле (2.28) получимфункциональную зависимость: K   K (a, b, r , h, y, 1 ,  2 )(2.29)При зондировании четырехэлектродной установкой, КС для однороднойсреды определяется по формуле: K21111rrrrAMBMANBNZMN(2.30)47Аналитическое выражение КС для однородной среды зависит отпараметров электродной системы и значения измеряемого базового импеданса K   K ( , Zbase)(2.31)На Рисунках(2-7)(2-8), показано отношение КС к сопротивлению мягкихтканей при смещении измерительного канала относительно вены диаметра 2 ммпри фиксированном расстоянии между токовыми электродами.Зависимости, представленные на рисунке 2.7, относятся к случаям, когдамягкие ткани имеют различные удельные сопротивления то.

есть контрастностьпо физическим свойствам вены относительно мягкой ткани. И тоже на графикевидно уменьшение амплитуды минимума по мере уменьшения контрастностьмежду веной и мягкой тканью. При этом на кривых ρк наблюдаемый минимумнад веной дает возможность её локализация.Зависимости, представленные на рисунке 2.8, отражают чувствительностьКС для различных глубин цилиндра, имитирующего вену и, как видно изграфика, по мере увеличения глубины залегания вены, минимальное значениеКС, уменьшается[56-58].Рисунок. 2.7.Кажущееся сопротивление ρк для различных удельныхсопротивлений мягких тканей48Рисунок. 2.8.Кажущееся сопротивление для различных глубин h вен.2.4.

Верификация разработанной математической моделиДля подтверждения адекватности разработанной математической моделибылопроведеносравнениерезультатов,полученныхспомощьюаналитического выражения для поля точечного источника в однороднойполубесконечной среде (2.14) с результатами, полученными на основеразработанной математической модели для случаев вырождения модели сцилиндрическим включением в однородную модель без включения.Расчеты проводились для случая: радиус цилиндра стремится к нулю,цилиндрпогружаетсявбесконечность,иприравниваниеудельногосопротивления цилиндра с удельным сопротивлением окружающей средой. НаРисунке 2.9 представлена зависимость значения импеданса при постепенномувеличении глубины залегания цилиндра в полупространство.49Рисунок.

2.9. Изменение импеданса при увеличении глубины залеганияцилиндраКак видно из рисунка, по мере увеличения глубины залегания цилиндраизменение импеданса за счет цилиндрического включения уменьшается. Это, всвою очередь, приводит к увеличению значения импеданса и в результатепогружения цилиндра на глубину больше 1\3 расстоянии между токовымиэлектродами. Вклад цилиндра в изменение импеданса исчезает, и значениеимпеданса приближается к базовому значению импеданса, полученному посоответствующей формуле для поля точечногоисточника в однороднойполубесконечной среде.Аналогичные графики на Рисунке 2.10 показывают зависимость значенияимпедансаотУвеличениеудельногозначенияпостепенномусопротивленияудельногоуменьшениюцилиндрическогосопротивленияконтрастности,цилиндраобусловленнойвключения.приводиткразностьюэлектрофизических свойств сред.

При приравнивании удельного сопротивленияцилиндра к удельному сопротивлению окружающейимпеданса,однородную).вносимоевключением,исчезает(модельсреды, изменениевырождаетсяв50Рисунок. 2.10.Значение импеданса при приравнивании удельногосопротивления цилиндра к удельному сопротивлению окружающей средой.Уменьшение диаметра цилиндра в свою очередь приводит к уменьшениюзначения импеданса обусловленного наличием включения в однородной среде.По мере стремления радиуса цилиндра к нулю его влияние тоже стремиться кнулю и общее значение импеданса при этом равно значению импеданса воднородной среде (Рисунок 2.11)Рисунок.

2.11.Изменение импеданса при стремлении радиуса цилиндра к нулюРезультаты теоретических расчетов для случаев вырождения модели сцилиндрическим включением в однородную модель без включения показалиадекватность разработанной математической модели.51Дляэкспериментальнойверификацииматематическоймоделивдиссертации разработан экспериментальный стенд.2.5.

Разработка экспериментального стендаДля верификации математической модели был разработан лабораторныйстенд. Лабораторный стенд состоит из двух сред отличающихся друг от другаэлектрофизическими параметрами. Первая среда имитирует мягкую ткань какгомогенная структура с удельным сопротивлением 2.8± 0,2Ом*м.. Втораясреда представляет собой протез искусственного венозного сосуда ЭКОФЛОНЛ4-15, изготовленного из пористого политетрафторэтилена, с гофрированнойстенкой и заполненного средой с удельным сопротивлением 1.4 ± 0,2 Ом*м..Рисунок.

2. 12.Лабораторный стенд1- протез сосуда, 2- средаИзмеренияэлектрическогоимпедансапроводились,спомощьюмногоканальной реографической системы «РЕО-32», являющейся разработкойкафедры «Медико-технические информационные технологии» МГТУ имениН.Э. Баумана и обладающая необходимой чувствительностью и временнымразрешением (Рисунок. 2.13). Система позволяет одновременно записыватьизменения электрического импеданса в мониторном режиме по 30 каналам52построеннымпотетраполярнойметодикеизмерения.Техническиехарактеристики «РЕО-32» приведены в Таблице 4.Рисунок 2.13. 32-канальная реографическая системаТаблица 4.Технические характеристики реографической системы.Число каналов регистрации прекордиальной реограммыдо 30Измерительный ток (эффект.значение)1 мА, 100 кГцПриведенный ко входу шум базового импеданса50 мОмЧастота дискретизации каналов, Гц500Метод измеренияТетраполярныйИнтерфейс связи с ПЭВМUSBБазовый импеданс Z1 – 250 ОмРазрядность АЦП, не менее12 битТок потребления, не более, Ма500Питание системы от сети переменного тока220 В (50 Гц)КалибраторВстроенныйПрограммная часть одновременно позволяет записывать базовоепульсовое значения импеданса.и53Рисунок.

2. 14. Скрининг программного обеспечения 32-канальнойреографической системыДля измерений электрического импеданса использовалась электроднаясистема (Рисунок 2.15), с золотыми электродами GRASS F-E6GH48 идиаметром 6 мм,. Электродная система имеет один канал для измерения,расстояние между измерительными электродами 20 мм., между токовымиэлектродами 40 мм.[57].Рисунок. 2. 15.Электродная системаЗначения электрического импеданса регистрировались путем установкисистемы электродов на поверхность стенда, при этом менялась глубина54залеганиясосуда.рассчитанногосСравнивалисьпомощьюзначенияматематическойэлектрическогомодели,соимпеданса,значениямиэлектрического импеданса измеренного на лабораторном стенде, Результатыисследований представлены в Таблице 5.Таблица 5.Сравнение аналитических и экспериментальных значений электрическогоимпедансаАналитическоеЭкспериментальноезначениезначение Z,Z, ОмОм247,4442,9447,843,4748,245,81148,647,51348,748,2Глубина залеганиявены, ммПроведенные исследования на экспериментальном стенде показали, чтотеоретические значения базового импеданса совпадают с измеряемыми впределах 8-10 %.

Анализ проведенных теоретических и экспериментальныхисследований показал адекватность разработанной математической моделивозможность его применения в дальнейших исследованиях для разработкисоответствующих электродных систем для электроимпедансного методалокализации сосудов.\552.6. Выводы к главе 21.Для разработки многоканального электроимпедансного методалокализации периферических венозных сосудов важнейшей задачей являетсяисследование зависимости измеряемого электроимпеданса от геометрии илокализации кровеносных сосудов. Поэтому в первую очередь необходиморазрабатыватьадекватнуюматематическуюмодель, котораяучитываетгеометрические параметры и проводимость кровеносных сосудов и мягкихтканей и отражает характеристику электрического импеданса, в зависимости отрасположения электродной системы и имитационного сосуда.2.В результате теоретических исследований было установлено, чтодля описания механизма влияния кровеносных сосудов на величину импедансадопустимо использовать модель с цилиндрическим включением.

Характеристики

Список файлов диссертации