Диссертация (1024786), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Величины частот при N определены c использованием моделиэквивалентной гомогенной однослойной ортотропной оболочки.Таблица 3.2.Расчётные значения частот собственных колебаний оболочекс различным числом слоев (рад./с)Число слоёв1-я мода2-я мода3-я мода216541675442025018796215510889>6215511899181Отметим, что если для четырехслойной и эквивалентной гомогеннойоболочек различие первых собственных частот не превысило 6%, то длядвухслойной оболочки это различие составило 23%.Зависимости величин частот ω первых двух мод колебаний оболочки причисле окружных волн, равном восьми, от величины давления полностьюзаторможенного газового потока р0 представлены на Рис. 3.11.
В случаедвухслойной анизотропной оболочки критическое сближение частот колебанийбыло обнаружено при р0 55,5 ати, в то время как в случае расчёта сиспользованием модели эквивалентной ортотропной оболочки это событиенаступило гораздо позже, при р0 78,5 ати.Рис. 3.11.
Зависимости частот 1 , 2 от величины давления газового потока р0Результаты расчётов величин критического давления р0 в зависимости оттолщины торца h0 меньшего диаметра конической оболочки представлены наРис. 3.12. При расчётах использовались модели двухслойной и эквивалентнойортотропной оболочек. Оказалось, что применение более точной модели привелок снижению, в среднем на 30 %, величины критического давления. Полученныерезультаты показывают, что расчёт с использованием модели ортотропнойоболочки при малом числе слоёв может приводить к существенному завышениюкритических значений сверхзвукового газового потока.182Рис. 3.12. Зависимость величины критического давления р0в камере сгорания от толщины торца насадка h03.6 Анализ условий возникновения флаттера конических насадков,усиленных упругим шпангоутомНижедиссертации,представленыпоанализурезультатыусловийрасчетов,возникновенияпроведенныхфлаттераавторомизотропногоконического насадка, усиленного в одном из сечений упругим кольцом –шпангоутом.
Торец меньшего диаметра считался защемленным, большего –свободным. Показатель политропы газового потока принимался равным = 1,16,а значение величины числа Маха на срезе насадка – четырем.Были рассмотрены два варианта установки кольца:1 - кольцо расположено на срезе насадка (х=L);2 - кольцо расположено в зоне локального максимума второй модысобственной формы колебаний оболочки (х=0,4L).При расчетах механические и геометрические параметры принималисьравными:Е = 10 000 кгс/мм2; =0,3; = 4,6; = 690; L =550 мм; R1 = 700 мм; h = 0,5 мм.Рассматривался случай, когда шпангоут выполнен из того же материала, чтои оболочка, и имел квадратное поперечное сечение площадью F=a2.183Определялась критическая величина давления торможения газового потокара*, превышение которого способно было бы приводить, согласно принятойрасчетной модели, к динамической неустойчивости конструкции.
Зависимостьвеличины отношения λ= ра*/ рс*, гдерс* - величина критического давленияторможения для насадка без кольца, от величины относительной ширины кольцаz=a/h показана на Рис. 3.13.Расчетами установлено, что в случае расположения шпангоута на срезенасадка при относительной ширине кольца z>10 критическая величина давленияконструкции практически совпадает с величинойкритического давлениязащемленной по обоим торцам конической оболочки и, следовательно, болеежесткие кольца будут менее эффективными, так как являясь более тяжелыми, онине повышают уже параметр динамической устойчивости соплового насадка.Рис. 3.13.
Влияние относительной ширины кольца z=a/h навеличину параметра критического давления λ при истечениисверхзвукового газового потокаСопоставление результатов расчетов по двум вариантам установкиподкрепляющего кольца – шпангоута показывает, что они оба могут повыситьзначение критического параметра давления вдвое по сравнению с вариантомконструкции соплового насадка без кольца, что позволяет рекомендовать второйвариант подкрепления как более эффективный в весовом отношении.184ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ1.Разработан расчетно-теоретический подход к прогнозированию границ,гарантирующих устойчивость равновесных состояний изотропных, ортотропных,композитных цилиндрических, сферических и конических оболочекприосесимметричном деформировании.2.Дана новая постановка задач устойчивости равновесных состояний тонкихупругихоболочеквращенияприквазистатическихнагрузках,предусматривающая определение устойчивости оболочек к малым силовымвозмущениям.3.Определены условия, необходимые для возникновения колебательнойнеустойчивости тонких упругих оболочек вращения при осесимметричномнагружении.4.Дано теоретическое обоснование существования зон относительнойустойчивости равновесных состояний осесимметрично нагруженных упругихоболочек вращения к силовым возмущающим факторам и предложен методоценки вероятности потери ими устойчивости в этих зонах.5.Разработана методика, предназначенная для определения нижних границзон относительной устойчивости упругих оболочек вращения, нагруженныхстационарными консервативными силами, не требующая при ее примененииинформации о формах и амплитудах начальных неправильностей поверхностиоболочек.6.Дано аналитическое решение задач определения границ безусловнойустойчивости изотропных цилиндрических оболочек к силовым возмущениям приосевом сжатии и комбинированном нагружении внешним давлением и осевымсжатием.
Установлена зависимость этих границ от их длины и граничныхусловий.7.Установлено, что разработанное методическое и программное обеспечениедает надежную оценку положения нижних границ экспериментальных значенийкритических параметров цилиндрических, конических и сферических оболочек185при осесимметричных квазистатических нагрузках в широком диапазоне ихбезразмерных параметров подобия.8.Созданыпрограммыипрошлигосударственнуюпрогнозированиярегистрациюнеразрушающихсилвычислительныесжатияортотропных,вафельных и композитных цилиндрических оболочек, предназначенные дляоценки их несущей способности и теоретического обоснования выборакоэффициентов статической устойчивости на основе проектной конструкторскойдокументации при отсутствии необходимых статистических экспериментальныхданных.9.Разработаныматематическаямодель,методчисленногоанализа ипрограммное обеспечение по определению условий возникновения повышенныхвибраций сопловых блоков высотных ракетных двигателей, выполненных изкомпозиционных материалов и усиленных бандажными кольцами.
Достоверностьполученных результатов подтверждена численными исследованиями насадков, укоторых флаттер был зафиксирован в ходе летных испытаний.10.Выполненыисследованияповлияниюучетаналичиябандажныхподкреплений и анизотропии материалов слоистых оболочек на условиявозникновения флаттера сопловых насадков РД.11.Разработанное методическое и программное обеспечение рекомендовано киспользованию на этапах эскизного и рабочего проектирования при определенииграницбезусловнойустойчивостиравновесныхсостоянийоболочечныхэлементов конструкций и динамической устойчивости сопловых блоковвысотных РД.186СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.Александров В.М., Гришин С.А. Динамика конической оболочки привнутреннем сверхзвуковом потоке газа // Прикл. мат.
и мех. 1994. Т.58. Вып.4. С.123-132.2.Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.:Машиностроение, 1991. 336 с.3.АлфутовН.А.,КолесниковК.С.Устойчивостьдвиженияиравновесия. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2003. 253 с.4.Арбоч Й. Исследование устойчивости оболочек: теория и практика//В сб.
Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика.М.: Наука. 1991. С. 42-67.5.Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука. 1990. 128 с.6.Белозеров Л.Г., Рубина А.Л. Устойчивость стеклопластиковыхоболочек при осевом сжатии//Учёные записки ЦАГИ. 1970.
Т. 1, № 1. С. 124-133.7.БолотинВ.В.Неконсервативныезадачитеорииупругойустойчивости. М.: Физматгиз. 1961. 340 с.8.Болотин В.В. О понятии устойчивости в строительной механике//В сб. Проблемы устойчивости в строительной механике. М.: Изд-во литературыпо строительству. 1965. С. 6-27.9.Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике.М.: Машиностроение. 1965. 279 с.10.БолтаевП.И.Уточнениерасчетныхзависимостейнесущейспособности металлокомпозитных оболочек, работающих на устойчивость//Вестник ЮУрГУ. Сер.
«Машиностроение». 2012. Вып.19. № 12. С. 124-129.11.Бочкарев С.А., Голотина Л.А., Матвеенко В.П. Исследованиеустойчивости оболочек вращения, подверженных воздействию внешнего ивнутреннего сверхзвукового потока газа//В сб. Численное моделированиестатического и динамического деформирования конструкций, Свердловск: изд-воУр. О. РАН.
1990. С. 12-24.18712.Бушнелл Д. Потеря устойчивости и выпучивание оболочек – ловушкадля проектировщиков//Ракетная техника и космонавтика (перев. с анг.). 1981.Т. 19, № 10. С. 93-154.13.ВасильевВ.В.Механикаконструкцийизкомпозиционныхматериалов. М.: Машиностроение. 1988. 272 с.14.Васильев В.В. К задаче устойчивости цилиндрической оболочки приосевом сжатии//Изв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
