Диссертация (1024786), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

В этом случаенеобходимые условия неустойчивости оболочки, определенные соотношениемpН R  2TA , меньше достаточных условий ее неустойчивости, найденным посоотношению (2.54).Величина β была определена ранее как тангенс угла наклона диагонали зоныбезусловной устойчивости  0 цилиндрической оболочки при комбинированномеё нагружении осевым сжатием и равномерным внешнем давлением. Она можетбыть вычислена по соотношению23z 13 .k2 0(2.55)85Рис.

2.27. Зависимость параметра  от относительной длины оболочки zи параметров R/h, равных 250, 500, 1000, 1500Зависимости величин  от параметра относительной длины оболочки z,полученные при значениях   0,1 и R/h, равных 250, 500, 1000, 1500,представлены на Рис. 2.27.Как следует из представленных на рисунке данных, существуют областипараметра z, в которых условие   2 выполняется. В этом случае необходимые идостаточные условия неустойчивости оболочки при всестороннем внешнемдавлении не совпадают и потеря её устойчивости становится вероятной привыполнении условия pН  2TA / R .При использовании формулы Папковича для анализа устойчивостиоболочки, нагруженной всесторонним внешним давлением, определим величинупоправочногокоэффициентакформуле(2.46)посоотношению  pН ( z0 ) / pВ ( z0 ) , где z 0 - значение параметра z, при котором величина  ( z, k0 )достигаетмаксимума.Зависимость коэффициента от параметраR/hпредставлена на Рис.2.28.Полученные расчетным путем величины поправочного коэффициента (кривая 1) хорошо соотносятся с рекомендациями, представленными в работе [16](кривая 2).86Рис.

2.28. Зависимость поправочного коэффициента  к формулеПапковича в случае всестороннего внешнего давления ототносительной толщины оболочки R/hНа основании результатов выполненных исследований можно сделатьследующие выводы:1. Определение критического значения величины всестороннего внешнегодавления по формуле Саутуэлла-Папковича правомерно при условии выполнениянеравенства  ( z, k0 )  2 .2. При выполнения неравенства  ( z, k0 )  2 необходимые и достаточныеусловия неустойчивости равновесных состояний цилиндрической оболочки,нагруженной всесторонним внешним давлением, не совпадают и существуетвероятность потери устойчивости оболочки при величинах давлений, лежащих вдиапазоне pН  p  pB . Эта вероятность может быть оценена по соотношениям(2.50)-(2.52).872.4 Выбор коэффициентов устойчивости вафельных цилиндрическихоболочек при осевом сжатииТопливныесуществующихбакиприпроектированииракет-носителей,несмотряновыхнаимодернизацииширокоеприменениекомпозиционных материалов, по-прежнему изготавливаются из алюминиевыхсплавов.

Для топливных баков, характеризуемых невысоким уровнем внутреннегодавления, основным расчетным случаем является эквивалентное осевое сжатие.Перспективныеракеты-носителисемейства«Ангара»состоятизуниверсальных ракетных модулей, в состав которых входят баки с обечайкамивафельной конструкции. Баки выполняются в виде обшивки, подкрепленнойгустой системой взаимно ортогональных ребер жесткости. Наиболее частоприменяемымвариантомконструктивно-ортотропныхобечаекявляютсявафельные обечайки, которые изготавливаются заодно со стенкой из единойзаготовки методом механического или электрохимического фрезерования.Вафельныеобечайкиимеютрядпреимуществпередгладкими.Экспериментально установлено, что они обладают значительно более высокойнесущей способностью при осевом сжатии, чем равные им по массе гладкие имало чувствительны к начальным несовершенствам формы типа локальныхвмятин, не превышающих по глубине половины толщины исходного листа.

Приэтом несущая способность обечаек баков определяется их устойчивостью.До настоящего времени основным методом расчета на устойчивостьвафельных оболочек является эмпирико-статистический метод, основанный наобработкерезультатовбольшогоколичестваиспытанийразнообразныхцилиндрических оболочек (подкрепленных и гладких). В отечественномракетостроении накоплен значительный статистический материал по обмерамсотенбаковсвафельнымиобечайками.Результатыэтихиспытанийпредставляются в виде графиков зависимости коэффициента устойчивостиэквивалентной гладкой оболочки от параметров нагружения для различныхотношений радиуса цилиндрической оболочки к толщине обшивки вафельнойпанели.88Описаниеосновныхположенийметодапроектированияреальныхвафельных оболочек, применяемого как в нашей стране, так и за рубежом,содержится, например, в работах [88, 135].

Сущность его сводится к тому, что спомощьюкоэффициентаконструктивностиврезультатеопределенияэквивалентной толщины гладкой конструктивно-ортотропной оболочки hэкв ,работающей на растяжение и изгиб, определяется соответствующее ей отношениеR / hэкв [88]. Далее по величине этого отношения определяется коэффициентснижения классической величины коэффициента устойчивости по статистическойкривой 99%-ной вероятности работы [144].Это подход позволял использовать семейство кривых для коэффициентовустойчивости гладких оболочек с дополнительным множителем в традиционнойформуле, полученное из решения задачи устойчивости ортотропной оболочки влинейной постановке.

Созданный в 1960 г. в КБ «Салют» на основе этихположений метод практического расчета устойчивости часто подкрепленныхцилиндрических оболочек, подверженных совместному действию осевого сжатияи внутреннего давления, нашел применение при создании конструкций рядаракетоносителей и в том числе ракеты «Протон», находящейся, как и созданныйметод, в эксплуатации до настоящего времени. В процессе проведенияэкспериментальной обработки и накоплений результатов статических испытаниймодельных и натурных конструкций баков ракет оказалось, что принятыерасчетныеположениядостаточнохорошоподтверждаютсяполученнымиэкспериментальными результатами с некоторыми уточнениями в сторонуувеличения значений коэффициентов устойчивости, сделанными в области малыхвеличин внутреннего давления [45].ВКБ«Салют»былразработанрасчетно-статистическийметодпроектирования сварных вафельных обечаек баков ракет-носителей, основанныйна статистически обоснованных амплитудах начальных отклонений их формы,полученных на основе обработки результатов обмеров вафельных обечаек баковдля двух типов серийных ракет-носителей, изготовленных на заводе ГКНПЦим.

М.В. Хруничева и Оренбургском авиационном заводе [107, 108].89Созданнаяметодикарасчетаиреализующаяеепрограмма[84, 105] позволяют определить величину гарантированной несущей способностиобечаек баков ракет-носителей при осевом сжатии при минимуме исходныхданных, описывающих геометрические параметры вафельной цилиндрическойоболочки. Методика позволила значительно увеличить точность определениякритических нагрузок потери устойчивости вафельных цилиндрических оболочеки провести облегчение ряда топливных баков РН, имеющих обечайки свафельным подкреплением. Непосредственное использование данной расчётностатистической методики при другой производственной технологии и иныхтипоразмерах оболочек и форм несовершенств напрямую невозможно, т.к.требуется вновь проводить процедуру измерений несовершенств, накоплениярезультатов и их обработку.Дляпрогнозированияграницвероятнойнеустойчивостивафельныхконструктивно-ортотропных оболочек, осуществляемого при их проектированиина основе конструкторской документации, может быть применен метод,основанный на применении динамического критерия устойчивости.Рассмотрению подлежат конструктивно – ортотропные (вафельные)оболочки, выполненные из панелей, подкрепленных часто расположеннымипродольными и поперечными ребрами, полученными обработкой исходного листа(Рис.2.29).Исходный лист считается изотропным с коэффициентом Пуассона  имодулем на растяжение – сжатие Е .

Модуль сдвига материала исходного листаравен G  E2(1   ). Высота панели вафельной оболочки равна Н, а толщина еёобшивки - z1  H  max{h1 , h2 } .При определении параметров равновесного напряженно-деформированногосостояния вафельных оболочек, сеткаподкрепляющих элементов которыхортогональна и совпадает с сеткой, образованной линиями главных кривизноболочки,считаемсправедливойгипотезу«размазывания».Влияниемподкрепляющих элементов на сдвиг и кручение координатной поверхности90оболочкипренебрегаем.подкрепляющихэлементовВсоответствиипредставляемсэтойввидегипотезойсистемуэквивалентногослоя,характеризуемого нулевыми коэффициентами Пуассона, нулевым модулемсдвига, толщиною h и модулем упругости E0  E .Рис.

2.29. Панель вафельной оболочкиВнутренние усилия и моменты приводятся к координатной поверхностиz  0 , и связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформациисоотношениями:T11  B11E11  B12 E22  C11K11  C12 K12 ,(1  2);M 11  C11E11  C12 E22  D11K11  D12 K12 ,(1  2);S  B33E12  2C33K12 ,H  C33 E12  2 D33K12 ,Координатную поверхность оболочки выбираем так, чтобы коэффициентC11 в этих соотношениях был равен нулю. При выполнении условийh1  h2  h, b1  b2  b и t1  t 2  t одновременно равен нулю и коэффициент C 22 .Один из параметров Ламе координатной поверхности оболочки в этом случаеравен A2  R  z1  c0 .91Величина c0 определяется по соотношению1 h 2  z12c0 ,2 h  z1bt .Для вычисления жесткостных параметров конструктивно – ортотропнойоболочки используем выражения~~B11  B22  E ( z1  h); E  E /(1   2 )~B12  Ez1 ;B33  Gz1 ;C12  B12 (c0  z1 / 2);C33  B33 (c0  z1 / 2);A11  A22  0;~D11  D22  E (c0  z1 ) 3 c03   c03  (c0  h) 3 / 3;~D12  E (c0  z1 ) 3 c03 / 3;D33 G (c z ) c / 3.301Коэффициенты (2.56)30жесткости(2.56)соответствуютконструктивно-ортотропной цилиндрической оболочке вафельного типа, нагруженной осевымпогонным сжимающим усилием, приложенным по нейтральной линии вафельнойоболочки.При выполнении всех расчётов основное равновесное напряженнодеформированноесостояниеоболочкиопределяемсиспользованиемгеометрически нелинейных уравнений.Приосесимметричномдеформированиикруговойортотропнойцилиндрической оболочки конечного прогиба деформации и изменения кривизнеё срединной поверхности имеют следующее представление:1  ddw, K11  1 ,d1d1E11 du 1 21 1 , E22  k 2 w   22 ,d1 22 2  K 22  K12  E12  0.(2.57)92Уравнения равновесия для оболочки, нагруженной равномерным давлениемq z , имеют следующий вид:dT11 0,d 1dQ11 k 2T22  q z  0,d 1Q11 (2.58)dM 11 T111.d 1В этом случае физические соотношения осесимметрично деформированнойоболочки имеют следующее представление:T11  B11E11  B12 E22 ,T22  B12 E11  B22 E22  C12 K11,M 11  C12 E22  D11K11,(2.59)M 22  C12 E11  D22 K 22.В том случае, когда торец 1  0 нагружен осевой силой T11*  T110 , из первогоуравнения (2.58) находимT11  const  T110 .После некоторых преобразований на основании соотношений (2.57)-(2.59)получаем обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядкаотносительно прогибаD112B12B12d 4wd 2w2(2kCT)k(B)wqkT11.21211222z2B11B11d14d12(2.60)В результате приведения уравнения (2.60) к нормальному виду, получаемуравнениеBd 4wd 2w 2 p 2  qw  (q z  kk2 12 TB ) / D11.4B11d1d1(2.61)93Здесь обозначеноp(2k 2C12  kTB ),2 D11q2k 22 ( B11B22  B12),B11D11T11  kTB .В случае k  1 при выполнении неравенства p 2  q  0 решение типанелинейного краевого эффекта уравнения (2.61) представляется в виде~,w  e  21 (c1 sin 11  c2 cos 11 )  w~  (q  kk B12 T ) /(qD ),wz2B11B111 qp2Величину,угла2 поворотаqp2.нормаликповерхностиприведенияцилиндрической оболочки можно вычислить согласно выражению1  e  21 [sin 11 (c12  c2 1 )  cos 11 (c11  c2 2 )] .Окружное усилие вычисляется по формулеT22  k 2 ( B22 B12BB12 ) w  12 T11  C12 K11.B11B11Компонент деформации К11 определяется по соотношениюK11  e  21 {cos 11[2c11 2  c2 (  22  12 )] sin 11[2c2 1 2  c1 (  22  12 )]}.Постоянные интегрирования с1 и с2 определяем из граничных условий.

Характеристики

Список файлов диссертации