Диссертация (1024753), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

ПриRq x, y   limналичии ряда допущений (стационарность, эргодичность, нормальный законраспределения) любую трассу движения можно представить в виде двухслучайных функций – ординаты среднего сечения q и угла наклона поперечногосечения Ψ, определяемых выражениями [75, 116, 117]:q1 x   q 2 x 2,q1 x   q 2 x  x  Bq x  (2.12)где q1 (x), q2 (x) -– функции микропрофиля сечений поверхности полотна путиправой и левой колеи, соответственно;B- расстояние между двумя сечениями.Тогда статистическими характеристиками поверхности полотна пути будутявляться корреляционные функции [75, 116, 117]:1 xRq l   lim  qx qx  l dx ,x2 x x(2.13)1 xR l   lim  x x  l dx .x2 x x(2.14)Непосредственно теоретически получить аналитическое выражение каждойиз двух корреляционных функций микропрофиля невозможно.

Можно толькоаналитическиаппроксимироватькакими-либофункциямиихграфики,полученные в результате эксперимента. В результате ряда исследований былополучено несколько видов графиков нормированных корреляционных функцийординат среднего сечения [75, 116, 117]:1. ()  e 2.

()  e cos(2.15)793.   A1e  1   A2 e  2  cos A1  A2  14. ()  A1e  1   A2 e  2   A3 e  3  cos A1  A2  A3  1На Рисунке 3.39 показано, какой вид может иметь нормированная функциякорреляции для каждой из аппроксимаций.Рисунок 2.29.Нормированные корреляционные функции [75]Вообще говоря, корреляционная функция микропрофиля полотна путидолжна быть задана в виде (l )  e  lcos l , где l - параметр длины.В некоторых случаях задание микропрофиля удобнее производитьспектральной плотностью.

При этом изображение по Фурье корреляционнойфункции носит название спектральной плотности случайного процесса иопределяется выражением [75, 116, 117]:80S q ( )  ФR q ( )  Rq ( )e i d(2.16)Обратное преобразование Фурье дает1Rq ( )  Ф S q ( ) 21 S q ( )ei d(2.17)Спектральная плотность дает представление о распределении дисперсиипроцесса по частотам гармонических составляющих без учета их мгновенных фаз.Поэтому дисперсия случайного процесса может быть получена из выражения [75,116, 117]:1 Dq  S q ()d2  (2.18)Наилучшим образом физический смысл спектральной плотности выражаетдискретное определение дисперсии через спектральную плотность.

Учитывая, чтоSq (ω) – плотность дисперсии, Sq (ωi)ω – дисперсия гармоническойсоставляющей с частотой ωi , или площадь элементарного прямоугольника.Дисперсия процесса может быть получена суммированием по всем частотамnDq   Sq (i ) . Использовать данное положение хорошо при моделированииi 1случайного микропрофиля опорного основания в пакетах прикладных программ.По мнению автора работы, характеристики бездорожья, а именноклассификация, корреляционные функции и спектральные плотности, описаны вработах Барахтанова Л.В.

и Ершова В.И. [118, 119].Для моделирования поверхности берега и прилегающих территорий симеющимися дискретными препятствиями (камнями, валунами и пр.) удобнеевоспользоваться другой моделью.В данном случае микропрофиль полотна пути целесообразнее представлятьв виде ряда характерных неровностей [65].В результате замеров были получены распределения числа неровностей отих протяженности. Для математического моделирования наиболее подходящимявляется показательный закон распределения.81Применительно к зависимости числа неровностей от их протяженности, атакже размеров между неровностями [65]: 1  x A  en( x )    0гдеA  a  x , , A, а  0при x  0,(2.19)при x  0,– параметры данного распределения,x– шагдискретизации размеров неровностей.Пример распределения камней на участке пути приведен на Рисунке 2.30.Рисунок 2.30.Распределение неровностей на километр пути.Отметим также, что моделирование случайного микропрофиля опорногооснования заданного в таком виде также удобно делать в различных пакетахприкладных программ.При движении ПКМ необходимо учитывать характер макропрофиля.Непосредственно при движении по зоне прилива его можно не учитывать.

Но наприлегающих территориях он может быть различным. Так на рассматриваемыхучастках 2.1-2.2 выбраны два характерных участка, так что на первом на участках82при подъезде к урезу воды холмистая местность, а на втором равнинная. Напрактике чисто холмистую и чисто равнинную местность встретить достаточнопроблематично, если рассматривать протяженные территории (десятки и сотникилометров). Поэтому для описания данных территорий можно пользоватьсяследующим математическим аппаратом.В существующей теории холмистость дорог описывают следующимматематическим аппаратом [79]:(2.20),где основной характеристикой является среднее квадратичное отклонение.Существует много работ, в основном направленных на исследование движения вгонной местности, однако все ссылаются на работы [79].

Проведенный анализ поданной теме показал, что аналогичные числовые значения, значениям из работы[79], но для более точного описания было предложено описывать макропрофильмногопараметрической (четырех параметрической) зависимостью. Зависимостьдлярасчетахарактеристикплотностивероятностипродольныхугловмакропрофиля пути описываются выражением:(2.21),гдеи,и– параметры распределения,,,,.На Рисунках 2.31 – 2.34 представлены экспериментальные и теоретические(аппроксимированные) зависимости плотности вероятности продольных угловмакропрофиля дорог различной степени холмистости («Р» – равнинный, «СХ» –среднехолмистый, «Х» – холмистый, «С» – сложный). Среди выбранныхмаршрутов движения с однозначным трендом характеристик макропрофиля,могут встречаться маршруты со сложным продольным рельефом местности,характеризующиеся частым чередованием относительно ровных участков пути идлинных крутых подъемов«сложный» макропрофиль.и спусков, определяемые в работе понятием83Проверка выбранного закона распределения была проведена по критерию«хи-квадрат».

В результате обработки полученных данных было получено, что cвероятностью 95% нет достаточных оснований, чтобы считать рассматриваемоераспределение отличным от выбранного закона распределения.ааРисунок 2.31.Распределение уклонов на дороге с макропрофилем «Р»:а – четырехпараметрическое, б – двухпараметрическое распределенияаРисунок 2.32.бРаспределение уклонов на дороге с макропрофилем «СХ»:а – четырехпараметрическое, б – двухпараметрическое распределения84абРисунок 2.33.Распределение уклонов на дороге с макропрофилем «Х»:а – четырехпараметрическое, б – двухпараметрическое распределенияабРисунок 2.34.Распределение уклонов на дороге «С»:а – четырехпараметрическое, б – двухпараметрическое распределенияВ Таблице 2.1 приведены параметры плотности вероятности в случае двухичетырехпараметрическихмакропрофиля.аппроксимацийраспределенийуклонов85Таблица 2.1Параметры законов распределений уклонов дорогПараметры законов распределенийОбозначениеЧетырёхпараметрическоемакропрофиляДвухпараметрическоемаршрута«Р»1,400,350,100,900,40«СХ»3,001,000,200,801,20«Х»1,600,450,800,201,25«С»1,800,400,670,331,00Использованиепредложенногоподходапозволитболееточноспрогнозировать подвижность ПКМ в условиях береговых зон.Рассмотрев как меняются характеристики дорожно-грунтового основания,можно предложить подход к оценке подвижности на местности основанный напрогнозировании условий движения в соответствии с имеющимися данными, аименно каждый участок местности может быть описан через следующиестатистические характеристики:– опорные и сдвиговые характеристики грунтов, такие как модульдеформации -E,угол внутреннего трения -  0 , внутреннее сцепление в грунте - c0, влажность - W , объемная плотность грунта -,толщина мягкого слоя - H Г [75,85].– характеристик микропрофиля S q ( ) , R q ( ) ,– характеристик макропрофиля,,n(x ) ;;– специфические параметры для каждой из рассматриваемых категорийПКМ.На Рисунке 2.35 показан пример для исследуемого участка в районе м.Свободный, а также характеристики опорных оснований.86Рисунок 2.35.Примеры графиков распределения характеристик дорожно-грунтовых основанийв районе испытаний АМРК на м.

Свободный о. Сахалин: 1 – физикомеханических свойств; 2 – поперечных уклонов; 3 – характера макропрофиля.Таким образом, представляется возможным задавшись статистическимимоделями(физико-механическихсвойствихарактеристикмикроимакропрофиля) грунтовых поверхностей в береговых зонах оценить областьэффективного использования конкретной конструкции ПКМ, и как следствиеповысить эффективности функционирования этих систем.2.5.

Выводы по главе1. Проведены экспериментально теоретические исследования береговых зонв районе м. Сбодный о. Сахалин с целью получения новых данных об условиях87функционирования ПКМ. Исследованы характерные участки: первый - восточноепобережье Тонино-Анивского полуострова представленной гористым участком сабразионными уступами, при этом береговую зону формирую образующиеся приабразии песок, галька, гравий и более крупный обломочный материал; второй –залив Мордвинова, представляющий собой равнинный участок с песчанымипляжами. Замерены физико-механические и геометрические характеристики.2. Анализ физико-механических свойств позволил выделить, по крайнеймере, три характерных условия движения определяемых визуально, это: движениена малом участке с постоянными характеристиками; движение на протяженномучастке с различными характеристиками; движение на участках с сильноизменяющимися характеристиками из-за резкого увеличения влажности грунта(заход с берега в воду или обратно).В соответствие с этим положением были получены следующие новыеаналитические зависимости.

Получено, что для первого участка характеризменениясопротивленияпенетрацииподчиняетсянормальномузаконураспределения. Для второго участка сопротивления пенетрации подчиняетсялогарифмически нормальному закону распределения. Для третьего участкасопротивления пенетрации меняется в несколько раз. Получены числовыезначения для участков песчаного и песчано-гравийного пляжей.3.

Характеристики

Список файлов диссертации