Диссертация (1024744), страница 16
Текст из файла (страница 16)
[179,180]Упрощённая математическая модель токарно-винторезного станкасостоитизмеханическуюсистемысистему,дифференциальныхсостоящуюизуравнений,двухописывающихсосредоточенныхмасс,соединённых друг с другом, что позволяет выполнить анализ крутильныхколебаний. Данная схема позволяет также описать изгибные колебания впоперечной и продольной осях. Таким образом, данная модель описываетизгибно-крутильные колебания шпиндельного узла токарно-винторезногостанка.Разбивая валопровод на отдельные участки и определяя величины,содержащиеся в системе уравнений, решаем ее и находим углы поворотасечений вала в местах крепления дисков. Углы поворота (приращения углов)можносопоставлятьсэкспериментальнойфазохонометрическойинформацией.Мотор передает вращение на шпиндель при помощи зубчатого ремня.Частота вращения шпинделя может плавно изменяться и регулируется.3.5.2. Математическое моделирование привода станковПривод станка сообщает инструменту и заготовке необходимыескоростиипередаетусилия,предназначенныедляосуществлениятехнологического процесса.
[180,181]Привод станка состоит из коробок скоростей, осуществляющих главноедвижение, коробок подач и привода вспомогательных и установочныхперемещений. Тяговое усилие, создаваемое коробкой подач определяетсяследующим выражением:nQ = PX + f ∑ Rii =1где Q - тяговое усилие, создаваемое коробкой подач;(3.24)117PX - составляющая усилия резания в направлении подачи;Ri - реакции в направляющих;f - коэффициент трения в направляющих.Реакции в направляющих возникают под действием усилия резания ивеса перемещающихся частей и определяются из расчетной схемы сил,действующих на суппорт. [181]Крутящий момент на выходном валу коробки подач долженобеспечивать величину тягового усилия.Для рейки и реечной шестерни:M ÊÐ = Qd,2(3.25)где d - диаметр начальной окружности реечной шестерни.Для ходового винта и гайкиM ÊÐ = Q ⋅ tg (α + β ) ,(3.26)где r - средний радиус винта;α - угол подъема винтовой линии;β - угол трения для пары винт – гайка.3.5.3.
Математическое моделирование шпинделя станкаШпиндель – одна из наиболее ответственных деталей станка. Онявляется последним звеном коробки скоростей, в котором закрепляется либозаготовка, либо инструмент. К шпинделю станка предъявляется целый ряддополнительных требований.Конструкция шпинделя определяется следующими факторами: [180]- размеры шпинделя, расстояние между опорами, наличие отверстия;- приводные детали и их расположение на шпинделе;- тип подшипников, которые определяют посадочные места под них;- метод крепления патрона для детали или инструмента, определяющийконструкцию переднего конца шпинделя.118Шпиндели как правило рассчитывают на жесткость. При расчетежесткостишпинделяособыйинтереспредставляетдеформацияегопереднего конца.Смещение конца шпинделя (прогиб) (при x=0) можно подсчитать поформулам [180].JPa 3y(1 + α a )= 013EJ aJÏ,y = δ 1+ a + δ l111 02aa(3.27)где P – результирующая радиальная нагрузка на консоли шпинделя;J a - момент инерции сечения консоли;J Ï - момент инерции пролета;α=l- отношение длины пролета к длине консоли;aδ 1 , δ11 - радиальные деформации подшипников передней и задней опорс учетом их предварительного натяга.3.5.4.
Математическое моделирование столов станковВыбор размеров и конструктивных особенностей столов станковобусловлен динамическими показателями, характеризующими устойчивостьдвижения стола.Уравнения колебательного движения стола в отклонениях от основногодвижения имеют вид [180]: •••••m z + mxc ϕ + hz z + c zz z = k ϕ ϕ•••••••2Jϕ+mxϕ+mxz+hϕ+ cϕ ϕ = kϕ xu ϕ + c zx z e zccϕ yC(3.28)где m – масса стола с изделием;J yC - момент инерции стола относительно его центра тяжести;h z , hϕ- коэффициенты рассеивания энергии, пропорциональныескорости колебаний;119c zz - жесткость привода вдоль оси z при действии силы вдоль z;c zx - жесткость привода вдоль оси x при действии силы вдоль z;cϕ - жесткость направляющих в горизонтальной плоскости;kϕ - коэффициент пропорциональности между силой трения внаправляющих и углом поворота вокруг вертикальной оси.3.5.5.
Математическое моделирование силы резанияВведение математической модели силы сопротивления резца в виде:(f = − R + Bx 2) dxdt(3.29)позволяет получить дифференциальное уравнение движения резца:()m&x& − R − Bx 2 x& + kx = 0 ,(3.30)где х – смещение режущей кромки резца от положения равновесия покасательной;m – эффективная масса резца;к – жесткость удерживающей его упругой связи;R – коэффициенты трения в нулевом (без учета нелинейности)приближении;В – показатель нелинейности.Уравнение (3.35) представляет собой уравнение Ван-дер Поля.
Послезамены переменных видаr=kt, y =mBx ,ε =RRmk(3.31)приводится к канонической форме()&y& + ε 1 − y 2 y& + y = 0(3.32)Решение первого приближения этого уравнения после возвращения кисходным переменным принимает вид1201βt2a0 esin (ω0t + ϕ 0 ),1 2 βt1 + a0 e − 14x=где β =((3.33))Rk; ω0 =; ϕ 0 - начальная фаза.mmУравнение движения вращающейся обрабатываемой детали с учетомтормозящего вращающегося момента, создаваемого резцом, имеет вид [182][]Iθ&& = − R Д R − Bx 2 (t ) x& (t ) ,(3.34)где R Д - радиус точки приложения резца;I - приведенный момент инерции системы деталь - элементыкрепления - привод.Предполагается,чтоскоростьвращениястабилизированадономинального значения θ& = Ω н .В простейшем частном случае стационарного динамического режимаx = 2 sin (ω0t + ϕ )длязависимостиотвремениуглаповорота(3.35)деталиврезультатеинтегрирования уравнения (9) получается выражение [183,184,185,186]:θ (t ) = Ω нt +2k Д R8 RД Bcos(ω0t + ϕ 0 ) −cos(ω0t + ϕ0 )Iω027 Iω0Быстропротекающиепроцессыимеютпериодичность(3.36)изменения,измеряемую обычно долями секунды.
Эти процессы заканчиваются в пределахцикла работы станка и вновь возникают при обработке следующей детали. Кним относятся вибрации узлов, изменения сил трения в подвижныхсоединениях, колебания рабочих нагрузок и другие процессы, влияющие навзаимное положение инструмента и заготовки в каждый данный моментвремени и искажающие цикл работы станка.121Возникновение быстропротекающих процессов обусловлено сложнымифизическими взаимодействиями, которые происходят между заготовкой иинструментом.Медленные процессы также являются случайными функциями, длякоторых характерно рассеивание значений.Медленные процессы протекают за время работы станка между егопериодическими осмотрами или ремонтами.
Они длятся дни и месяцы. Ктакимпроцессамотносятся:износосновныхмеханизмовмашины,перераспределение внутренних напряжений в деталях, ползучесть металлов,загрязнениеповерхностейтрения,коррозия,сезонныеизменениятемпературы.Эти процессы также влияют на точность, к. п. д. и другие параметрымашин, но изменения их происходят очень медленно. Обычные методы борьбыс медленными процессами — ремонт и профилактические мероприятия,которые проводятся через определенные промежутки времени.3.6.Единыйматематическихподходмоделейкпостроениюобъектовмногофакторныхмашиностроенияфазохронометрического вида для измерительных технологий поддержкижизненного циклаПри реализации многофакторного математического моделированияобъектов машиностроения в целях создания измерительно-вычислительныхфазохронометрических технологий поддержки жизненного цикла объектовмашиностроения производится:- созданиематематических моделей со степенью подробности,необходимой для прецизионного определения величин диагностируемыхпараметров и возможных дефектов, рабочего цикла частей машины;- анализируется и описывается взаимодействие для взаимосвязирезультатов измерений с соответствующими процессами в работающих122частях механизмов и машин в фазохронометрическом информационномпредставлении.В процессе обработки результатов измерений выполняют уточнениевеличин параметров, входящих в математические модели, на соответствиетекущемутехническомусостояниюобъекта,затемпорезультатамимитационного математического моделирования определяют величиныдиагностируемых параметров и возможных дефектов машины, по которымоценивают текущее техническое состояние машины, применяя уточненныемодели.ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ:Применение уточненных многофакторных математических моделейизучаемых объектов необходимо для получения более полной картиныфункционирования объектов машиностроения и имитирования критическихрежимов работы с оценкой их влияния на параметры изучаемых объектов;Математические модели исследуемых объектов машиностроения вфазохронометрическомпредставленииобъединяютэлектрическиеимеханические параметры изучаемого объекта с разбиением на секции(генератор – турбина, двигатель – шпиндель и т.п.).Разработанымногофакторныематематическиемоделифункционирования объектов машиностроения в фазохронометричекомпредставлении для:- турбоагрегатов ТЭЦ (описывается функционирование генератора итурбины,системавозбуждения,учётвоздействиявнешнейсети,предусмотрен расчет воздействия на муфту РВ-РГ);- гидроагрегата ГЭС (описывается функционирование рабочего колеса,направляющегоаппарата,валатурбины,гидрогенератора,системывозбуждения с возможностью диагностирования дефектов);- металлорежущего станка токарного типа с учетом привода, коробкипередач, шпиндельного узла, суппортной группы, параметров резания;123- подшипника качения и оценки технического состояния;- гармонического осциллятора на примере первичного преобразователяструнного типа (автогенератора).Измерение девиации частоты собственных крутильных колебанийисследуемых турбоагрегатов позволяет измерять изменение жесткостивалопровода;Математическое моделирование обеспечивает отработку критическихрежимов, имитацию возможных дефектов функционирования системы,имитацию приближенных к аварийным режимов, отработку конструкции идр.
Имитационное математическое моделирование дизель – генераторатепловоза существенно экономит время на конструкторско-технологическуюотработку изделия и уменьшает неопределенность знаний об объекте.124ГЛАВА 4. ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИКОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ФАЗОХРОНОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМПОДДЕРЖКИ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ОБЪЕКТОВМАШИНОСТРОЕНИЯ4.1.Общиепринципыпостроенияизмерительныхинформационных фазохронометрических систем поддержки жизненногоцикла объектов машиностроенияВосновепостроенияэкспериментальныхизмерительныхинформационных фазохронометрических систем лежит общая единаяконцепция их построения. В общем случае измерительные блоки и системыпредназначены для измерения интервалов времени, соответствующихповторяющемусязаданномуперемещениюэлементаилиэлементовмеханизма. Основными конструктивными элементами являются [187,188]:- датчик перемещения элемента или элементов механизма;- оптико-электронная система съема измерительной информации;- средство измерения интервалов времени между импульсами,поступающими от датчиков при прохождении элементов циклическойсистемы.Системы измерений дополнительно могут включать опорный канализмерений, датчик опорного канала, таймер общего счета, запускающийпоследовательность счетных импульсов, генератор счетных импульсов,память, средство формирования записи измеренных интервалов времени впамять, систему передачи измерительной информации в устройствоматематической обработки.Построенные по единому принципу блоки и системы являютсяпервичнымидляобработкифазохронометрическойизмерительнойинформации.
Возможны различные варианты конструктивного и схемногоисполнения в зависимости от функционального назначения.125Конструкция измерительной системы, установленная непосредственнона функционирующем объекте – турбоагрегате ГРЭС представляет собойдиски с пазами, прикрепленными на валу возбудителя и муфте РВ-РГ. Кдискамконструктивноприкрепленыинформационно-измерительныесистемы.Период колебаний измеряется с помощью фотоэлектрического метода.Лазерный диод и приемный фотодиод согласованы по длине волны.Световой поток модулируется через отверстие в диске и падает нафотоприемник.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
