Диссертация (1024744), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Объяснением этому факту является то, что приизмерении вариаций интервалов времени на работающем турбоагрегате вкачестве формирователя измерительного импульса используется только однаметка измерительного диска по причине низкой точности его изготовления.Как следствие, невозможность отображения частот близких к собственнойчастоте 50 Гц на экспериментальном спектре крутильных колебаний.983.2.2.2. Измерительный контроль девиации собственных частоткрутильных колебаний турбоагрегатов при изменении жесткости однойиз ступенейРешением обнаружения на раннем этапе развития трещинообразованияв роторах турбин (особенно в роторах низкого давления) может статьизмерениедевиациисобственнойчастотыкрутильныхколебанийвалопровода.
При образовании кольцевых трещин происходит неизбежноеизменение параметров упругости и вязкости роторов ТА. Изменение вовремени жесткости неизбежно приводит к девиации собственной частотыкрутильных колебаний валопровода ТА.Оценим, как изменится собственная частота колебаний при изменениижесткости одного из участков турбины.Будем считать, что в результате появления трещины в роторе низкогодавления (РНД) жесткость соединения РНД и генератора изменилась навеличину ∆q1 , тогда изменятся значения коэффициентов согласно (2.30):Определитель матрицы без учета вязкого (внутреннего) тренияопределяется суммой трех слагаемых, описываемых уравнением (2.29). Пустьсобственная крутильная частота турбоагрегата выражается в виде (2.31).После подстановки выражений (2.29) , (2.30) и (2.31) в системууравненийизмеряемое приращение частоты∆δ 11 , ∆δ 12 ивеличины∆ω выражается черезω0 . В конечном итоге получается зависимостьизменения собственной частоты крутильных колебаний от жесткости:8∆ω =6− [ω 0 ( ∆δ 11 + ∆δ 12 ) + ω 0 ( − ∆δ 11 ⋅ (δ 12 + δ 22 + δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 45 ) −97− 10ω 0 + 8ω 0 (δ 11 + δ 12 + δ 23 + δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + 6ω 5 (δ 44 δ 45 − δ 11 )(δ 23 +4− ∆δ 12 ⋅ (δ 11 + δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 44 + δ 45 ) − ( ∆δ 11δ 12 + ∆δ 12δ 11 )) + ω 0 (∆δ 11 ⋅ ((δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) +δ 33 + δ 34 + δ 44 + δ 45 ) − δ 45 (δ 45 + δ 44 ) − (δ 12 + δ 22 )(δ 11 + δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 45 ) − (δ 23 + δ 33 )(δ 34 +(δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45 − δ 44δ 45 ) + ∆δ 12 ((δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + (∆δ 11 + δ 11 )(δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 44 + δ 45 ) +δ 44 + δ 45 ) − δ 22δ 23 − δ 11δ 12 ) + 4ω 0 3δ 11 (δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 ) + (δ 45 (δ 34 +99(δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45 − δ 44δ 45 ) + ∆δ 11δ 22δ 23 + (∆δ 11δ 12 + ∆δ 12δ 11 )(δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 44 + δ 45 )) +.δ 44 ) − δ 44δ 45 )(δ 23 + δ 33 ) + (δ 11 + δ 22 )(δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + δ 11 (δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 44 +ω 0 2 (−∆δ 11 ⋅ ((δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + (δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45 − δ 44δ 45 ) + ∆δ 12 ⋅ ((δ 23 + δ 33 )((δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45δ 45 ) + δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 ) + δ 22δ 23 (δ 11 + δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + δ 11δ 12 ⋅ (δ 23 + δ 33 + δ 34 + δ 44 + δ 45 )) +− δ 44δ 45 ) − ∆δ 11 ⋅ (δ 23 + δ 33 )((δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45 − δ 44δ 45 )) − ∆δ 11δ 22δ 23 (δ 34 + δ 44 + δ 45 ) − ( ∆δ 11δ 12 +2ω 0 ⋅ δ 11 (δ 23 + δ 33 )(δ 34 + δ 44 + δ 45 ) + δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 ) + (δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 )(δ 23 +∆δ 12δ 11 ) ⋅ ((δ 34 + δ 44 + δ 45 )(δ 23 + δ 33 ) + δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 33δ 34 − δ 44δ 45 )) + ∆δ 11 ((δ 12 + δ 22 )(δ 23+ δ 33 ) ⋅ (δ 12 + δ 22 ) − (δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 )(δ 23 + δ 33 )δ 11 − δ 22δ 23 (δ 11 (δ 34 + δ 44 + δ 45 ) ++ δ 33 )((δ 34 + δ 44 ) ⋅ δ 45 − δ 44δ 45 ) + δ 22δ 23 ((δ 34 + δ 44 )δ 45 − δ 44δ 45 )) + ∆δ 12δ 11 (δ 23 + δ 33 )((δ 34 +δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 ) − δ 11δ 12 ((δ 23 + δ 33 )((δ 34 + δ 44 + δ 45 ) ++ δ 44 )δ 45 + δ 44δ 45 ) + ( ∆δ 11δ 12 + ∆δ 12δ 11 )((δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 44δ 45 )(δ 23 + δ 33 ) − δ 33δ 34 δ 45 )]δ 45 (δ 34 + δ 44 ) − δ 33δ 34 − δ 44δ 45 )))(3.9)Для контроля девиации во времени определенной собственной частотывместоω0 в выражение (3.9) подставляется значение собственнойкрутильной частоты.
При измерении девиации частот 18,7 Гц и частоты 23,98Гц получены следующие результаты вычислений:Результатом вычислительного эксперимента является определениедевиации частоты при изменении жесткости одного из роторов ТА ТВВ-3202УЗ-Т-250/300-240-2. В качестве начальных значенийω0 приняты данныеэкспериментального спектра из Таблицы 3, 18,64 и 23,20 Гц соответственно.В процессе математического моделирования задавалось изменение значениякрутильной жесткости (как имитация зарождения и развития кольцевыхтрещин валопровода) от 0,0001 до 1,5000 % и определялось значениесобственных частот с учетом трещин, также оценивалась погрешностьопределения собственной частоты крутильных колебанийвычислительного эксперимента приведены в Таблице 4.∆ω .
Результаты100Таблица 4.Результаты определения девиации частоты при изменении жесткости одногоиз роторов ТА ТВВ-320-2УЗ-Т-250/300-240-2, полученные ввычислительном экспериментеИзменениекрутильнойжесткости∆q1 , %Номеризмерения10.000120,001030,010040,1000ЗначениесобственнойчастотывалопроводаТА ω0 ,об/мин (Гц)1122,1 (18.70)1438.8 (23.98)1122,1 (18.70)1438.8 (23.98)1122,1 (18.70)1438.8 (23.98)1122,1 (18.70)1438.8 (23.98)Значениесобственнойчастоты с учетомтрещинывалопровода ТАω0 М , об/мин (Гц)1121.89 (18.69)1438.73 (23.98)1120.89 (18.68)1438.05 (23.97)1111.01 (18.52)1431.41 (23.86)1021.89 (17.03)1375.66 (22.93)Относительнаяпогрешностьсобственнойчастотыкрутильныхколебаний∆ω , %0,00980.00510,09880,05250.97940.51778.92224.4218Поскольку на практике очень часто приходится рассчитывать системы,состоящие из трех ступеней (например: двигатель-редуктор-тормоз), тоаналогичный расчет произведен для трехмассовой системы.4∆ω =242∆δ 11 (ω 0 − ω 0 (δ 22 + δ 23 ) + δ 23 (δ 12 + δ 22 )) + ∆δ 12 (ω 0 − ω 0 δ 23 + δ 11δ 23 )53− 6ω 0 + 4ω 0 (δ 12 + δ 12 + δ 22 + δ 23 ) − 2ω 0 (δ 12δ 23 + δ 11δ 23 + δ 11δ 22 + δ 22δ 23 )(3.10)3.2.2.3.
Определение собственных частот крутильных колебанийсистемы генератор-турбина ТВВ-220-2-К-200-130 J 1 ⋅ ∆θ&&1 + k12 (∆θ&1 − ∆θ&2 ) + q12 ⋅ (∆θ 1 − ∆θ 2 ) + k15 (∆θ&1 − ∆θ&5 ) + q15 ⋅ (∆θ1 − ∆θ 5 ) = 0 J 2 ⋅ ∆θ&&2 + k12 ⋅ (∆θ&2 − ∆θ&1 ) + q12 ⋅ (∆θ 2 − ∆θ 1 ) + k 23 ⋅ (∆θ&2 − ∆θ&3 ) + q 23 ⋅ (∆θ 2 − ∆θ 3 ) = 0 J 3 ⋅ ∆θ&&3 + k 23 ⋅ (∆θ&3 − ∆θ&2 ) + q 23 ⋅ (∆θ 3 − ∆θ 2 ) + k 34 ⋅ (∆θ&3 − ∆θ&4 ) + q 34 ⋅ (∆θ 3 − ∆θ 4 ) = 0&&&& J 4 ⋅ ∆θ 4 + k 34 ⋅ (∆θ 4 − ∆θ 3 ) + q 34 ⋅ (∆θ 4 − ∆θ 3 ) = 0 J ⋅ ∆θ&& + k ⋅ (∆θ& − ∆θ& ) + q ⋅ (∆θ − ∆θ ) = 0515511551 5(3.11)101Индексы: 1 – генератор, 2..4 – ступени турбины, 5 - возбудитель.Представим функции углов поворота роторов в следующем виде:θ i = θ 0 i ⋅ e − iωt ,(3.12)где i = 1, 2, 3, 4, 5; t – время; ω - собственная частота крутильных колебаний.Решая систему (3.16) аналогично системе (3.15), определим значениясобственных частот крутильных колебаний системы и построим спектры наоснове хронограмм, полученных экспериментальным и теоретическим путем.При определении девиации частот крутильных колебаний ТА ТВВ-2002-К-200-130 в качестве исходнойω0 были использованы значения 38,78 и45,98 Гц.
Результаты вычислительного эксперимента и сравнение срезультатами измерений представлены в Таблице 5. На Рис. 3.1 представленграфик сравнения собственных частот крутильных колебаний валопровода,полученных экспериментальным и расчетно-теоретическим способом ТАТВВ-200-2-К-200-130.Таблица 5.Сравнение значений собственных частот крутильных колебаний ТА ТВВ200-2-К-200-130, полученных в результате математического иэкспериментального моделированияНомерсобственнойчастоты ТА12345Значение собственной частоты крутильных колебаний,об/минрезультатрезультат обработкиэкспериментальных данных математическогохронограммымоделирования112,1 (1,87)156 (2,60)204,0 (3,40)306 (5,10)1734,1 (28,90)1562 (26,11)2326,8 (38,78)2324 (38,74)2758,8 (45,98)2775 (46,25)Значение частоты, об/мин.102Условный номер частотыРис. 3.1.Сравнение собственных частот крутильных колебаний валопровода,полученных экспериментальным и расчетно-теоретическим способом ТАТВВ-200-2-К-200-130В качестве начальных значенийω0 для турбоагрегата ТВВ-200-2-К-200-130 приняты данные экспериментального спектра из Таблицы 5 (38,78 и45,98 Гц соответственно).
В процессе математического моделированиязадавалось изменение значения крутильной жесткости (как имитациязарождения и развития кольцевых трещин валопровода) от 0,000001 до0,00100%, определялось значение собственных частот с учетом трещин,оценивалась погрешность определения собственнойколебанийТаблице 6.частоты крутильных∆ω . Результаты вычислительного эксперимента приведены в103Таблица 6.Результаты измерения девиации частоты при изменении жесткости одного изроторов ТА ТВВ-200-2-К-200-130, полученные в вычислительномэкспериментеНомеризмеренияИзменениекрутильнойжесткости∆q1 , %10.00000120.00001030.00010040.001000Значениесобственнойчастоты ТАω0 , об/мин(Гц)2326.8 (38.78)2758,8 (45.98)2326.8 (38.78)2758,8 (45.98)2326.8 (38.78)2758,8 (45.98)2326.8 (38.78)2758,8 (45.98)Относительнаяпогрешностьсобственнойчастотыкрутильныхтрещины ТА ω0 М ,колебанийоб/мин (Гц)∆ω , %2326.85 (38.78)0,00222759,77 (45.99)0,03502331,96 (38.87)0,02212768,51 (46.14)0,35012331,93 (38.86)0,22062855.34 (47.59)3.49942378,11 (39.63)2,20393719,97 (61.99)34,8402Значениесобственнойчастоты с учетомРезультаты вычислительного эксперимента, проведенные для ТАТВВ-200-2-К-200-130 и ТВВ-320-2УЗ-Т-250/300-240-2, позволяют сделатьследующие выводы:- изменение крутильной жесткости оказывает влияние на собственныечастоты крутильных колебаний валопровода;- изменение жесткости одной из секций валопровода в пределах от1 ⋅ 10 −6до 1 ⋅ 10 −5высокоточных% можно зарегистрировать только с применениемсредствизмеренийиизмерительныхкомплексовс−5погрешностью измерения частоты не более ± 1 ⋅ 10 Гц, что обеспечиваютфазохронометрическиесистемы,имеющиеабсолютнуюпогрешность−7измерения интервалов времени не более ± 1 ⋅ 10 с;- представленные результаты математического моделирования работыТА и применения ФХС открывают принципиально новые возможности104измерения и оценки деградации свойств конструкционных материаловвалопроводов в процессе функционирования, в том числе:1) решение проблемы обнаружения трещин на раннем этапе ихразвития путем измерения девиации собственных частот крутильныхколебаний валопровода;2) определение в процессе эксплуатации влияния циклических нагрузокна валопровод и движущиеся части механизмов;3) повышение точности определения физических параметров и свойствконструкционных материалов на несколько порядков, и, как следствие,сокращениевременииповышениедостоверностиконструкторско-технологической отработки;- полученные результаты можно использовать при фундаментальныхисследованиях эволюции и деградации физико-механических свойствконструкционных материалов.3.3.
Математическое моделирование гидроагрегатов3.3.1.Математическоемоделированиефункционированиягидравлических турбинС функциональной точки зрения гидравлический тракт турбинысодержит: подводящий канал, запорное устройство, турбинную камеруоткрытого типа, заполняемую из канала со свободной границей, илизакрытого типа (при напорах свыше 10м), или спиральную камеру(улитку),отсасывающую трубу (расширяющуюся, коническую или изогнутую).Задачейавтоматическогорегулированиягидротурбиныявляетсяподдержание заданной скорости ее вращения и тем самым – стабилизациячастоты тока в электросети.В настоящее время закономерно произошел переход от регулированияотдельных агрегатов к целым гидроэлектростанциям, что привело красширению функций и самих автоматических регуляторов гидротурбины.105Оказалось, что собственно гидромеханические регуляторы обладаютмалой эффективностью вследствие малой надежности пристраиваемых крегулятору сервоприводов.Поэтому создан ряд модификаций электрогидравлических регуляторовдля управления радиально-осевыми, поворотно-лопастными и ковшовымитурбинами.Приэтомэтиустройстваспособнывыполнятьпуско-останавливающие операции, в частности, при дистанционном управлении,включая и автоматические.Математическое моделирование функционирования гидроагрегата сучетом действия системы автоматического регулирования предполагаетсявыполнить при конкретизации типа гидроагрегата.Движущий момент гидротурбины M т , действующий на ее лопасти состороны потока воды определяется соотношением:Mт =здесь Q – расход воды,Qγr1Vu1 − r2Vu2 ,g()γ – удельный вес,(3.13)g – ускорение силытяжести, r1 и r2 – радиусы центра тяжести массы воды у входа на колесо и увыхода из него, Vu и Vu – проекции скоростей течения воды при подходе к12лопасти V1 и при отходе V2 от нее на окружную скорость u .Развиваемая на валу турбины мощность составляет:N т = M тω =Qγr1Vu1 − r2Vu2 ωg()(3.14)где ω – угловая скорость.Некоторое развитие методов расчета гидротурбин было дано в работах[167,168].Механическаяэнергияпотокажидкостискладываетсяизпотенциальной (положения, давления) и кинетической.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
