Диссертация (1024744), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Так для оценки веса106жидкости, ее энергия (из расчета на единицу веса) E выражается закономсохранения гидромеханики Д. Бернулли:V2 pE=+ + z = const2g γ(3.15)Здесь первое слагаемое описывает кинетическую энергию, двапоследних – потенциальную, V – скорость течения, g – ускорение силытяжести, p – давление, γ – удельный вес, z – координата, отсчитываемаяпо вертикали.Поток воды, проходящий через рабочее колесо, вызывает осевоеусилие, действующее на ротор гидроагрегата. Величина осевого усилия Pосопределяется с помощью эмпирической формулы:Pос = kπ4D12 H макс ,(3.16)где k – коэффициент, зависящий от типа турбины. Для радиальноосевых турбин: 0,07 ≤ k ≤ 0,4 , а для поворотно-лопастных: 0,85 ≤ k ≤ 0,93 .Величинаэтогоусилиянеобходимаприматематическоммоделировании динамики гидроагрегата, а также для определения деталейтурбины – вала, лопастей рабочего колеса и подпятника агрегата.Таким образом в основу математической модели гидроагрегатаположена классическая теория объекта.3.3.2.Обобщённаяматематическаямодельгидроагрегата.Обобщенная математическая модель гидроагрегата строится с учетомописанныхвышемоделейротора,статора,системывозбуждения,гидротурбины и протекающих нестационарных гидродинамических иэлектромеханических процессах в гидрогенераторе и гидротурбине.

Припостроении многофакторной математической модели гидроагрегата вфазохронометрическом представлении необходимо учитывать влияниедемпферных обмоток.107J рϕ&&р + k (ϕ р − ϕ т ) = M эд− M тр пт− M тр пшJ тϕ&&т + k (ϕ т − ϕ р ) = M т()F Q, Q& , H , N т , {ai } = 0(3.17)где J р , J т - моменты инерции ротора и турбины соответственно,ϕ р , ϕ т - углы поворота ротора и турбины соответственно,M эд - момент электродвижущий,M т - момент турбины,M тр пт - момент трения подшипника,M тр пш - момент трения подшипника,Q - расход воды,H - напор,N т - мощность турбины.{ai } - набор геометрических характеристик.3.3.3.Математическаямодельгидроагрегатафазохронометрического вида.Представим математическую модель гидроагрегата в следующем виде J т ⋅ θ&&1 = M т − k12 ⋅ (θ1 − θ 2 )&& J вп ⋅ θ 2 = k12 ⋅ (θ1 − θ 2 ) − k 23 ⋅ (θ 2 − θ 3 ) − M трпш1,&& = k ⋅ (θ − θ ) − k ⋅ (θ − θ ) − MJ⋅θ−M23233434трппэ р 3&& J вн ⋅ θ 4 = k34 ⋅ (θ 3 − θ 4 ) − M трпш 2(3.18)где J т , J вп , J р , J вн – моменты инерции турбины, валопровода, ротора,вала – надставки соответственно;θ1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 – углы поворота турбины, валопровода, ротора, вала –надставки соответственно относительно неподвижной системы координат;k12 , k23 , k34 – крутильные жесткости между соответствующимииндексам частям гидроагрегата;108M т , M трпш1 , M трпп , M э , M трпш 2 –моменты турбины, сил трениятурбинного подшипника, сил трения подпятника, электромагнитный момент,момент сил трения генераторного подшипника соответственно.3.3.4.

Система возбуждения и синхронизацииПроектируя токи и напряжения в обмотках статора на эти оси, удаетсяполучитьвсюсистемуобмотокротораистатораввидедвухмногообмоточных трансформаторов. Одновременно в таком представлении вматематическуюмодельвходятпостоянныезначенияиндуктивныхсопротивлений. Существенно, что в системе координат, связанной состатором, эти параметры осциллируют [169,170,171,172,173].Модель системы АРВ можно представить в следующем виде:1) Регулирование напряжения и производной напряжения.На вход системы поступает сигнал АРВ U agr .

Значение постояннойвремени TaUb учитывает запаздываение работы системы возбуждения.Описывается системой уравнений: ∂U g1=(U agr−U g )TaUb dt ∂U bb11 ∂U g=− U bb1 )(Ta _ Ub dt dt ∂U1bb 2=(U bb1−U bb2 )dtTay1_Ub ∂U1 b = (U g − U b )Ta dt ∂U1 bb = ( K1UbU bb 2 − U bb )Ta dt(3.19)где U b - напряжение возбуждения на входе генератора после системыАРВ;U g - промежуточное напряжение возбуждения для сравнения суставкой;U agr - напряжение на входе системы АРВ;109U bb1 - промежуточное напряжение канала производной возбуждения;U bb 2 - промежуточное напряжение канала производной возбуждения;TaUb , Ta _ Ub , Tay1 _ Ub , Ta - постоянные времени каналов регулирования АРВ;K1Ub - коэффициент возбуждения по напряжению.2) Регулирование частоты и производной частоты.На вход системы поступает сигнал (значение частоты) АРВ ν agr .Значение постоянной времени Taν учитывает запаздываение работы системывозбуждения.Описывается системой уравнений:∂ν agr ∂ν g1=−ν g )(T0 Fdt dt T0 F ∂ν bg1 ∂ν g=−ν bg )(Ta _ 0 F dt dt ∂ν∂ν g1 = 1 ( agr −ν g1 ) dtT1F dt1 ∂ν g1 ∂ν g 2=−ν g 2 )( dtTa _ 1F dt ∂ν b 1= ( K 0 Fν bg −ν b ) dt Ta ∂ν bb 1= ( K1Fν g 2 −ν bb )Ta dt(3.20)где vb , vbb - уставка частоты вращения ротора генератора прирегулировании по частоте или производной частоты;νg- промежуточное напряжение возбуждения для сравнения суставкой;ν agr - частота на входе системы АРВ;ν g 1 - промежуточная частота канала производной возбуждения;ν g 2 - промежуточная частота канала производной возбуждения;T0 F , T1F , Ta _ 0 F , Ta _ 1F , Ta - постоянные времени каналов регулированияАРВ;K 0 F , K1F - коэффициенты возбуждения по частоте.1103) Регулирование производной тока возбуждения.На вход системы поступает сигнал (значение тока) АРВ iagr .Описывается системой уравнений: ∂ig1 ∂iagr= dt T ( dt − ig )1if ∂ig11 ∂ig=( − i g1 )dtTdta _ 1if ∂i1 b = ( K1if ig1 − ib ) dt Ta(3.21)где ib - уставка по току возбуждения генератора при регулировании;ig1 - промежуточное значение тока возбуждения для сравнения суставкой;T1if , Ta _ 1if , Ta - постоянные времени каналов регулирования АРВ;K1if - коэффициент возбуждения по току.Количество дифференциальных уравнений для расчета токов инапряжений в витках обмоток ротора и статора может исчисляться сотнями[174, 175].Наиболеерациональнымподходомкрешениюпроблемыматематического описания гидрогенератора представляется воспользоватьсяприменяемым при монтаже крупных гидрогенераторов группированиемстаторных катушек в трехфазную обмотку в форме звезды.

Это позволяетприменить элементы теории трехфазного синхронного генератора, длякоторогозаведомоизвестнывеличиныхарактерныхиндуктивныхсопротивлений, входящих в паспортные данные машины.3.4Математическоемоделированиедизель-генераторныхустановокРассмотримматематическуюмодельдизель-генератора,применяемого на отечественных тепловозах. Чтобы выявить наиболее111существенныеявления,происходящиевтяговомэлектроприводе,необходимо моделировать его как единую электромеханическую систему.При этом в модель следует включать силовую электрическую схему,механическую часть привода с учетом сил сцепления, систему управлениявентилями статических преобразователей силовой схемы. [176,177] Приописании математической модели необходимо также учитывать зубчатуюпередачу от двигателя на колесную пару и асинхронный (синхронный)двигатель.Описываются математические модели каждой из составных частейсистемы.

В качестве объекта исследования выбран грузовой магистральныйдвухсекционный тепловоз 2ТЭ25А – первый российский магистральныйдвухсекционный тепловоз с асинхронным приводом мощностью 2x2500 кВт,с электрической передачей переменно-переменного тока, с пооснымрегулированием силы тяги. Асинхронные двигатели позволяют кратноувеличить тяговые свойства локомотива и убрать из конструкции множествотяжеловесногопривычнымииэнергоемкогоколлекторнымиприведены в Таблице 7.оборудования,двигателями.котороеОсновныеуправляетхарактеристики112Таблица 7.Основные характеристики тепловоза 2ТЭ25АНазначение тепловозаЧисло секцийТип дизеля (число цилиндров)Колея, ммОсевая формулаСлужебная масса, тНагрузка от колесной пары на рельсы, кНДлина тепловоза, ммКонструкционная скорость, км/чМощность по дизелю, кВтСила тяги (при трогании сместа/продолжительная), кНТип передачиГрузовой212ЧН26/26 (12)15202х(30-30)2х(144)2402х(20000)1202х(2500)2х(440/390)электрическая переменноготокаМатематическая модель V-образной дизельной установки.На тепловозе установлен дизель-генератор 21-26ДГ-0.Уравнениядвижения поршневой группы имеют следующий вид [178]:J1 ⋅θ&& + F12v s cosθ − F12h s sinθ = M Ш1 + Mv ,J 2 j ⋅ γ j + F32v (L − l ) cosγ j − F32h (L − l) sinγ j + F12vl cosγ j − F12hl sinγ j = −M Ш1 + M Ш2 ,•••••m2 j x2 j + c1 x2 + c x 2 j + γ j y2 j  = −F32h + F12h , •••••m2 j y 2 j + c1 y2 j + c y 2 j − γ j x2 j  = −F32v − G2 + F12v ,•••••x3 j•m3 j x3 j + c1 x3 j + c x3 j + γ j y3 j  = F32h − F4 (t ) cosθ − F4 sinθ + • F4 ktr3 ,x3 j••••y ••3jm3 j y 3 j + c1 y3 j + c y 3 j − γ j x3 j  = −F32v − F4 (t) sinθ − F4 cosθ − • F4 ktr3 − G3y3 jM ш2 + F4n + Mопор = 0(3.22)j = 1,12.Всистемеобозначения:дифференциальныхуравненийпринятыследующие113J 1 , J 2j - моменты инерции коленчатого вала и шатунов; θ, γ j -углыповорота коленчатого вала и шатунов; M ш1 , M ш 2 - моменты трения вшарнирах, Нм; Fij - силы взаимодействия между звеньями механизма; F (t ) сила давления газа в цилиндре; c1 - коэффициент внешнего трения приизгибных колебаниях; c - коэффициент внутреннего трения при изгибныхколебаниях; x j , y j - координаты центров звеньев механизма в точкахизмерения изгибных колебаний; m j - соответствующие сосредоточенныемассы звеньев механизма, ktr3 .

– коэффициент трения.Учитывая то, что V – образный двигатель дизель-генератор 21-26ДГ-0имеет 12 цилиндров, то система уравнений рассматривается для каждого из12 цилиндров, независимо от такта двигателя.3.5. Математическое моделирование металлообрабатывающегооборудования фазохронометрического вида3.5.1. Обобщенная система уравнений металлорежущего станкаЭлементом оценки качества объектов машиностроения на примереметаллорежущегооборудованияявляетсяегонесущаясистема,представляющая собой совокупность элементов, через которые замыкаютсясилы, взаимодействующие между инструментом и заготовкой в процессерезания.

Элементами несущей системы станка являются станины икорпусные детали станков, то есть:- станины и основания,- корпуса шпиндельных бабок и коробок передач,- детали узлов для поддержания перемещения инструмента и изделия.С одной стороны, станок может рассматриваться как замкнутаядинамическая система (с точностью до степени его активной и пассивнойсейсмо- и виброизоляции), при этом вибросостояние станка определяетсяпараметрами его упругой системы, а также параметрами процессов резания итрения.114По условиям и режимам эксплуатации металлорежущих станковматематическиемоделиихфункционированиядопустимо впервомприближении применять в линейном представлении.Низкочастотные составляющие спектра собственных частот колебанийстанка определяется в первую очередь первыми формами колебанийосновных корпусных деталей и колебаниями тяжелых узлов при нежесткихстыках.Работаприводавращательногодвиженияособенноотчетливопроявляется благодаря возмущениям от вращения неуправляемых деталей,такихкакроторинструментом,двигателя,илизаготовок.илиПришлифовальногоэтомкруга,возбуждаютсяправоксколебанияпреимущественно на частоте вращения.Кроме того, колебания в станках возбуждаются в результате:- реверсирования возвратно-поступательно перемещающихся узлов,- колебаний основания, возникающих благодаря влиянию близкорасположенногоинтенсивноработающегооборудования(мощныекомпрессоры и другие машины с неуравновешенными массами, установкиударного действия-молоты, пресса и т.п.), интенсивным транспортнымпотоком, а также при проявлении резонансных свойств грунтов, покрытий инесущих конструкций зданий.Определенныйвкладвнестабильностьрезанияможетвнестинеопределенность электромеханического воздействия системы ротор-статорэлектрического привода, проявляющаяся в возникновении дополнительныхгармонических составляющих, нарушениях равномерного вращения прирезании.Система дифференциальных уравнений, описывающая простейшуюсхему работы токарно-винторезного станка имеет вид:115••&& + k ⋅ (θ − θ 2 ) + q ⋅ (θ − θ ) = Q ,J⋅θ1121 1 1 12 1••&& J 2 ⋅ θ 2 + k12 ⋅ (θ 2 − θ1 ) + q1 ⋅ (θ 2 − θ1 ) = −Q2 ,m x•• + c x• + q x + c x• + θ& y + θ& y  = q e cos θ + q e cos θ , j 1 j2 j 1j 112j 22 j j 1 j 1j j•• ••mycyqyc+++ y j − θ&1 x j − θ&2 x j  = q1 j e1 sin θ1 − q 2 j e2 sin θ 2 − m j gn y ,j1j1jjjj = 1,2.Всистемедифференциальныхуравненийприняты(3.23)следующиеобозначения:J 1 , J 2 - приведенные моменты инерции шпиндельного узла и консолисо столом;θ1 , θ2- обобщенные координаты, угловые отклонения приведенныхмасс от положения их статического равновесия;Q1 , Q2 - обобщенные силы, определяемые из работы сил резания навозможных перемещениях;q1 - коэффициент, характеризующий крутильную жесткость;k12 - коэффициент, характеризующий вязкость;c1 - коэффициент внешнего трения при изгибных колебаниях;c - коэффициент внутреннего трения при изгибных колебаниях;q1j - изгибные жесткости шпинделя;e2j - эксцентриситеты;x j , y j - координаты центров масс;m j - соответствующие сосредоточенные массы участков шпинделя;g - ускорение силы тяжести;n y - нормальная перегрузка (влияние продольной составляющейперегрузки в данном случае считается пренебрежимо малым).Индексы: 1 – коробка скоростей с двигателем, 2 – шпиндель.116Обобщенныесилыявляютсяфункциейкоэффициентарезания,глубины резания и зависят от значения радиусов и углов поворота основныхузлов.

Характеристики

Список файлов диссертации