Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок (1024695), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

На базе созданныхмоделей тепло- и массообмена при взаимодействии газовых пузырей ижидкости проведён расчёт и анализ механизмов передачи теплоты и массовыхпотоковвбарботажныхустройствах,предназначенныхдлясозданияпарогазовых смесей требуемого состава, насыщение жидкости растворённымигазами, очистки криогенной жидкости от растворённых в ней газов.Основные положения диссертации опубликованы в работах [1-29].15Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННЫХАППАРАТОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕХНИКИ1.1 Моделирование теплового взаимодействия потоков истенки в теплообменных аппаратахНестационарные режимы работы низкотемпературных установок можноусловно разделить на два типа – существенно нестационарные (отогрев иохлаждениеустановки)иквазистационарные(переходотодногоустановившегося состояния к другому, поддержание режима работы привнешних возмущениях).

Разграничение этих типов режимов проводится постепениизменениятемпературывначалеивконцепроцесса.Квазистационарные режимы характеризуются небольшими температурнымиизменениями, теплоёмкая масса частей установки в данных режимах имеетменьшее значение. Наибольшее влияние на ход существенно нестационарногопроцессаимеюттеплоёмкиемассычастейустановки,преждевсеготеплообменных аппаратов. Они имеют наибольшую массу и теплоёмкость посравнению с соединительными трубопроводами, вентилями, детандерами,вихревыми трубами, эжекторами и т.д. Среди теплообменников наибольшуюроль играют аппараты первых (высокотемпературных) ступеней, которыехарактеризуются максимальными тепловыми потоками инаибольшимиразностями температур и давлений потоков хладагентов на концах аппаратов, ипоэтому имеют наибольшие габариты и массу.Проведениестационарныхи,полномасштабныхтемболее,экспериментальныхнестационарныхисследованийрежимовработынизкотемпературных установок не всегда бывает возможным.

Поэтому полноеопределение рабочих характеристик теплообменных аппаратов и установокдостаточно трудоёмко, и для определения всех рабочих режимов используетсяматематическое моделирование.Существуют два метода получения математического решения систем16уравнений, описывающих работу теплообменных аппаратов: аналитический ичисленный. Желание получить решение в виде аналитических выраженийприводит к созданию более простых физических моделей, в которыхучитываются только наиболее существенные факторы. Необходимость учетабольшогочислаиспользованиюфакторов,численныхвлияющихметодовнарасчёта.теплообмен,Уровеньприводиткфизическихиматематических моделей выбираются с учётом располагаемых методовнахождения результата.Общая система уравнений, описывающая процесс переноса теплотымежду потоком хладагента и стенкой, представлена в работе Б.П.Королькова иЕ.П.Серова (1.1) [30]: h1 1   1div(1h1 )  div(1 gradT1 )  q1  C Tст  div( gradT )  qстстст ст ст , 1  div( 1 )  1gradp1   Fc 1  v1div(1 ) 1 (1.1)где  - плотность, h – энтальпия,  - время, υ - линейная скорость,  коэффициент теплопроводности, T - температура, q - плотность тепловогопотока, C- теплоемкость, p - давление, Fc - удельная сила сопротивления придвижении хладагента, индекс ст относится к стенке, 1 - относится к потокухладагента.Первоеуравнениесистемы(1.1)являетсязакономсохраненияуравнением энергии для потока хладагента, второе уравнение - закономсохранения энергии для теплопередающей стенки, третье - уравнениенеразрывности потока хладагента, четвертое - уравнение движения для потокахладагента.

Система уравнений (1.1) дополняется уравнением состоянияхладагента:17(p1, 1, T1, h1) = 0 .(1.2)Аналитическое решение системы уравнений (1.1) и (1.2) в общем видеполучить невозможно. Поэтому при расчётном исследовании большинстватеплообменников,используемыхвнизкотемпературнойтехнике,неучитывается уравнение неразрывности и принимается постоянство массовогорасхода по длине аппарата, что дано в работах А.М.Макарова [31] иИ.К.Буткевича [32]. Уравнение движения либо не учитывается, либоупрощается отбрасыванием первых двух членов и сведением только к однойопределяющей переменной - давлению потока хладагента.

Это изменениедавления оказывает несущественное влияние на процесс теплопередачипотоков хладагента и теплопередающей стенки. Сами уравнения энергии дляпотокав общем видеявляютсятрехмерными, нодлябольшинстватеплообменников эти уравнения с достаточной точностью описываютсяодномерным приближением. Большинство хладагентов, используемых втехнике низких температур, отличает достаточно малая теплопроводность.Поэтому член в уравнении энергии, содержащий теплопроводность хладагента,пренебрежимо мал по сравнению с другими членами.

Критерием, которыйобычно используют для оценки этого члена, является отношение K  SLGC p,т.е. отношение тепловых потоков, переносимых за счёт теплопроводности и засчёт движения. Обычно эта величина менее 10-4. Однако каждый отдельныйслучай необходимо рассматривать конкретно; например, теплопроводностьпотока хладагента может играть существенную роль при малых скоростяхдвижения потоков. Аналогичные рассуждения можно провести и для другихчленовуравнения.Например,пренебрежениевлияниемосевойтеплопроводности теплопередающей стенки теплообменника следует измалости следующего коэффициента:K стст S ст.(11   2  2 ) L2181 и 2 прямой и обратный потоки хладагентаРис. 1.1 Схема двухпоточного теплообменника типа «труба в трубе»Исходяизвышесказанного,системауравнений,описывающаятеплообмен в двухпоточном теплообменнике типа «труба в трубе» (рис.

1.1) сучетом влияния корпуса теплообменника и теплоизоляции, имеет вид пятиуравненийэнергиидляпрямогопотокахладагента(индекс1),теплопередающей стенки (индекс ст), обратного потока хладагента (индекс 2),корпуса теплообменника (индекс к) и теплоизоляции (индекс и):h1h1SG 11 (Tст  T1 )111xC  S Tст  S  ( Tст )    (T  T )    (T  T )ст111ст222ст ст ст ст x ст xh2h, (1.3) G2 2   2  2 (Tст  T2 )   к  к (Tк  T2 ) 2 S2xTкTкCSS()   к  к (Tк  T2 )кккккxxC  Tиз  1  ( R Tиз )из изизR RRгде Si - площадь поперечного для теплопередающей стенки и корпуса илипроходного сечения для потоков хладагентов, Gi - массовых расход потокахладагента, x - координата по длине теплообменной поверхности, i коэффициент теплоотдачи, i - периметр теплоотдачи в перпендикулярном покоординате x сечении, R - радиальная координата.

В третьем уравнениисистемы (1.3) знак «плюс» перед вторым членом относится к прямоточному19теплообменнику, «минус» - к противоточному. Система уравнений (1.3)дополняется уравнениями состояния потоков хладагента типа (1.2). Граничныеусловия для потоков хладагентов в общем виде для всех возможных случаевперепуска прямого и обратного потоков с выхода на вход предложеноописывать следующим образом [5]:k’1(τ)= m1(τ)h1(τ,0) + m3(τ)h1(τ,L) + m5(τ)h2(τ,0) + m7(τ)h2(τ,L)k’2(τ)=m2(τ)h1(τ,0) + m4(τ)h1(τ,L) + m6(τ)h2(τ,0) + m8(τ)h2(τ,L),(1.4)где mi (i=1, 2, …, 8) - безразмерные коэффициенты, k’1 и k’2 – коэффициенты,имеющие размерность температуры, L – длина теплообменной поверхности.Помимо (1.4) в качестве граничных условий для потоков используются условияотсутствия изменения энтальпии потоков на входе в теплообменник:h1|  0,x x 0h2|  0 для прямоточного теплообменника,x x 0h2|  0 для противоточного теплообменника.X x LГраничныеусловиядлятеплопередающейстенкии(1.5)корпусатеплообменника, исходя из отсутствия теплового потока на их осевых краях,записываются как:Tcт|  0;x x  0Tcт|  0.x x  L(1.6)Также в качестве граничных условий используется условие сопряжения равенство температур изоляции и корпуса в точках соприкосновения, т.е.

приR=Rк, а также идеальный теплообмен между воздухом окружающей среды инаружной поверхности теплоизоляции, т.е. равенство температур наружнойповерхности теплоизоляции и температуры окружающей среды Т о.с. при R=Rн:Tи |RRк  Т к ;20Tu |RRн  Т o.c.

.(1.7)Начальные условия задают значения температур теплопередающейстенки, корпуса и изоляции, а также энтальпий прямого и обратного потоковхладагента в нулевой момент времени:0Tст | 0  Т ст( x) ;Tк | 0  Т к0 ( x) ;Tиз | 0  Т из0 ( x) ;(1.8)h1 | 0  h10 ( x) ;h2 | 0  h20 ( x)Система (1.3) с граничными условиями (1.4), (1.5), (1.6), (1.7) иначальными (1.8) в общем виде практически не используется для расчётов.Вводятся упрощающие зависимости или отбрасываются отдельные члены вуравнениях,илицелыеуравненияэтойсистемы.Длябольшинстванизкотемпературных теплообменников влиянием теплоизоляции, корпусатеплообменникаитеплопроводностьютеплопередающейстенки(т.е.вторичными факторами) на процесс изменения температур потоков итеплопередающей стенки пренебрегается. Вторичные факторы могут оказыватьнекоторое влияние только в начале процесса охлаждения или нагреванизкотемпературного теплообменного аппарата.

Например, перенос теплоты оттеплого конца теплообменника к холодному за счёт осевой теплопроводностикорпусаитеплопередающейтеплообменногоаппаратастенкинескольковначалеускоряетпроцессаохлаждениеохлаждениякорпусаитеплопередающей стенки. Процесс охлаждения теплоизоляции происходит внесколько раз дольше, чем теплопередающей стенки и корпуса, на чтоуказывает отличие в коэффициентах теплопроводности для материаловизоляции по сравнению с корпусом и теплопередающей стенкой. Подробновлияниевторичныхфактороввтеплообменникенаходпроцессовтеплопереноса описаны в книгах А.М.Архарова [33], Х.Хаузена [34] и работе21Т.К.Даниленко [35]. Однако для однопоточных теплообменников, напримеррегенераторов, определяющую роль в нестационарном процессе играеттеплопроводность и теплоёмкость насадки, что нашло отражение в работахТ.Ламбертсона [36] и В.Ларсена [37].Поэтому обычно при моделировании работы теплообменных аппаратовпренебрегают потерями давления, осевой теплопроводностью потоков итеплопередающей стенки.

Влияние теплоизоляции и корпуса учитывается черезиспользование коэффициента теплопередачи αо.с. от окружающей среды кобратному потоку. В результате система уравнений (1.3) сводится к следующейсистеме уравнений энергии для потоков и теплопередающей стенки:h1h1SG 11 (Tст  T1 )111xTcт 11 (T1  Tст )   2  2 (T2  Tст )Cст  ст Sст.h2h2SG  2  2 (Tст  T2 )   о.с.  2 (Tо.с.

 T2 )222xСистема(1.9)дополняетсяуравнениямисостоянийдля(1.9)потоковхладагентов (1.2), граничными условиями для потоков (1.4) и начальнымиусловиями (1.8). В системе уравнений (1.9) в качестве неизвестных величинвыступают температуры прямого и обратного потоков хладагентов и стенки, атакже энтальпии обоих потоков хладагентов. Для однозначной связитемператур и энтальпий потоков вводится [5] коэффициент  = (Т/h)p,являющимся тангенсом угла наклона прямой, соединяющей начало координат иточку состояния на изобаре в T - h диаграмме (рис. 1.2).При использовании коэффициента  необходимо так задавать началокоординат, чтобы значение энтальпии потока на рассматриваемом интервале необращалось в нуль. Данный коэффициент , хотя и имеет размерность,обратную теплоемкости, но никакого физического смысла не несет, а вводитсятолько для удобства расчетов.221 – р1, 2 – р2 > p1Рис.

1.2. Зависимость переменной  = (Т/h)p от энтальпии при различныхдавленияхПодставляя вместо температуры потоков хладагентов величину (h) вправые части уравнений системы (1.9) получается система уравненийотносительно только трех неизвестных: энтальпий потоков хладагентов h1, h 2 итемпературы стенки Tст:h1h1SG  1 1 (Tст   1h1 )111xTст.(1.10)  1 1 ( 1h1  Tст )   2  2 ( 2 h2  Tст )Cст  ст S стh2h2  2 S 2   G2 x   2  2 (Tст   2 h2 )   о.с. 2 (Tо.с.

Характеристики

Список файлов диссертации