книга в верде после распозна (1024283), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Погрешность автоматических потенциометров не превышает 0,5%. Время пробега указателем шкалы составляет несколько секунд. Порог чувствительности составляет доли милливольта.

Компенсаторы переменного тока. Компенсационный метод измере­ния может использоваться также для измерения переменного напряже­ния. Тогда, однако, приходится иметь дело с определением не одного, а двух параметров. Это связано с тем, что переменное (синусоидальное) напряжение определенной частоты характеризуется заданием его амплитуды и фазы либо при представлении в комплексном виде — заданием активной и реактивной частей. Поэтому для компенсации одно­го синусоидального напряжения другим необходимо, чтобы их частоты и амплитуды были равны, а фазы различались на 180°: U ^ = Um2;

1P1 = „2 ± 180°. Можно условие компенсации сформулировать по-дру­гому, потребовав, чтобы активная и реактивная части одного напря-

0

1Д

П

м

0 7J

<D—°

iW. 2.33

жения компенсировали активную и реактивную части другого: U0l = = —Uo2', Upi = -Up2-

В соответствии со сказанным выше можно по-разному осуществлять построение компенсатора. Можно в его состав включить элементы, предназначенные "для регулировки амплитуды (делители), и элементы, обеспечивающие изменение фазы (фазорегуляторы) компенсирующего напряжения. Такого рода компенсаторы называют полярно-координат­ными. Они не получили широкого распространения из-за необходимости использования фазорегулятора, относительно сложного элемента, для которого нелегко обеспечить требуемые метрологические параметры. На практике находят применение компенсаторы, принцип действия которых основан на раздельной компенсации активной и реактивной составляющих измеряемого напряжения соответствующими составляю­щими известного напряжения. Эти компенсаторы называются прямо­угольно-координатными. На рис. 2.33 представлена принципиальная схема прямоугольно-координатного компенсатора.

Компенсатор имеет два электрических контура, связанных между собой взаимоиндуктивностью катушки М. В каждом из контуров имеет­ся по одному реохорду (АВ и CD). Середины реохордов соединены пере­мычкой О—О. При подаче напряжения на трансформатор TV в конту­ре 1 возбуждается рабочий ток /р, значение которого устанавливается переменным резистором Ry по показаниям амперметра А, включенного в цепь контура. Ток_/_2 в контуре 2 определяется ЭДС_&г, наведенной во вторичной обмотке катушки М и сопротивлением контура

h =E2/(RCD + Rf + /со!2), (2.71)

где RCD — сопротивление реохорда CD; R^ — сопротивление резисто­ра, предназначенного для поддержания требуемого значения 12 при изменении частоты; L2 — индуктивность вторичной обмотки катуш­

0

ки М, выбираемая достаточно малой, с тем что­бы удовлетворялось условие

Поскольку Е2 = /шМр, выражение (2.71) для тока в контуре 2 принимает вид

/2 = jcoMIp/(RCD + Rf). (2.72) Рис 2.34

Наличие множителя / в правой части формулы (2.71) говорит о том, что токи_/р и_Г2 имеют фазовый сдвиг 90°. Падение напряжения на рео­хордах АВ и CD пропорционально токам_/р и/г, поэтому UanUp также сдвинуты относительно друг друга на 90°, как это показано на вектор­ной диаграмме рис. 2.34. Поскольку центры реохордов соединены пе­ремычкой, их потенциал можно принять за нулевой. Напряжение, сни­маемое с реохорда АВ, является активной составляющей Г/а, а напряже­ние, снимаемое с реохорда CD, — реактивной составляющей Г/р полного напряжения UK, которое должно компенсировать измеряемое напря­жение Ux. В зависимости от положения щеток реохордов конец векто­ра UK = Ua + jUp может быть направлен в любую из точек квадрата, ограниченного на рис. 2.34 пунктиром. Ясно, что этим квадратом оп­ределяется область значений напряжений Ux, которые могут быть измерены данным потенциометром. Момент компенсации напряжений Ux и Ик отмечается по указателю нуля PG, в качестве которого может быть использован вибрационный гальванометр.

Две шкалы, относящиеся к реохордам АВ и CD, градуируются в единицах напряжения. По этим шкалам считываются напряжения Г/а и Up соответственно. Градуировка справедлива при определенных зна­чениях рабочего тока /р и частоты со. В момент компенсации

Ux = + Ul' <2-73)

а фаза U может быть найдена по формуле

*Мх = Уиа- (2-74)

Таким образом, оба параметра напряжения Ux оказываются измерен­ными. Следует указать, что согласно выражению (2.72) ток_/2, а следо­вательно, и напряжение Г/р зависят не только от рабочего тока/р, но и от частоты со. Поэтому при работе на частоте, отличной от номиналь­ной, градуировка шкалы Up будет нарушена. Для внесения поправки на частоту служит резистор Rt, при помощи которого можно поддер­живать отношение токов J?l±$ постоянным в определенном диапазо­не изменения частоты.

0

Компенсаторы переменного тока значительно уступают по точности компенсаторам постоянного тока. Это связано с тем, что рабочий ток приходится устанавливать по амперметрам, точность которых в луч­шем случае соответствует классу 0,1 или 0,2. Поэтому к основной об­ласти применения компенсаторов переменного тока относится не поверка приборов, а лабораторные измерения напряжения, тока и комплексного сопротивления, особенно если важно знать не только модули измеряемых величин но и их фазы (аргументы). Ток и сопротивление измеряют косвенно, опираясь на закон Ома.

2.9. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОСТЫ

Общие понятия. Важным классом устройств, предназначен­ных для измерения параметров электрических цепей (сопротивления, емкости, индуктивности и др.) методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое произ­водится в процессе измерения при помощи моста, может осуществлять­ся вручную или автоматически, на постоянном или на переменном токе. В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Такую схему имеет оди­нарный мост постоянного тока (рис. 2.35). Резисторы Rl, R2, R3 и R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч — вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные верши­ны, называют диагоналями. Одна из диагоналей (3-4) содержит источ­ник питания GB а другая (1—2) — указатель равновесия PG. В случае моста перменного тока его плечи могут включать в себя не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности, т.е. со­противления могут иметь комплексный характер.

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост урав­новешен, называется условием равновесия моста. Это условие можно получить, используя законы Кирхгофа для расчета мостовой схемы. Например, для одинарного моста постоянного тока зависимость проте­кающего через индикатор нуля (гальванометр) PG тока от со­противлений плеч, сопротивления гальванометра Rq и напряжения питания Uимеет вид

= _ 17 (Я ! Я 4 -R2R3)

G RG(Ri + R2)(R3 + Д4)+Д 1*2(^3 + Д4)+Д3Д4 (Дi +R2)

(2.75)

ТокIq=0 при

RtR4 =R2R3. (2.76)

0

Это и есть условие равновесия одинарного моста постоянного тока, которое можно сформулировать следующим образом: для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвест­но (например, i?! = Rx), то условие (2.76) будет иметь вид

Rx = R2R3/r4

Таким образом, измерение при помощи одинарного моста можно рас­сматривать как сравнение неизвестного сопротивления Rx с образцовым сопротивлением R2 при сохранении неизменным отношением R3/R4. По этой причине плечо R2 называют плечом сравнения, плечи R3 и R4 -плечами отношения.

Одинарные мосты могут также работать на переменном токе. В этом случае сопротивления плеч являются комплексными. Обобщенная схе­ма моста переменного тока представлена на рис. 2.36. Индикатором нуля обычно служит электронный милливольтметр. Возможно также исполь­зование электронного индикатора нуля на базе электронно-лучевой трубки. Электронные индикаторы имеют очень большое входное со­противление, что выгодно отличает их от электромеханических уст­ройств, таких, как вибрационный гальванометр или телефонные науш­ники, которые тоже иногда используются в качестве индикаторов нуля.

Аналогично соотношению (2.76) условие равновесия одинарного моста переменного тока имеет вид

_,Z4 = Z2Z3, (2.77)

где ZbZ2,Z3 HZ<t — Комплексные сопротивления плеч.

Как известно, любое комплексное число _Z можно представить в по­казательной форме: Z - ze^. Используя 'это представление, получим

0

вместо условия (2.77) равенство

z,^1^** = z2e'^z3ef^, (2.78)

которое справедливо только в том случае, если выполняются вытекаю­щие из него соотношения

ziz4 =z2z3 (2.79)

и

01 + 04 = 02 + 0з- (2.80)

/

Условие (2.79), требующее равенства произведений модулей комп­лексных сопротивлений противолежащих плеч, дополняется условием (2 80), налагающим требование равенства сумм их аргументов. Толь­ко одновременное выполнение соотношений (2.79) и (2.80) обеспе­чивает равенство нулю напряжения на диагонали 1—2, в которую вклю­чен индикатор нуляРК (рис. 2.36).

Условия равновесия можно записать иначе, если воспользоваться не показательной, а алгебраической формой представления комплексных чисел Z =R + jX, гдеRnX — вещественная и мнимая части соответствен­но. В нашем случае символом^ обозначено комплексное сопротивле­ние, a R и X представляют собой активную и реактивную составляющие. В алгебраической форме условие (2.77) перепишется в виде

(Ry + /ЯГО (*4 + /ЯГ4) = (R2 + /ЯГ2)(Яз + /ЯГз). (2.81)

Это равенство выполняется, если справедливы равенства для актив­ных и реактивных частей:

r1r4 — Х\Х4 = R2R3 — яг2яг3 (2.82)

и

Л,ЛГ4 + R4Xi = R2X3 + R3X2 . (2.83)

Вновь требуется одновременное выполнение соотношений (2.82) и (2.83).

Две пары равенств (2.79), (2.80) и (2.82), (2.83) полностью равно­правны, и выбор того или другого определяется соображениями удоб­ства при расчетах конкретных мостовых схем. Чтобы обеспечить выпол­нение ДЕух условий одновременно, необходимо иметь не менее двух ре­гулируемых элементов. Ими чаще всего являются резисторы и конден­саторы, поскольку они допускают более точную регулировку, чем ка­тушки индуктивности. На практике важно, чтобы мост можно было быстро, с наименьшим числом элементарных операций по регулировке, уравновесить. Число таких операций, необходимых для достижения рав­новесия, характеризует "сходимость" моста. Правильный выбор

0

регулируемых элементов и их положения в плечах моста обеспечивает наилучшую сходимость, а следовательно, и наименьшее время изме­рений.

Чувствительность мостов. В соответствии с общим определением чувствительности электроизмерительных приборов чувствительность моста определяется как отношение изменения сигнала на его выходе (тока, напряжения, мощности) к вызвавшему его изменению измеряе­мой величины (сопротивления, емкости и др.), т.е.

S = dY/dX, (2.84)

где S — чувствительность; Y — выходная величина; X — входная вели­чина.

Если использовать конечные приращения, то чувствительность

S « AY/AX, (2.85)

причем приращение входной величины АХ должно быть взято вблизи равновесия.

Так как мост состоит из мостовой схемы и указателя, то удобно рас­сматривать чувствительность моста в виде произведения чувствитель-ностей мостовой схемы и индикатора нуля: S = Д^х^ин-

В случае моста постоянного тока, когда индикатором служит магни­тоэлектрический гальванометр, выходной величиной является откло­нение стрелки или светового указателя, а входной — измеряемое сопротивлениеRx=Rl. Тогда выражение (2.82) принимает вид

S = Aa/ARi . (2.86)

Чувствительность моста можно представить в виде произведения двух величин

S = (Да/Д/сНдудд,) = SGScxJ , (2.87)

где AIq — ток, протекающий через рамку гальванометра; 5^ — чувстви­тельность гальванометра, a Scxj — чувствительность мостовой схемы к току.

Аналогично можно определить чувствительность мостовой схемы к напряжению ScxU - AUQ\AR\ и к мощности SQxp - APg/AR^. Вхо­дящие в эти определения AUq и APg являются приращениями на­пряжения и мощности в цепи гальванометра.

Если используется индикатор с очень высоким сопротивлением, например электронный индикатор, ток через который пренебрежимо мал, то чувствительность схег.'.ь» к напряжению Scxu является наибо­лее подходящей характеристикой. Требуемая чувствительность дости­гается рациональным выбором мостовой схемы, индикатора нуля и на­пряжения питания моста.

Характеристики

Список файлов книги