iomeldar (1021896), страница 23
Текст из файла (страница 23)
4.3 и 4.4). На этих схемах источники напряжения отмечены пунктирными прямоугольниками. Если Г„(сг, т. е. источник электрической энергии Г----1 Г-- — в ! ! ! ! ! ! 1 ! 1 ! ! ! ! г ! ! ! й' Р 1 ! ! ! е' ! ! ! а! ! ! 1 ! ! ! ! Рис. 4.с Рис. 4.4 Рис. 4.5 Из уравнения Е=вг,!+~/ получается: — =! )-— / =-. ! + 1„ где /= — — ток при коротком замыкании источника энергии; Гв ! = — — некоторый ток, равный отношению напряжения на СГ' в= Гв зажимах источника энергии к его внутреннему сопротивлению; 1= — =Од — ток приемника.
и Г или 108 находится в режиме, близком к холостому ходу, то можно практически пренебречь внутренним падением напряжения, принять У = г !'~0 и получить схему замещения, изображенную на в в рис. 4.4. Источник энергии можно представить двумя другими разновидностями схемы замещения с источником тока (рис.4,5). а) ф Г " - ) ! ! 1 ! ! с( ват вв ! ! ! ! ! Г,7 г! ! ! ! ! ! ! ! Полученному уравнению удовлетворяет схема замещения (рпс. 4.5,а) для источника энергии в виде источника тока, отмеченного пунктирным прямоугольником, при этом элемейтцепи, учитывающий внутреннее сопротивление, включен параллельно сопротивлению нагрузки г. Если г,))г или д,((д, т.
е. источник находится в режиме, близком к короткому замыканию, то можно принять 1„=-Уд„жб и в результате получить схему замещения, показанную на рис. 4,5, б. Таким образом, в зависимости от соотношения между внутренним сопротивлением источника энергии г„и сопротивлением приемника г источники электрической энергии могут быть во многих случаях отнесены либо к источникам э.д.с. (напряжения) либо к источникам тока. Источник энергии можно заменить источником э.д.с. (напряжения) или источником тока и в том случае, когда внутреннее сопротивление г, соизмеримо с сопротивлением г приемника.
Для этого необходимо сопротивление гв (рнс. 4.3) илн проводимость д, (рис. 4,5, а) как бы вынести пз источника энергии и объединить соответственно с сопротивлением г или с прово- ! днмостью д= — . Пример 4лк Составить схему замещения гальванического элемента и определить ее параметры. Р е ш е н и е.
Поскольку гальванический элемент является источником электрической энергии, использующич действие контактной э д с. е, то можно принять, что его сделана замещения содержит источник э.д с. Так как при наличии тока гальванический эле. "з мент нагревается, то в схеме замещения элемента должно быть сопротивление г„. При отсутствии внещней пепи (гальванический элемент не замкнут) действие гальванического элемента никак не проявляется. Поэтому сопротивление г и источник э.д с. е можно прикять включенными последовательно (рпс. 4.6). Если Рос.4.б считать э.д с.
и сопротивление г„постоянными, годоя определения параметров достаточно произвести измерения тока в элементе н напряжения ивето зажимах для двух значений сопротивления нагрузки; Е и г, и гГ„!м Тогда из условия балансз напряжений для двух рассмотревных режимов 0 =-е — г I и гг' —.=.е — г ! Искомые параметры определяются путем решения этих уравнении: и,г,— и,г, из — и, При графическом изображении внешней характеристики (г' (1), например гальванического элемента (рис. 4.7), э.
д. с. схемы замещения определяется ординатой у наклонной прямой. ВнутРеннее сопротивление г, гальванического элемента равно в некотором масштабе тангенсу угла а наклона прямой к оси !09 абсцисс, взятому с обратным знаком. Линейность внешней характеристики с/(7) соответствует линейным свойствам цепи. В действительности линейность внешней характеристики соблюдается при изменении тока лишь в некоторых пределах. Так, при относительно большом значении тока в цепи режим работы гальванического элемента нарушается в связи с явлением поляризации.
При длительной работе отрицательный электрод элемента разрушается. Это приводит к увеличению внутреннего сопротивления, в результате чего возраси тает падение напряжения внутри элемента и тем самым нарушается линейность внешней характеристики. и(7) ы Во многих случаях параметры схем замещения можно найти расчетным путем. е В частности, это относится к определению сопротивлений и проводимостей. Можно рассчитать сопротивление проводника, если известно удельное сопротивление — Р" ."" Р""к ""Р ь й Иногда длину проводника определяют приближенно, например, по внешним размерам катушки, учитывая толщину изоляции.
При определении сопротивления проводника очень часто учитывают влияние температуры при нагреве проводника. Если г,— сопротивление проводника при нормальной температуре г'=20'С, а Лу — превышение температуры проводника сверх нор-' мальной, то сопротивление нагретого проводника —, (1+ а ° Лг), где а †постоянн величина. Этой формулой можно пользоваться только в тех случаях, когда температура проводника одинакова по всей его длине и не превышает 100'С.
В общем случае подсчет сопротивления проводника возможен только при известной картине поля плотности тока в нем и известном распределении температуры. Пример 4.3. Определить сопротивление медной проволоки, намотанной н анде круглой катушки с янутреняим диаметром и'=! см, н наружным 77=2си; длина катушки 1=1,5 ем. Провод — круглый с диаметром поперечного сечения г1,=0,! мм Число ннткоа катушки ш =10000. Решен ие. Средняя длина каждого витка ! =я — = 4,7! см. от!7 2 Суммарная длина проволоки 1,=-!ш =4,71 ° 10000= 47!ОО ем = 471м. 110 Поперечное сечение проволоки па~ 3,!4 О,!» — — =0,0788 мме. 4 4 Сопротивление проволоки в холодном состоянии (при тсипературе (= 200 С) !1 471 ху 0,0788 57 Сопротивление проволоки в нагретом до 70' С состоянии г!= г, (1+па!) = г! — г, [1+О 004 (70 — 20)) =65 1,2 =78 ом. Следует отметить, что нагрев проволоки на 50' С приводит к увеличению ее сопротивлекия на 20!4. ф 4.3.
Различные виды соединений элементов электрических схем Соединение элементов электрической схемы замещения или электрической цепи называется последовал!ельным, если в них может быть только общий ток 7 (рис. 4.8). Напряжения й У! на последовательно соединенных пассивных элемен- 1 "т тах приодиом и том жетоке 7 пропорциональны их сопротивлениям г,:. и, =г,Т. Мощности потребления Рис. 4.8 Р! на участках последовательной пассивной цепи так же пропорциональны сопротивлениям: Р, = г/'. Соединение элементов называется параллельным, если они могут находиться под одним и тем же напряжением У (рнс, 4.9).
Токи в параллельно соединенных пассивных элементах распределяются пропорционально их проводимостям д,: Т, = д;(7. Мощности потребления Р, отдельных ветвей такой цепи также пропорциональны проводимостям д,: Р, =йф'. Последовательные и параллельные соединения применяются н для активных элементов электрических схем. Любое другое соединение элементов дает разветвленную (сложную) схему илн цепь. Примером разветвленной схемы или цепи является мостовая схема (рис. 4.10). Если в схеме применены последоватечьное и параллельное соединения, то такая схема называется посгедоеагпельно-параллельной, или слгешанной Х (рис.
4.11). Встречаются схемы, составленные из некоторого количества Рис. 4.9 Рис, 4.!О однообразно включенных одинаковых элементов. Такие схемы называются цепочечными (рис. 4.12), Число элементов в этих схемах может быть произвольным и даже бесконечно большим. Если каждый элемент цепочки может быть отнесен только Рис 4.!! Рис.
4.!2 к элементарной длине (например, к дифференциалу длины линии), то пользуются понятием о цепи с равномерно распределенными параметрами, рассматриваемой в дифференциальной форме. Электрические цепи, не требующие такого рассмотрения, называются цепями с сосредоточенными параметрами.
112 В разветвленной цепи с сосредоточенными параметрами каждый неразветвленный участок, соединяющий две узловые точки, называется иепрзею. Точка (место) соединения нескольких (больше двух) ветвей называется узлом, а совокупность элементов схемы, встречающихся по пути непрерывного обхода по ветвям, называется контпрром. Если обход произведен так, что его конец совпадает с началом, то контур является замкнуто1м. В дальнейшем для упрощения будем считать, что каждая ветвь может содержать только одно сопротивление (илн проводимость) и только одну э.д.с.
Математические условия, которым удовлетворяет электрическое состояние любой электрической цепи пли схемы замещения, называются уравнениями состояния. Уравнения состояния можно записать в разных формах в зависимости от выбора переменных. й 4.4. Уравнения Кирхгофа Непрерывность электрического тока и невозможность постоянного накопления зарядов в проводящей цепи приводят к условию баланса токов, согласно которому алгебраическая сумма токов, протекающих сквозь любую замкнутую поверхность, выделенную в проводящей среде электрической цепи или схемы замещения (рис. 4.13), равна нулю. При этомположительные знаки обычно приписываются токам, выходящим из поверхности 5, а отрицатель- / сб ные — токам, входящим внутрь l 1.4 тт поверхности *. В таком случае з указанное условие имеет следующий вид: т ~чР ~!.= О, (4.1) где ! †т ветви, рассекаемой л б замкнутой поверхностью.
Уравнение (4.1) можнопри- Рис. 4.И менить к любому узлу схемы (рис. 4.13, точки ! и 2). При этом все токи, направленные от узла схемы, должны быть взяты с одним знаком, например, с положительным, а противоположно направленные — с обратным * Такие знаки согласуются с аналитическим определением тока через вектор плотности тока о сквозь замкнутую поверхность о по формуле У.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
