Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 6
Текст из файла (страница 6)
аЬ' ем тока ) . действительно, уравнение по первому закону Кирхгофа аЬ' для узлов а и Ь цепей на рнс. 1.22, а и в будут одинаковы, если в по. следней ветвь а — Ь заменена источником тока а =! ь. тда, мятод зквивапинтного источника 1активного двтхпопюсника1 Двухполюспиком называется цепь, которая соединяется с внешней относительно нее частью цепи через два вывода — полюса. Различают активные н пассивные двухполюсннкн. Активный двухполюсник со- 31 держит источники электрической энергии, а пассивный двухполюсник их не содержит, Условные обозначения активного А и пассивного П двухполюсников приведены на рис. 1.23. Для расчета цепей с двухполюсниками последние представляют схемами замещения. Схема замещения линейного двухполюаника определяется его линейной вольт-амперной или внешней характеристикой 1)Я, Вольт-амперная характеристика пассивного.двухлолюсника — прямая а на рис.
1,б. Поэтому его схема замещения представляется резистивным элементом с сопротивлением г,х = СгР, где 11, 1 и г — напряжение между вьводами, ток и входное сопро- Вх тивление пассивного двухполюсника. Вольт-амперную характеристику активного двухполюсника (рис. 1,24, а) можно построить по двум точкам, соответствующим режимам холостого хода, т. е.
при г = , 11 = 11, 1 = О, и короткого замыка- н х' ния, т. е. при г = О, 11= О, 1 = 1 . Эта характеристика и ее уравнение И К (1.32) с1=1) - г 1, х 'эк где (133) г =г = 1)/1 ЭК ВЫХ Х' К вЂ” эквивалентное или выходное сопротивление двухполюсника, совпадают с одноименными характеристикой и уравнением (1.2) источника Рнс.
1.23 а) Рнк 1 24 эг что следует из второго закона Кирхгофа, В качестве примера рассмотрим расчет тока! в цепи на рис.!.25, а методом эквивалентного источника Для расчета напряжения холостого хода (l„между выводами а н Ь активного двухполюсника разомкнем ветвь с резистивным элементом г (рис.
1.25, б). Применяя метод пан ложения и учитывая симметрию схемы, находим (2 .= гз'!'2 + 1П2, Заменив источники электрической энергии (в этом примере источники ЭДС и тока) активного двухполюсника резистивными элементами с сопротивлениями, равными внутренним сопротивлениям соответствуюших источников (в этом примере нулевым для источника ЭДС и бесконечно большим для источника тока сопротивлениями), полу- г ! а Г г ) а г ! а ! 1 ! (П 3Ь вЂ” -)— ! ! !А ау Рнс. 1 2З ЗЗ электрической энергии, представляемого схемами замещения на рис. 1,8. Итак, активный двухполюсннк представляется эквивалентным источником с ЭДС Е = СГ и внутренним сопротивлением г эк л эк = г (рис.
1,24, а). Как следует из сравнения рис. 1.24,а с рис. 1 В,а, вых гальванический элемент — это пример активного двухполюсника. При изменении тока в пределах 0</ <(а активный двухполюсних отдает энергию во внешшою цепь. Прн токе г'<О получает энергию из внешней цепи. Это возможно, если к выводам а . — Ь двухполюсниха присоединен участок внешней цепи, содержащий необходимые источники энергии.
При напряжении И<0 резисторы активного двухполюсника потребляют энергию источников нз внешней цепи и самого активного двухполюсника. Если приемник с сопротивлением нагрузки г„подключен к активному двухполюсниху, то его ток определяется по методу эквивалентного источника б гг эк л (!.34) г г + Г н эк н выл чим выходное сопротивление (сопротивление, измеренное на выводах а и Ь) г = г/2 (рис.1."5,в).
По (1.34) искомый гок аых гу/2 + Е/2 / = г + г/2 и тлв. РАБотА и мощность эпектвического токА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС Работа, совершаемая эпектричсским полем при перемещении положительного заряда Ц вдоль нераэветвпешш>о участка а — Ь электрической цепи, не содержзщего источников эпсктрической энергии, равна произведению этого заряда на напряжение 1/ — 1/ между к>пщамн участка: аЬ А = Ц(/. При равномерном движении заряда в течение времени /, т. е. при постоянном токе / = /, заряд аЬ тг =Д и работа А = (//т. Дпя оценки энергетических условий важно знать, сколь быстро совершается работа, т. е. определить ьи>>впасть Р=И.
(1.35) Основная единица работы в системе СИ вЂ” джоуль (Лж), >лопнюсти— ватт (Вт). Практической единицей измерении электрической эпсрп>и сну>кит киловатт-час (кВт . ч), т. с. работа, совершаемая при неизменной мощности 1 кВт в течение 1 ч, Так как 1 Вт с =1 Лж, то ! кВт ч = = 3 600 000 Лж. Ддя реэистивных элементов вырзжснис (! .35) можно преобрзэовать, воспользовавшись эзкопом Ома (/=г/; р = (// = >./' = Ь(/т г (1.36) Лп> источника ЭЛС, направпснис которой совпадает с направпением тока (рис, 1.26, а), мо>цность сторонних спп Р . =(/ /= Е/.
Если нзправ- /, аЬ пения ЭДС и тока противоположны, то мощность Р . = -1/ / = — /Л Е аь (рис. !.26, б) (например, при зарядке аккумулятора) . Анаиогичпо мощность источника тока Р = 1/ / =: 1/ а, есин направпения тока внутри аЬ аЬ источника а = / и напряжения между его выводами // протнвопоаь ложны (рис. 1.26, в). В противном случае мощность Р = -1/ / = ./ аь = — (/ а' (рис, 1.26, г), т.
с. источник получает энерги>о иэ внешней цепи. Заметим, что идеальные источники ЭЛС и тока могут развивать бесконечно бопьшу>о мощносп. Леиствнтепьно, попки>очнм к каждому 34 е) Рис. !.26 источнику приемник с сопротивлением нагрузки г . В первом случае, н' если г - О, ток / -> и, следовательно, мощность Р .
= Е/, з во н Е втором случае, если г —, напряжение (/-'' и мощность Р =(//— н В любой электрической цепи должен собля>даться энергетический баланс — бал а не мощностей: алгебраическая суммамощностей всех источников энергии /в частности, источников тока и источников ЭДС) равна арифметической сумме мощностей всех лриемников энергии /в частности, реэистивных элементов): о Г/2 или ~Р ~Р (! .37) В качестве примера составим баланс цепи на рис. 1.19: Е>/> + />2/2 Еэ/3 + Е4/4 + гэ/ + г4/ + г>/ + гь/ 1,1В, УСЛОВИЕ ПЕРЕДАЧИ ПРИЕМНИКУ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ В устройствах связи, в электронике, автоматике и т. ц. чзсто жела.
тельно передать от источника к приемнику (исполнительному механиз. му) наибольшую энергию, причем КПД передачи имеет второстепенное значение в силу малости энергии. Рассмотрим общий случай питания приемника с сопротивлением г от активного двухполюсника. На н рис. 1.27 последний представлен эквивалентным источником с 3/(С Е, и внутренним сопротивлением г „(см. й 1.14). Найдем мощности приемника Р„= гн/' = г„Е' /(г„+ г, ')2 = (/„/ = (Е,„- г,„/)1, источника Э)(С Е Р = Е / = (г + г )12 О 2=2„!г Рис. !.28 Рис.
! .27 и КПД передачи энергии Р » т! и 100 и 100% — 1 эк 100% » Е Е и эк зк При двух предельных значениях сопротивления ги = 0 и г = мощность приемника равна нулю, так как в первом случае равно нулю напряжение между вьщодами приемника, а во втором случае — так в цепи. Следовательно, некоторому определенному значению г„соответствует наибольшее возможное (при данных Е,к и г, ) значение мощности' приемника. Чтобы определить это значение сопротивления, прирав. наем нулю первую производную от мощности Р по г„: дР » и~2 2 и))~т + и) н Так как энаменател этого выражения не равен бесконечности, то (» + г )' — 2г г — 2»' = О, откуда следует, что лри условии (1.38) = г и эк мощность приемника будет максимальна; Р = г (Е /2» )з = Ет Р4» Равенство (1.38) называется условием максимальной мощное!тт приемника, т.
е, передачи максимальной энергии. На рис. 1.28 приведены зависимости У, Р, РР и и от тока 7. и' и' Если приемник с сопротивлением нагрузки г подключен к источник ку с внутренним сопротивлением г (см. рис. 1.8), то его мощность будет максимальна при г и ит' 36 ГПАВА ВТОРАЯ ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 2.1.
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Электротехнические устройства синусоидального (переменного) тока находят широкое применение в различных областях народного хозяйства. при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии, в электроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике н т. д, Преимущественное распространение электротехнических устройств синусоидального тока обусловлено ря. дом причин. Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния при помощи электрического тока. Обязательнь1м условием такой передачи является возможность применения простого и с малы. ми потерями энергии преобразования тока, Такое преобразование осуществимо лишь в электротехнических устройствах переменного тока — трансформаторах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
