Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники (2005) (1021859), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Стрелка напряжения С7 Ь указывает направление движения положительных аЬ зарядов в приемнике, если его подключить к источнику энергии. Схема замещения на рис. 1.7, в справедлива для любых других источников электрической энергии постоянного тока, которые отличаются от гальванического элемента физической природой ЭДС и внутреннего сопротивления. 1.6. ИСТОЧНИК ЗДС И ИСТОЧНИК ТОКА рассмотрим процессы в цепи, состоящей из источника электрической энергии, подключенного к резистору с сопротивлением нагрузки г„. Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис.
1.7, в, а всю цепь — схемой на рис.! .8, а. Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амлер- 12 11 — ч в ! ! 1 гь Рис 1.Я ная характеристика или внешняя характеристика — зависимость напра. жения между его вьводами (I, =. (I от тока Т источника, т. е. о'(1) лЬ (1.2) (т = Е - г„! = и„- „Т, (! .3) и=Е=с ат, которому соответствует прямая на рис 1.9, б. Такой источник вазывается также источником напряжения. На этом же рисунке показано изображение идеального источника ЭЛС на схемах.
В ряде специальных случаев, в частности в цепях с полупроводни. ковыми приборами и электронными лампами, внутреннее сопротивление источника электрической энергии может быть во много раз больше сопротивления нагрузки г (внешней по отношению к источнику части цепи). При выполнении условпя г )) г в таких цепях ток источника электрической энергии ! = Г1 г = т' = з' = сонат, ат к которой соответствует прямая на рис. 1.9, а.
Уменьшение напряжения источника при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на его внутреннем сопротивлении г„. При напряжении (l = О ток источника равен току короткого замыкания:! =1 =Е(г Участок внешней характеристики при отрицательных значениях тока соответствует зарядке аккумулятора, Во многих случаях внутреннее сопротивление источника эпектриче.
ской энергии мало по сравнению с сопротивлением г„и справедливо неравенство г ! .ь Е В этих случаях напряжение между выводами вт источника электрической энергии практически не зависит от тока, т, е. (т - Е = сонат Источник электрической энергии с малым внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, для которой г = О.
Такой идеаллзированный источник электрической энергии навт зьвается идеальным источником ЭДС с оцннм параметром Е = (I„= (1 Напряжение между вьюодамн идеального источника ЭДС не зависит от тока, а его внешняя характеристика определяется выражением а) ~г Е(Т) 0 .РК (г Тф 2) д) Рис. 1 9 т, е. практически равен току короткого замыкания источника. Источник электрической энергии с большим внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, у которой г — и Е - и для которой справедливо равенство Е/г =/.
Такой идеализированный источник электрической энергии называется идеальным испэчником гока с одним параметром и' = / . Ток источника тока не зависит от напряжения между его выводами, а его внешняя характеристика определяется выражением (1.4) Е = з' = сопят, которому соответствует прямая нз рис. 1.9, в. На этом же рисунке дано изображение источникз токз на схемах.
Участок внешней характеристики с отрицательным значением напрчжения соответствует потреблению источником тока энергии из внешней относительно него цепи, От схемы замещения источника энергии на рис. 1.8, а можно перейти к эквивалентной схеме замещения с источником тока. Для этого разделим все слагаемые выражения (1.") на внутреннее сопротивление источника г вт 14 1.7. ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ЗАКОНЫ КИРХГОФА Два закона Кирхгофа, называемые иногда правилами Кирхгофа,— основные законы электрических цепей. Оба закона бьщи установлены на основании многочисленных опытов. Согласно первому закону Кирхго(ба (закону Кирхгофа для токов) алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна кулю; я к = о, в= ! (1.5) где со знаком ил!ос записываются токи с положительными направлениями от узла, а со знаком минус — с положительными направлениями к узлу, или наоборо~.
Иначе; сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. Например, для узла цепи на рис. 1.10 5 55 !2+ (3 — (4 + 55 = 2 1я =0 25=! или ~З + 45 (5 + ~2 + 44 ° Этот закон является следствисм того, что в узлах цепи постоянного тока заряды не мо5ут накапливаться. В противиомзсттучае545аменялись бы потенциалы узлов н токи в ветвях. !5 Последнее равенство можно истолковать следующим образом: ток источника тока У складывается из тока Т в резнстивном элементе г н (во внеыием участке цепи) н тока 7 в резистивном элементе с соат противлением г, включенном между выводами а и Ь источника знерВт ' гни (рис.
1.8, б). Отметим, что представление реальных источников электрической энергии в виде двух схем замещения является эквивалентным представлением относительно внешнего участка цепи: в обоих случаях одинаковы напряжения между вьюодами источника. Однако энергетические соотношения а двух схемах замещения не одинаковы. Не равны между собой мощности, развиваемые источником ЭДГ (рис.
1.8, а) Е! и источником тока (рис. 1.8, б) (15', а также мощности потерь г т':А г 1' (см. о мощности ниже, в й 1.!5). В теории цепей различают независимые и зависимые источники ЭДС н тока. В последнем случае источники имеют отличительное изо. бражение на схемах, например Г(I' ) (рис. 1.9, г), / (У ) (рис. 1.9, д), где l и (2 — ток и напряжение какой-либо нз ветвей цепи, а их пара.
метры зависят от значений других величин. Согласно второму закону Кирхго(йа (закону Кирхгофа для напряжений) алгебраическая сумма напряжений участков любого контура электрической цели равна нулю; х и„=о, а=1 (1.6) где т — число участков контура. В (1.6) со знаком плюс записываются напряжения, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, и со знаком минус — противоположно направленные, или наоборот. В частности, для контура схемы замещения цепи, содержащего только источники ЭДС и резистивные элементы, алгебраическая сумма напряжений на резисгивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС! ю /П и Х и,= Х гг7 = Х Е„, а=! а=! а=1 (1.7) -и, + из- и,=о, для контура 2 по (1.7) 4 Х та 7а Г\Г! г2!2 г4!я + гз!3 а=1 з Х Е»= «=! =-Е, +Ез+Ез.
В часпюм случае в контур может входить только одна ветвь цепи, так что он замыкается вне ветвей цепи (рис. 1.12). В этом случае согласно (1.7) гт-и=Е, 1б где т — число резистивных элементов; н — число ЭДС в контуре. В (1.7) со знаком плюс записываются ЭДС и токи, положительнью направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, и со знаком минус — противоположно направленные, или наоборот.
Для контуров. содержащих источники тока, например контура 1, показанного штриховой линией на рис. 1.11, допустима запись второго закона Кирхгофа только в виде (1.6), но не в виде (1.7). Второй закон Кирхгофа (1.6) является следствием равенства нулю циркуляции вектора напряженности электрического поля вдоль любого замкнутого контура длиной 1 в беэвихревом поле у в д! = О. Например, дпя контура 1 на рис.
1.11 по (1.6) Ряс. 1.10 Е е- Рис. 1.12 откуда т = ((7 + Е)/г. (!.8) Уравнение (!.8) выражает обобщенный закон Ома дпя любой ветви с исгочником ЭДС (но без источников тока) с суммарными сопротивлением г и ЭДС Е нли отдельного учаспса атой ветви с параметрами г'и Е. тл. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ОМА И ЗАКОНОВ КИРХГОФА ДПН РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ В общем случае схема замещении цепи имеет В ветвей, из которых В ветвей содержат источники тока,н У узлов. .Рассмотрим сначала расчет режима в цепи без источников тока, т.
е. прн В = О. Ее расчет сводится к нахождению токов в В ветвях. Для зтого необходимо составить У вЂ” 1 независимых уравнений по первому закону Кирхгофа и К =  — У + ! независимых уравнений по второму закону Кирхгофа. Соответствующие зтим уравнениям узлы н контуры назьваются независимыми. Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу ьюныщ числа узлов потому, что ток каждой ветви входит с разцыми знакаьщ в уравнения дяя соединяемых ею узлов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
