Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Интегрирование в каждом канале проводится на видеочастоте. Результаты поканальной обработки объединяются в квадратуре и сравниваются с порогом. Возможно такое соотношение начальных фаз сигнала и опорного напряжения, при котором полезный эффект полностью пропадает в одном из квадратурных каналов. Тогда он максимален в другом квадратурном канале. Выходной эффект всей квадратурной схемы в целом от соотношения начальных фаз не зависит. При разделении обработки на пространственную и временную (равд. 6.7) квадратурная временная обработка может проводиться после пространственной, реализуемой на радиочастоте. Квадратурная обработка (рнс.
6.4) может быть проведена в принципе начиная от модулей антенной решетки (в частности, в цифровой форме). Недостатком такого варианта обработки является необходимость раздельного ее проведения в каждом элементе разрешения. Рис. 6.4 ррооя/ранен/оенная ~ оораео она оременная оораоон/на А //р/ Рис. 6.6 В условиях стационарных помех аналоговую квадратурную обработку во временной области обычно заменяют сочетанием фильтровой обработки и амплитудного детектирования.
Операция вычисления весового интеграла (12) или часть ее, составляющая временную обработку, выполняется оптимальным фильтром ОФ. Значение ~ Х ~ находится как амплитуда напряжения на выходе фильтра в момент времени, зависящий от ожидаемого запаздывания сигнала.
Эта амплитуда определяется по величине напряжения, снимаемого с амплитудного детектора, стоящего на выходе фильтра. Последнее подлежит сравнению с порогом. Структурная схема обработки показана на рис. 6.5. Как и схема рис. 5.5, она разделяется на составные части, реализующие пространственную и временную обработки. Схема рис. 6.5 рассчитана на сигналы как со случайной начальной фазой, так и со случайными амплитудой и начальной фазой. Фильтровая обработка позволяет избежать многоканальности корреляционной обработки при обнаружении сигналов с различным запаздыванием.
Разветвлений на квадратурные каналы при этом также не требуется. 6.6. Показателм качества двухальтернатнвного оптимального обнаружения когерентных сигналов со случайными параметрамк Отсюда уровень порога з, = ье, — — )/ 2 1п (1/'г). 62 (6.32) При одинаковом алгоритме сравнения ~ Х) или ~ Х„! с порогом показатели качества обнаружения не зависят от варианта построения схемы обработки (рис. 6.4, 6.5). Поэтому при их расчете ориентируемся на одну из схем — схему рис.
6.4. Ее квадратурные ветви представляют собой устройства обработки сдвинутых по фазе на 90' сигналов с известными параметрами. В отсутствие полезного'сигнала выходные напряжения ветвей распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией о,' = д'. Значение ) Х ~ = з распределено по закону Релея р (з) =зе — "/'. (6.30) Условная вероятность ложной тревоги Р определяется выражением г = ) зе м/иг(з=е '1/и (6.31) Р = ( р, (и) /Ь = ( / (з) р (з) (Ь. (6.33) ьь Зе Функция 1 (з) здесь описывает зависимость отношения правдоподобия от модульного значения весового интеграла з = ! Еи ~.
Для сигнала со случайной равномерно распределенной начальной фазой, подставляя (17), (30), (32), в (33), получаем Р = )г и], ((72) е — ("+4*)/' /Ь. У2 й~(1/Ю) (6.34) Для сигнала со случайными амплитудой и равномерно распределенной начальной фазой расчет проведем применительно к произвольному т-распределению амплитудного множителя. Подставляя (24), (30), (32) в (33) и заменяя при этом )4 = (/(Е„! = (/з, находим д(ги — 1) Г С вЂ” ь1 (2т — 4*)/42 где т = и+(/2/2, К = 2т"'/Г (т), зь = )/ 2 1и (1/г).
Для релеевского распределения т = 1 получим Р— г'1/(1+4 /2) (6.36) Для распределения т = 2 (Сверлинга) найдем Р= [ 1+ ч /4 1п — '1р)/(1+4*/4) (6.37) 1 На рис. 6.6 нанесены кривые обнаружения Р ((/) при различных Р = сопз1 для сигналов с известными параметрами, с равновероятным ' /д 'ю '/с и /д ь гс г)д ' /д м — Сигнал с оолносюью игдесюнмми лиримеогюми — — Сигнал сриднодеролюним расоределением ьгигю — Сигнал с релеедоним раслределелием омллиюудь а ридноЮерслюнюм рислределением (гиги г ь д г /д /г /ь хе гд -/доьдд/да /ь /д /д гд гг ид)ддд Рис.
6.6 63 Условную вероятность правильного обнаружения найдем из соот- ношения распределением начальной фазы, с релеевским распределением амплитуды и равновероятным распределением начальной фазы. По сразив. нию с кривыми для сигнала с полностью известными параметрами кривые обнаружения для сигнала со случайной начальной фазой несколько сдвинуты вправо. Последнее связано с необходимостью увеличения порога из-за незнания начальной фазы. Отбор принимаемых реализаций помехи окажется иначе недостаточно строгим и возрастет вероятность Р.
Для сохранения прежнего значения /7 при увеличенном пороге з, требуется несколько повысить энергию сигнала, а значит, параметры д и д'. Значение д' на кривых рис. 6.6 соответствует отношению пиковой (за период 1//, высокочастотных колебаний) мощности сигнала к средней мощности шума на выходе линейной системы обработки.
При случайной амплитуде сигнала отложено среднее значение д' = М [д' (Ь)1. Наряду со шкалой д вдоль оси абсцисс рис. 6.6 нанесена децибельная шкала 10 1д (дз/2). Величина дз/2 характеризует отношение средней (за период 1//, высокочастотных колебаний) мощности сигнала к средней мощности шума. При случайной амплитуде учитывается дополнительное усреднение по реализациям. Величина 1О 1д (д'/2) при обнаружении на фоне стационарного некоррелированного шума — это (Эср/А/р) [дБ[.
Кривые обнаружения для сигнала с релеевской случайной амплитудой и начальной фазой существенно сдвинуты вправо в области больших значений.0 в связи с возможными флюктуационными замираниями сигнала. В области малых П (О ( 0,2) флюктуации амплитуды облегчают обнаружение сигнала, а кривые обнаружения сдвинуты влево. Влияние распределений Накагами на кривые обнаружения поясняется рис. 6.7 для и = 1 (релеевских флюктуаций амплитуды), и =2 (второго случая Сверлинга), т = 3 и и — ~- оо (нефлюктуирующего сигнала со случайной начальной фазой).
Видно, что случай и = 2— промежуточный между т = 1 и т — ~ оо. Аналогично можно говорить и о влиянии на кривые обнаружения параметра йц при логарифмически-нормальных распределениях (6.28), подробнее см. [106[. При обнаружении на фоне стационарного некоррелированного шума р р.б-ру „,д=ф 2Э,У. определяется только суммарной энердд — — — — — гней сигнала и спектральной плот- ностью мощности шума. При задандр — ных /7 и Р несущественно, какую форму имеет когерентный сигнал, судг щественно лишь отношение Эх/Ур.
г=м-г Если же задана вероятность лож- ной тревоги Р (( 1 на интервале, сод с в гг ж 7 держащем т разрешаемых объемов, то значение Р ж Р /т. Подставляя Рис. 6.7 это значение в (36) для когерентного сигнала со случайными релеевской амплитудой и начальной фазой, найдем, что потребная энергия возрастает независимо от закона мо. дуляции в логарифмической зависимости от числа т: Эв/Л'а = [[п (1/Р ) + !п т)дп (1Ю) — 1. Литература; [12, 15, 29, 33, 40, 46, 54, 106, 112[, 7. ОПТИМАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ В ГАУССОВСКИХ ПОМЕХАХ ПРИ МНОГОКАНАЛЬНОМ ПРИЕМЕ 7.4.
Общие сведения о некогерентных смгнвпвх Некогерентными называют сигналы с нежесткой структурой, образованные случайным наложением когерентных Х (й р) = ~а Ьи Х„(Г) еФаа, (7.1) Число слагаемых выражения (1) превышает единицу. В нем Ь„, ~к— случайные амплитудные множители и начальные фазы, приводящие к нежесткости структуры сигнала. Когерентность н некогерентность бывает временной, частотной, пространственной, поляризационной, комбинированной.
Примером сигнала с временной некогерентностью является пачка радиоимпульсов (1) со случайными независимыми начальными фазами й„или начальными фазами й„и амплитудными множителями Ь„(р = 1,2 ..., М). Случайность начальных фаз радиоимпульсов иногда проявляется уже при зондировании, когда ие предусмотрена стабилизация передатчика или запоминание фаз зондирующих колебаний с последующим их исключением при приеме. Примером сигнала с частотной некогерентностью является многочастотный (двухчастотный) отраженный сигнал вида (1), разнос частот в котором заметно превышает величину, обратную запаздыванию на радиальном интервале между крайними элементами сложной цели.
Примером сигнала с пространственной некогерентностью является сигнал Ь,Х,(/)еаз ~ 0 ~ Х,(/)~ составляющими которого являются комплексные амплитуды напряжений в двух точках приема (р = 1,2). Пространственная некогерентность вызывается неодинаковыми условиями возбуждения и распространения радиоволн. В аналогичной форме может быть представлен и сигнал с поляризационной некогерентностью, составляющие которого принимаются различными поляризационными каналами антенны.
Источниками поляризациоиной некогерентности могут быть особенности распространения вторичного и первичного излучений. 3 зак. ТОТИ бб р (]1) =р (6) П р(]1„). 3. Независимые флюктуации импульсов пачки р(р) =Пр(6„,~,), р(Ь,,Ц)=р(6„)/2л. В качестве плотности р (6„) часто берут плотность вероятности распределения Накагами (6.21) (распределение Релея при т = 1). (7.5) 7.2. Алгоритмы оптимального обнаружения некогерентных сигналов для простейших моделей некогерентности Используя модели с независимым распределением случайных параметров Ь„, ~„, сводим весовую сумму Х (]1) к линейной комбинации частных весовых сумм Х(11) =~ч'.,Ь„е '"и Х„, (7.6) определяемых выражениями СЮ ( Ут (/) ~ (/) 1/ 2 (7.7) Когерентность и иекогерентиость по различным параметрам часто взаимно не связаны. Сигнал, когерентный по времени, может быть пространственно (поляризационно) некогерентен.
Некогерентная по времени шумовая реализация в благоприятных условиях распространения оказывается пространственно-когерентиым сигналом. Важной характеристикой принимаемых сигналов является матрица взаимных корреляционных функций их комплексных амплитуд Фс (/, 3) = М (Х (/ ~) Х*т (з ~)/2] (7.2) Обозначая М [Ьи 6х е/ <зи — зх)] = аим получаем Ф, (/, з) = ~2':~ аяь Хи (/) Хл'(з). (7.3) их Матрица (3) сводится к одному слагаемому в случае когерентного сигнала. Для некогерентных сигналов с большим числом слагаемых (3) она аппроксимируется интегралом. Применительно к некогерентиым сигналам можно использовать общее выражение (6.3) отношения правдоподобия сигнала со случайными параметрами. Простейшими моделями распределения параметров являются: 1. Независимое распределение начальных фаз когерентных элементов сигнала (радиоимпульсов пачки) р У) = П р (6„), р (6,) = 1/2 . (7.4) 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
