Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (1021137), страница 57

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 57)

Наиболее приемлемым критерием решения задач селекции являетсякритерий максимального правдоподобия.6.6.3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ СЕЛЕКЦИИ ЕДИНСТВЕННОЙ ЦЕЛИ В ГРУППЕРассмотрим наиболее простую ситуацию, когда среди наблюдаемыхобъектов находится один объект первого класса (истинная цель), а все остальные объекты относятся к нулевому классу (активные и пассивные организованные помехи, шумовые выбросы и т. п.). Эта информация предполагается известной до начала наблюдения. Наблюдение состоит в измерении иливычислении значений некоторого признака η для каждой из целей в группеили в каждом разрешаемым объёме.Плотности распределения значений признака η для первого W1(η)иW0(η) классов предполагаются обычно известными. Степень статистическойопределенности, с которой эти распределения известны, зависит от характерарешаемой задачи.В широком смысле синтез алгоритмов селекции в статистической радиотехнике включает в себя разработку правил вычисления функционаловη(y(t)), правил принятия решений по вычисленным значениям функционалови методов аппаратурной реализации этих правил.Обозначим через ηi результат измерения признака η для объекта с номером i.

Под выборкой η будем понимать совокупность значений ηi, измеренных для каждого из N объектов группы, т. е.=ηηi }i=1 {η1 ,..., η2 ,..., η N }{=N Радиолокационные системы. Учеб.T.353ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.6. СЕЛЕКЦИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВПусть гипотеза Нi заключается в том, что i-й объект является истинным. В нашей постановке это обозначает, что все остальные цели в группеявляются ложными. При обнаружении гипотеза Нi состоит в том, что цельнаходится в i-м элементарном объеме и, следовательно, полезный сигнал находится только в i-м канале (при параллельном обзоре зоны поиска) или вмомент ti (при последовательном обзоре зоны).

Это обозначает, чтовдругих каналах обработки или в другие моменты времени на выходе приемника присутствует только шум.Плотность вероятности получения выборки η при условии, что вернагипотеза Нi, можно представить в видеNNW ( η Н i ) = W1 (ηi )ПW0 (η j ) = Λ i ПW0 (η j ),(6.35)=j 1 =j 1j ≠iгде Λi = W1 (ηi)/W0 (ηi) – отношение правдоподобия;W1(ηi), W0(ηi) – плотности распределения признака ηi для 1-го и 0-го классов.Апостериорную вероятность гипотезы Нi при условии получения выборки η можно рассчитать по формуле Байеса:Р ( Нi η )=PРη Нi )(i=N∑ Pj Р ( η Н j )Pi Λi.N∑PΛ=j 1 =j 1j(6.36)jЕсли решения принимаются по критерию максимума апостериорнойвероятности, то решающее правило при селекции будет иметь вид:Рi Λi > Pj Λ j ∀ j ≠i ⇒ Hi .(6.37)Если все Рi = 1/N (критерий максимального правдоподобия), решающееправило упрощается (рис.

6.54):Λi > Λ j ∀ j ≠i ⇒ Hi . Радиолокационные системы. Учеб.(6.38)354ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.6. СЕЛЕКЦИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВW0(η)W1(η)η1η4η2η3ηNηW (η )Λi = 1 iW0 (ηi )Λ2ΛηΛ1Λ4η4Λ3η1η2ΛNNη3ηNηРис. 6.54. Иллюстрация правила принятия решения по критериюмаксимального правдоподобияПри двухальтернативном обнаружении (распознавании) правило решения имеет видPW1 1 ( ηi )< PW0 0 ( ηi ) ⇒>{ }H1H0(6.39)илиΛ i <>P0 P1 , то Λ i <> 1 ⇒=еслиW0⇒W1{ },H1H0(6.40){ },H1H0где Н1(0) – гипотеза о том, что цель есть (цели нет) или цель относитсякпервому (нулевому) классу;Р1(0) – соответствующие этим гипотезам априорные вероятности.Соотношения (6.38) и (6.40) показывают отличия алгоритмов селекциии обнаружения (распознавания): решения при селекции принимаются по информации, полученной относительно всех объектов наблюдаемой группы, арешающее правило пороговым не является, тогда как при обнаружении(классификации) решения по каждому объекту принимаются независимо прииспользовании решающего правила порогового типа.Рассмотрим примеры использования правила (6.38).

Пусть значенияпризнака η для обоих классов распределены по гауссовым законам:=W1(0) (η) ( η − m )211(0)exp  −2σ 22πσ.(6.41)Тогда с точностью до независящего от η сомножителя с Радиолокационные системы. Учеб.355ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.6. СЕЛЕКЦИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ η ⋅ ( m1 − m0 ) Λ (η) =c ⋅ exp .σ2(6.42)Если m1 > m0, то в силу монотонности экспоненциальной функцииηi > η j ∀ j ≠ i ⇒ li > l j ∀ j ≠ i ⇒ H i .(6.43)Если m1 < m0, то решающее правило имеет противоположный смысл:ηi < η j ∀i ≠ j ⇒ li > l j ∀i ≠ j ⇒ H i .(6.44)Рассмотрим далее случай, когда оба распределения W1(η) и W0(η) гауссовы, однако отличаются не только их математические ожидания, но и дисперсии.

Без ограничения общности можно принять m0 = 0 и σ0 = 1, чего всегдаможно достичь выбором масштаба и начала координат: ( η − m )21exp  −2σ 22πσW1 (η)==W0 (η) ( η )21exp  −22πσ,.В этом случае с точностью до независимого от η сомножителя с2 σ2 − 1 mΛ (η) =c exp η+,222σσ −1  откуда следует, что при σ > 1 отношение правдоподобия Λ(η) является монотонно возрастающей, а при σ < 1 – монотонно убывающей функцией величины2m η+ .

При σ > 1 решающее правило имеет следующий вид:σ2 − 1 22m  m ηη+>+ i  j ∀ j ≠ i ⇒ Hi22σ1σ1−−  Радиолокационные системы. Учеб.(6.45)356ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.6. СЕЛЕКЦИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВПри σ < 1 неравенство в правиле (6.45) следует изменить на противоположное.Когда m = 0, т. е. распределения W1(η) и W0(η) отличаются только дисперсиями, решающее правило (6.45) можно представить в видеηi{> η j ∀i ≠i⇒ Hi , если σ >1,< η j ∀i ≠i⇒ Hi , если σ <1.Итак, задачу селекции можно решить даже тогда, когда имеются лишьпредставления самого общего характера о виде распределений W1(η), W0(η) иполностью отсутствуют сведения об их параметрах. Радиолокационные системы.

Учеб.357ГЛАВА 7ОСОБЕННОСТИ ПОЛУЧЕНИЯРАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ ВМНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХОдним из перспективных направлений развития радиолокации являетсямногопозиционная радиолокация (МПР). Основная идея МПР состоит в том,чтобы более эффективно (чем в обычных однопозиционных РЛС) использовать информацию, содержащуюся в пространственной структуре электромагнитного поля. При облучении цели поле рассеяния создается во всем пространстве. Однопозиционная РЛС извлекает информацию о цели только изодного малого участка поля, соответствующего апертуре приемной антенны.В многопозиционных РЛС (МП РЛС) и системах информация извлекается изнескольких пространственно разнесенных участков поля рассеяния цели (илиполя излучения источника помех). Это позволяет существенно повысить информативность и помехозащищенность РЛС.

Одновременно улучшаются инекоторые другие характеристики, в т. ч. живучесть.Пассивная радиолокация используется в тех случаях, когда решаетсязадача обнаружения и определения координат целей по её собственному излучению. Источниками этого излучения могут быть: радиотехнические устройства на борту цели (станции постановки активных помех (АП), радиовысотомеры, станции связи и т. д.), тепловое излучение и др.Особенностью пассивной локации является отсутствие информации овремени излучения сигналов целями. Это обуславливает многопозиционность пассивных РЛС и необходимость решения задачи синтеза как структуры самой РЛС, так и алгоритмов обнаружения сигналов во взаимосвязаннойпостановке.Первая часть задачи связана с выбором методов измерения координатцелей, а вторая, как правило, с обоснованием характеристик схем корреляционных обнаружителей.7.1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РЛС.ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯПод МП РЛС понимается радиолокационная система, включающая несколько разнесенных в пространстве передающих, приемных или приемнопередающих позиций, в которой производится совместная обработка получаемой с помощью этих позиций информации о наблюдаемых объектах (рис.7.1). Радиолокационные системы. Учеб.358ГЛАВА 7 ОСОБЕННОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМ. В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ7.1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РЛС. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯцПд1Пр1ПрКРЛС1РЛСm ПдnПСОРЛИРис. 7.1. Многопозиционная радиолокационная системаМП РЛС различают по следующим основным признакам:характеру обслуживаемых целей;степени пространственной когерентности;уровню объединения информации;степени автономности приёма сигналов.По характеру обслуживаемых целей МП РЛС можно разделить наактивные, пассивные и активно-пассивные.По степени пространственной когерентности МП РЛС подразделяютна три класса:пространственно-когерентные МП РЛС, или МП РЛС с длительнойпространственной когерентностью;МП РЛС с кратковременной пространственной когерентностью;пространственно-некогерентные МП РЛС.В пространственно-когерентных МП РЛС взаимные фазовые сдвигисигналов в трактах разнесенных позиций и линиях связи известны и сохраняются практически неизменными на интервале времени, на много превышающем длительность сигнала (несколько часов).

Характеристики

Список файлов книги