Osnovi_teorii(прост учебник) (1021136), страница 51
Текст из файла (страница 51)
При γ = 45º выражение (4.39) принимает видH =Дsin Δβ2sin Δβ+1.(4.40)Практическое измерение высоты с помощью описанной системыпроизводится на дальностях порядка до 200–250 км. Для того чтобы имелась возможность наблюдения сигналов от низколетящих целей, чему препятствует перекрытие вертикальных и наклонных лучей у основания, последние раздвигают на небольшой угол β0 (обычно β0 = 1º) и в этом случаеизмеряется угол βрез = ∆β + β0. Величину ∆β в выведенных выше формулахможно заменить на ∆β = βрез – β0.Существенным недостатком метода измерения высоты с помощью Vлуча является то, что при большом количестве целей затрудняется распознавание соответствующих пар импульсов. Это, в свою очередь, делает невозможным измерение высоты цели.
Методу присущи также и ошибки измерения высоты, связанные с неточностью измерения азимута ∆β, особенно на больших дальностях. В последнем случае, считая, что γ = 45º, можнопринять ∆β = ε и тогда на основании формулы (4.39) погрешность σε измерения угла места цели, обусловленная погрешностью σ∆β в определенииразности азимутов,σε = σ∆β.(4.41)Тогда из выражения (4.39) получим формулу для погрешности по высоте:223Раздел II.
Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системыσН ′ = ДσΔβ .(4.42)Эта погрешность растет при увеличении дальности до цели. Например, задаваясь значениями σε = σ∆β = 0,2º и Д = 150 км, имеемσ Н ′ =1500,2≈ 0,5 км.57,3На меньших дальностях величина погрешности σ Н ′ будет меньше.Погрешности в измерении высоты цели, связанные с движениемсамой цели, сильно сказываются на малых дальностях. Эти погрешностиобусловлены изменением в процессе измерения высот положения целии её угловой скорости движения vц по отношению к оси вращения антенны:vц = vτ / Д ,(4.43)где тангенциальная составляющая скорости движения цели vτ прибавляется (или вычитается) к (от) скорости вращения антенны ωа.
Поэтому приопределении угла ∆β по формуле (4.36) высота подвижной цели определяется с погрешностью, зависящей от угловой скорости цели vц. На этом основании можно записатьσΔβ vц≅ .(4.44)Δβ ωаЗаменяяσΔβ σε σ Н vц= =≈ ,Δβ ε Н ωаполучаем выражение для погрешности по высоте:σН = Нvц НvτT=.ωа 2πД(4.45)Задаваясь значениями Н = 10 км, vτ = 0,3 км/с, Т = 20 с, Д = 20 км,имеемσН =10 ⋅ 0,3 ⋅ 20= 0,5 км .6,28 ⋅ 20Из выражения (4.45) видим, что погрешность в измерении высоты засчет движения цели уменьшается при увеличении дальности до цели.224Глава 4. Принципы построения и структура радиолокационных средств4.5.
Виды зондирующих сигналов,применяемых в РЛС4.5.1. Влияние структуры и параметровзондирующих сигналов на тактико-техническиехарактеристики РЛС1. Понятие автокорреляционной функции (АКФ) когерентногосигнала.Информативные параметры РЛ сигнала при отсутствии мешающихисточников излучения электромагнитных волн оцениваются по результатам согласованной обработки, сущность которой заключается в следуGющем.
Отраженный от цели сигнал зависит от вектора параметров α и , которые называют истинными. Для согласованной обработки формируютGопорный сигнал с вектором ожидаемых параметров α . Сравнив между собой принятый и ожидаемый сигналы, перемножив и проинтегрировав ихпо времени (т. е. вычислив корреляционный интеграл), можно определить,GGнасколько точно совпадают параметры αи и α .
Функцию, зависящую отрассогласования истинных и ожидаемых параметров сигнала, называютфункцией рассогласования, или АКФ. Аналитически АКФ выражается следующим соотношением:G GΨ (α и , α ) =∞G∫ X (t , αи ) X∗G(t , α)dt ,(4.46)−∞GG Gгде Ψ (α и , α ) – АКФ; X (t , αи ) – комплексная амплитуда принятого сигнаGла; X (t , α) – комплексная амплитуда ожидаемого сигнала.G GПри α =α и можно получить нормированную к своему максимальноG Gму значению АКФ ρ(α и , α) , выражение для которой будет имееть следующий вид:G Gρ (α и , α ) =∞∫−∞GGX (t , α и ) X ∗ (t , α)dt /∞∫2X (t ) dt .(4.47)−∞В теории РЛ принято различать пространственно-временные и время-частотные АКФ. Они существенно влияют на выбор моделей сигналов,а значит, на основные показатели качества (ТТХ) любой РЛС. Применительно к РЛС с ФАР пространственно-временные АКФ характеризуют совместные потери пространственной и временной обработки сигналовG Gв тракте приема при α ≠ α и .
В случае выполнения условий разделения об225Раздел II. Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системыG GG Gработки на пространственную и временнýю (т. е. при Ψ (α и , α и ) ≈ Ψ (α, α ) ),пространственно-временная АКФ сводится к произведению пространственG GG GG GG GG Gной ρпр (αи , α) и временнóй ρвр (αи , α) АКФ: ρ (αи , α) =ρпр (αи , α)ρвр (αи , α) 45.Пространственная АКФ совпадает с нормированной характеристикой направленности М-элементной приемной антенны, заданной в функции углаприхода θи при условии, что антенна согласована для угла прихода θ.Временнáя АКФ характеризует форму огибающей сигнала на выходе СФоптимального приемника при отсутствии расстройки по доплеровской частоте FД.
Форма этой огибающей зависит от АЧС и не зависит от ФЧС сигнала, компенсируемого ФЧХ фильтра. Сечения частотно-временной АКФплоскостями tз = 0 (при FД ≠ 0) или FД = 0 (при tз ≠ 0) характеризуют соответственно форму огибающей и АЧС сигнала на выходе СФ оптимальногоприемника. На простом примере однокаскадного приема сигнала с двумяскалярными параметрами (временем запаздывания tз и доплеровской часGтотой FД) векторного параметра α рассмотрим более подробно основныесвойства частотно-временной АКФ.Для данного случая комплексная амплитуда ожидаемого сигналаимеет видGj 2 πF t(4.48)X (t , α ) =U (t − tз )e Д .Подставив выражение (4.48) в (4.46), получим времячастотную АКФсигналаG G 1Ψ (α и , α ) =2∞j 2 π( F − F )t∫ U (t − tз )U (t − tз )e Д Д dt .(4.49)−∞Произведем замену переменной интегрирования S = t − tз , τ = tз − tз ,F = FД − FД , а также учтем очевидное равенство exp( jϕ) = cos 2 ϕ + sin 2 ϕ =1при любом вещественном φ.
В результате выражение (4.49) применительнок импульсному сигналу с длительностью τи упрощается и оказывается зависимым только от двух параметров τ и F:τ1 иΨ(τ, F ) = ∫ U (S )U (S −τ)e j 2πFS dS .2 045(4.50)Разделение обработки в РЛС с ФАР на пространственную и временнýю допускаетсяпри ограниченных размерах антенны и относительно узкополосном сигнале (запаздываниемкомплексной огибающей сигнала на раскрыве антенны можно принебречь), а также при идентичности фазочастотных характеристик и равенстве собственных шумов элементов ФАР.226Глава 4. Принципы построения и структура радиолокационных средствτи2Поскольку Ψ (0,0) = ∫ U ( S ) dS = Э , где Э – энергия сигнала, то нор0мированная АКФ (4.47) преобразуется к видуτΨ(τ, F ) 1 иρ (τ, F ) ==U (S )U (S −τ)e j 2πFS dS .∫Ψ(0,0) 2Э 0(4.51)Заменяя в формуле (4.47) комплексные амплитуды сигналов их спектральными плотностями, приходим к АКФ вида1ρ (τ, F ) =2Э∞∫ Gи ( f )G( f + F )ej 2 πf τdf .(4.52)−∞Замена комплексных амплитуд сигналов их спектральными плотностями привела в выражении (4.52) к перемене мест временных и частотныхпараметров.Функция ρ (τ, F) представляет собой некоторую поверхность в прямоугольной системе координат τ, F, ρ, форма которой определяется формой (законом амплитудной и фазовой модуляции) сигнала U (t ) .
Возможный вид АКФ колокольного радиоимпульса представлен на рис. 4.32.Двумерные времячастотные функции ρ (τ, F) и ρ2 (τ, F) обладаютследующими основными свойствами:1. Свойством центральной симметрии: ρ (–τ, –F) = ρ (τ, F).2. Свойством единичного объема тела функции:∞Vρ2 = ∫ ∫ ρ2 (τ, F ) d τdF =1.−∞Это значит, что никакие способы модуляции не могут изменить объем телаρ2 (τ, F). Такое тело иногда сравнивают с кучей песка: изменять можнолишь форму кучи, но нельзя избавиться ни от одной песчинки.3.
Свойство пропорциональности значений функции ρ (0, F) в вертикальном сечении тела ρ (τ, F) плоскостью τ = 0 модулю преобразования Фурье (АЧС) от квадрата вещественной огибающей ожидаемогосигнала.4. Свойство пропорциональности значений функции ρ (τ, 0) в преобразования Фурье от квадрата АЧС |G (F)| ожидаемого сигнала, что характеризует форму огибающей на выходе СФ оптимального приемника приF = 0.227Раздел II. Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системыρ (τ,, FF)FРис. 4.32. Возможный вид АКФ сигналаТаким образом, значение ρ (τ, F) находится в пределах 0 ≤ ρ ≤ 1,а максимального значения ρ = 1 АКФ достигает в точке τ = 0, F = 0. Очевидно, что сечения АКФ плоскостями F = 0, τ = 0, ρ = 1/2 дают достаточнополное представление об основных характеристиках соответствующегосигнала.2.
Влияние параметров сигнала на защищенность РЛС от активных шумовых помех (АШП).Из теории обнаружения известно, что вероятность правильного обнаружения РЛ сигнала Р0 при фиксированной вероятности ложной тревогиРл на фоне внешних шумовых помех и/или внутренних шумов приемника(а следовательно, дальность обнаружения цели с заданной вероятностьюпри воздействии шумовых помех) не зависит от формы сигнала и определяется лишь отношением удвоенной энергии принятого сигнала Эпр к спектральной плоскости шума N0, т.
е. параметром обнаружения q 2 = 2Эпр / N 0 .Поэтому при N0 = const, с точки зрения защищенности РЛС от АШП, любые виды сигналов равноценны, достаточно лишь обеспечить необходимую энергию принимаемого сигнала. Однако следует иметь в виду, что расширение спектра ЗС заставляет средства РЭП расширять спектр АШП. Этоприводит к уменьшению ее спектральной плотности при фиксированноймощности передатчика помех или к необходимости увеличивать мощностьпередатчика при стремлении сохранить неизменной спектральную плоскостьпомехи.Таким образом, расширение спектра излучения способствует снижению эффективности воздействия АШП на РЛС.
В то же время чрезмерное228Глава 4. Принципы построения и структура радиолокационных средстврасширение спектра (в режиме обзора – до единиц и десятков мегагерц)может оказаться вредным, так как в этом случае облегчается задача радиотехнической разведки и управления помехами, что повышает эффективность воздействия активных АШП, заградительных по частоте. Последнееобстоятельство следует иметь в виду в случае применения в радиолокациисверхширокополосных одиночных радиоимпульсов, теория и техника которых в настоящее время интенсивно развивается [4].3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
