Osnovi_teorii(прост учебник) (1021136), страница 47
Текст из файла (страница 47)
αпн (β, ε) = 1 в пределах угловых размеров зоны.Требуемая форма ЗО в этом случае может формироваться за счет изменения в угломестной плоскости величины излучаемой средней мощности иликоэффициента усиления передающей антенны по законуРср (ε) = Рср 0 cosec4 ε / cosec4 εmin;Gи (ε) = Gи 0 cosec4 ε / cosec4 εmin.С учетом выражения (4.23)∫Ωзβ εεmax2 maxД 4Н (β, ε)cos ec 4εsin ε4cosεεβ=β−βsinεdΩ = ∫ ∫dddε =()21min ∫44α пн (β, ε)cosecεsinεminβ εε1minmin1= (β2 − β1 )(sin εmin − sin 4 εmin / sin 3 εmax ) .3(4.24)При выводе формулы (4.24) учтено, что ∫ x n dx = x n+1 / ( n +1) при n ≠ –1.Подставляя (4.24) в исходное уравнение (4.20), получаемД4 =3Э з А п.эф σ4πν ( N 0 + N п )(β 2 −β1 )(sin ε min − sin 4 ε min / sin 3 ε max ).(4.25)2.
В процессе обзора зоны эффективная площадь приемной антенныизменяется в угломестной плоскости по косеканс-квадратному закону:⎧⎪β∈[β1, β2 ] , ⎫⎪αпн (β, ε) = cosec2 ε / cosec2 εmin при ⎨⎬.⎪⎩ε∈[ εmin , εmax ]⎭⎪(4.26)По такому же закону изменяется и коэффициент усиления передающей антенны.Подобное изменение эффективной площади приемной антенны и коэффициента усиления может быть обеспечено, например, за счет соответствующего выбора конфигурации зеркала антенны в вертикальной плоскостиили за счет использования нескольких облучателей (приемлемое приближение к косеканс-квадратной диаграмме направленности можно получитьс помощью всего лишь двух облучателей).Интеграл в уравнении (4.20) для рассматриваемого случая с учетомсоотношений (4.23) и (4.26) примет следующий вид:199Раздел II.
Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системы∫ΩзД 4Н (β, ε)cos ec 2εcos ε d εd β =dΩ = ∫2α пн (β, ε)cosecεminΩз= ( β 2 − β1 ) (sin ε min − sin 2 ε min / sin ε max ) .(4.27)Соответственно уравнение для дальности можно представить в видеД4 =Э з А п.эф σ4 πν ( N 0 + N п )(β 2 −β1 )(sin ε min − sin 2 ε min / sin ε max ).(4.28)Из сопоставления уравнений (4.25) и (4.28) следует, чтоsin ε min − sin 2 ε min / sin ε max=3,Э з(1)sin ε min − sin 4 ε min / sin 3 ε maxЭ з(2)где Эз(2), Эз(1) – энергия, излучаемая в зону при вариантах обзора 2 и 1 соответственно.При ε max ε min (на практике это условие, как правило, выполняется)записанное выше соотношение можно упростить: Эз(2) /Эз(1) 3 .Полученный результат свидетельствует, что с энергетической точкизрения первый вариант формирования изовысотной зоны предпочтителен(выигрыш в энергии составляет около 300 %).
Кроме того, следует учитывать и тот факт, что при формировании косеканс-квадратной ДНА поверхность антенны используется неэффективно. Каково же соотношение величины энергии, излучаемой в изодальностную и изовысотную зоны, формируемые изменением излучаемой мощности в процессе обзора? Это представляет практический интерес, так как в большинстве случаев в РЛ высотомерах формируется изодальностная ЗО, в то время как из-за ограниченнойвысоты полета современных СВН целесообразно формировать изовысотную ЗО.
Из сопоставления уравнений (4.22) и (4.25) следуетЭ з( R )Э з(1)≈3(sin ε max − sin ε min ),sin ε min − sin 4 ε min / sin 3 ε maxгде Эз(R) – энергия, излучаемая РЛС в изодальностную зону. Приε max ε minЭз( R ) Эз(1) ≈ 3sin ε max sin εmin 1.Таким образом, в РЛ высотомерах, в которых излучаемая энергияраспределяет в ЗО равномерно, энергетический потенциал расходуетсявесьма нерационально.200Глава 4.
Принципы построения и структура радиолокационных средствВ случае смешанной ЗО (рис. 4.4) интеграл в знаменателе уравнения(4.20) можно представить в виде∫ΩзД 4H (β, ε)Д 4H (β, ε)d Ω= ∫ d Ω+ ∫d Ω=Ω з( R ) + Ω з.экв( H ) ,αпн (β, ε)α(β,ε)пнΩΩз( R )з( H )где Ωз(R) – телесный угол изодальностного участка зоны; Ωз.экв(H) – эквивалентный телесный угол изовысотного участка зоны, определяемой поформулам (4.24) или (4.27) 44.С учетом этого уравнение РЛ для смешанного обзора примет видД4 =Э з А п.эфσ4πν ( N 0 + N п )(Ω з( R ) + Ω з.экв (Н ) ).(4.29)Уравнение (4.29) не учитывает затухание радиоволн в атмосфере, которое зависит не только от рабочей частоты РЛС и состояния атмосферы,но и от угла места и дальности до цели.
В общем случае уравнение РЛв режиме обзора с учетом затухания радиоволн в атмосфере Lатм (Д, ε) будет иметь следующий вид:Эз Ап.эф σД 4max =.Д 4Н (β, ε)Lатм (Д, ε) d Ω4πν( N0 + N п ) ∫(,)αβεпнΩзВ случае решения расчетных задач используется более упрощенныйаналог этого уравнения:Д 4max =где Lатм.ср = n−1Э з А п.эф σ4πν ( N 0 + N п ) ⎡⎣ Ω з( R ) Lатм.ср + Ω з.экв(Н ) Lатм (ε 0 ) ⎤⎦,n −1∑ Lатм [εmin + i(ε0 −εmin ) / n]– средний коэффициент потерьi =0для изодальностного участка зоны; n – число угломестных направлений, покоторым определяется Lатм.ср (приемлемая точность расчетов обеспечивается при n = 3…5); Lатм (ε0 ) – коэффициент потерь для угла места ε0.С учетом того, что при увеличении угла места и уменьшении дальности потери в атмосфере уменьшаются, при расчетах коэффициент Lатм (ε0 )в первом приближении можно не учитывать.44Этот угол введен по аналогии со случаем изодальностной зоны, где интеграл в знаменателе уравнения (4.20) можно трактовать как телесный угол некоторой эквивалентной изодальностной ЗО.201Раздел II.
Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системы2. Обзор пространства и измерение координат в радиовысотомерах.Высотомер представляет собой импульсную РЛС. Его основная антенна формирует однолепестковую ДН, ширина которой в вертикальнойплоскости существенно ýже, чем в горизонтальной. Аналитическое выражение для определения высоты цели над поверхностью земли можно найтииз решения треугольника АОЦ (рис.
4.13), где точка А – местоположениевысотомера.ЦДАНεГоризонтRзэ●ОРис. 4.13. К выводу уравнения высоты целиПо теореме косинусов имеем( Rзэ + Н )2 = Rзэ2 + Д 2 − 2ДRзэсos(90D +ε) .При cos (90º + ε) = –sin εRзэ + Н = Rзэ2 + Д 2 + 2ДRзэ sin ε .Вынося Rзэ из-под корня, находимRзэ + Н = Rзэ202Д2Д1+ 2 + 2 sin ε .RзэRзэГлава 4. Принципы построения и структура радиолокационных средствНεmaxε3ε4Нцε2ε1ДцДРис. 4.14.
Траектория развертки луча на индикаторе высоты12Учитывая, что при малых значениях x 1+ x =1+ x , получаем⎡ Д2⎤ДRзэ + Н = Rзэ ⎢1+ 2 +sin ε ⎥ .⎣ 2 Rзэ Rзэ⎦Раскрывая скобки и перенося Rзэ в правую часть уравнения, получаемД2+ Д sin ε ,Н=2 Rзэ(4.30)где Rзэ ≈ 8 500 км – введенный ранее эквивалентный радиус Земли.Таким образом определение высоты цели сводится к измерению ее наклонной дальности Д, угла места ε и расчету высоты по формуле (4.30).Дальность до цели в высотомерах так же, как и в дальномерах, измеряетсяимпульсным методом. Для осуществления обзора по углу места производится механическое качание антенны в вертикальной плоскости.
На валу качания зеркала антенны устанавливается датчик угла места, с которого в каждыймомент времени выдается напряжение, пропорциональное синусу угла местамаксимума луча антенны. Для определения высоты фиксируется значениеsin ε центра пачки отраженных импульсов. Определяется высота по индикатору высоты, который обеспечивает автоматическое решение уравнения(4.30). На экране индикатора (рис. 4.14) создается растровая развертка в координатах «дальность (по горизонтали) – высота (по вертикали)».Отраженной от цели пачкой импульсов производится яркостная модуляция луча в соседних периодах следования, поэтому на экране на определенной дальности засвечивается ряд разверток и отметка цели имеет видвертикальной черточки.
По величине смещения отметки от левого края203Раздел II. Подсистема радиолокационных средств радиолокационной системырастра определяется дальность, а по величине смещения центра отметки отнижнего края растра – высота.Помимо системы качания, в высотомере предусмотрена системавращения антенны (или приемопередающей кабины), которая обеспечивает установку антенны на азимут цели, высоту которой необходимо измерить, либо вращение ее с заданной скоростью вкруговую (в установленномсекторе). Для измерения высоты цели, обнаруженной дальномером, оператор разворачивает антенну высотомера на азимут цели, обнаруживает наэкране индикатора высоты отметку цели на заданной дальности и считывает ее высоту.При работе в автоматизированной системе управления (АСУ) разворотом антенны на азимут цели управляет ЭВМ.
Для целеуказания оператору по дальности на экране индикатора высоты высвечивается электронный маркер дальности в виде вертикальной прямой. Положение маркера по дальности задает ЭВМ. Съем высоты в этом случае производитсяполуавтоматически с помощью электронного маркера высоты. Для измерения высоты одиночной цели затрачивается достаточно большое время(до 10–12 с).Бóльшая часть времени затрачивается на разворот антенны на азимутцелеуказания. Для повышения производительности РЛК по съему высотыв его состав включают 2–4 высотомера и каждому высотомеру назначаютопределенный сектор по азимуту.Для получения требуемой точности измерения угла места (высоты)цели ДНА высотомера в вертикальной плоскости выбирают узкой (0,5º –0,8º).
В горизонтальной плоскости ширину луча выбирают несколькобольше (до 2º), чтобы исключить необходимость дополнительного поискацели по азимуту после обработки целеуказания.4.4. Методы измерения координат,применяемые в современных РЛСИзмерение (оценивание) параметров сигналов, а значит, координати других параметров движения целей – важнейшая составная часть процесса получения РЛИ.Измерению подлежат в общем случае несколько составляющих движения: время запаздывания сигнала tз = 2Д / с (с – скорость распространения электромагнитной волны в свободном пространстве, с ≈ 3 · 108 м / с),пропорциональное дальности до цели Дц = Д в момент облучения; характеристики направления прихода сигнала (угловые координаты: азимут βц, угол места εц или высота Нц цели); величины, пропорциональные204Глава 4.
Принципы построения и структура радиолокационных средствпроизводным от координат цели FД = 2vr / λ, vr = dД / dt, где FД и vr –соответственно доплеровская частота и радиальная скорость цели; λ –длина волны ЗС.Операции обнаружения и измерения сливаются часто в единый процесс. В этом случае полагают, что решение о наличии сигнала достовернопринято.Различают измерение неизменяющихся и изменяющихся во временипараметров сигнала. Измерение неизменяющихся во времени (в одном обзоре) параметров называют неследящим. Следящим является многоэтапное(в течение нескольких обзоров) измерение параметров, когда результатыпредыдущего этапа измерения используются как априорные для последующего этапа (вторичная обработка РЛИ).В теории байесовского оценивания параметров сигналов результиGопределяется как решение систерующая оценка векторного параметра αlмы уравненийG GGG G(4.31)dp(α | y)/ dαi = 0 при α=αопт ( у) , (i =1,2,..., n) ,G GGG Gгде p(α | y) = k0 p(α) p( y | α) – апостериорная (послеопытная) плотность веGGроятности результирующего параметра α ; p ( α ) – априорная (доопытная)плотность вероятности, позволяющая отдать предпочтение тем или инымG GGзначениям (интервалам значений) α ; p ( y | α ) – условная плотность вероGGятности реализации y при фиксированном значении параметра α (функция правдоподобия), которая после приема сигнала несет новую информаGцию об α ; k0 – нормирующий коэффициент.Результатом решения системы (4.31) является известный алгоритмследящего измерения (вторичная обработка)G G G GG G(4.32)α = α 0 + Cр−1C y (α − α 0 ) ,Gгде Cр−1 – результирующая корреляционная матрица погрешностей (полуGчается обращением суммарной матрицы точности Cp); Cy – матрица точноGсти текущего измерения векторного параметра α .GВ том случае, когда p ( α ) не уточняет результатов текущего изGмерения, полагаютp ( α ) = const на интервале измерения иG GG Gp ( α | y ) = K 1 p ( y | α ) , а алгоритм (4.31) формирования байесовской оценкиGпараметра α переходит в алгоритм максимально правдоподобной оценкиG GGG GGdp ( y | α ) / d α i = 0 при α = α опт ( у ) , т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
