Osnovi_teorii(прост учебник) (1021136), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

При этом основная трудностьтакой оценки связана с выявлением закона распределения событий х, поскольку объем статистических данных, удовлетварительным образом отражающий характер возможного поведения воздушного противника приочередном ударе, все еще недостаточен. Поэтому здесь пока допусти́мпроизвол в выборе такого закона распределения.В то же время в процессе разработки и оценки эффективности сложныхсистем возникает необходимость их сравнения не только по эффективности,но и по уровню структурной организации (по уровню структурности, сложности) в одних и тех же условиях априорной неопределенности. При этом оказалось, что избыточность как раз и представляет собой меру структурной организации (меру структурности, сложности) этих систем.Понятие избыточности как относительной меры структурности тогоили иного множества (применительно к информационному сообщению)было введено Шенноном.

Оно представляется следующим эмпирическимсоотношением:HR =1−,H maxгде H = − ∑ pi ln pi – энтропия заданного множества сообщений; pi – вероятiность i-го состояния сообщения, i = 1, 2 …; Hmax – максимально возможная109Раздел I. Основы теории и методологии радиолокационных систем и комплексовэнтропия, характеризующая «бесструктурное» множество данной совокупности сообщений.В общесистемном плане избыточность есть отражение ограничений,накладываемых структурой на множество возможных состояний совокупности элементов, объединенных в систему.

Эти ограничения «могут носитьсамый различный характер: от гвоздей, скрепляющих скамейку и исключающих тем самым другое положение досок, до законов природы, ограничивающих, например, возможные положения небесных тел при исследовании их движения»34. Значение как самого понятия избыточности, так и егоформального представления заключается в том, что оно позволяет подойтис количественной точки зрения к трудно формализуемым качественным понятиям и в наибольшей степени приспособлено к описанию порядка. Так,структурные связи, обеспечивающие нужную организацию сложной системы, выступают при этом в роли избыточности, повышающей надежностьфункционирования этой системы. Другими словами, порядок, чем бы он нибыл, в основе своей представляет избыточность структуры. Система в такойже степени стабильна, в какой она является избыточной.

Только за счет избыточности системы можно получить ее надежность.Представляя собой меру структурной организации (меру избыточности сложных систем), данное выражение удовлетворяет естественным физическим требованиям, которым должна соответствовать подобная мера.В случае максимального беспорядка (бесструктурности) энтропия системымаксимальна (H = Hmax), значение R = 0 независимо от «абсолютной» мерыбеспорядка Hmax. И, наоборот, в случае максимального порядка (энтропиясистемы минимальна, т.

е. H = 0) мера избыточности равна единице. Относительный характер меры позволяет сравнить по степени организации системы с разными значениями Hmax, что было бы невозможно при оперировании абсолютными значениями энтропии.Пусть некоторая совокупность возможных вариантов поведения воздушного противника задает множество из n возможных состояний (вариантов поведения) РЛ системы РТВ, а ее внутренняя структурная организация выступает в виде вероятностной меры, определенной на этом множестве. Тогда энтропия РЛ системы будет определяться величинойnH РЛ сист = − ∑ pi ln pi , где pi – вероятность i-го состояния.

Очевидно, чтоi =1максимальная неопределенность поведения РЛ системы возникает приравновероятных возможностях ее нахождения в любом из n состояний(при равновероятных вариантах действий противника), т. е. максимальнаяэнтропия имеет место, если все pi = 1/n, i = 1, …, n.

Поэтому34С. 322.110Яблонский А.И. Модели и методы исследования науки. М. : Эдиториал УРСС, 2001.Глава 2. Принципы построения и обобщенная структура РЛ систем и РЛКnH max РЛ сист = − ∑i =11 1ln = ln n , где n ≥ 1. Отсюда выражение для меры сисn nтемной организации РЛ системы РТВ примет следующий вид:ln pi⎛ nRРЛ сист =1 − ⎜ − ∑ piln n⎝ i =1⎞⎟.⎠(2.1)Эмпирическое соотношение (2.1) представляет собой дискретнуюэнтропийную модель РЛ системы РТВ. Задаваясь конкретными значениями вероятностей тех или иных состояний и их общим количеством, вытекающимих из тактических соображений, можно проводить сопоставительный анализ по уровню системной организации различных вариантов РЛсистем при одних и тех же вариантах поведения противника либо оценивать степени этой организации (надежности, устойчивости к внешним потокам энтропии) в одной и той же модели РЛ системы при различных вариантах поведения противника.2. Статистическая модель РЛ системы РТВ.Сложность вывода адекватной статистической модели РЛ системыРТВ связана с необходимостью учета множества противоречивых, частовзаимоисключающих, параметров, описывающих как состояние противника и надсистемы (т.

е. системы ПВО), так и состояние самой РЛ системы.На первый взгляд удовлетворительное решение такой задачи невозможно,и анализ эффективности РЛ системы все-таки следует проводить в соответствии с рассмотренным ранее векторным параметрическим критерием{γ, χ, σxy}. Однако при более детальном исследовании выясняется, что (каки в случае с информационной моделью) степень априорной неопределенности этой задачи не является столь высокой, чтобы препятствовать созданию адекватной статистической модели РЛ системы. Это объясняется объективными свойствами среды любой физической природы.В частности, важнейшей структурной особенностью среды являетсявозможность ее разложения на относительно независимые подсистемы. Этосвойство «разложимости» означает, что параметры, которые считались связанными, могут быть преобразованы в относительно независимые, что позволяет путем декомпозиции разделить совокупность параметров на сравнительно независимые группы и свести многомерную задачу к набору задачменьшей размерности.

Например, в линейной АФАР, содержащей m слабонаправленных элементов, для эффективной компенсации активных помех отN внешних источников (как правило, m >> N ) необходимо выполнить N m2операций вычисления элементов матрицы, обратной корреляционной матрице помех (ОКМП). Если же для каждого источника помех (ИП) выделитьостронаправленный компенсационный канал, число векторно-матричных111Раздел I. Основы теории и методологии радиолокационных систем и комплексовопераций уменьшится до N N2. Иными словами, m2-мерная задача оказаласьсведенной к задаче размера N2. Подобным образом n-мерная задача описаниявоздушного удара может быть сведена к n одномерным задачам описаниядействий каждой из групп СВН целостного воздушного удара.Возможность раздельного принятия решений по независимым группамсобытий воздушного удара является существенным ограничением на возможные значения параметров, описывающих эти события, что позволяетадекватным образом ориентироваться в боевой обстановке, обладающей напервый взгляд бесконечной сложностью.

В математическом плане свойстворазложимости означает, что соответствующая функция, описывающая «поведение» противника или своей надсистемы (системы ПВО), может бытьпредставлена как суперпозиция функций от меньшего числа переменных,в простейшем случае – как аддитивная функция. Объяснение этого факта заключается в том, что РЛ система РТВ, возникшая как «отклик» на ту илииную внешнюю среду, отражает в своей структуре избыточность структурыпротивника, а в своем поведении – закономерности пространственновременной организации воздушного удара.Так, элементы каждой подсистемы РЛ системы сильно связаны другс другом, а по отношению к другим подсистемам и к противнику выступают как независимое целое.

Обобщением этого свойства является иерархичность РЛ системы, сочетающая «разложимость» системы на отдельныеуровни и отношение ранговой упорядоченности между этими уровнями.Иерархичность структуры обеспечивает необходимое информационноевзаимодействие и управление при ограниченной пропускной способностиэлементов системы. На высшие уровни поступает лишь часть информации,достаточная для эффективного принятия общих решений, с передачей детализации на низшие уровни. Такой интегрально-дифференциальный характер взаимодействия элементов, связанных в иерархическую структуру,сочетает в себе целостность всей системы с относительной автономией отдельных уровней, что позволяет системе использовать преимущества какцентрализации, так и децентрализации (устойчивости и гибкости структуры) в процессе самоорганизации и самоуправления.Таким образом, рассмотренные структурные особенности РЛ системы и противника имеют принципиальное значение для возможности системы выжить в складывающейся обстановке.

Без структурной избыточности воздушного противника (внешней среды) РЛ система не смогла быприспособиться к ней, а без достаточно сложной собственной организацииона не смогла бы извлечь и использовать эту избыточность. Открытие инвариантных соотношений и организация поиска решений в соответствиисо структурной организацией воздушного противника, или, иными словами, извлечение и использование системой избыточности внешней среды(возможные, конечно, лишь при достаточной адекватности их структур),112Глава 2.

Принципы построения и обобщенная структура РЛ систем и РЛКпозволяют РЛ системе РТВ определить рациональную линию своего поведения при ограниченной пропускной способности. И хотя разные РЛ системы по-разному извлекают избыточность, для любого варианта их построения этот процесс является необходимым условием устойчивогофункционирования.Извлечение и использование избыточности на информационномуровне становится возможным вследствие встроенных в РЛ системы (и вцелом в системы ПВО) некоторых аналогов внешнего мира (аналогов вариантов поведения противника) не только в виде физических структур, но и ввиде запрограммированных соответствующих алгоритмов принятия решений, управления, построения моделей поведения противника и собственнойсистемы.Таким образом можно получить аналитическое выражение, позволяющее проводить количественный многофакторный анализ эффективности системы ПВО и РЛ системы РТВ35. Очевидно, что здесь можно выделить информационные задачи, решаемые РЛ системой РТВ, и боевые задачи, решаемые огневыми средствами системы ПВО на основе полученнойот РЛ средств разведывательной и боевой информации36.

С этой цельюрассмотрим некоторую абстрактную систему ПВО (рис. 2.15), содержащую РЛ подсистему РТВ, l огневых подсистем (зенитно-ракетных и истребительно-авиационных полков и бригад), и некоторую подсистему управления. Обобщенный эффект от ее использования будем исчислять посредством размера предотвращенного ущерба, который может быть нанесенобороняемым объектам со стороны противника в процессе воздушногоудара.Пусть на основании информационных данных РЛ системы ПВО решает L самостоятельных и независимых задач. Каждой l-й задаче (l ∈ L ) l и вероятность Pl. Тогда положительный эффект отприпишем важность ωLl .решения всех задач может быть представлен соотношением G = ∑ Pl ωl =1Решение l-й задачи помимо РЛИ требует расхода некоторого материального ресурса.

Характеристики

Список файлов книги