Osnovi_teorii(прост учебник) (1021136), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Если нет информации, то решение боевых задач невозможно.Нет, естественно, и расходов. Ложная информация влечет только расходы,35Данная методика в различных вариантах изложена в следующих источниках информации: Дружинин В.В. Конторов Д.С. Системотехника. М. : Радиосвязь, 1985. С. 97–101; Криницкий В.В., Черкасов В.Н. Система ПВО и оценка ее эффективности // Военная мысль.
№10.2006. С. 40-44; Ботов М.И., Вяхирев В.А., Девотчак В.В. Введение в теорию радиолокационныхсистем / ред. М.И. Ботов. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2012. С. 224–234 и др.36Напомним, что такие системы принято характеризовать полнотой и точностью создаваемойими модели воздушной обстановки (модели воздушного удара) либо пропускной способностью,представляющей собой плотность потока целей, при которой они отображаются с вероятностью,не ниже заданной.113Раздел I. Основы теории и методологии радиолокационных систем и комплексовне увеличивая положительного эффекта.
Очевидно, что общий ресурс, выL0деленный для решения всех задач,z0 = ∑ zl .Здесь zl – часть ресурса дляl =1решения l-й задачи; L0 = Ll + L1 – общее число решаемых задач, где Ll –число задач, решаемых по ложным данным (ложным трассам целей); L1 –число задач, решаемых по реальным целям из числа L > L0 (некоторые задачи не решаются, образуется экономия ресурса, которая может быть обращена на решение других задач).
Перерасход ресурса воспрещен.СВН в полете. Внешняя средаРЛИ; активные и пассивныепомехи; противорадиолокационныеснарядыОгневое поражение,радиопротиводействие,маскировкаРадиолокационнаясистема РТВРазведывательнаяинформацияИнформацияуправленияСистемыЗРВ и ИАБоеваяинформацияБоевыедонесенияСИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯРис.
2.15. Схема абстрактной системы ПВОТогда L1 = L1 (ζ), Ll = Ll (μ), где ζ – полнота отображения обстановки,зависящая от вероятности правильного обнаружения P0; μ – достоверностьотображения, зависящая от вероятности ложной тревоги Pл. Таким образом, задачи, решаемые системой ПВО, являются функциями переменных,характеризующих качество РЛИ.Условная вероятность Pl1 решения l-й задачи (при условии достаточности ресурса) зависит от абсолютных ошибок отображения целей, т. е.Pl1 = Pl1 (〈δ j 〉 ), где δ j = θ j − θ j , θ j – истинное положение j-й цели; θ j – оценочное значение положения отметки j-й цели на устройстве отображенияРЛИ; j = 1, M ; М – число целей.Полнаявероятностьправильногорешенияl-йзадачиPl = Pl1 (〈δ j 〉 ) Pl 2 ( zl ) , где Pl2 – вероятность решения l-й задачи при ограниченном ресурсе zl ≤ zlд (zlд – достаточный для решения l-й задачи ресурс).114Глава 2.
Принципы построения и обобщенная структура РЛ систем и РЛКПримем, чтоPl1 = e2− k1σ⎡ ⎛ z − z ⎞2 ⎤, Pl 2 = exp ⎢−k2 ⎜ lд l ⎟ ⎥ , 0 < zl ≤ zlд ,⎢⎣ ⎝ zl ⎠ ⎥⎦где L1 = k3Pл, ζ = P0; σ2 – дисперсия погрешностей РЛИ. Тогда, считая задачи по обнаружению целей и завязке трасс равноценными по требованиямк радиолокационной информации и назначению ресурса, выражение дляположительного эффекта РЛ системы приведем к окончательному виду:2⎧⎪ ⎡⎤ ⎫⎪⎛⎞zz−G = ∑ ϖl exp ⎨− ⎢ k1σ2 + k2 ⎜ lд l ⎟ ⎥ ⎬ .l =1⎝ zl ⎠ ⎥⎦ ⎭⎪⎩⎪ ⎢⎣L(2.2)Здесь zl = z0 / (P0L + kμ); k1, k2 – некоторые коэффициенты, характеризующие соответственно тактико-технические возможности РЛС и общий ресурс РЛ системы; k – коэффициент, характеризующий вероятность того,что на решение задачи по ложной цели будет затрачен некоторый ресурс;значения параметров z0, zlд, σ, P0, Pл в зоне РЛ наблюдения Ω предполагаются заданными.Рассмотрим огневую подсистему системы ПВО. При независимыхвоздействиях целей по объектам ущерб U, нанесенный противником этимобъектам, можно описать выражениемzjM ⎡⎤ ⎪⎫⎪⎧U = ∑U h ⎨1 − ∏ ⎢1 − Aj f hj ( θhj ) ∏ (1 − Plj ) ⎥ ⎬ ,h =1j =1 ⎣l =1⎪⎩⎦ ⎪⎭Qгде Q – число обороняемых объектов; Uh – абсолютная ценность (важность) h-го объекта; M – число атакующих целей, выявленных информационной подсистемой ПВО (т.
е. РЛ системой РТВ); Aj ≤ 1 – опасность (поражающая способность) j-й цели; fhj – функция поражения h-го объекта j-йцелью; θhj – расстояние между h-м объектом и точкой атаки j-й цели; Plj –вероятность поражения l-м средством j-й цели; zj – наряд огневых средствM +μПВО на уничтожение j-й цели, причем∑zj =1При Plj = 0 максимальный ущерб U max =j≤ z0 .Q∑Uh =1h, поэтому ущерб, предот-вращенный системой ПВО (положительный эффект системы ПВО), равен:115Раздел I. Основы теории и методологии радиолокационных систем и комплексовzj⎡⎤G =U max −U = ∑ U h ∏ ⎢1 − A j f hj ( θhj ) ∏ (1 − Plj ) ⎥ .h =1j =1 ⎣l =1⎦QM(2.3)Для упрощения выражения (2.3) положим, что охраняемые объектыравноценны (Uh = 1), поражающая способность воздушных целей по всемобъектам удара одинакова (Аj = 1); вероятность поражения j-й цели l-мсредством одна и та же (Plj = Pj); zj = z для обнаруженных и zj = 0 для необнаруженных целей.
ТогдаQ P0 MzG = ∑∏ ⎡⎢1− f hj ( θhj )(1− Pj ) ⎤⎥ .⎦h =1 j =1 ⎣Поскольку важность охраняемых объектов одинакова, можно считать, что на каждый объект попадает одинаковое число целей m = M/Q, длякоторых fhj > 0, а для каждой из остальных M – m целей fhj = 0. Числосредств, назначенных на уничтожение каждой цели z = z0 / (P0M + ρμ), гдеρ – вероятность того, что на ложную цель будет назначено некоторое средство обороны.Примем, что функция поражения h-го объекта j-й целью изменяетсяпо закону37 f hj = exp ⎡⎣ − k3θ 2hj ⎤⎦ , где k3 – некоторый коэффициент, характеризующий боевые возможности j-й цели.Для нападающих целей (при непосредственном огневом воздействиина объект) θhj = 0 (соответственно fhj = 1), для остальных целей θhj оченьвелико и f hj ≅ 0 .
Примем также, что вероятность поражения j-й цели l-мсредством ПВО Pj = exp ⎡⎢⎣− k4σ2 ⎤⎥⎦ , где k4 – некоторый коэффициент, характеризующий боевые возможности соответствующего огневого средства; σ –точность боевой информации, поступающей от РТВ. Тогда⎡2G = P0 M ⎢1− 1− e− k4σ⎢⎣()mz0⎤P0 M +ρμ⎥ .⎥⎦Очевидно, что общий затраченный ресурс зависит от затрат на содержание системы ПВО, израсходованного ресурса и боевых потерь:W = λ (P0M + ρμ) + C + B. Здесь C – затраты на содержание системы ПВО;37Выбор таких законов распределения величин fhj и Pj носит условный характер.
Приуточнении конечного выражения в качестве варианта можно задействовать распределение Пуассона или показательное (экспоненциальное) распределение. При этом несколько изменятсярезультаты, но не характер рассуждений.116Глава 2. Принципы построения и обобщенная структура РЛ систем и РЛКВ – ее собственные боевые потери; λ – коэффициент, зависящий от ценности объектов обороны. Поэтому эффективность системы ПВО может бытьпредставлена следующим соотношением:mz0⎡⎤− k4σ 2 P0 M + ρμ⎥P0 M ⎢1− 1 − e⎢⎣⎥⎦Э=.λ ( P0 M + ρμ ) + C + B()(2.4)Здесь величины M, m задаются на основании анализа оперативнотактической обстановки с учетом сложности воздушного удара и параметров РЛП (ЗО Ω) системы РТВ; P0, ρ, μ, σ характеризуют РЛ систему;z0 и функция fhj определяют боевые возможности (показатели качества) огневых средств ПВО: запас боекомплекта, предельно допустимую плотность потока целей в воздушном ударе, не приводящую к перегрузке системы, а также вероятность поражения.Некоторые результаты расчетов эффективности системы ПВО в соответствии с соотношением (2.4) представлены на рис.
2.16–2.18. Припроведении расчетов были приняты следующие допущения: а) наземнаягруппировка ПВО (совокупность информационных и огневых средств)остается неизменной в течение всего времени налета СВН противника;б) показатели радиолокационной группировки (количество обрабатываемой информации о целях, дискретность обновления информации, точность информации о целях, внешняя граница РЛП и др.) остаются постоянными в течение всего налёта; в) все ВО (свои самолёты и воздушныецели) находятся постоянно в РЛП группировки. Данные допущения(с учетом многофакторного характера решаемой задачи) позволяют, с одной стороны, существенно сократить расчеты при оценке эффективностисистемы ПВО относительно выбранного варианта удара СВН противника,а с другой – рассчитать минимально необходимое количество РЛ средстви средств огневого поражения для успешного прикрытия охраняемогообъекта.Если максимальное значение эффективности Э принять равной единице, то результаты расчета зависимости эффективности системы ПВО отколичества атакующих целей М будут иметь вид кривой, представленной нарис.
2.16.Расчеты проведены в предположении, что остальные параметры соотношения (2.4) имеют следующие значения: вероятность правильногообнаружения P0 = 0,5; коэффициент, характеризующий боевые возможности огневых средств ПВО, k4 = 0,9; точность (условная среднеквадратическая погрешность (СКП) измерения σ = σ 2 ) боевой информации РЛ сис117Раздел I. Основы теории и методологии радиолокационных систем и комплексовтемы σ = 0,5; условный огневой запас (боекомплект) средств ПВО zj = 60;вероятность назначения на ложную цель огневого средства ПВО ρ = 0,1;вероятность ложной тревоги Pл = 10–4; достоверность боевой информацииμ = P0 – l0 · Pл; весовой множитель l0 = r10 p (H0) / r01 p (H1) ; априорные вероятности соответственно отсутствия и наличия сигнала p (H0) = p (H1) = 0,5;стоимость погрешностей за принятие неправильного решения r10 = r01 = 1;коэффициент, зависящий от ценности объекта, λ = 1; коэффициент, показывающий затраты на эксплуатацию (подержание вооружения группировки ПВО в боеготовом состоянии и обучение боевых расчетов), C = 0,9;В = 1 (боевые потери отсутствуют); количество охраняемых объектовQ = 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
