Электричество и магнетизм (1019799), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Пусть B0 − индукция внешнего поля, а B ′ − индукция внутреннего магнитного поля. Индукция результирующего магнитного поляr rrB = B0 + B ′ .Запишем закон полного(5.13) для поля в веществеrr тока(6.6)∫ Bdl = μ 0 (I + I ′),Lгде I и I′− результирующие макро- и микротоки сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L.rРассчитаем ток I′. Молекула с магнитным моментом p m эквивалентна замкнутому молекулярному току IмолpI мол = m ,S молгде Sмол − площадь витка молекулярного тока, pm − собственныймагнитный момент молекулы (парамагнетик) или наведенныймагнитный момент (диамагнетик).75Вклад в результиLарующий ток I′ в (6.6) даюттолько те молекулярныетоки, витки которых нанизаны на контур L как бусыbна нитку (рис.6.2).
Действительно, молекулярныетоки, не удовлетворяющиеРис.6.2этому условию, либо вообще не пересекают натянутую на контур L поверхность (витока), либо пересекают ее дважды во взаимно перпендикулярныхнаправлениях (виток b).Для нахождения I′ рассмотрим магнитное поле в диамагнетике. Молекулы диамагнетика имеют наведенныймагнитныйrrмомент p m , ориентированный строго против B .Пустьα − угол между элеменrrLтом dl контура L и p m . Очевидно, наrpmαэлемент dl "нанизаны" контуры моSмоллекулярных токов всех dn молекул,находящихся внутри цилиндра с образующей dl и площадью основанияSмол (рис.6.3).
Основания Sмол должныrrdlбыть перпендикулярны p m . Объемвыделенного цилиндраdV = S мол dl cos α ,число молекул, в нем заключенныхdn = n0 dV = n0 S мол l cos α ,Рис.6.3где n0 − концентрация молекул, т.е.число молекул, содержащихся в единице объема.Молекулярные токи, нанизанные на элемент dl, образуютмикротокdI ′ = I мол dn = I мол n0 S мол dl cos α .Но, согласно определению, I мол S мол = p m , а n0 p m = J − маг-76нитный момент единицы объема, тогда r rdI ′ = Jdl cos α = Jdl .Так как, как упоминалось выше, вклад в полный микроток I′ дают только молекулярные токи, "нанизанные" на контур L, тополный токr rI ′ = ∫ dI ′ = ∫ Jdl .(6.7)LLИзначально мы выбрали случай диамагнетика. Для парамагнетика расчет более сложен, т.к.
магнитные моменты отдельных молекул из-за теплового движения ориентированы неодинаково. Однако, можно доказать, что и в этом случае справедливовыражение (6.7).Итак, из (6.6)r иr(6.7) получаемr r′()Bdl=μI+I=μI+μJ000 ∫ dl ,∫Lоткудаr rВектор H = BLr⎛ B r⎞ r∫ ⎜⎜ μ − J ⎟⎟dl = I .⎠L⎝ 0(6.8)r− J называется напряженностью магнитногоμ0поля. Соотношение (6.8) можно rпереписатьв видеr∫ Hdl = I ,(6.9)Lоно выражает закон полного тока для магнитного поля в веществе.Как показывает опыт, в несильных полях в изотропных магнетиках намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение,т.е.rrJ = χH ,(6.10)где χ − безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков χ<0 (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков χ>0(поле молекулярных токов совпадает с внешним).Используя (6.10) выражение для напряженности магнитногополя можно переписать следующим образом77rrrBH=− χH ,μ0откудаrB.μ 0 (1 + χ )Безразмерная величина μ=1+χ называется магнитной проницаемостью вещества.Мы получили, что для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением rrB = μμ 0 H .(6.11)Для диамагнетиков μ<1, для парамагнетиков μ>1 и для обоих типов магнетиков значение магнитной проницаемости несильноотличается от единицы.rH=6.4.
ФерромагнетикиНаряду с рассмотренными выше слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества − ферромагнетики − вещества, обладающие самопроизвольной (спонтанной)намагниченностью, которая сильно зависит от внешних воздействий − магнитного поля, температуры, деформаций. К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, ихсплавы и некоторые соединения.Большой вклад в экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков внес А.Г.
Столетов (1872 г.). Он измерял индукциюи напряженность магнитного поля в ферромагнетике.Схема экспериментальной установки Столетова представлена на рис.6.4. Тороид, первичная обмотка которого состояла изN1 витков, имел сердечник из исследуемого материала (например, железа). Вторичная обмотка из N2 витков была замкнута набаллистический гальванометр G, измеряющих заряд, в прошедшем через него импульсе тока. Первичная обмотка включалась вцепь источника э.д.с., силу тока I в ней I можно было изменять спомощью потенциометра.
Направление тока можно изменятькоммутатором К.78Приизменениинаправления тока впервичной обмотке сKG помощью коммутаторана противоположное, вцепи вторичной обмотAки возникал импульсиндукционного тока, иРис. 6.4через баллистическийгальванометр проходил электрический заряд q. Как будет показано далее, этот заряд равен отношению взятого с обратным знаком изменения полного магнитного потока сквозь вторичнуюобмотку к электрическому сопротивлению R цепи гальванометра2 N 2Ф0m1q = − ΔФm =,RRгде Ф0m − магнитный поток сквозь один виток. Если сердечниктонкий, а площадь его поперечного сечения S, то индукция магнитного поля в сердечникеФqR.B = 0m =S2N 2 SНапряженность магнитного поля в сердечнике можно вычислить, используя закон полного тока (6.9)N IH = 1 1,lсргде lср − длина rсреднейr линии сердечника (пунктирная линия наВ и Н , можно найти намагниченность ферромагрис.6.4).
Знаяr rrBнетика J =−H.μ0Результаты экспериментов приведены на рис.6.5. Нарис.6.5а показана зависимость намагниченности ферромагнетикаот напряженности магнитного поля. По мере возрастания Н намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается магнитное насыщение, − значение J уже независит от напряженности H. Такая зависимость J от Н объясняется тем, что по мере увеличения намагничивающего поля уве-79личивается степень ориентации молекулярных магнитных моментов по полю, однако, этот процесс замедляется, когда остается все меньше и меньше неориентированных моментов, и, наконец, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение J прекращается и наступает магнитное насыщение.JμВJнас1а)Hб)Рис. 6.5Hв)HГрафик зависимости В от Н (рис. 6.5б) отличается от зависимости J=f(H) отсутствием горизонтальной rчасти; какr толькоrнаступает насыщение, магнитная индукция B = μ 0 (H + J ) растет по линейному закону в зависимости от напряженности магнитного поля.
Существенной особенностью ферромагнетиков является зависимость μ от Н (рис. 6.5в). Максимальные значения μдля ферромагнетиков очень велики: μмакс∼103÷106.Опыты показали, что для ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса (запаздывание). Суть явления состоит в том,что намагниченность вещества неоднозначно зависит от напряженности магнитного поля. Если намагнитить ферромагнетик додостижения намагниченностью J насыщения (точка а на рис.6.6),а затем уменьшать напряженность магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой, лежащей выше Оа. ПриН=0 намагниченность J>0, т.е.
в ферромагнетике наблюдаетсяостаточная намагниченность Jос, что объясняет существованиепостоянных магнитов. Намагниченность обращается в нуль только в размагничивающем магнитном поле, напряженность которого Н=−НС < 0. Дальнейший ход зависимости J от Н показан нарис. 6.6, изображающем предельную петлю гистерезиса.
Величина НС называется коэрцетивной силой. Коэрцетивная сила харак-80теризует способность ферромагнетика сохранять состояние с постоянной намагниченностью. Можно показать, что потери энергии при перемагничивании ферромагнетика пропорциональныплощади петли гистерезиса.Различные ферромагJанетики дают разные гистерезисные петли. В зависимости от значения коэрцетивной силы различаютмагнито-мягкие и магнитоО-НCННCтвердые ферромагнетики.Магнито-мягкиеферромагнетики отличаются малым значением коэрцетивной силы и малыми потеРис.
6.6рями энергии при перемагничивании (мала площадь петли гистерезиса). Такие материалы используются при изготовлении трансформаторов, электрических машин и т.п. Для перемагничивания магнито-твердых ферромагнетиков необходимы сравнительно большие магнитные поля. Такие материалы используются для изготовления постоянныхмагнитов.В последние десятилетия очень большое значение приобрели полупроводниковые ферромагентики − ферриты, химическиесоединения, созданные на основе окислов металлов.
Для ферритов характерны большое удельное сопротивление и заметныеферромагнитные свойства. Ферриты широко применяются дляизготовления ферритовых антенн, сердечников радиочастотныхконтуров, для создания магнитных покрытий на магнитных лентах и дисках различного назначения (магнитофонные ленты, компьютерные дискеты и жесткие диски).Остаточная намагниченность ферромагнетика может бытьнарушена при его сотрясении.
Аналогично действует нагреваниеферромагнетика. С повышением температуры остаточная намагниченность уменьшается, и при достаточно высокой температуре, называемой точкой Кюри, она исчезает полностью. При тем-81пературах выше точки Кюри ферромагнетик ведет себя во внешнем магнитном поле как парамагнитное вещество..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
