2. Уравнения с разделяющимися переменными (1019742)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

2.Уравнения с разделяющимися переменными.

Дифференциальное уравнение I порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если его правая часть есть произведение функций, одна из которых зависит от переменной x , другая – от y: .

Уравнение, записанное в симметричной форме является уравнением с разделяющимися переменными, если множители и представляют собой произведение функций, из которых одна зависит только от переменной x , другая – от переменной y : .

Разделить переменные – значит преобразовать уравнение так, чтобы каждая переменная содержалась только в том слагаемом, которое содержит её дифференциал.

Для этого достаточно уравнение привести к форме

и умножить обе его части на функцию , в результате чего получится

.

Полученное равенство можно проинтегрировать:

Уравнение необходимо разделить почленно на выражение . Получаем равенство

,

которое можно проинтегрировать:

.

Вид уравнения:

Решение уравнения: приводим к уравнению с разделенными переменными ( ) путем деления общих частей уравнения на (предполагая что ):

В частности, уравнение вида приводим к уравнению делением обеих частей на N(y):

Пример.

Решение: разделим обе части ур-ния на .

Потенцируя, найдем общее решение в виде

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)