4. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка (1019744)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

4. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.

Линейным дифференциальным уравнением  порядка называется уравнение, линейное относительно функции и её производной:

- уравнение, линейное относительно ;

- уравнение, линейное относительно .

Здесь - заданные функции или константы. При уравнение называется однородным, при - неоднородным.

Однородные линейные уравнения (Q=0) могут быть решены разделением переменных. Неоднородные линейные уравнения можно свести к последовательности двух уравнений с разделяющимися переменными подстановкой

.

Лин.диф.ур-нием 1 порядка называется уравнение линейное относительно неизвестной функции и ее производной. Лин.ур-ние имеет вид: где p(x) и f(x) в дальнейшем будем считать непрерывными функциями х в той области, в которой требуется проинтегрировать уравнение. f(x) , то уравнение наз-ся линейным однородным. В линейном однородном уравнении переменные разделяются:

И интегрируя получаем

(2)

При делении на у мы потеряли решение у , однако оно может быть включено в найденное семейство решений (2), если считать что с может принимать значение 0.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)