Контрольное задание (1019689), страница 2

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Линейные дифференциальныеуравнения2Задача 3.1. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.,каф.ВМ№1 a) y ′′ − 2y ′ − 3y = 0b) y ′′′ + 16y ′′ + 64y ′ = 0c) y IV + 2y ′′′ + 2y ′′ = 0d) y IV + 5y ′′ − 36y = 02 a) y ′′′ + y ′′ − 20y ′ = 0b) y IV − 2y ′′′ + y ′′ = 0c) y ′′ − 6y ′ + 10y = 0ИРЭАd) y IV + 63y ′′ − 64y = 03 a) y IV − 3y ′′′ − 10y ′′ = 0b) y ′′ − 4y ′ + 4y = 0c) y ′′′ + 10y ′′ + 29y ′ = 0Мd) y IV + 3y ′′ − 4y = 04 a) y ′′ − 3y ′ − 4y = 0b) y IV + 14y ′′′ + 49y ′′ = 0c) y ′′′ + 12y ′′ + 40y ′ = 0d) y IV − 63y ′′ − 64y = 05 a) y ′′′ + 4y ′′ − 12y ′ = 0b) y IV + 18y ′′′ + 81y ′′ = 0c) y ′′ − 2y ′ + 2y = 018№d) y IV + 48y ′′ − 49y = 0b) y ′′ + 12y ′ + 36y = 0,каф.ВМc) y ′′′ + 6y ′′ + 10y ′ = 026 a) y IV + 3y ′′′ − 28y ′′ = 0d) y IV + 21y ′′ − 100y = 07 a) y ′′ − y ′ − 6y = 0b) y ′′′ − 8y ′′ + 16y ′ = 0c) y IV − 14y ′′′ + 50y ′′ = 0d) y IV + 7y ′′ − 144y = 08 a) y ′′′ + y ′′ − 2y ′ = 0ИРЭАb) y IV + 10y ′′′ + 25y ′′ = 0c) y ′′ + 2y ′ + 10y = 0d) y IV + 8y ′′ − 9y = 09 a) y IV − 4y ′′′ − 5y ′′ = 0b) y ′′ − 10y ′ + 25y = 0Мc) y ′′′ + 2y ′′ + 5y ′ = 0d) y IV − 12y ′′ − 64y = 010 a) y ′′ − 2y ′ − 8y = 0b) y ′′′ + 8y ′′ + 16y ′ = 0c) y IV − 10y ′′′ + 26y ′′ = 0d) y IV + 16y ′′ − 225y = 011 a) y ′′′ + 3y ′′ − 4y ′ = 019№b) y IV − 12y ′′′ + 36y ′′ = 0d) y IV + 24y ′′ − 25y = 0,каф.ВМ12 a) y IV + 3y ′′′ − 18y ′′ = 02c) y ′′ + 8y ′ + 17y = 0b) y ′′′ − 10y ′′ + 25y ′ = 0c) y ′′ − 6y ′ + 13y = 0d) y IV − 80y ′′ − 81y = 013 a) y ′′ + y ′ − 12y = 0b) y ′′′ − 14y ′′ + 49y ′ = 0c) y IV − 2y ′′′ + 5y ′′ = 0ИРЭАd) y IV + 15y ′′ − 16y = 014 a) y ′′′ − 2y ′′ − 15y ′ = 0b) y IV + 6y ′′′ + 9y ′′ = 0c) y ′′ − 8y ′ + 20y = 0d) y IV − 24y ′′ − 25y = 0М15 a) y IV + 6y ′′′ + 8y ′′ = 0b) y ′′ − 22y ′ + 121y = 0c) y ′′′ + 4y ′′ + 5y ′ = 0d) y IV − 5y ′′ − 36y = 016 a) y ′′ − y ′ − 20y = 0b) y ′′′ + 4y ′′ + 4y ′ = 0c) y IV + 14y ′′′ + 50y ′′ = 020№d) y IV − 8y ′′ − 9y = 0b) y IV − 4y ′′′ + 4y ′′ = 0,каф.ВМc) y ′′′ + 6y ′′ + 18y ′ = 0217 a) y ′′ − 3y ′ − 10y = 0d) y IV − 15y ′′ − 16y = 018 a) y ′′′ + 3y ′′ + 2y ′ = 0b) y IV + 12y ′′′ + 36y ′′ = 0c) y ′′ − 8y ′ + 25y = 0d) y IV + 12y ′′ − 64y = 019 a) y IV − 3y ′′′ − 28y ′′ = 0ИРЭАb) y ′′′ − 16y ′′ + 64y ′ = 0c) y ′′ − 2y ′ + 10y = 0d) y IV − 16y ′′ − 225y = 020 a) y ′′ − 7y ′ + 10y = 0Мb) y IV − 6y ′′′ + 9y ′′ = 0c) y ′′′ + 2y ′′ + 26y ′ = 0d) y IV − 7y ′′ − 144y = 021 a) y ′′′ − 4y ′′ − 21y ′ = 0b) y ′′ − 18y ′ + 81y = 0c) y IV + 8y ′′′ + 20y ′′ = 0d) y IV − 35y ′′ − 36y = 021№22 a) y IV − 6y ′′′ + 5y ′′ = 0c) y ′′ + 4y ′ + 13y = 0,каф.ВМd) y IV − 48y ′′ − 49y = 02b) y ′′′ + 2y ′′ + y ′ = 023 a) y ′′′ + 7y ′′ + 12y ′ = 0b) y IV + 20y ′′′ + 100y ′′ = 0c) y ′′ + 6y ′ + 13y = 0d) y IV − 21y ′′ − 100y = 024 a) y ′′ − 5y ′ + 6y = 0b) y ′′′ − 18y ′′ + 81y = 0ИРЭАc) y IV − 2y ′′′ + 26y ′′ = 0d) y IV − 3y ′′ − 4y = 025 a) y IV + 4y ′′′ + 3y ′′ = 0b) y ′′ − 6y ′ + 9y = 0c) y ′′′ + 8y ′′ + 20y ′ = 0Мd) y IV + 99y ′′ − 100y = 026 a) y ′′′ + 2y ′′ − 3y ′ = 0b) y IV − 8y ′′′ + 16y ′′ = 0c) y ′′ + 10y ′ + 26y = 0d) y IV + 35y ′′ − 36y = 027 a) y IV + y ′′′ − 30y ′′ = 0b) y ′′′ − 20y ′′ + 100y ′ = 022№c) y ′′ − 2y ′ + 17y = 028 a) y ′′′ − y ′′ − 12y ′ = 0,каф.ВМb) y ′′ + 24y ′ + 144y = 02d) y IV − 32y ′′ − 144y = 0c) y IV − 4y ′′′ + 29y ′′ = 0d) y IV − 27y ′′ − 324y = 029 a) y ′′′ − 7y ′′ + 21y ′ = 0b) y IV + 16y ′′′ + 64y ′′ = 0c) y ′′ − 6y ′ + 18y = 0d) y IV − 120y ′′ − 121y = 0ИРЭА30 a) y IV − 4y ′′′ + 3y ′′ = 0b) y ′′′ − 2y ′′ + y ′ = 0c) y ′′ + 4y ′ + 20y = 0d) y IV + 32y ′′ − 144y = 031 a) y ′′ + 4y ′ − 5y = 0Мb) y ′′′ + 22y ′′ + 121y ′ = 0c) y IV − 6y ′′′ + 34y ′′ = 0d) y IV + 27y ′′ − 324y = 032 a) y ′′′ − 8y ′′ + 15y ′ = 0b) y IV − 24y ′′′ + 144y ′′ = 0c) y ′′ − 10y ′ + 29y = 0d) y IV − 99y ′′ − 100y = 023Задача 3.2.

Решить дифференциальное уравнение методом вариации постоянной.№579111315171921 y ′′ + y = tg xМy ′′ + 9y =21sin2 3xex′′′4 y − 2y + y =x xe6 y ′′ − 2y ′ + y = √xx2 − 4e8 y ′′ − 2y ′ + y = 2x −4110 y ′′ + 4y =cos2 2x12 y ′′ + 4y ′ + 4y = e−2x ln x2,каф.ВМ31sin 2x1y ′′ + y =sin3 xex′′′y − 2y + y = √4x− x2ey ′′ − 2y ′ + y = 2x +41y ′′ + 16y =cos 4x1y ′′ + 9y =cos3 3xe2x′′′y − 4y + 4y = 3xe−x′′′y + 2y + 2y =cosx xey ′′ − 2y ′ + 2y =sin xe2x′′′y − 4y + 4y = 3xy ′′ + 4y =e−2x14 y + 4y + 4y = 2xex′′′16 y − 2y + 2y =sin2 x18 y ′′ + y = ctg x′′ИРЭА123 y ′′ − 6y ′ + 9y = e3x · ln xe−2x′′′25 y + 4y + 5y =cos2 xe−3x′′′27 y + 6y + 9y = 5x129 y ′′ + 4y =sin3 2x31 y ′′ + 8y ′ + 16y = e−4x · ln 4x20222426′e2xy −y = √e2x − 1e−2x′′′y + 4y + 4y = √x2 + 91y ′′ + y =cos xy ′′ + 9y = tg 3x′′′e2x28 y − y = 2xe +430 y ′′ + 2y ′ + 5y = e−x · tg 2x′′′e2x32 y − 4y + 5y =sin2 x′′′24,каф.ВМ№2Задача 3.3.1) Найти общее решение линейного однородного уравнения.2) Найти частное решение линейного неоднородного уравненияметодом неопределенных коэффициентов.

Сделать проверку.3) Найти общее решение неоднородного уравнения.1 a) y ′′ − 4y ′ + 3y = 6x + 5b) y ′′′ + 9y ′ = 9x2 − 7c) y ′′ − 5y ′ − 6y = 4e2xd) y ′′ − 5y ′ − 6y = −7e−xe) y ′′ − 4y ′ + 5y = 4 sin xИРЭА2 a) y ′′ − 5y ′ + 4y = 2x2 − 5x + 5b) y ′′′ − 6y ′′ + 10y ′ = 20x − 2c) y ′′ − 4y ′ + 3y = 2e−xd) y ′′ − 4y ′ + 3y = −2exe) y ′′ + 16y = 7 cos 3x + 14 sin 3xМ3 a) y ′′ + 2y ′ + y = 3x + 7b) y ′′′ + 6y ′′ + 10y ′ = 15x2 + 18x + 13c) y ′′ − 9y ′ + 8y = 3e2xd) y ′′ − 9y ′ + 8y = 7exe) y ′′ − 5y ′ + 6y = 5 cos x4 a) y ′′ + 8y ′ + 17y = 17x2 − x − 625№b) y ′′′ + y ′ = −2x + 3,каф.ВМd) y ′′ + 3y ′ − 4y = 5ex2c) y ′′ + 3y ′ − 4y = 2e−3xe) y ′′ − 9y = 18 cos 3x − 9 sin 3x5 a) y ′′ + 9y = 9x2 + 9x + 2b) y ′′′ + 4y ′′ + 4y ′ = 16x + 20c) y ′′ + y ′ − 6y = 2e3xd) y ′′ + y ′ − 6y = 5e2xИРЭАe) y ′′ − 2y ′ + 5y = 13 sin 3x6 a) y ′′ + 4y ′ + 4y = −3x − 2b) y ′′′ − 2y ′′ + 5y ′ = 15x2 − 12x − 4c) y ′′ − 7y ′ + 6y = 2e2xМd) y ′′ − 7y ′ + 6y = 5exe) y ′′ + 9y = 5 cos 2x − 10 sin 2x7 a) y ′′ + 2y ′ + 5y = 5x2 + 4x − 18b) y ′′′ + 16y ′ = 8x + 4c) y ′′ − 3y ′ − 4y = 3e−2xd) y ′′ − 3y ′ − 4y = 5e−x26№e) y ′′ + 4y ′ + 4y = 4 sin 2x,каф.ВМb) y ′′′ − 2y ′′ + 17y ′ = 17x2 − 4x − 1528 a) y ′′ − 6y ′ + 9y = −6x + 7c) y ′′ − 4y ′ − 5y = 7e−2xd) y ′′ − 4y ′ − 5y = 3e−xe) y ′′ + y ′ − 6y = 13 cos 2x9 a) y ′′ − 2y ′ + 17y = −17x2 + 4x − 19b) y ′′′ − 6y ′′ + 9y ′ = 3x − 5ИРЭАc) y ′′ − 5y ′ + 4y = −e3xd) y ′′ − 5y ′ + 4y = 3exe) y ′′ + y ′ − 2y = 10 sin 2x10 a) y ′′ + 16y = 8x2 − 4x − 3Мb) y ′′′ + y ′′ − 2y ′ = 4x + 8c) y ′′ − 2y ′ − 3y = 5e−2xd) y ′′ − 2y ′ − 3y = 2e−xe) y ′′ − 6y ′ + 10y = 15 cos 2x11 a) y ′′ − 10y ′ + 25y = 25x2 − 20x + 27b) y ′′′ − 2y ′′ + 5y ′ = 10x − 1927№c) y ′′ − y ′ − 6y = 2e2x,каф.ВМe) y ′′ − 5y ′ + 4y = 25 sin 3x12 a) y ′′ − 2y ′ − 3y = 9x + 9b) y ′′′ − 4y ′′ + 5y ′ = 15x2 − 24x + 1c) y ′′ − y = 4e3xd) y ′′ − y = 2exe) y ′′ + 6y ′ + 9y = 6 cos 3xИРЭА13 a) y ′′ + 2y ′ + 10y = 5x2 + 2x + 11b) y ′′′ − 5y ′′ + 6y ′ = 12x + 8c) y ′′ − 9y = 5e2xd) y ′′ − 9y = 3e−3xe) y ′′ + 25y = 18 cos 4x + 9 sin 4x14 a) y ′′ + 2y ′ + 5y = 10x − 1М2d) y ′′ − y ′ − 6y = 5e−2xb) y ′′′ + 2y ′′ + y ′ = x2 + 4x + 5c) y ′′ − 8y ′ + 7y = 5e2xd) y ′′ − 8y ′ + 7y = 3exe) y ′′ − 2y ′ + 2y = 5 sin 2x28№15 a) y ′′ + 4y ′ + 5y = 5x2 + 8x − 3,каф.ВМc) y ′′ − y ′ − 2y = 2e3x2b) y ′′′ + y ′ = 2x − 1d) y ′′ − y ′ − 2y = 3e−xe) y ′′ − 4y ′ + 3y = 15 cos 3x16 a) y ′′ − 6y ′ + 10y = 15x − 14b) y ′′′ − 25y ′ = 25x2 − 2c) y ′′ − 6y ′ + 5y = 3e2xd) y ′′ − 6y ′ + 5y = 2exИРЭАe) y ′′ + 4y ′ + 4y = 25 sin 4x17 a) y ′′ − 2y ′ + y = x2 − 5x + 4b) y ′′′ + 4y ′′ + 5y ′ = 10x − 2Мc) y ′′ − 4y = 5e3xd) y ′′ − 4y = 2e−2xe) y ′′ − y ′ − 6y = 26 cos 2x18 a) y ′′ + 6y ′ + 10y = 5x + 13b) y ′′′ + 2y ′′ − 3y ′ = 3x2 − 4x − 11c) y ′′ + 5y ′ − 6y = 2e2x29№d) y ′′ + 5y ′ − 6y = 7ex,каф.ВМ19 a) y ′′ − 5y ′ + 6y = 3x2 − 5x − 52e) y ′′ − 2y ′ + y = 25 sin 3xb) y ′′′ − 4y ′′ + 4y ′ = 8x − 12c) y ′′ + 2y ′ − 3y = 5e2xd) y ′′ + 2y ′ − 3y = 2exe) y ′′ + 2y ′ + 5y = 13 cos 3x20 a) y ′′ − 2y ′ + 10y = 5x + 14ИРЭАb) y ′′′ − 4y ′ = 2x2 − 3c) y ′′ + 2y ′ − 8y = 7e3xd) y ′′ + 2y ′ − 8y = 3e2xe) y ′′ − 8y ′ + 16y = 16 sin 4xМ21 a) y ′′ − 3y ′ − 4y = 2x2 + 3x − 3b) y ′′′ − 8y ′′ + 16y ′ = 4x − 2c) y ′′ + y ′ − 2y = 2e−3xd) y ′′ + y ′ − 2y = 3exe) y ′′ − 4y ′ + 5y = 20 cos 3x22 a) y ′′ + 25y = 25x2 − 23b) y ′′′ − y ′′ − 6y ′ = −3x + 430№c) y ′′ − y ′ − 12y = −3e−2x,каф.ВМe) y ′′ + 2y ′ + 2y = 5 sin 2x2d) y ′′ − y ′ − 12y = 7e4x23 a) y ′′ − 4y = −2x2 − 3b) y ′′′ + 2y ′′ + 2y ′ = 2x − 3c) y ′′ − 7y ′ − 8y = 5e−2xd) y ′′ − 7y ′ − 8y = 3e−xe) y ′′ + 8y ′ + 16y = 4 cos 4xИРЭА24 a) y ′′ + 10y ′ + 25y = −5x + 8b) y ′′′ − 2y ′′ + 10y ′ = 5x2 − 2x − 4c) y ′′ − 6y ′ − 7y = 3e−2xd) y ′′ − 6y ′ − 7y = 4e−xe) y ′′ + 36y = 11 cos 5x + 22 sin 5xМ25 a) y ′′ + 8y ′ + 16y = −8x + 4b) y ′′′ − 2y ′′ − 3y ′ = 3x2 + 4x − 4c) y ′′ − 5y ′ + 6y = 4e−xd) y ′′ − 5y ′ + 6y = −e2xe) y ′′ − 2y ′ + 10y = 25 sin 4x26 a) y ′′ + 4y = 2x2 + 931№b) y ′′′ + 2y ′′ + 17y ′ = 17x + 19,каф.ВМd) y ′′ − 2y ′ − 8y = 3e−2x2c) y ′′ − 2y ′ − 8y = 5e3xe) y ′′ + 2y ′ − 3y = 15 cos 3x27 a) y ′′ − 8y ′ + 16y = 8x − 36b) y ′′′ − 3y ′′ + 2y ′ = x2 − 3x − 2c) y ′′ + 4y ′ − 5y = 7e2xd) y ′′ + 4y ′ − 5y = 3exИРЭАe) y ′′ + 2y ′ + 10y = 25 cos 4x28 a) y ′′ + 6y ′ + 9y = 9x2 + 3x − 4b) y ′′′ + 3y ′′ − 4y ′ = 8x + 10c) y ′′ + 7y ′ − 8y = 5e2xМd) y ′′ + 7y ′ − 8y = 3exe) y ′′ + 6y ′ + 10y = 15 sin 2x29 a) y ′′ − 4y ′ − 5y = 5x + 19b) y ′′′ + 36y ′ = 18x2 + 7c) y ′′ − 6y ′ + 8y = −e3xd) y ′′ − 6y ′ + 8y = 2e2x32№e) y ′′ + 2y ′ + y = 25 cos 3x,каф.ВМb) y ′′′ − y ′′ − 2y ′ = −4x + 2230 a) y ′′ − 2y ′ + 2y = x2 − xc) y ′′ + y ′ − 12y = 3e2xd) y ′′ + y ′ − 12y = 7e3xe) y ′′ − 8y ′ + 17y = 20 cos x31 a) y ′′ + 2y ′ + 2y = x2 − 1b) y ′′′ − 3y ′′ − 4y ′ = −8x + 6ИРЭАc) y ′′ + 6y ′ − 7y = 3e2xd) y ′′ + 6y ′ − 7y = 4exe) y ′′ + 4y ′ + 13y = 20 sin 3x32 a) y ′′ − 4y ′ + 4y = 8x − 20Мb) y ′′′ − y ′′ − 6y ′ = −3x2 + 11x − 2c) y ′′ + 8y ′ + 7y = −15e−2xd) y ′′ + 8y ′ + 7y = −6e−7xe) y ′′ + 4y = cos x + sin x33{1{2{3{4{5ẋ = 3x + yẏ = 8x + yẋ = 5x + 8yẏ = 3x + 3yẋ = 2x + yẏ = x + 2yẋ = 2x + 8yẏ = x + 4yx(0) = 4y(0) = −2x(0) = 3y(0) = −6x(0) = 6y(0) = −2x(0) = 4y(0) = 2x(0) = 6y(0) = 0ИРЭА{ẋ = x − 5yẏ = −x − 3y,каф.ВМ№6{7{М8{9{102Задача 3.4.

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