Геометрические и механические приложения определённого интеграла. Вар. 1-30 (1019687)
Текст из файла
МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 1Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:y = x 2 − 5 x + 6,y − 2 x − 6 = 0.Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 2 cos ϕЗадача 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x = 2 cos t , x = 0; y = 0, y = 3 sin t , x > 0; y > 0.Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.y = sin x,[0;π ]; y = 0.Задача 5. Найти длину кривой, заданной уравнением:1y = x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 .2Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями: x = 2 cos 2 t ,π0≤t≤ .2 y = 2 sin t cos t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:1y=, x ≥ 0; y = 0, x = 0.( x + 1) 2Задача 8.
Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 10 м и высотой h = 5 м, вершина треугольника находится наповерхности жидкости, а основание треугольника параллельно поверхностиводы.Задача 9. Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основанияконуса R = 5 м, высота H = 3 м.π210.dx∫ cos x + sin x + 1 .0π11. ∫ x 2 sin xdx .0МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл.
Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 2Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:y = x 2 − 6 x + 8,y = 3 x + 8.Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 2 sin ϕЗадача 3.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x = 2 cos 2 t , x = 0; y = 0, y = 3 sin t , y > 0.Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.y = 1 − x 2 , [−1;1]; y = 0.Задача 5. Найти длину кривой, заданной уравнением:2 3y=x ,0 ≤ x ≤ 1 .3Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями: x = 2 cos t sin t ,π0≤t≤ .24 y = 2 sin t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:1y= 2, x ≥ 0; y = 0, x = 0.x +1Задача 8.
Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 10 м и высотой h = 2 м, вершина треугольника находится наповерхности жидкости, а основание треугольника параллельно поверхностиводы.Задача 9. Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основанияконуса R = 4 м, высота H = 2 м.π210.dx∫ sin x + 1 .0π211.∫x02sin xdx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 3Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:xy = 7,x + y = 8.Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 4 cos ϕ .Задача 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:2 x = 2 cos t , x = 0; y = 0. y = 3 sin 2 t ,Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.πy = cos t , [0; ]; x = 0; y = 0.2Задача 5.
Найти длину кривой, заданной уравнением:y = 1 − x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 .Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями:3π x = 2 cos t ,0≤t≤ .32 y = 2 sin t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:1y=,x ≥ 0; y = 0, x = 0.( x + 1)3Задача 8. Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 2 м и высотой h = 10 м, вершина треугольника находится наповерхности жидкости, а основание треугольника параллельно поверхностиводы.Задача 9.
Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основанияконуса R = 5 м, высота H = 8 м.π210.dx∫ cos x + 2 .0π11. ∫ x 2 sin 2 xdx .0МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 4Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:xy = 6,x + y = 7.Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 4 sin ϕЗадача 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x = (t − sin t ),0 ≤ t ≤ 2π , y = 0. y = (1 − cos t ).Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.ππy = tgx,[0; ]; y = 0; x = .44Задача 5.
Найти длину кривой, заданной уравнением:1y = e x + e − x ,0 ≤ x ≤ 1 .2Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями: x = 2 sin 3 t ,π0≤t≤ .32 y = 2 cos t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:y = e− xx ≥ 0; y = 0, x = 0.Задача 8. Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 6 м и высотой h = 4 м, вершина треугольника находится наповерхности жидкости, а основание треугольника параллельно поверхностиводы.()Задача 9. Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основанияконуса R = 6 м, высота H = 3 м.π410.sin x∫ sin x + cos x dx .0π211.
∫ x 2 sin 2 xdx .0МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 5Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:y = x2 ,y − 2 x − 3 = 0.Задача 2.
Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 2(1 + cos ϕ ).Задача 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x = 2 cos 3 t ), x = 0; y = 0, y = 3 sin 3 t , x > 0, y > 0.Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.1ππy=, [0; ]; y = 0; x = 0; x = .cos x44Задача 5. Найти длину кривой, заданной уравнением:y = x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 .Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями: x = 2(1 + cos t ) cos t ,π0≤t≤ .2 y = 2(1 + cos t ) sin t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:1y=,x ≥ 0; y = 0, x = 0.( x + 2) 2Задача 8. Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 10 м и высотой h = 10 м, вершина треугольника находится наповерхности жидкости, а основание треугольника параллельно поверхностиводы.Задача 9.
Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основанияконуса R = 3 м, высота H = 3 м.π410.cos xdx∫ sin x + cos x .0π11. ∫ x 2 cos xdx .0МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 6Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:xy = 5,x + y = 6.Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:r = 2(1 − cos ϕ ).Задача 3.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: x = 2 cos t , x = 0; y = 0,3 y = 3 sin t , x > 0, y > 0.Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапециивокруг оси ОХ.1 π πππy=, [ ; ]; y = 0; x = ; x = .sin x 4 242Задача 5. Найти длину кривой, заданной уравнением:y = x 3 ,0 ≤ x ≤ 1 .Задача 6. Найти длину кривой, заданной уравнениями: x = 2(1 − cos t ) cos t ,π0≤t≤ .2 y = 2(1 − cos t ) sin t ,Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:1y= 2,x ≥ 0; y = 0, x = 0.x +4Задача 8.
Найти силу давления воды на вертикально погруженную в неепластину, если пластина имеет форму равнобедренного треугольника соснованием а = 10 м и высотой h = 5 м, и основание треугольника находится наповерхности воды.Задача 9. Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда,имеющего форму конуса, обращенного вершиной вниз, если радиус основанияконуса R = 5 м, высота H = 3 м.π410.sin x∫ sin x + 2 cos x dx .0π211. ∫ x 2 cos xdx .0МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 2 по высшей математике, часть 2.Раздел «Определённый интеграл. Геометрические и механическиеприложения определённого интеграла"Вариант 7Выдано студенту _______________________________шифр__________________Срок представления на рецензию________________________________________Подпись преподавателя __________________________________дата__________Задание возвращается вместе с работойЗадача 1.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
