Горбатов В.А. - Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика - 2000 (1019108), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Найти минимальную НФК множества М, определенного в четырех- мерном пространстве: м = и(1 — Оо, -по, 0101, -0-1, 0010, -01-, О-о-). 1.46. Определить уменьшение мощности сягнатуры могрвфэ С~(м), опре- деляющего множество М(м», Мз, Мз, М») = и(0, 4, б, 7, 8, 9, 11, 13, 15), яосле мпннмваации в классе НФК. 1А3.
Определить мощность класса мн!авеста, каждое нз которых ие содер. » » жпт дза пересечения ( ! М; и П М; в и-мерном пространстве. » ! ' »»! 1.50. Определить уменьшение мощности носителя мографэ 1/~(м), опре- деляющего множество М(М», Мз, Мз, М») = О(О, 1, 2, 3, 5, 11, 15), после минимнаацви в классе НФК. 1.51. Найти минимальную скобочиую форму представления множества М(мь, Мз, Мз, М»), включающего интервалы 0-01, 01-1, 110-, 01-0 и ие содержащего интервалы 10-1, 111- и 00-0. 1 52.
Записать числа 704, 21, -77 в системах счисления с основаниями з = 3, 7, 11. Множество цифр симметрическое. Гл. 1. Основы мноеосоршных множссще 90 91 3 1.11, Задачи и упражнения 1.$3. Записать числа О.б; -56.1 в системах счисления с основаниями з = = 5, 7. Мивзестэо цифр симметрическое, число разрядов после закатай брать лля обеих систем равным 3. 1.$4. Записать числа 39.88 и -101 в системах счисления с основанием э = = 4, 8, 12. Миоиесхво цифр асимметрическое в полоинтелькую сторону. 1.$$.
Зюгисать числа 88, 41 в системе счисленпн с основанием 6 и цифрэмн -1, О, 1, 2, 3, 4. Числа разрядов после запятой взять равным 4. 1.$6. Зависать число -0.77 в системе счисления с основанием 10 и цифрами -3, -2, -1, О, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Число разрядов после запятой взять равным 4. 1.5Т. В системе счисления с овювапием 5 записано число 22001. Найти его десятичный эквивалент. Какому числу булат соответствовать этот ие код, если система счисленяя десятичная? 1 58. Установить, в какай системе счисления произведвеа следующее действие: (23 — 5) + (1 — 642) = 42423.
Цифры, стоящие иа месте прочерков, ие известны. 1.$6. Завнсахь числа 71, — 16 и 203 в системе счисления с основашгем 2 '. Чему разек десятичный эквивалент полученного кола, если рассматривать его как запись в двоичной системе? Мнаиество цифр естественное. 1 60. Показать следующую теорему: а системе счисления с натуральным основанием естественное мноиество ыифр позволяет однозначно ваводировать любой количественный эквивалент. 1.61. Обосновать правила перевода пельпс н дробных чисел из системы с натуральным основанием Н в систему с натуральным основанием 1у.
1.62. Установить правила перевода чисел из деопхгчной системы счисления в систему счисления с основанием 2 и естесхвенным мноиеством пифр. 1.63. Установить ыравила перевода записей из системы счисления с основанием -3 и естественным алфавитом цифр в систему счисления с основанием 3 н той ие совокувностью цифр. 1.64. Определить, как меянется запись числа при переходе ат системы с Я = = 3 и симметрическим миояесхэам цифр в системе Я = -3 и тем ие мноиеством цифр 1.65. Установить правила перевода нз системы счисления с осиоваппие 2 с дифрами О, 1 в систему счисления с основанием 4 и аснммегричесвим мноиеством цифр, смещенным в отркцательную сторону.
1.66. Записать в снствее счисления с основанием 0.25 число 61. Устанв вить связь мекку записью чисел в этой системе и записью чисел в четверичиой сксгеме с цифрами О, 1, 2, 3. 1.6Т. Найти мноиество цифр для системы счисления с основанием 0.125, обеспечивающее однозначное представление любого чксла. 1.66. Зависать в дополнительном коде в системе счисления с основанием 5 и естественным мноиестаам цифр числа 60, -15 и -607. 1.63. Записать в дополнительном коде число 0 в системе счисления с основанием 6 и естественным мнояеством цифр. 1.70. Записать з обратном коде в системе счисления с основанием 7 и есхествеыным мнояеством цифр числа 55, -70 и 118.
1.71. Зависать число 0 в обратном коде в системе счжления с Я = 11 и естествешшм мнояеством цифр. 1.72. Завксать в дополнительном коде число -65 в системе счисления с Я = = 4 и цифрамн -3, -2, -1, О. 1.Т3. Установить зависимость мекку юшоднительным и обратным кодаки числа л в системе с натуральным основанием Я и естественным мноиеством цифр. 1.Т4.
Запксать в полулогарифмической форме в двоичной системе счисления с цифрами О, 1 следующие числа: 75.5; -0.25; 0.125; -1000. По условию мантисса долина быть нормалнаованной. 1.Т$. Установить, для каких чисел х (в ке предполагается меньшим еюг нины) дополвнтельный код этих чисел совпадает с записью самого числа. Аналогично, для обратного кода (по предпалоиению х < 0). 1.76. Перевестн дополнительный вад 6.1124 в обычную запись. Аналогичная аавача для обратного иода 7.77004$. 1.?Т.
Найти сумму двух чисел 0.1101 и 0.0010 в двоичной системе с дифрами О, 1, построив предварительно правила слвкепия в одном разряде. Порядки чисел одинаковы. 1.78. Найти проввведенне чисел О, 3302 и О, 1102 в четверячной системе с естественным мноиествам цифр. Предварительно построить таблицу умноиения ддя этой системы. 1.78. Найти сумму и пронаведенке чисел 0.210ПДО и 0.000009 в анатоме счисления с Я = 11 и естественным мноиеством цифр: О, 1, 2, ..., 9, Д, где количественный зквивалект дифры П равен 10.
Условная запись цифры с количественным эквивалентом 10 есть П. Предваркгельио построить таблицы слоиення и умноиеяия в однкнадцатиричной системе счислеиня. 1.80. Используя дополнительный кад, найти в двоичной системе с цифрами О, 1 сумму чисел 0.1101 и -0.1000. Результат суммирования перевести в обычную запись. 1.81. Используя обратный аад, кайти в троичной системе с дифрами О, 1, 2 сумму чисел 0.2210 и -0.1122.
Результат перевестн в обычную вались. 1.82. Найти сумму чисел -0.0011 и 0.1001 в обратном коде в двокчной системе счисления с пкфрами О, 1. 1.63. Найти в семяричиой системе счисления в дополнительном коде сумму двух чисею 0.00065 и -0.01125. 1.64. Найти произведение чисел 3 0.201 и -3 О, 102 в трокчнай системе счисления с цифрами О, 1, 2. Результат перевести в обычную вались. 1.6$. Найти сумму чисел -7 ' х 0.11066 и -Та х 0.11055 в дополнительном воде в системе счисления с Я = 7 и естественным мноиеством цифр. Результат нормализовать. 1.36.
Найти сумму двоичных чисел -2' 0.1001 и 2 0.1102 в абратяом коде в системе с цифрами О, 1; резулшат нормаливовать. 1.87, Найти частное для чисел 0.0111 и 0.1100, ограничиваясь четырьмя цифрами частного. Результат перевестя в десятичную запись. 1.66. Найти четыре цифры частного чисел 0.0442 и -0.4343 в системе счисления с основанием 5 и естественным множеством цифр. Результат перевести в десатичную закись. 1.88. Найти частное от деления 4 ° 0.1101 на 4з ° 0.3301. Подсчитать при поиске мантиссы частного пять цифр.
Результат перевестп в двоичную запись с цифрами О, 1. 1.30. Найти частное от деления 2' 0.1101 на -2 0.1001. Результах деления мантисс долиеи содериать лять разрядов и быть нормалнаованным. 1.31. Определить правила слояеипя и умноиения одного разряда для тро. ичиой системы с симметрическим мнояеством цифр. Используя зхи правила, 3 1.12. Комментарии 93 92 Гл. 1. Осноеы мноеосортных множеств найтя сумму и праизэеденне чисел 0.1101 и 0.1101.
В втой аашюи инфра 1 соотэегстэует количестэениаму эцкиэаленту, разному -1. 1.93. Уставоэить правила сложения и умножения э системе счисления с основанием 6 и аснмметрическвм множестэом цифр, смещенным э отрицательную сторону. Найти сумму и произэедепие чисел -0.3012 и 0.1102. Черточке над цифрой означаю, что она отрицательна. 1.93. Определить праэила сложения э дэаичной системе счисления с цифрами 1, О, 1. Найти сумму чисел ОЛ1011 к 0.11101.
1.94. Сколькими способами манна закодировать десять десятичных цифр двоичными тетрадамн? 1.95. Сколькими спосабамя можно осуществить кодироэание нз вредшестэуюшей задачи, если потребовать еше эзанмиа одноаначнае соатэетстзне цифр и теград? 1.99. Найти сумму чисел 5764 и 2433 э коле прююга замещения и з коде с избыткам 3. 1.97. Найти сумму чисел — 79 н — 981 з кале с избытком 3. 1.99. Установить правила сложжшя э воде с избытком 6.
Сложить, используя эти правила, числа 203 н 479. 1.99. Доказать утэержденне: если зсе кеса з дэоичио.десятичном кодироэанни р; неотридательны, то эсе они строго положительны. 1.100 Доказать, что елннстэенным соэершевным кодом является код с эесами 2 4 2 1. 1.101. Докааать утэержденне: если э эесомоаиачном ваде есть лза одииако.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
