QW-07 (1017227)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1

202812-94630.doc

Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Пример непозиционной системы счисления – римская система счисления.

В современно мире наиболее распространенным является представление чисел по­средством арабских цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбо­ром базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел.

Системы счисления, в которых любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются непозиционными.

Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитания базисных. Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются; если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой. Так, например, число 146 в римской системе счисления имеет вид CXLVI (С — 100, ХL — 40, VI — 6), здесь «сорок» получается по­средством вычитания из «пятидесяти» числа «десять», «шесть» — по­средством сложения «пяти» и «единицы».

При таком представлении чисел правила сло­жения для небольших чисел очевидны и просты, однако если возникает необходимость выполнять операции сложения над большими числами или операции умножения и деления, то римская система счисления ока­зывается неудобной. В этой ситуации преимущественнее оказываются позиционные системы счисления.

Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Десятичная позиционная система счисления основана на том, что де­сять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего старшего разряда. Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10. Например, в записи числа 343.32 цифра 3 повторена три раза, при этом самая левая цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 10²); цифра 3, стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 10⁰), а самая правая цифра 3 — количество десятых долей единицы (ее вес равен 10^-1), так что последовательность цифр 343.32 представляет собой сокращенную запись выражения:

З*10²+4*10¹ +3*10⁰+3*10^-1 +2*10^-2.

Десятичная запись любого числа X в виде последовательности цифр: a_n а_n-1 ... а₁ a₀ a_-1…a_-m…

основана на представлении этого числа в виде полинома:

X= a_n*10ⁿ+a_n-1*10^n-1+... а₁*10¹ +a₀*10⁰ +a_-110^-1+…a_-m*10^-m …,

где каждый коэффициент a_i может быть одним из чисел, для обозначения которых введены специальные знаки.

Число K единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления, и сама система счисления называется K-ичной. Например, основанием десятичной системы счисления является число 10; двоичной — число 2; троичной — число 3 и т.д. Для записи произвольного числа в K-ичной системе счисления достаточно иметь K разных цифр. Например, в троичной системе счисления любое число может быть выражено посредством цифр 0, 1, 2.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)