Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1014573), страница 48
Текст из файла (страница 48)
В результате воздействия и~ума, как было показано выше, происходит значительное уменьшение коэффици- „-з т н(те) тзв и ю 8 т«шг т. нате] тза Ю 8 «яхт т«г н~т,) т,е гл В 1 7 Я Ф 4 г«ь дзд ента усиления в петле обратной связи автодальиомера, что приводит к пропорциональному росту динамической ошибки.
Вместе с этим появляются флюктуационные ошибки. При определенном значении отношения помехагсигнал эти ошибки приводят к срыву слежения. На рис. 4.24 даны зависимости среднего времени до срыва слежения от параметра (~ при различных значениях Лйм Т/т, Т 4Т р. Среднее время до срыва слежения дано на рис.
4.24. в долях постоянной времени следящей системы. 308 Из рпс. 4.24 видно, что срыв слежения носит пороговый характер. Начиная с некоторого значения отношения помеха/сигнал, увеличение интенсинности шума не приводит к уменьшению среднего времени до срыва. Исследование показало, что основной причиной срыва слежения в рассматриваемом случае является дина~ мическая ошибка, возрастающая вследствие значительного уменьшения крутизны дискриминатора при воздей; стяни шума.
Поэтому характеристики срыва слежения .' в автодальномере с логарифмическим приемником прак- ~ тически нс отличаются от описанных выше характеристик срыва слежения в автодальномере с АРУ, если при прочих равных условиях совпадают значения КЯ). Закпючеиме Заканчивая рассмотрение примеров применения цифрового моделирования, необходимо сделать некоторые общие замечания. Разработанные цифровые модели отличаются достаточной гибкостью. Диапазон изменения входных параметров практически неограничен. Так, например, положив в модели приемных устройств р=0 и гл,чьО, получим вариант, когда входное колебание имеет только амплитудную шумовую модуляцию.
Такой случай не рассматрпвался, но легко может быть рассмотрен. Можно на этой же модели проанализировать влияние реакции видеофильтра на характеристики выходных флюктуацнй приемника при произвольном отношении полос пропускания видеофильтра и радиофильтра (путем вариации параметра йф). Нетрудно ввести нелинейное преобразование модулирующего шума для,рассмотрения варианта, когда входное колебание модулировано либо по частоте, либо по амплитуде или одновременно по частоте и амплитуде так называемым «подрезанным» шумом [80].
Кроме интенсивности н законов распределения флюктуаций на выходе приемника, можно одновременно получить корреляционные характеристики флюктуаций и т.д. Аналогично цифровая модель автодальномера прн изменении только входных параметров позволяет получить в дополнение к имеюгцимся целый ряд других важных результатов. Например, положив й1~Ц и Т1чьТь можно получить характеристики дискриминатора для 309 различных случаев его нссиммстрии; варьируя 1» н 1„ можно получить характеристики дискриминатора с разнесенными и перекрывающимися полустробами; нетрудно ввести нелинейность в приемнике, отличающуюся от логарифмической (например, ограничитель); легко получить характеристики срыва слежения при других законах движения цели и т.
д. Моделирование автодальномсра производилось в два этапа. Это было целесообразно при принятой постановке задачи, так как кроме характеристик срыва слежении ставилась задача получения дискриминационных и флюктуационных характеристик дискриминатора, а также статистического эквивалента автодальномера г51 Однако нетрудно построить цифровую модель автодальиомера в целом; для этого нужно объединить модель дискриминатора с моделью следящей системы. При этом модель дискриминатора нужно несколько изменить путем введения задержки сигнального импульса, пропорционалююй изменяющейся дальности.
Цифровое моделирование автодальномсра в целом в некоторых задачах более целесообразно, чем раздельное, например ари исследовании влияния иестационариых помех, когда трудно найти статистический эквивалент. Полученная вы|не статистически эквивалентная схема автодальномера справедлива при стационарных сигнале и шуме, а также когда отношение сигнал/помеха изменяется медленно.
Эту схему можно использовать в моделях более сложных. систем радпоавтоматики. Характеристики статистически эквивалентной схемы могут быть полезны как исходные данные для аналитических исследований процессов автосопровождсния, например методом дифференциальных уравнений Фоккера †Планка $65). Из сказанного следует, что цифровое моделирование, которое позволяет получить единую программу решения прн сравнительно небольшом числе допущений, дает универсальное решение задачи.
При аналитическом исследовании изменение условий задачи часто влечет за собой изменение метода решения, например при введении в линейную систему нелинейных звеньев. Однако если аналитический метод позволяет находить достаточно универсальные и простые формулы, то при моделировании для получения каждого нового кон- ЫО кретного результата для иной комбинации численных значений параметров требуется снова обращаться к ЦВМ н прн необходимости производить перестройки в программе. В этом смысле цифровое моделирование имеет меньшую общность и гибкость, чем аналитический метод.
Возможность единым образом исследовать различные варианты задачи (изменяя лишь входные параметры и' не изменяя модели по существу) сближает метод цифрового моделирования с физическим экспериментом и натурным испытанием, однако если в цифровой модели изменение входных параметров осуществляется весьма просто и возможно практически в неограниченном диапазоне, то в натурном испытании вариация входных параметров и характеристик часто сопряжена с большими трудностями. Основным же преимуществом цифрового моделирования перед натурным является то, что оно может быть применено на более ранних стадиях разработки аппаратура. когда реальные макеты этой аппаратуры еще отсутствуют.
Однако цифровое моделирование не исключает полностью экспериментальных исследований и натурных испытаний, которые могут быть необходимы, например, в силу принятых при моделировании идеализаций. Исследование рассмотренных выше задач методом цифрового моделирования требовало сравнительно небольших затрат машинного времени. Решение одного варианта задачи при исследовании радиоприемных устройств на ЦВМ М-20 требовало, как отмечалось выше, от 3 до 20 мин машинного времени и лишь опенка весьма малых вероятностей (порядка 1О ' — !О-') требовала нескольких часов машинного времени.
Суммарное время, которое требовалось для вычисления совокупности всех кривых и гистограмм иа рис. 4.4 — 4.!3 составило около 15 часов. Моделирование автодальномера требовало меньших затрат машинного времени. Суммарное время для получения совокупности кривых, представленных на рпс. 4.18 4.24, шггтавпло около 5 час.
Умсныпсншо вычислительных затрат способствовало применение следующих основных прпемов сокращенного моделирования. При моделировании радноприемных устройств ис- 311 пользовался метод огибающих и рекуррентные алгоритмы формирования реализаций случайных процессов. Кро ме того, было рационально организовано вычисление искомых статистичсских характеристик ($4.2, п. 3).
Г!ри моделировании автодальномера процесс прохождения шума и сигнала через линейную высокочастотную часть приемника ие воспроизводился, так как заранее известны характеристики сигнала и шума .на выходе линейной части. В других, более сложных случаях, например при исследовании влияния помех, рассмотренных в $4.2, п. 1, это было бы невозможно и потребовалось бы моделировать процесс преобразования помех при прохождении их через линейнучо часть приемника. Стробируемый приемник с ЛРУ является в данной задаче, строго говоря, нелинейной импульсно-непрерывной динамической системой со случайной формой импульса (с.чучайная огибающая в стробе).
Процессы в этой системе очень сложны для аналитического исследования и довольно сложны для цифрового моделирования, так как в общем случае требуется подробное воспроизведение процессов в контуре АРУ с учетом формы импульса на входе цепи обратной связи. Однако при принятых условиях система со случайной формой импульса ввиду кратковременности этого импульса эквивалентна с достаточной точностью более простой системе — системе с «мгновенными» импульсами (б-функциями), имеющими случайную амплитуду, пропорциональную среднему значению огибающей смеси сигнала и шума на выходе УПЧ в пределах строба. Упростило модель также применение метода огибающих и применение удобных аппроксимаций (аппроксимация регулировочной характеристики УПЧ линейной-.
зависимостью, позволившая получить явное решение уравнения (4.41); экспоненциальная аппроксимация корреляционной функции амплитудных флюктуаций сигнала; аппроксимация частотной характеристики гауссовой кривой УПЧ), которые позволили применить для формирования реализаций коррелпрованных случайных процессов готовые и достаточно простые алгоритмы. Эквивалентные упрощающие преобразования функциональных схем исследуемых радиосистем и применение удачных аппроксимаций вообще явлнются важными моментами в процессе цифрового моделирования. й12 Важным моментом при цифровом моделировании яв.
ляется также использование там, где это возможно, аналитических оценок, которые позволяют проконтролиро,вать правильность моделирования, упростить и допол.нить цифровые модели (ф 4.2, п. 4; й 4.3, п. 6). Последнее в какой-то мере компенсирует основной недостаток метода цифрового моделирования — невозможность получить общее решение. Используя аналитические оценки„можно сочетать в исследованиях общность аналитического метода с преимуществами цифрового моделирования при решенпи наибочее сложных задач. Накопленный опыт применения ЦВМ для решения радиотехнических задач позволяет сделать следующие основные выводы. Методом цифрового моделирования целесообразно решать многие сложные линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные задачи статистической радиотехники, решение которых другими методами либо недоступно, либо малоэффективно.
Цифровое моделирование является мощным методом научных исследований. г Лите1затурв 1. А к и м о в Л. П., Г о р о д е ц к п й Ю. М., Ш у к у р ь п и С. И.-' О моделирования гауссовгах случайных последовательпостей иа виф '3» ровых вычислительных мвшшгах. «Автоматика и телемехавика»,.'~ 1969, № 1. 2. Бак ут 1П. А., 'Большаков И. А. и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
