Нечеткие выводы (1014539)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

***********************************************************************

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И СОСТАВ ОТЧЕТА

***********************************************************************

1. Изучить основные положения нечеткого вывода.

2. Выбрать предметную область, в которой требуется принимать решения по управлению. Например, регулирование уровнем воды в сообщающихся водоемах. Здесь необходимо ввести две шкалы - шкалу уровней воды в водоемах и шкалу управления сбросом воды. Шкала уровней воды описывается оценками - совсем низкий, низкий, средний, довольно высокий, высокий, очень высокий. Эту шкалу можно построить на основе метрической с метрикой в метрах - 0м,0.25м, 0.5м, 1м и т.д.

Шкала управления сбросом воды - заслонка (клапан) в плотине закрыта, слегка

приоткрыта, приоткрыта, открыта наполовину, почти открыта, полностью открыта.

3. Далее необходимо составить субъективное правило, например

если уровень высокий, то заслонку почти открыть

Уровень высокий следует описать функцией принадлежности, связанной с метрами.

Почти открыть заслонку следует описать своей функцией принадлежности, связанной с углом поворота.

4. Далее следует описать возможную наблюдаемую ситуацию, например, уровень воды довольно высокий, своей функцией принадлежности. Все это исходные данные для запуска программы нечеткого вывода.

5. Ввести по предлагаемому порядку перечисленные функции принадлежности-

для правила - две функции. И функцию принадлежности наблюдаемой ситуации.

6. Программа выполнит нечеткий вывод и определит операционное значение.

****************************************************************************

В отчет по работе включить в виде графиков с пояснениями

****************************************************************************

- постановку задачи (описание выбранной предметной области, шкалы ситуации и предполагаемого действия), то есть основное продукционное правило: описание наблюдаемой ситуации и предписываемое действие своими функциями принадлежности,

- иллюстрацию схемы вывода по методу максминной композиции (по результатам работы программы),

- результаты вычисления операционного значения в различных вариантах.

****************************************************************************

НЕЧЕТКИЕ ВЫВОДЫ

****************************************************************************

Пусть имеются некоторые знания экспертов. Эти знания можно представить с помощью нечетких продукционных правил типа: "Если A то B". Выражение A называют антецедентом, предпосылкой, условием и т.п., а выражение B-заключением, операцией, действием и т.п. Предпосылка и заключение суть нечеткие множества, которые описываются своими функциями принадлежности.

Пусть имеются некоторые наблюдения A`, информацию о которых по разным причинам не удается получить с достаточной точностью. В этом случае наблюдение A` приходится воспринимать как нечеткое множество и для него строить функцию принадлежности.

Машина на основании продукционного правила A->B и наблюдения A` должна выполнить нечеткий вывод A`->B`.

Данная программа для нечеткого вывода использует следующий алгоритм, который называется "максминная композиция":

1. Приближенное сопоставление A и A`: Строится функция M(x)=Ma(x)*Ma`(x).

2. Определяется s=max(M(x)).

3. Функция Mb`(y)- результат нечеткого вывода- есть редукция Mb(y) по мере s, (в качестве редукции выбрано отсечение по мере s).

То есть, знания эксперта А-> В отражает нечеткое причинное отношение R = А -> В. Это нечеткое множество на прямом произведении А*В.

Процесс получения нечеткого результата вывода с использованием данных наблюдения А` и знания А -> В можно представить формулой

В` =А`# R = A`# ( А -> В).

Это композиционное правило (правило свертки). Выполняемый нечеткий вывод является применением максминной композиции в качестве композиционного правила нечеткого вывода и операции взятия минимума в качестве нечеткой импликации.

Мв` =макс(Ма`(х)(мин Мr (х,у)))= макс (Ма`(х)( мин (Ма(х)мин Мв(у)))=

(макс(Ма`(х) мин Ма(х)))мин Мв(у) = макс М а`.а(х) мин Мв(у)=

s мин Мх(у)= М sу.в(y).

Результат вывода есть нечеткое множество. Для того чтобы можно было выполнить конкретные операции-действия, необходимо провести дефаззификацию, т.е. на основе функции Mb`(y) получить единственное операционное значение y.

Программа реализует следующие методы дефаззификации:

- центра тяжести (ЦТ) y~:int(y*Mb`(y))dy/int(Mb`(y))dy

- медианы y~:Mb`(y~)={max[Mb`(y)]+min[Mb`(y)]}/2

- весов y~:Mb`(y~)=max[Mb`(y)]

(выбирается точка с наибольшим весом)

- выборочного среднего y~: средняя из всех точек y, расположенных по возрастанию их весов (т.е. ровно половина точек имеют веса не меньше, чем Mb`(y~),ровно половина точек имеют веса не больше, чем Mb`(y~)).

*************************************************************************

Особенности ввода исходных данных

*************************************************************************

Вводимые пользователем функции численно задаются на интервале от 0 до 1 с интервалом 0.1 и должны иметь ограничения по значениям на интервале от 0 до 1. Таким образом, вводимые пользователем функции представляются им в виде числовой последовательности из одиннадцати чисел - значений функций в точках 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 соответственно.

После введения последовательности из 11 значений функций на интервале [0;1] программа автоматически разбивает каждый интервал длинною 0.1 на 10 частей – таким образом, исследуемый интервал [0;1] разбивается на 100 частей и содержит 101 точку. Вводимые пользователем 11 точек являются узловыми, а значения функций в промежуточных точках принадлежат прямой, проведенной через соответствующие крайние узловые точки. Программа автоматически генерирует уравнения прямых, соединяющих ближайшие друг к другу узловые точки, и по этим уравнениям генерирует промежуточные соответствующие значения функций.

********************************

Правила работы с программой

********************************

1. Запросы программы обрабатываются только при вводе пользователем числовых значений - ввод символьной или какой-либо иной информации с клавиатуры игнорируется.

2. По умолчанию все значения нулевые.

3. Перед вычислением операционных значений необходимо иметь значения функции Mb`(y).

Нечеткий нисходящий вывод в диагностической системе

Процедуры нечеткого вывода

Почти все реально работающие прикладные системы, активно используют промежуточные нечеткие оценки, это в настоящее время либо системы, основанные на нечетких продукционных правилах, либо реляционные системы, использующие нечеткие отношения.

Нечеткий вывод по правилам

Эксперт формализует знания о предметной области в виде продукционного правила, в которое входит функция принадлежности посылки и функция принадлежности действия. Сложившуюся ситуацию следует представить новой функцией принадлежности.

Задача: определить элемент, отмеченный знаком «?» в символической формуле

Если высокий, то открыть задвижку клапана

Довольно высокий, то - ?

Предпосылка ВЫСОКИЙ и наблюдение ДОВОЛЬНО ВЫСОКИЙ образуются путем сопоставления. Очевидно, напрашивается решение

Если высокий, то открыть

Довольно высокий – слегка открыть

По сути выполнен нечеткий вывод на лингвистическом уровне. Графической интерпретацией служит рисунок.

M _А (x) M_B(y)

`

X[м] y[град]

1 2 45 90

M _A^{`</sup>(x) M<sub>B</sub><sup>`}(y)

X y

1 2 0 45 90

ЦТ=70

Здесь полное пространство предпосылок - уровни воды (X), а полное пространство заключений- углы поворота клапана (Y). Обозначим А – нечеткое множество ВЫСОКИЙ в предпосылке Х, В – нечеткое множество ОТКРЫТЬ в заключении Y, - нечеткое множество ДОВОЛЬНО ВЫСОКИЙ в данных наблюдения Х. Процесс нечеткого вывода происходит следующим образом:

1.Приближенное сопоставление предпосылки правила А и наблюдения . Результат - множество .

2.Рассматривая максимальное значение как меру сопоставления , выполняется редукция по этой мере заключения В.
В качестве способа редукции выбрано отсечение по мере .
Результат вывода – нечеткое множество

3.Преобразование нечеткого множества в четкое представление. Для этих целей использован метод центра тяжести, определено примерное значение для операции: 70 градусов и принято решение повернуть клапан на 70 градусов.

Правило композиции нечетких выводов

Используя введенные обозначения, проведем формальные рассуждения. Знание эксперта отражает нечеткое причинное отношение (если ...то) предпосылки и заключения и обозначается R.

Процесс получения нечеткого результата вывода с использованием наблюдения и знания представим в виде формулы:

Где - композиционное правило , - нечеткая импликация. Нечеткий вывод является применением максминной композиции в качестве композиционного правила нечеткого вывода и операции взятия минимума в качестве нечеткой импликации

.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги