Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Давление торможения при необратимом истечении уменьшается и скорость истечения бывает меньше, чем при течении без потерь. й 3. ДИССИПАЦИЯ И ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ИЗ СОПЕЛ Течение горячих газов по реальному соплу сопровождается частичной диссипацией кинетической энергии и утечкой теплоты через стенки. Диссипация энергия сопровождается уменьшением давления торможения потока и ростом энтропии газа з. Обозначим располагаемое относительное давление торможения перед истечением из сопла через ~~~.
Р4 Скорость истечения нз идеального сопла п44 выражается урав- нением 2аМТсс (5. 12) шеиием —. Раз Рн При увеличении располагаемого перепада давления Рс' отноРн сительное расширение сопла, необходимое для полного срабатывания давления, увеличивается (фиг. 77). Потребная степень расср ширения сопла н зависит также от показателя 44= —. Так, при сн 44=1,4 и при' — '"=20: н= 4 =3; Х4=1,87, а при том же переРн Зснр паде давления, но при й=-1,2: н=3,6 и 14=2,07. При расчетном относительном сечении 54=нос„р давление на выходном срезе сопла равно атмосферному: р,=рн. Если располагаемый перепад давления меньше критического: Скорость истечения из реального сопла вследствие днссипации энергии и тепловых потерь будет иметь меньшую величину шо; (5. 13) где ро4 — давление торможения на выходе из сопла: (5. 14) Рос= и Роо и — коэффициент давления сопла; ,Ч, — коэффициент сохранения энтальпии при течении по соплу.
Если тепловые потери через стенки отсутствуют, 21,=1. Днссипировавшаяся кинетическая энергия при отсутствии потерь через стенки равна разности 2 2 Яии 4 иис 2д (5. 15) Прирост энтропии равен диссипировавшейся энергии, деленной на температуру: да А иис (5. 16) то Подставив (5.
12) и (5. 13) в (5. 16), получим а о ( ~ а с с С уменьшением коэффициента давления сопла и. прирост энтропии ~вытекающих газов увеличивается. Процесс диссипацни энергии происходит как на дозвуковом, так и на сверхзвуковом участках сопла.
Для расчета расхода газа 6 коэффициент давления сопла удобно подразделить на коэффициент давления дозвукового участка а,' и сверхзвукового участка а,": РОЯки . РОЯ а = а с с Роо РО4ка (5. 18) а,=а,а,. Коэффициент давления хорошо спрофилированного дозвукового участка сопла обычно велик: а '=0,97 —:0,99. Коэффициент давления сверхзвукового участка уменьшается с увеличением приведенной скорости истечения за счет роста потерь на образование ударных волн, вихрей и за счет трения сверхзвукового потока о стенки. Коэффициенты давления сверхзвуковых сопел определяют путем опытов. 136 Потери в соплах могут быть также выражены при помощи коэффициента скорости ф,г ( Р4 ) Чс л — 1 '-(,—;;Г 4 тэ ~4ил (о.
197 г Фв,> х„г,З гг А ! дг цу ол а~ ц~ о7 ав ою за и, фнг. 78. Зависимость скоростного коэффициента те=в Л4 Л4 л от коэффициента лавленнн сопла ас. Зависимость между коэффициентами скорости и давления ф =7( е,) в отсутствии тепловых потерь т1.=1 представлена на фиг. 78, При больших располагаемых перепадах Р—, т. е. при больР4 ших приведенных скоростях истечения: Л4)1,5, существенное изменение о. вызывает незначительное изменение «р.. 137 Расход через сопло (согласно (2.
74Ц зависит от коэффициента давления дозвукового участка О',: 6= 4+1 I 2 !Ф-1ха рркрзккр 1'+1~ Д Уток О 4-1 2 )О ! уФ ккРООО4кр "К' !ОО Расчетная степень расширения сопла 44 — — согласно (5.7) ~4 84 Р зависит от полного коэффициента давления О, ~4 РОЗ 1~~ +1~ 1» +~~ (5. 20) 'К4КР РО4 Ч (ХК) К~9 ( 4) Скорость истечения при заданном перепаде давления тоже зави;сит от О '.
(5. 21) Подставив (5. 21) в (5. 20), найдем связь степени расширения с располагаемым перепадом давления и коэффициентом О. реального сверхзвукового сопла (5. 22) С уменьшением коэффициента восстановления давления О, рас- четная величина относительного выходного сечения увеличивается, так как скорость истечения убывает, давление остается равным атмосферному, статическая температура незначительно возрастает за счет уменьшения скорости, а статическая плотность уменьшается за счет увеличения температуры. Реакция вытекаюших' газов с изменением степени расширения сопла и коэффициента давления изменяется.
)зв й 4. ИМПУЛЬС ГАЗОВ, ВЫТЕКАЮ1ЦИХ ИЗ СОПЛА. КОЭФФИЦИЕНТ ПОТЕРИ ИМПУЛЬСА Импульс газов, вытекающих из сопла согласно (2. 76) равен (5. 23) к Сделав преобразование Киселева, выразим импульс газов через приведенную скорость истечения (см. (2. 81)1: Здесь и далее ~индекс «г» означает, что величина относится к горячему участку двигателя, Критическая скорость отходящих газов аг равна ~""Т,, (5. 25) г+ Расход газов через критическое сечение сопла 54» согласно (2. 74) будет «„+1 2 1~г яаг Р04кр~4кр (а, + 1/ Л„У'Гм (5.
26) Критическая скорость истечения прямо пропорциональна корню квадратному из температуры торможения газов, а расход газов обратно пропорционален этой величине. Поэтому импульс газов ат их температуры не зависит: гк=( ) г Р44крокк (Х4+ — ). (5.27) (5. 28) 139 Импульс отходящих газов пропорционален произведению давления торможения в критическом сечении Рак„ на площадь критического сечения 54»» И На ГаэодннамическуЮ функциЮ я (л,) =х, + —. 1 С увеличением давления перед истечением — расчетная стеРм Рк о4 (Ррз1 ПЕНЬ раСШИрЕНИя СОПЛа к= — 4= Г'1Р— 1 уВЕЛИЧИВаЕтСя В СООтВЕт. 'к4кр 1Р4 I ствии с выражением (5.22), и приведенная скорость истечения х„а вместе с ней газодинамическая функция а(14) и импульс газов возрастают.
Критический импульс Р4„, найдем, подставив в (5. 27) )г4='1: 1 2 кг Р'„р=2(,) р;Ро»54кр. г+ Коэффициент импульса при применении расширяющегося сопла Лаваля га равен (см. 2. 86) СХ= ~4 ~(~4)( (8. 29) Ракр 2 1/ гге Истинное увеличение импульса при применении расширяющегося сопла меньше расчетной величины. Потери импульса обусловливаются тем, что струи газа, вытекающего из конического сопла, не параллельны друг другу: струи газа, движущиеся вблизи оси, паралскс иге асс — Ыте ы ° '" г ээ экр а) Рсэ Рэ Рн Фиг, 79. Истечение на сопел.
а — линии тока на выхода иа конического сопла Лаваля не параллельны друг другу, б †лин тока на выходе иа сопла Франкля — параллельны друг другу. лельны оси; струи, движущиеся вблизи стенок, параллельны стенкам (фиг. 79), Сила реакции обусловливается только нормальными компонентами импульса шсоэ сов аэ, так как тангенциальные компоненты иэбс з!пас уравновешивают друг друга (см. фиг. 79). Среднее значение количества движения вытекающих газов (сганэ4)„пропорционально среднему значению сов ае для всего выходного сечения сопла. В первом приближении можно принять 1 + сов (8. ЗО) Потери импульса при истечении из сопел обычно определяют путем опытов, непосредственно измеряя силу реакции газов, вытекающих из сопла.
Сила реакции газов, действущая на сопло при истечении в атмосферу, равна секундному импульсу вытекающих газов, минус сила 140 атмосферного давления на оболочку ~ р„б(5=р.54, т. е равна избыточному импульсу Р4 иб.' 04 м4 Раизб Ра Ри 4 = + ~4 (рз ри). Ю Расчетная величина избыточного импульса при полном расширении газов до противодавления рб=рб зависит от располагаемого относительного давления— Рм Ри ~4~4 (Рзюзб)раич е (5. 31) Замеренная на практике сила реакции газов меньше расчетного избыточного импульса: Р4 б((Р4„,4)„.. Разность между расчетным избыточным импульсом (Рб„.б) „и замереиной силой реакции называется потереи импульса ЬР.
ЬР (Р4изб)засч Р4изб ' (5. 32) Отношение потери импульса ЬР к расчетному избыточному импульсу (Р„„зб)„„, называется коэффициентом потери импульса ь: Гзгч Р4иаб й (5. 33) — 1 (~4изб)раси (' аиаб)расч Коэффициент потери импульса определяется конфигурацией сопла, степенью расширения б, качеством обработки внутренней поверхности, углом раскрытия сопла а и тепловыми потерями через стенки. Введем понятие об эффективном коэффициенте давления б.ь, при котором избыточный импульс сопла, работающего с полным расширением р4=ри, равен замеренному импульсу, Р, б. Эффективный коэффициент давления однозначно связан с коэффициентом потери импульса: о 1 ~4изб 1 сгбег4 1 14 (Р4изб)расч с'4езбрасч ~браса Ф -1 г (5.
34) 141 Зависимость между эффективным коэффициентом давления сопла н коэффициентом потери импульса представлена на фиг. 80. Из этого графика видно, что, например, при ~ —" =40 потери импульса Ри в 1'% соответствуют примерно потерям давления в 12%. Внутренним очертаниям сопла стремятся придать тдкую форму, чтобы коэффициент потери импульса имел наименьшую величину. Коэффициент потери импульса для хорошо изготовленных и спро- ся филироваиных сверхзвуковых 40 сопел обычно не превышает 2 о/о. а 5.
РАБОТА сОплА В НЕРАСЧЕТНЫХ УСЛОВИЯХ гп Фиг. 80. Заииснмость коэффициента по терн импульса Ь от коэффициента лаи ленин сопла ам Относительное давление перед истечением Р†" бывает не равно Ри относительному перепаду в сопле и=ро', так как обычно рзт=р,. Ра Если относительное давление перед истечением Ро' больше Рн относительного перепада давления в сопле Роз. Роз у( ) Рн Р4 то сопло работает с недорасширением (фиг. 81,а), В этом случае 142 Относительное понижение давления газов в расширяющемся сопле — — и приведеиРсз Р4 ная скорость истечения ),4 зависят от степени расширения сопла е= — и от показателя з Пуассона А„(см.
5. 10). От температуры газов Тз приведенная скорость зависит лишь постольку, поскольку от нее зависит величина А, (см. фиг. 8б,б). Перепад давления в сопле с постоянной степенью расши- Бз реиияа= — '=сопз1 при й= д омр с1У Ц й = сопз1 постоянен: и=росла= Рл = сопя(и приведенная скорость истечения тоже постоянна: т ~= сои 81. Степень расширения реального реактивного сверхзвукового сопла с неизменными проходными сечениями задана и изменяться при изменении условий полета или режима работы камеры не может, Поэтому и относительный перепад давления в нерегулируемом сверхзвуковом сопле и и приведенная скорость Аз постоянны (если й = сои з() . давление На выхОде иЗ Онплд Уа больша лрахиводанлении~, Ра.>П линии тока на выходе из сопла внезапно расширяются. Если относительное давление перед истечением равно относительному перепаду давления в сопле Роа Роа е() Рн Р4 то сопло работает в пасчетных условиях давление на выходе равно пРотиводавлению: Р4=Рн, йРиведеннаЯ скоРость истечениЯ остаетсЯ неизменной Л4=1(в) =сопз1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
