Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 16
Текст из файла (страница 16)
2у По уравнению неразрывности 8! 11' 2 76. = еа — = тв ! ! Ч ! !2 1 ! Отсюда получаем уравнение профиля изоградиентного диффузора без учета сжимаемости воздуха Связь между ускорением потока !' и градиентом давления др — выражается уравнением Эйлера (2. 29) — = — — !. Знак милр т Ж Ж ! нус показывает, что ускорение направлено в сторону убыли давления. В изоградиентном диффузоее произведение ускорения на плотность постоянно по длине диффузора Для входного сечения А=А и 1;=О.
Длина, соответствующая полному торможению потока (А-+со) 2 1= — '. 2У При больших скоростях набегающего потока 0,5 'Ма<1,0 для построения обводов изоградиентного диффузора следует учитывать сжимаемость воздуха. По мере увеличения сечения диффузора скорость уменьшается, давление и плотность потока возрастают. Благодаря увеличению плотности скорость убывает в большее число раз„чем увеличивается сечение.
В коническом диффузоре, где скорость быстро уменьшается с ростом расстояния от входного сечения, восстановление давления в основном происходит на первых участках диффузора (см. фиг. 63. а), градиент давления велик. Большой градиент давления способствует отрыву потока от стенок и увеличению потерь на вихреобразование. Для уменьшения градиента давления увеличивают длину конических диффузоров, уменьшая угол раскрытия а. По мере удаления от входного сечения градиент давления в коническом диффузоре уменьшается. Таким образом, конический диффузор можно уподобить осевому компрессору, последующие ступени которого дают меньшее повышение давления, чем первая.
В изоградиентном диффузоре давление возрастает равномерно по всей длине. Вероятность отрыва пограничного слоя во всех участках диффузора одинаково мала. Изоградиентный диффузор можно уподобить осевому компрессору, все ступени которого дают одинаковое повышение давления, При равных начальных и конечных диаметрах и равных коэффициентах восстановления давления изоградиентные диффузоры короче конических. При равных длинах коэффициент восстановления дав.ления изоградиентного диффузора выше, чем конического.
$ 3. РАСШИРЯЮШИЕСЯ ДИФФУЗОРЕ4 В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ Прн небольших сверхзвуковых скоростях потока (1,0(М(2) применяются расширяющиеся диффузоры (фиг. 64). Для уменьшения сопротивления передняя кромка диффузора делается острой, а внешняя поверхность — конической с малым углом наклона. Расход воздуха через диффузор определяется выходным сечением трубопровода, соединяемого с диффузором (см. фиг, 50). Если дроссельная заслонка полностью закрыта, расход через диффузор равен нулю: 6=0; ~Р =О.
При этом перед входом в диффузор возникает прямой скачок уплотнения (фиг. 64, а). Течение за скачком становится дозвуковым (М<1); воздух обтекает диффузор по сторонам. Дополнительное «волновое» сопротивление Х„максимально. ,Давление в трубопроводе, равное давлению торможения за прямым скачком, определяется формулой Релея (2.
104). 412 При постепенном увеличении выходного сечения трубопровода расход воздуха через диффузор 6, будет возрастать, прямой скачок будет приближаться к сечению 5х и, наконец, «сядет» на входном срезе (см. фиг. 64, б). Расход воздуха через диффузор при этом станет наибольшим: 6 =и.у 51=сват!5ь (4. 32) Сечение захватываемого потока будет равно сечению входа: 5,= =5х. Коэффициент расхода будет равен единице: ср =1.
ус ми< в дрязгой скачок акр Зрзсч икр к з раси Фиг. 64. Расширяющийся диффузор и сверхзвуковом потоке. о) зкр < зрака: 6) зкр = арраса~ а) зкр > Зрасч. Максимально возможный расход через диффузор при сверхзвуко вом течении равен произведению скорости невозмущенного потока на его плотность и на площадь сечения входного отверстия: 6 =гоитк5а. При дальнейшем увеличении выходного сечения расход будет оставаться постоянным, так как возмущения давления при сверхзвуковом режиме вверх по потоку распространяться не могут и сигнал об изменении противода~вления дальше входного среза не пойдет.
Коэффициент расхода при сверхзвуковом течении не может быть больше единицы: если М„ъ1, то ар(1. Если продолжать увеличивать выходное оиверстие трубопровода и после того, как прямой скачок приблизится к входному сечению днффузора, то произойдет расширение сверхзвукового потока, как при обтекании тупого угла. Сверхзвуковое течение по расширяющемуся каналу диффузора завершится мощным прямым скачком (см. фиг. 64, в), потери ~возрастут, а давление в трубопроводе рая пРимет величину, достаточную для того, чтобы ежесекундно выталкивать 6=в та5а кг воздуха через выходное сечение трубопровода 5„.
8 316 113 Давление перед истечением рз, можно найти из формулы критиче- ского расхода (2. 53) Функция В, зависящая от й и й„, приведена в табл. 2. 1. Коэффициент восстановления давления простого расширяющегося диффузора ч, в сверхзвуковом потоке равен произведению коэффициента восстановления давления ~в прямом скачке ч~ на коэффициент давления расширяющегося диффузора о„" (при М„=М,): (4. 34) Коэффициент восстановления давления в прямом скачке з„выражается формулой Релея (2. 105), Коэффициент давления расширяющегося участка, если прямой скачок располагается во входном сечении или перед ним, определяется, как было указано в 3 3 и 4. Если сверхзвуковое течение проникает в расширяющийся участок диффузора, потери в замыкающем скачке растут и коэффициент восстановления давления диффузора становится меньше максимально возможного. С увеличением скорости полета потери в прямом скачке растут.
Поэтому при М„)2 простые расширяющиеся диффузоры не применяются. й З. МНОГОСКАЧКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ При больших сверхзвуковых скоростях полета (М,)2) потери энергии в диффузоре с прямым скачком на входе становятся большими, а коэффициент восстановления давления — малым: при М=2,5 0,5.~д ~чеь „~ Р~ ~~м жщщ Одю ~ ь разно замеенять мощный йрямой скачок на входе в дйффузор системой более слабыых хкосых скачков, завершающйхся слабым прямым скачком, так как потери энергии в системе слабых скачков, приводящих к дозвуковой 'скорости, меньше, чем в одном прямом скачке.
Для образования косых скачков упллотнення диффузор снабжается острием, выстуйающим из входного отверстия (фиг. 65), Если требуется получить несколько косых сквчков, острие или <игла» делаются многостуйенчатыми (фиг. 65, а). Иногда последующие косые скачки организуются при набегании сверхзвукового потока на обечайку (фиг. 65, б). Обычно отклоняющая игла имеет форму конуса. При набегании сверхзвукового потока на острие конуса возникает скачок уплотнения, образующий угол а, с направлением невозмущенного потока. Поля скоростей при обтекании конуса неоднородны, поэтому задача о точном газодинамическом расчете обтекания конуса сверхзвуковым потоком представляет довольно большие трудности.
Их можно значительно облегчить, если решать плоскую задачу и находить параметры потока за плоскими скачками, образующимися при обтекании клина, углы наклона которого выбраны так, чтобы 114 возникающие скачки были такими же, как при обтекании конуса.
Клин производит ббльшие возмущения потока, чем конус; поэтому, чтобы вызвать одинаковые ударные волны, угол клина должен быть меньше, чем угол конуса. Требуемый угол клина нт, если угол кону- а) фмг 85. Схема скачков прн входе в многоскачковый сверхзвуковой диффузор. и — днффузор с многоступенчатой иглой, б — диффузов с отвзженнмми скачками, са гн„., задан, можно найти по графику, изображенному на фиг. 46.
Переход от многоскачкового конуса к клину показан на фиг. 66. Входная щель, измеренная по нормали к захватываемому потоку, при конической игле имеет кольцевое сечение с площадью 8 = — (б(,' — бР„„,) СОЗ огобж, где аг, и су„аа — ди~аметры входа и иглы в плоскости входного сечения; еу,б — полный угол скоса потока. (4. 36) 8» 115 Входная щель при клинообразной игле имеет вид двух прямоугольников (см. фиг.
66): 8 =2 (а,„— а„„) Ь сони,е . (4. 36) Здесь а, — половина <высоты» входной щели (см. фиг. 66); аи, — половина «высоты> клина; Ь вЂ” ширина щели. Если скачки при клине и конусе имеют одинаковую интенсивность, то проходные сечения кольцеобразной и прямоугольных щелей будут равновеликими. Фиг. 66, Переход от расчетного плоского (клиновидного) диффувора к кони- ческому. Рассмотрим в первую очередь плоский многоскачковый диффузор. Обозначим углы скоса потока на первой, второй, третьей и других ступенях, равные углам клина, через вь ае, вв...
и т. д. (см. фиг. 65). Углы наклона скачка к направлению потока за предыдущей ступенью обозначим через аь ае, аи.. Расстояние от вершины угла первой, второй и других ступеней до плоскости входной щели обозначим через 1ь 1е, 1в... Углы клина е,,иа, иа... выбирают так, чтобы при заданной ока. рости потока М. получить наибольшее восстановление давления при наименьшем волновом сопротивлении. Наивыгоднейшими углами скоса потока являются такие, при которых суммарный рост энтропии воздуха в ряде косых скачков оказывается наименьшим. Расчеты подтверждаются продувкой в сверхзвуковых аэродинамических трубах. Эта задача была решена Г.
И. Петровым и Е. П. Ухоеым в СССР и Осватичем в Германии. Углы наклона скачков аг зависят от скорости потока перед скачком н от угла скоса потока огь Так, например, угол наклона второго скачка ае зависит от угла скоса потока ва и от скорости потока перед вторым скачком М,. 116 Расстояния 1,, 1„1,... делают такими, чтобы при расчетной скорости набегающего на диффузор потока поверхности всех скачков касались кромки входной щели (см. фиг. 65, а). Из формулы видно, что 1 1 2фа~ ' (4.
87) Расстояния 1ь 1,, можно найти либо путем тригонометрических выкладок, либо путем построения. После перехода через первый скачок, возникающий при встрече потока с вершиной клина, сверхзвуковой поток за скачком отклоияется от первоначального направления и начинает двигаться параллельно поверхности первой ступени клина (направления потока показаны на фиг. 65 стрелками). Плотность и давление ~возрастают; скорость потока остается сверхзвуковой: М,)1. После перехода через второй скачок, возникающий на линии сопряжения первой ступени со второй, поток вновь поворачивает и движется параллельно второй ступени; скорость остается сверхзвуковой: Мз)1, плотность и давление возрастают.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
