Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 18
Текст из файла (страница 18)
При работе на расчетном режиме поверхности косых скачков касаются входной кромки диффузора (см. фиг. 65). Сечение захватываемого потока 5, равно сечению входа 5, (не смешивать с сечением входной щели 5 ) . Коэффициент расхода ~ =1, дополнительное 'сопротивление отсутствует: Х,=О. Это значит, что избыточный тормозящий импульс набегающего потока (Р,) а, дейспвующий в сечении 5з, равен количеству движения захватываемого воздуха (Г ) „.а. ~~~в Тн3~а» Ю С другой стороны, тормозящий импульс потока в сечении 5, равен интегралу давлений, действующих на иглу, сложенному с количеством движения и неуравновешенными силами давления во входной щели. Проектируя действующие силы на ось диффузора, получим (Р~)ам ЬРЯ + бРа (5з + 5~) + ° ° . ( — + 5~ЬР~ ) соз а~б. 1 Ю Здесь 5з, 5м 5,...
— миделевые сечения иглы за первой, второй, третьей и другими ступенями; Ьрь Лрм Ьрз — средние избыточные давления, действующие на отдельные ступени. В случае плоской иглы эти давления постоянны; а.а †полн или общий угол отклонения потока: 'е 0а= аа+чаз+ ~ьз+ ...; 5 — проходное сечение щели, измеренное по нормали к линиям тока; Ьр; — избыточное давление во входной щели, равное давлению за последним косым скачкам; и; — скорость во входной щели, равная скорости за последним косым скачком.
~мн Равенство количества движения набегающего потока — и торя мозящей силы, действующей во входном сечении, является хорошей проверкой точности вычислений. 123 Пример. Рассчитать коэффициент восстановления дзвления четырехскачкового диффузора с конической иглой, если углы конических ступеней равны: в!=2 1о вг=!0о, вь=5о замыкающий скачок прямой; скорость невозмущенного потока М»=3,5. Расчет будем вести при помощи графиков. Находим плоский угол, производящий такое же возмущение потока, что и данный конический угол в„,»=24». По графику фиг.
46 в„,=15». Угол наклона первого скачка и параметры воздуха за первым скачком при М=3,5 н в!=15' находим по графикам на фнг. 39, 40, 41, 42 и 43: »!=29'; М,=2,61; — — 3,24; — — 2,21; — =1,467. Угол наклона второго скачка к направлению т Рн Тн т» потока за первым скачком и параметры воздуха за вторым скачком находим по тем же графикам для Мь=2,61 и вг=10'! аз=29,7', Мг=2,18; — = 1,90; Рг Р! тг — =1,57; — =1,212. В обоих случаях должно собаюдаться равенство ' т, Р! Т! т! Рг Тг тг Рн 1» тн' Р, Т,т,' Угол наклона третьего скачка к направлению потока за вторым скзчком нэ и параметры возлуха за третьим скачком находим по тем же графикам для Мг=2,18 и вь — — 5' аз=31,2»; Ма=2,00; — =1,34; Рь Рг — — 1,23; — = 1,087; ~ — = — — ) .
Ть ть , ! Рз Тз ть 1 1 ' ' т, ' 'ТРг Т, тг)' Параметры торможения за замыкюощим прямым скачком при М=2 находим по графику фиг. 36: Роь Т04 тоь — — 5,62; — =3,12; — =1,8. Рь 1з ть Параметры за третьим скачком, отнесенные к параметрам невозмущенного потока — = — — — =3,24 1,90 1,34=8,26; Рь Р! Рг Рз Рн Р» Р! Рг — = — — — =2,21 1,57 1,23=4,27; Тз 1! Тг Тз 1н Тн Т! Тг — = — — — =1,467 1,212.1,087=1,93.
ть т! 7г Ть тн тн т т Относительное сечение входной щели Яш Мн Тн ~ т» 3,25 Г 1 — 0,294. 8»х Мз Тз 1' Тз 2.4,27 1' 1,93 124 Параметры торможения за прямым скачком Роч Р04 Рз — = — — — 5,62 8,26=46,3; Рн Рз Рн то4 то4 тз — = — — — 3,12 4,27=13,3; тн тз тн — = — — — 1,8 1,93=3,47 Т04 Т04 Тз 1"н жли иначе — — 1+ — М =1+0,2 3,50=3,45; Т„ Тн 2 Р04 704 704 — = — — — 13,3 3,47=46,3.
Рн тн Тн Повышение давления при обратимом торможении )л -1 Рон ГО4 3 з — — =3,45 ' =77. Рн 1Т 1 Коэффициент восстановления давления Рм Рн 463 амн — = ' =0,6, Рон 77 Если полет происходит на высоте Н=25км, где давление равно 253 кг1смз то рассмотренный нами диффуаор дает давление Р04=46,3 рн=11700 кг/жз= =1,17 ат, вполне достаточное для поддержания горения. й 8. РАБОТА МНОГОСКАЧКОВОГО ДИФФУЗОРА НА НЕРАСЧЕТНОМ РЕЖИМЕ. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Режим работы многоскачкового диффузора определяется двумя факторами: числом Маха набегающего потока и сечением выходного отверстия трубопровода.
Рассмотрим влияние этих факторов на работу многоскачкового диффузора. Работа многоскачкового диффузора на нерасч е т н о й с к о р о с т и: М„фМ„„. Если скорость набегающего потока больше расчетной величины: Мн)М „, то углы наклона скачков уменьшатся (см. фиг. 43) и поверхности скачков попадут не на переднюю кромку, а внутрь горловины (фиг. 71,а) При набегании иевозмущенного потока на обнажившуюся кромку диффузора возникает волна разрежения, как при сверхзвуковом обтекании тупого угла.
В горловину будет попадать и поток, поджатый 1в нескольких косых скачках, и поток, прошедший волну разрежения. Поля скоростей и давлений на входе в горловину станут резко неоднородными. В дозвуковой части диффузора произойдет постепенное выравнивание полей, но среднее давление торможения окажется меньше ма- 125 ксимально возможного при данной скорости М. Коэффициент восстановления давления о, будет занижен. Зависимость о, от М, пред ставлена на фиг.
72. Коэффициент расхода диффузора при увеличении скорости полета ~выше расчетной остается равным единице, волновое сопротивление равным нулю. Если скорость полета меньше расчетной: Мн<"М нч то углы наклона скачков возрастают (см. фиг. 43).
Скачки перестают касаться входной кромки (фиг. 71, б) и на поверхность конической обечайки диффузора начинает действовать повышенное давление. Границы потока, захватываемого двигателем, направленные от передней кроммн> Сз' а н Ц а а) мне о) Фиг.72. Скоростная характеристика н анг диффузора н = 22с; — = 0,834. Фиг. 7Ц Схемы скачков, воаникаюнгих ири входе в диффузор на нерасчетной скорости ньырасч' Зг мн~мрасч. ки параллельно образующим иглы, показаны на фиг.
71, б пунктиром. Чем меньше скорость потока М„, тем больше углы наклона скачков, тем меньше сечение захватываемого потока Я„и тем меньше коэф~н фициент расхода р = — ". 8, С уменьшением коэффициента расхода гр дополнительное волно- вое сопротивление диффузора Х, растет. Определив, как было указа- но выше, давление потока за первым, вторым, третьим и другими скачками —, —, —..., можно найти дополнительное волновое соРч Рз Рз Рн ' Рн ' Рн - ' противление диффузора, допустив, что давления, действующие на по- верхность каждой ступени иглы, равномерны.
Силы, действующие на поверхность каждой ступени, соответствен- но равны: Х,=~,(р,— рн)= — 1;р„~ —" — 1); 'ч Рн (4. 42) Ха=("з — "ч)(рз — Рн) 4 (с"з "~)рн — — 1)- Х Рн Дополнительное сопротивление диффузора (см. гл. 11, 5 8) Х„=Х, + Хз+... + ~(р; — рн) 5,„+ — '~ сов огсз — — ". (4.
43) к 12б При конических иглах дополнительное сопротивление диффузора надежнее определять экспериментально, путем продувок моделей диффузоров в сверхзвуковых аэродинамических трубах (см, фиг. 59, б). Дополнительное сопротивление определяется коэффициентом расхода: при ф=1, Х,=О. С уменьшением коэффициента расхода ф дополнительное сопротивление возрастает (фиг. 73). Коэффициент дополнительного волнового сопротивления, отнесенный к миделеву сечению, равен х н 43„ ' (4. 447 127 Коэффициент расхода равен отношению истинного расхода через двигатель к максимально возможному сг гнзтзощ МзТз 1 / 7 з зщ (4.
457 тон Тн 31 гннтн31 а нте т' 7 и 31 Для заданного диффузора относительное сечение входной щели Ящ известно: у = —. Определив, как было показано выше, М„Т, 1 и Тм найдем коэффициент Расхода ~8. При достаточном уменьшении Мн скорость течения перед одной из ступеней становится столь малой, что угол скоса потока оказывается больше критического: щ)щ„н (см. фиг. 38). Косой скачок перед этой ступенью превращается в прямой (см, фиг. 71). Давление за прямым скачком начинает действовать не только на сечение входа, но и на те ступени иглы, которые лежат за прямым скачком, и дополнительное волновое сопротивление резко возрастает. При дальнейшем уменьшении М, прямой скачок смещается к острию иглы.
Например, в случае диффузора, рассмотренного на стр. 124: озт=15', сот=10', отз=5', прямой скачок перед третьей ступенью, как видно ив фиг. 38, возникает при Ма=1,24, т. е. при М„=2 (см. фиг. 39). Перед второй ступенью прямой скачок возникает при М,= 1,42 или при М,= 1,94. Перед первой ступенью прямой скачок возникает при Ми= 1,62. Если диффузор предназначен для работы в широком диапазоне скоростей, начиная от Мн«М „, то для уменьшения волнового сопротивления входа применяют диффузоры с малым относительным сечением входа — (1 и большим коэффициеи- 3~ он том расхода <р, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
