Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 115
Текст из файла (страница 115)
Характеристики турбины необходимы для расчета и обеспечения совместной работы турбины с агрегатами, например насосами, на различных режимах. Параметры турбины могут быть размерными величинами (мощность Л/,; М, — крутящий момент; х,, — работа; Т, — температура газа; ы — частота вращения; О4, — расход газа; р„,, р, — давление газа перед турбиной и за турбиной; безразмерными т/! — КП7( турбины; и/с10 — отношение скоРостей; /-, — УдельнаЯ Работа; Ра//7вхе — степень расширения и др.).
Во время работы возможно измене41йе любых из перечисленных параметров. Характеристику турбины, изображенную в размерных величинах, называют нормальной, а безразмерных — универсальной. На рис. 14.50 изображены универсальные характеристики турбин, показывающие изменение КПД турбин в зависимости от величины и/с!О. Характеристики получены экспериментально.
Порядок расчета и профилирования турбин. Исходные данные: л/, — мощность турбины; от — частота вращения; р,х, — давление заторможенного газа на входе в турбину или давление газа в газогенераторе; р, — давление газа на выходе из турбины; Тв„, — температура заторможенного потока газа на входе в трубку; й — показатель адиабаты расширения; /с — газовая постоянная. Иногда задается расход газа ОБ(в замкнутых газовых схемах) вместо р„„,. Порядок расчета одноступенчатой осевой турбины. По уравнениям (14.106), (14.113), с!о = )ь4оа„; 7-10 — —,о/2 и пт = ра/Р,е опреде: — О2 ляют значения ссо! Х1о! аи,; (1О' пт.
В зависимости от величины степени реактивности турбины (в реактивных турбинах можно принимать р, = 0,15 —: 0,25) находим 7-!1 = (1 рт)7.10. Затем по уравнениям (3.48) (14.110), (14.116), (14.118) и (14.119) находят величины сп, )ь!1; сй Х1; я(71); ро причем коэффициент гр определяют по графику, изображенному на рис. 14.47. Задаваясь значением окружной скорости и, из условия и = 400 —: 450 м/с или из условия получения приемлемого отношения (и/с10) или (44!/с„) по графику, данному на рис.
14.50, находят расчетный диаметр турбины 77„и принимают т,. Затем по (14.172) определЯют Расход т, или, если задан Расход, УточнЯют ~е и 7.10. По (3.47)', (3.48), (14.121) и (14.123) определяют параметры т(Х1); Т;, я()ь!1); п(71); о,; М,. Выбирают угол установки сопл сб!х: обычно в активных турбинах а„= 15 —: 20', в реактивных сб!л = — 18 —: 25'. По (14.124) или (14.125) и (14.126) находят а!. Некоторые типы сопл турбины показаны на рис. 14.53. По (14.111) определяют выходную площадь сопл г!.
У дозвуковых и сверхзвуковых сопл при М( 1,3 применяют сужанмциеся сопла, при М ) 1,3 — сужающе-расширяющиеся. Высота сопловых лопаток !и†!442 ' 577 576 (14.174) Ьо а х/(ели~ар зи1 пап) ! 19* 578 579 причем е, ( 1. Ширина лопаточной решетки Ь = (1 —: 0,4)Ь,. П р о ф и л и р о в а н и е с о п л о в о г о а п п а р а т а. Профиль лопатки определяют углами входа а„,, и выхода а„. В сопловых решетках угол атаки на входе Лиа = 0 —: 5'. Рис. 14.53. Некоторые типы сопл турбин: и — решетки лопаток; б — коннческне сопла Межлопаточный канал выполняют с постепенным плавным сужением. Выходная кромка лопаток должна быть тонкой — от 0,3 до 0,8 мм, это уменьшает потери на вихреобразование.
Во вновь проектируемых турбинах желательно применять прошедшие испытания и показавшие хорошие качества профили сопловых решеток, геометрия которых приводится в специальных атласах. Хорошие результаты дает также применение изогнутых аэродинамических профилей в качестве лопаток. Построение таких лопаток показано на рис. 14.54, где й =180' — (а, .— ' сеы)— угол изгиба профиля; у,= (0,3 —: 0,5)6— угол изгиба выходной кромки; б„., = = (0,1 —: 0,08)Ь, — максимальная толщина профиля, расположенного на расстоянии (0,4 —: 0,5)Ь, от входа; радиус округления лопатки на входе г, = (О, 1: О, 15)бшак Угол установки лопатки а = 90'— — (им+Ха). Хорда лопатки Ь, = Ь/созт.
Шаг лопатки /, = (0,7 —: 1,0)Ь„. При ел оо 1 число сопл ап =- иР„//„ котоРис. 14.54. профилирование ло- рос должно быть целым числом, что патон сопловой решетки достигается корректировкой принятого Ширина межлопаточного канала на выходе а„= /тс/,з(паы, где /е, = 0,96 —: 0,9 — коэффициент стеснения. При М> 1,3 необходимо применять сужающе-расширяющиеся сопла с критическим сечением, площадь которых г„р, определяют уравнением (14.117). Площадь критического сечения единичного сопла /кр, — — г'„р,,/гс, Ширина критического сечения межлопаточного канала сопловой решетки акр, = /,р,,/Ь„которую желательно иметь не менее 3 — 4 мм, Рис.
14.55. Профилирование сверхавуковых сопловых плоских лопа- ток по методу характеристик так как при малых а„, площадь, занятая пограничным слоем потока, составляет заметную часть всей площади сопла, что резко сказывается на увеличении потерь. У конических сопл диаметр а/„и = = )74/„р,/л, который также желательно иметь не менее 3 — 4 мм. Площадь выходного сечения единичного сопла /„= гас/г,.
Сужающе-расширяющиеся сопловые аппараты применяют в сверхзвуковых турбинах и выполняют в виде решеток из плоских сопл яли в виде индивидуальных сопл конического или прямоугольного сечения. Такие сопловые аппараты чаще всего выполняют парциальными. У конических сопл с диаметром выхода с(, степень парциальности ва определяется уравнением (14.128). Для уменьшения потерь в парциальных турбинах группируют сопла в одном сегменте.
Форму сверхзвуковых сопловых решеток обычно берут из специальных атласов или определяют расчетом. Минимальные габариты и малые потери имеют сопла, рассчитываемые по методу характеристик при равномерной скорости на выходе. По такому методу Ю. П. Тихомировым разработан способ профилирования коротких лопаток сверхзвуковых плоских решеток. Одну стенку такой лопатки выполняют плоской, другую — профилированной (рис. 14.55). Профилирование состоит в следующем: по числу М„ определяют угол раскрытия сопла (Ь+ 1)!(Ь вЂ” 1) агс1й~(Ь вЂ” 1)/(Ь+1) !г М~,— !в — агссоз (17Мс!) ~ и величину и — ! т ~(Е+!!Цт Ы вЂ” !!1 + — Мс! ) 2 Остальные геометрические размеры находят по формуле 1 =- 1аар/д, где ! ==- 3,2̄— 0,43М,', — 1,85. ,Если косой срез сопла оканчивается на расстоянии 1 от а„„то образуется сопло нормальной длины, если же на расстоянии Л, то получается укороченное сопло.
г дл Причем потери в укороченном и сопле мало отличны от потерь в с'и сопле нормальной длины. Ориентировочно можно считать, что А =- (0,3 —: 0,44)1, причем значение 0,44 достигается при М„== 1,4 и 0,3 — прн М„- 3. Толщина лопатки на выходе бс! =- 2г! '-= (О 01: 0 02)Ьл Рис. 14.88. Профилирование коническо- О 4 ° го сопла по методУ ХЗРактеРистик Входная часть скруг. яется радиусом 77„= а„,. Радиус 14 определяется построением как сопрягающнй углы а„и «/2. Угол аьо размеры а„, =-- г"„,l(Ь,г,) и ас! = Р,!(Ьсгс) определяют при газодинамическом расчете. Йеобходимо, чтобы а„„~ 3 мм. Конические сверхзвуковые сопла турбин иногда профилнруют по методу характеристик аналогично соплам камер ЖРД (рнс.
14.56), для чего Р,ал; Е«с и сс, определяют при газодинамическом расчете турбины. Затем определяют относительную площадь ~, = Р,1Р„р —— = («1«Я„,)а, относительную длину 1, = 1' (7, + 0,9)10,52 и длину выходной профильной части 1, = (,д„,. В критическом сечении профнлировку производят радиусом г =-- = «1„,. Радиус Я вЂ” сопрягающнй с(! и г.
Часто сужающе-расширяющнеся сопла плоские н конические выполняют без специальной профнлнровкн. Расширяющуюся часть таких сопл делают конической с постоянным углом раскрытия т =- 8 —: 10'. Некоторые разновидности подобных сопл приведены па рис.
14.53. 880 Параметры газа в осевом зазоре. В осевом зазоре между соплами и рабочим колесом по (14. 130), (14 131), (14.136), (14.!37) определяют величины р,; ш,; М, и по ним строят треугольник скоростей на входе в рабочее колесо (см.
рнс. 14.44). Р а б о ч ее ко л е со. Углы лопаток рабочего колеса (входной р«л н выходной рас) выбирают следующим образом. У дозвуковых турбин обычно принимают ора == 2 —: 5 —: 10', тогда р„= 1), + Лр, и ра, =- р„— с«Р». Уменьшение угла рал приводит к увеличению КПД, так как уменьшается выходная скорость га. Одновременно с этим уменьшается ширина межлопаточного канала, поэтоыу для сохранения требуемого проходного сечения необходимо увеличить высоту лопаток на выходе, что не всегда удобно.
У сверхзвуковых турбин углы лопаток колеса выбирают с учетом угла атаки в пределах р„ = р, + (2 †: 5)', обычно ра„ = р,,„ реже угол р„< ро, на 1 —: 3'. Определяют скоростной коэффициент потерь ф по графикам (см. рис. !4.48 нли 14.49). По (14.132), (14.135), (14.142) — (14.145), (14.148), (14.149), (14.150) или (14.151) находят Ьа!; н~„; ита; Х „; Х„а; Т„,;, Т;, р;, аа и са. По найденным величинам строят треугольник скоростей на выходе нз колеса (см. рис.
14.44). Высоту лопаток на входе в колесо Им обычно принимают больше 'высоты сопл Ь, на (1 — 2) мм. Высоту лопаток рабочего колеса на выходе Ьл определяют уравнением (14.152). В турбинах ЖРД часто применяют лопатки с постоянной высотой Ь«„= Ь„. У длинных лопаток реактивных турбин необходимо проверить величину реактивности на периферии и у корня лопатки. Например, у лопаток с закруткой по закону постоянства циркуляции на любом радиусе 1 реактивность р„. = 1 — ((1 — рт ср)соз'а,с«11 + 18'а«,р(ге/гт!с )!!(г1г«са)е).
У лопаток с закруткой при постоянном угле а,, реактивность р„= 1 — (1 — р,,р) (г„рог) '"' ср (индекс «ср») означает параметр турбины на диаметре 0„. Если в результате расчета будет получено у корня лопатки р, < О, то следует повторить весь расчет турбины, задавшись увеличенным р,,р или применить другой метод закрутки. При расчете турбин ширина рабочего колеса Ь = (1 †: 0,4)Ь, „. Оптимальный шаг лопаток рабочего колеса 1, = (0,5 —: 0,85)Ь« илн 1л = 0,4Ьлуз!п(р«л т рал). Профилирование рабочих лопаток.
Профиль лопаток в основном определяют углами входа, выхода и скоростью обтекающего их потока (дозвуковой нли сверхзвуковой). При проектировании турбин надежнее всего выбрать профиль для рабочих лопаток из альбома или атласа профилей. Если этого сделать не удается, то профиль лопатки можно спроектировать (ннже приводится один из возможных способов). Прсфнлирование активной дозвуковой лопатки начинают с выбора угла установки «лопатки (рис. 14.57). Обычно ч = 6 —: 11' и 1„!Ьл =- 0,6 —; 0,7 (при углах « = 9 —: 11' можно принять Л!)а = 881 = 8 —: 10'); Ь, = (1 —: 0,4)а„; Ь = Ь„созк Ь„= 15 —: 25 мм. Радиус вогнутой стороны лопатки ]х = Ь„!(созр1„+ созрг ). Построение начинают с проведения луча под углом и и вписывания окружностей радиусами г, и гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
