Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 119
Текст из файла (страница 119)
В рассматриваемых системах к объему бака, определенному по уравнениям (15.15) и (15.16), должен быть добавлен объем, занимаемый газом, идущим на вытеснение топлива )7„: 1 Хо к б.а + )' в.о» (15.17) 1 Хв 1 б.г+ 1 в.г' (15.18) В процессе вытеснения топлива происходит политропическое расширение газа в баке, описываемое уравнением Рз), = Ртги 0'Х+ )'в)"а (15. 19) где п — показатель политропы расширения газа в баках (при проектных расчетах можно принять п = 1,28 —: 1,32); 1хх — объем, занимаемый компонентом топлива в баке.
Учитывая в уравнении (15.19) различие между температурой заправки компонента топлива в баки Т, и минимальной температурой эксплуатации Т;п, получаем Рп ах Тини (ат!п а Ра Ттак (атак о 1 '~, Ртах о(Ртахгт!о Рз!тад ! ~и (Р, т;„) Ьп — (Р !„Тв)!7" 1 ! Ь ° )'т. „— Ртах тт!и !ат!и г Р ~ Ттат (атак г "+ Ртак г (Рта» Ттм Рз 7 та») (15. 22) и Рв", = Рты ( — +(~~ (15.20) 7 пнп бпн'и Решая (15.20) относительно )г„получаем т !/и )к т Ьт!п т') (15.21) мп!п1(Рв)"т!п) "— йт!пТз) '"1 С учетом (15.17), (15.18) и (15.21) получаем расчетные зависимости для определения полного объема топливных баков в системе АСГ прямого расширения: (15.
23) (Р» 7т!п) (Ри,!и 7-) ' гт!п г где Р „— максимально допустимое давление в баке при хранении 597 Мг (Ри а» Тини Рт!п и Р Тта. Ртах г) ! А(7, аз! ° " б.г = гг г )лг Рта. г Рпнп г (Рта» ттт = Рати а») (15. 16) (Р ыт.)' " ~г + Следует иметь в виду, что уравнения (П.22), (15.23) определяют. объем бака без учета его загромождения заборными устройствами, внутренними трубопроводами и другими конструктивными элементами. й !66К РАСЧЕТ СИСТЕМ ВЫТЕСНЕНИЯ (НАДДУВА) Основная задача расчета систем вытеснения (наддува) — определение секундного массового расхода газа в топливные баки и количества газа, необходимого для вытеснения топлива из баков.
Секундный массовый расход газа т; в зависимости от расхода компонента топлива из бака т определяется из условия замещения газоьх вытесненного объема жидкости и рассчитывается по уравнению т; = рбт ~ (Р, И6 Т,), (15.24» М,„=М,+М,'„. (15.25» где 6 Р6У6» '»*»6Т6) арак1' 6» (»»6Т6)» (! 5.26» а = Р6/Рак; Р,„— ДаВЛЕНИЕ В ГаЗОГЕНЕРатОРЕ; М' =У.„р' 7(й,'„Т') (15.27» 1 ак» Так мак Соответетвенно объем гаЗОГЕнЕРатОРа, ТЕМпеРатУ- ра газа и газовая постоянная в газогенераторе к концу режима вытеснения.
Из (15.26) следует, что потребное для вытеснения компонента топлива количество газа помимо задаваемых У6, р,„, р6, е определяется температурой и газовой постоянной газа в баках. Величины Т6 и К6 зависят от исходных параметров газа в системе газогенерации н тепло- и массообмена газа с жидкостью и стенками бака. Особо большое влияние оказывает тепло- и массообмсн в тех случаях, когда температура газа выше температуры вытесняемой жидкости.
Рассмотрим методы определения температуры газа в баках при различных методах газогенерации. Системы с жидкостным и твердотопливиым газогенераторами. Объем собственно газогенераторов У,„в этих системах пренебрежимо мал по сравнению с 1'6 и, как следствйе этого, пренебрежимо мала величина Маа по сравнению с М,„. Поэтому количеством газа, остающегося в газогенераторе, при расчетезапаса газа в системе вытеснения можно пренебречь, принимая Мак = М6.
Необходимое количество где К6, р6, Т6 — газовая постоянная, давление и температура газа. в топливном баке; р, — плотность компонента топлива. Количество газа, необходимое для вытеснения топлива (запас газа), М,„складывается из количества газа, находящегося в топливных баках М6, н газа М,„, оставшегося в газогенераторе к концу режима вытеснения: газа рассчитывают по (15.26). В данном случае определяют величину а4Т6, зависящую от процесса газогенерации (коэффициент избытка окислителя, давление в газогенераторе) и условий тепло- и массообмена газа с компонентом топлива в баках. Связь между температурой газа в баке и газогенераторе выражается уравнением (15.28) Т6.' — — Так~ фСр» где Я вЂ” теплопровод в 1 кг газа, находящегося в баках; ср — тепло- емкость газа. Расчет величины Я сложен н может быть выполнен лишь на основании экспериментальных данных по результатам испытаний конкретного образца ракеты.
Для предварительных расчетов можно принять для систем ТГГ и ЖГГ Т6 = (0,3 —: 0»5) Tак. (15.29) Реальный запас средств газогенерации М,„„, как правило, увеличивают на некоторый поправочный эксплуатационный коэффициент $: Мак.а = »Мак (15.30) Прн проектировочных расчетах можно принять; для систем КГГ $ = 1,2 —: 1,4; для систем ТГГ (с учетом изменения скорости горения заряда по температуре) 1 = 2,0 —: 3,5. При использовании нерегулируемых по производительности газогенераторов избыточное количество газа сбрасывается через предохранительный клапан.
Системы с аккумулятором сжатого газа. (АСГ). Объем аккумулятора сжатого газа может достигать 10 — 12% от объема баков, поэтому количество газа, остающегося в аккумуляторе, следует обязательно учитывать. В соответствии с уравнениями (15.25) — (15.27) при расчете запаса газа в АСГ должна быть определена температура ' газа в топливном баке и аккумуляторе. Температура газа в баках Определяется начальной температурой газа в аккумуляторе, степенью расширения газа на редукторе (дросселе) и теплообменом газа со стенками бака и жидкостью. При вытеснении топлива расширение газа в аккумуляторе можно принять адиабатическим.
Процесс дросселирования газа на редукторе (дросселе) протекает с сохранением значения энтальпии. Величина изменения температуры газа вследствие влияния эффекта Джоуля — Томпсона может быть определена по диаграмме Х вЂ” 3 или Т вЂ” 5. В топливном баке вновь поступившие порции газа смешиваются с предыдущими, находящимися при более высокой температуре (из-за того, что они поступили из аккумулятора раньше, когда степень расширения газа в аккумуляторе была меньше). Чтобы рассчитать рабочий процесс системы АСГ составим уравнение энергии. Массой 'газа в трубопроводах и свободном объеме бака пренебрегаем.
Допускаем, что давление в аккумуляторе в конце работы ЖРД равно давлению в топливном баке (допущение справедливо, так как перепад давления на редукторе менее 0,5% от начального давления м аккумуляторе). С учетом этого уравнение энергии в системе аккумулятор давления — бак имеет вид М,„Т,„С, + (М,к — М.„'к)() = М:.Т;„с, + (М.к — М;„)с„т, + !'б + ) Рб'/Уб о (15.31) Индексом «т» обозначены текущие параметры газа в аккумуляторе Считая рб — — сопз! (режим постоянного давления), получаем гб Рбб/Уб (Ман Мак) вбТб о (15.32) Для условий расширения газа в аккумуляторе можно написать Твк = Так (Рак/Рак) е (15.33) Мак ™ак ( Рек/Рвк) (15. 34) Переходя от текущих значений параметров к конечным (обозна- ЧаЕМЫМ ИНДЕКСОМ «'») И УЧИтЫВаЯ, ЧтО Рб/Р,к =- Р,„/Р,к = б, ЗаПИ-. шем уравнения (15.33) и (15,34) в виде Т' = Т а(а !)1а; (15.35г М = М ка!ек.
(15.36~ М,„"Р' " . (15.38г и еак (! е) + /е (! — в ' ) ее/ак В условиях термоизолировапной системы, т. е. при Я = О, М;и = /«Рбуб/11(Т„(! — а)!. (15. 39г Потребный объем аккумулятора ! аи = й~ б(1Така/!Р 7ак(1 а) + /!(1 а ) Я/са! или для термоизолированной системы 600 !15.40» Подставляя полученные значения в (15.31) и решая его относительно Тб, после преобразований получаем Тб = Т,к(1 — а)/!й (1 — а!/")1+ О/ср, (15.37) где й = с„/сг — показатель адиабаты для используемого газа. На основании уравнений (15.37) и (15.25) — (15.27) получаем зависимость для расчета количества 'газа, необходимого для наддува бака: М „= р У~/[КТ (1 — а '")) .
(15.42) Потребный подвод теплоты к 1 кг газа определится из уравнения (15.38): ерТвк 1 е й.=с,тб — —,, „„+0... (15.43) где Я вЂ” потери теплоты 1 кг газа вследствие теплообмена. При приблизительных расчетах можно принять Ц,„= (0,2 —: — 0,6)Я,. Более конкретных предварительных рекомендаций по выбору Я,„дать нельзя, так как эта величина полностью зависит от конструкции и условий эксплуатации ракеты. По заданной величине Я,„можно определить расход подогреваю»цего топлива Мк,„на 1 кг газа; па р б вн где Н, — теплотворная способность топлива; в!„ — КПД подогревателя.
Определение времени вытеснения топлива при заданном сечении регулятора расхода газа. Количество газа, находящегося в данный момент времени в топливном баке, Мб на основании уравнения (15.25) определяется в виде (15. 45) где 0,к и 0;„ — соответственно объемы газа в аккумуляторе, Дифференцируя (15.45) по начальный и текущий удельные времени т, получаем ~ ак абаи ( ь;„)' бме б (15.46) Истечение газа из аккумулятора определяется уравнением — "" =Р,/, ~~ " ( — ')"" "Р' ~ 0;к, (~5А7) где Р— пло цздь сечения регулирую.цего элемента: /» — коэффициент расхода. 60! У.к =- кв) б (1 а) (15.
4! ) Из (15,33) и (!5.40) следует, что масса газа и потребный объем аккумулятора могут быть уменьшены подводом теплоты к газу (подогревом газа). Если система подогрева газа обеспечивает поддержание постоянной температуры в баке Тб = сопз(, то необходимый для заполнения заданного объема бака запас газа определится из (15.26) и (15.35): Обозначая 2 ( Г (15.48) и приравнивая правые части (15.46) и (15.47), получаем Рак с1а«к а Г т т т Раз «Р 7 0 (эт )т (15.49) Из (15.36) (15.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
