Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Кроме того, используются уравнение импульсов и уравнение сохранения массы. Дополнительно введем следующие обозначения: У, — объемный рас- ход эжектирующей жидкости; Уо — объемный расход зжектнруемой жидкости; д = УзЮ, — коэффициент смешения жидкости; и =- (р,— — ро)!(ро — р„) — отношения разности давлений; Р, — площадь сечения сопла эжектора; Є— площадь сечения входа в зжектор основного потока; Р, — площадь сечения диффузора на выходе; Лр, = = р„— р„— понижение давления потока в конфузорной части эжектора; Гзрз = р, — р„— понижение давления эжектирующего потока в сопле эжектора; Ьрз = р, — р„— повышение давления эжектируемого (основного) потока в эжекторе; Р, — площадь сечения цилиндрической камеры смешения.
Потери по тракту эжектора учитывают экспериментальными коэффициентами потеРь скоРости соответственно: РР, — в сопле; Рре — на входе основного потока в эжектор; тРз — в камере смешения; тро — в диффузоре. Составим уравнение импульсов относительно начала и конца камеры смешения, условно считая, что зжектируемый поток от сопла до камеры смешения не размывается и что скорости потоков на входе и выходе эжектора малы и, кроме того, эжектируемая и эжектирующая жидкости химически одинаковы: Рз (РУтсррр -1. РУзсзн) Р (Ур + Уо) со Ро (ро р ) (14,101) где стн =- тР, ) 2 (р, — р )~Р ,„= р, р' з зэ„— р„рр; со = ) 2(р, — ро))Р,чРс Решая приведенные уравнения совместно и учитывая, что Уз + + 1 3 = Росо Росе' Уз + Уз = Уз(1 + р))' Ро = Уз(1 + р))!сор получим ор = кк 1 ьр эьр о ко 1 ьР, ~як с рро — лр„; (~рпоз) Ор -Ь сьр)Р1 Лр.-ркр.— Рр РзрГРК~ — Кр„; к=а рьр,-бор„— р,рко, .
ор рРрр 1~кьрр* . Ьр„— к !АХ (14. 103) где й, =- рр,трзрро; нз = ррзоРзоРо,йз = У и [1+ 'Рз(1 — и)!(2и) 1, Полученные уравнения позволяют установить изменение давления по тракту эжектора, оптимальный выбор величины о) и геометрии. С увеличением 4 улучшается качество эжектора. Рассматривая уравнение (!4.!03), можно установить, что и растет с уменьшением й,. Минимальной величины й достигает при зззоы — — РРзр (2 — тРз).
По опытным данным, потери по тракту хорошо выполненного зжектора могут составить: тр, = 0,95; крз .— 0,925; рро = 0,975; рро —— 0,9. Зависимость повышения давления Лрз/Лрз от коэффициента смешения д — основная характеристика зжектора. Значения изменения давления в эжекторе в зависимости от !7 при ла р, и приведенных выше величин коэффициентов потерь даны ниже: . 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 . 0,365 0,287 0,233 0,193 О,!65 0,141 0,124 , 2,5 3 3,5 4 5 6 7 8 9 10 . 0,098 0,08 0,066 0,053 0,034 0,028 0,022 0,019 0,016 0,012 ора1ЛРт про!оР~ Используя 114.101) и (14.102), можно найти, что для оптимального режима г" 1Р, = ~(1 + ф~~~т,р, ] ~/Ьр, (бра + Лр ) .
При произвольном отношении г,/го уравнение повышения давления имеет вид — ~! — —,— ") ф(1+0~~ Отношение энергии жидкости на выходе к энергии жидкости иа входе называют КПД струйного насоса -~=~~6 - 4ЫЫ . +".Ъ. Обычно 71 = 0,15 —: 0,3. Принимаем, что скорости потоков на входе и выходе равны. Границей работоспособности насоса является наступление режима кавигации. Кавитация эжектора наступает тогда, когда в каком-либэ сечении тракта насоса, обычно в начале цилиндрической камеры смешения, статическое давление потока становится равным давлению насыщенного пара жидкости, т. е.
р„= р,. Основные параметры эжектора в начале цилиндрической камеры смешания связаны следующим уравнением: 550 Р.1Р. =1) !р.— р.)1!р. — р ) 1+ 0 Ъ'Ь. — р.'711р. — р.') ° В момент кавитации коэффициент смешения Если разница скоростей эжектируемого и зжектирующего потоков валика, то на границе их смешения возникает местная кавитация. Такое явление особенно резко проявляется в месте начала смешения пэгоков. Двигаясь далее по тракту, потоки сильнее смешиваются, их скэрости выравниваются, статическое давление жидкости растет, местная кавнтация исчезает. Если же местная кавитация захвагываег входную часть цилиндры- а ческэй камеры смешания, то может произойти полный срыв работы з кэктэра. Опасность подобных явлений велика у эжекторов, сопла которых расположены вблизи входа в цилиндрическую камеру смешения.
Поэтому сопла эжектора удаляют на достаточное расстояние от входа в цилиндрическую часть камеры смешения и подбирают геометрию конфузорного участка смесительной камеры. Для получения удовлетворительных энергетических и кавнтационных качеств эжектора ориентировочно можно принимать: расстояние от среза сопла эжектора до начала цилиндрической камеры смешения 1, = 1 —: ! 5по (где оо — диаметр цилиндрической камеры смешения); Е,. = б —: 1Ооо; Е„= 3 —: бэо; Еп= (3/7,!го — 1) ооl0,2. Выходная часть зжектора обычно оканчивается диффузором с углом раскрытия рн = 8 —: 10'. 4 14.4.
ТУРБИНЫ Устройство турбины. Газовая турбина — разновидность лопаточной машины-двигателя, в которой энергия газа преобразуется в механическую энергию вращения. В зависимости от характера теплового процесса в газогенераторе 3 различают газовые турбины с постоянным давлением сгорания (р = = сопз1) или с постоянным объе- Ю мом сгорания (У = сопз1). При бх цикле р = сопз1 газ поступает в турбину с постоянным давлением и температурой, а при цикле У = = сопз1 газ на турбину подается прн переменных давлении и температуре. В ЖРД получили применение турбины с циклом р = = сопз1. Простейшая турбина '(рис.
14.40) состоит из соплового аппарата 2, рабочего колеса 3 и корпуса турбины с входным 1 н рис. 14.40. схема одностунеичатой выходным 4 патрубками. антнвиоя турбнньн Сопловой аппарат служит для ! — Входной патрубон; у — ооппопоа аппп ПРеобРазованиЯ потенциальной Рпв а Р б'"'е "'рум" 4 '""'и-и энергии газа в кинетическую и придания потоку газа нужного направления для входа на лопатки рабочего колеса, где производится полезная работа. Сопловой аппарат турбины может выполняться в виде круговой или сегментной лопаточной решетки, набора конических или коробчатых сопл, а также в виде одиночных, обычно конических, сопл.
Если сопла занимают только часть окружности, ометаемой лопатками турбины, то такую турбину называют парциаланой, т. е. с частичным по окружности подводом газа к рабочему колесу. Рабочее колесо представляет собой диск с лопатками, имеющими специальный профиль. 551 Возможная классификация турбин ТНА представлена на рис. 14А1. По направлению движения газа внутри турбины они классифицируются на три типа: тангенциальные, в которых газ движется по окружности рабочего колеса; радиальные, которые бывают центростремительными и центробежными (в центростремительных турбинах Рис.
14.41. Классификация турбин ТНА заторможенный параметр газа. Работа адиабатического расширения связана с параметрами газового потока уравнением Т-„=- —,', КТ„, ~1 — ~ — '* )" ""~; (14.108) при этом теоретическая скорость истечения см = Р'2Т.(в . (14.106) Раб бота адиабатического расширения в сопловом аппарате у.„= — ", 1(Т.„~1 — ~ р )" ""~. (14.10Т) Работа адиабатического расширения на лопатках рабочего колеса Т.х(= — ЙТ ~1 — ( Р') ~ ° (14108) нии газа в соп Течение газа в сопловом аппарате. Прн адиабатическ ом расширесопловом аппарате теоретическая скорость истечения газ движется в радиальном направлении от периферии к центру рабочего колеса, в центробежных — от центра к периферии); осевые, в которых газ движется вдоль осн турбины. Осевые турбины могут быть активными и реактивными. В сопловом аппарате активной турбины весь перепад давления газа преобразуется в скоростной напор, который расходуется на лопатках рабочего колеса. В сопловом аппарате реактивных турбин часть общего перепада давления газа преобразуется в скоростной напор, а оставшаяся часть перепада срабатывается на лопатках турбины.
Один ряд лопаток колеса совместно с сопловым аппаратом является ступенью турбины. Турбины бывают одно- и многоступенчатыми, при этом два ряда лопаток колеса от двух ступеней могут располагаться на одном диске. В настоящее время широко распространены одно- и двухступенчатые осевые турбины и одноступенчатые радиальные турбины. Совокупность подвижных вращающихся элементов турбины. называют ротором, а неподвижных — статором турбины. Располагаемая работа турбины.
Рассмотрим сечения газового тракта турбины (см. рис. 14.40) на входе в турбину (индекс «вх»), на выходе из соплового аппарата (индекс «1») и на выходе из рабочего колеса (индекс «2»). При адиабатическом расширении в проточной части турбины газ совершает удельную работу (14.104) Расшярение в сопловом аппарате соответствует Т.(( = („,— — = И„на лопатках рабочего колеса Е»( =- Ж». Принято обозначать: 1 — энтальпия газа; Ж вЂ” разность энтальпий; Ь вЂ” адиа- в батическая работа газа. Обозначим индексом «1» адиабатический пронеся, индексом «О»вЂ” 552 сы — — (' 2(-«( — — 1/ 2 — КТ 1г1 ( р! )м п~~~ (!4.100) или (14.110) По уравнению неразрывности площадь любого сечения сопла г = т/(ср) Г= /(,/в — р„,р,~(в) — ( в ) ).
(!4.!!2) При звуковой скорости истечения форма сопла должна быть суживающейся, при сверхзвуковой — сужающе-расширяющейся. Критическая скорость или скорость звука сир — — авр — — ~/ 2 — КТ»ха = 7 ЯТв», (14.113) где (14.114) Тк» 21 вх.в' ('" + 1) Площадь критического сечения (14.111) Подставляя в (14.111 ( . 1) значения скорости и плотности, получим уравнение площади сечения сопла: Сг н, г тпа1= )' 2/.ас+ 1п1 (14. 132) При условии максимальной расширительной способности сопла получим га!(а+11 рх †,О1 поп рир (З1П хл) Используя (14.124), определим р„нп в расширяющемся сопле: сслртл лт . ° стл ( Р~л 1 111В стйт ст ат 1 Р1 ) р,,„= р„[з!п а„(с„/с1))а.
Рнс. 14.43. Выходные окна парцнальных сопловых аппаратов: л — плоские сопла; б — коннческне сопла Отклонение потока на выходе из-за коечной толщины выходных кромок лопаток. Ла р ц и а л ь н о ст ь. При обтекании газом лопаток сопловой рнечной ешетки возникает вихреобразование из-за отрыва потока при его сходе с выходных кромок лопаток. При этом наблюдается некоторое изменение направления движения газа По экспериментальным данным з!п а = т з!п а,л, (14.126) где т = 1 —; 1,08 — коэффициент (при й4 = 1 можно принимать т = 1; при й4 = 0,4 †: О,б,принимают т = 1,08). Парциальность турбины оценивается степенью парциальностн, которая определяется отношением площади выходных окон соплового аппарата к площади кольца шириной, равной высоте выходных окон соплового аппарата, расположенного по окружности г'„(рис.
1 . ): ач ( и . 14.43): ал = 1, / (кйор) = а, / 360. (14. 127) Для конического единичного сопла (выходное окно — эллипс), установленного под углом асс„и имеющего диаметр выхода с(, а = с[ /(4/Уср э!и а л), е Для группы конических сопл (гс — число сопл) т( /(40 р ьйп а ) Шаг лопаток / в сопловой решетке выбирают из оптимальной величины относительного шага. Обычно (~/Ь)ор1 — 0,7 —: 1,0. (14.129) Максимальный геометрический угол расширения (раскрытия) сопла ч =10 — 12 Течение газа в межлопаточном канале рабочего колеса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
