Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 107
Текст из файла (страница 107)
(14.79) Используя уравнение мощности насоса 74/ = УНР/4) н применяя (14.78) и (14,?9), получим й/и//1/н.и = Л~(м!мм) (Р/Ри) (У1м4к.м/обмен) (14 80) Если принять, что все составляющие КПД натурного и модельного насосов равны между собой, то (14.78) — (14.80) преобразуются так: / 1 м Л а и / и м (14.81) Н/Нм мн Лк(м/и )к; (14.82) Нм/й/н.м =" (Р/Рм) (и!мм) ° (14.83) В насосостроении применяют различные системы критериев подобия. Так для геометрически подобных насосов определяющими критериями будут расходный )) = р/(кб/9,') н Рейнольдса 14е = ко/1у/(4о), а неопределяющими — критерий Эйлера (коэффициент напора Н = 2 = Н/ио), приведенная мощность /7='М /(рма /)бК), (14.84) внутренний мощностной КПД насоса Ч, = у)„у),ба),р .
Для геометрически неподобных насосов перечисленные выражения теряют значение критериев подобия и их можно рассматривать как безразмерные комплексы, дающие только определенную характеристику насосу. ° Для установления степени сходства между различными насосами йрименяют коэффициент быстроходности или удельную частоту вращения насоса и, = 193,3 М У' /Н !4 (14.85) Таким образом, и, показывает частоту вращения эталонного насоса, геометрически и по КПД подобного основному, но с единичным напором и мощностью. Величина и, зависит от плотности компонента и его физических свойств.
В этом неудобство анализа по и, насосов, работающих на различных рабочих компонентах. Удобнее пользоваться понятием удельного числа оборотов ик эталонного насоса, геометрически и по КПД подобного основному, но с единичным напором и расходом: , = 52,96 РЪ /Н"'. (14.86) Таким образом, и меньше и, в 3,65 раза (для воды). Смысл и, и ио заключается в том, что они позволяют любой насос 'с любыми )У, 333 ы и Н приводить к эталонному, т. е.
сравнивать натурные насосы по эталонным. Для геометрически подобных насосов коэффициент быстроходности будет являться также критерием подобия, а для геометрически неподобных — комплексом. Таким образом, каждому п, и и соответствуют вполне определенные геометрические соотношения, и, следовательно, насосы с различными выходными параметрами можно группировать, исходя, на- 0) г б! я) пример, кз геометрических Зг соотношений размеров ко"г леса (рис. 14.30). Характеристики насотач сов.
Насосы испытывакпсг на гидравлических стендах, где проверяют их работоспособность, соответствие получаемых гидравлическнх параметров У и Н требуемым, определяют их антикавитационные качества, снимают различные характеристики насосов (гидравлические, универсальные и пр.). Гидравлическая характеристика насоса — это зависимость расхода от напора при различных частотах вращения. Обычнсь на поле гидравлической характеристики наносят КПД насоса (рис.
!4.31). Увеличение вязкости жидкости приводит к снижению расхода напора и КПД насоса. Так как падение КПД насоса происходит достаточно резко, то мощность, потребная на привод насоса, растет. Удобно пользоваться характеристиками насосов, построенных в. относительных или безразмерных параметрах, например Н/оза = = !(У/Оз) или Н = !(д) соответственно. Причем зависимость Й = = /(д) является характеристикой насоса в наиболее общем виде. Т е о р е т и ч е с к о е п о с т р о е н и е г и д р а в л и ч ес ко й х а р а к те р и ст и к и ш н е ко-ц е н т р о бе ж н о го. или центробежного насоса. Гидравлическую характеристику центробежного насоса можно построить теоретически. Из. плана скоростей на выходе колеса насоса при с,„= О, Н,„= и,сеа известно, что З/ г д/ ь, Ф~ Рис. 14.30.
Примерные виды лопаточных ко- лес насосов в зависимости от удельного числа оборотов: а — тахохолмое аемтробежмае — и„-40 1 80, и -и — '22, Ют/Пт 2,6; б — нормальное аеатробежаое— 8Тг —; 160, цеатробежаое — л, !50 — ЗОО, ле 41 — 82, Вгют 1,8 —;1,4; г — дматохальаое — й ЗОΠ— 600, ле -82 —:165. Птщт 1,2 —;1,1; д — асееое — л, 600 —;1200, ла 165 —;850 Птщг 0,8 са„= мз сзт/!в Рал сзж ! раб/(х/ззоз/42).
Сделаем подстановку и получим уравнение теоретического напора, изображаемого графически прямой линией: 534 Н,д/Н/лгг 47 // г2 .53 44 5У Дб 77 4в ДУ п Ртмг/с Рнс. 14.3!. Гидравлическая характеристика насоса Рис. !4.32. Построение гидравлической ха- рактеристики насоса 535 Нт =па(на — сеж/!й~ал) = и22(1 — сз„/(из!йр,лЦ = 442(1 так как д = с,„/(а,Щ„); использУЯ (!4.37), подучим Нт = Нт« / Ат = «2 (1 д)/Ат.
Это уравнение также графически изображается прямой линией. Характеристики (рис. 14.32) удобно строить в относительных координатах Н/Нр и У/Ур, причем масштаб Нр —— Ур — — 1 (в расчетной точке). Так как с„,/с,„р — — У/Ур и д, р — — с, р/(их!фз ), то Н, Ат Н, Проанализируем это урав- и„ пение." при Н,/Нр — — О УТУр —— Иг Ле и =!/др! при У/Ур — — О Н,/Нр —— агбгд д' = (1/А,)и/~Нр. ~ ! 1-Ф Действительная характеристика пройдет через рас- д =гглг/ггог г/г/г//Згт четную точку Ур, Нр каса"тельно к прямой, соединяющей эту точку с координатой 1/г/р на оси абсцисс. С осью ординат действительная характеристика должна пересекаться приблизительно в точке Но = 1,02Нр при и, = = 40 —: 80 или Но = 1,04Нр при л, = 80 —: 150.
Таким образом, вид характеристики насоса зависит от геометрии колеса Ь„Р„()а . Имея расчетную зависимость !г — Н при го = сопз1, можно построить все поле гидравлических характеристик при различных ш, используя формулы подобия (14.81) и (14.82) при Л = 1 и р = рм. Теоретическое построение гидравличесской характеристики шнека. Проанализируем выражение (14.72). При )гр — — 0 напор Н,„= и,',.
При Н, = 0 Уоо = зрйл (кР,р — гЗр/3!п ~„р) ш/(2к). (14.87) По двум точкам Н, и )г,о строится теоретическая характеристика шнека (рис. 14.33). Это наклонная прямая линия. Действительная характеристика, но с мень// шим наклоном проходит ниже Но = йеНоо (14 88) "г Величина /г,= 0,45 —: 0,65 и определена экспериментально. Вторую точку находят из условия нулевого угла атаки 1 шнека, когда Н, = О.
В этог точке вся подводимая энергия рга тратится на трение жидкости о лопатки. Потеря энергии на трение Рис. !4.33. Характеристика шиекового пасоса ЬН,п — — Л/,рпкс /(2Р„), (14. 89) где Л = 0,04 †: 0,05 — коэффициент сопротивления; шсп=!'и/Фл (/св — и,„) гйп рл,в) (14.90) — средняя относительная скорость; Рг = (4ьл (асср оср) з!и 1л ср)/(2 (йл + (/св осв) з(п ~л.св)) — гидравлический диаметр. Построенная таким методом характеристика мало отличается от реальной характеристики шнека в рабочем диапазоне. Действительная характеристика напора Н=(й, '+йН ) ~(У' — !7)/)г ~ — ЛН В расчетах действительный напор шнека определяют по его рабо- ° чей характеристике или по (14.91).
Полный КПД открытого шнека небольшой; в расчетной областв = 0,3 —: 0,4; у встроенного шнека КПД больше (обычно близок к КПД центробежного насоса). Совместная работа шнека с центробежным колесом. После шнека поток на лопатки колеса поступает «зйкрученным» с окружной состав1яющей абсолютной скорости с,„.
Величина закрутки оценивается коэффициентом средней относительной закрутки потока перед лопатками центробежного колеса: 3 г =- с, /и,. Обычно втулки колеса и шнека равны между собой, а наружный диаметр шнека Р близок к диаметру входа в колесо Ро (иногда Р„= =- ! —: 1,35Ро). „!Установка шнека мало влияет на общую величину напора, выдаваемого насосом, потому что из-за подкрутки шнеком потока на входе само центробежное колесо развивает меньший напор Н, = попа„— в и,с,, так как появляется отрицательная составляющая напора.
Учйтывая, что величина входного угла лопатки центробежного колеса мало влияет на его кавитационные свойства, можно считать, что профиль лопаток и геометрические размеры центробежного колеса незначительно зависят от постановки перед ним шнека. Геометрические размеры шнека необходимо подбирать так, чтобы обеспечить наилучшие антикавитационные и мощностные качества насоса в цепом. Это достигается выбором шнека с определенным шагом спирали и, углом установки лопаток ()„и др. Большое значение на Л„„ центробежного насоса оказывает величина расходного параметра д и толщина входных кромок лопаток.
У хороших центробежных насосов Лкао яп 0,3 при д, ж 1. Решающее значение для Л„м (на первом режиме) имеют густота решетки шнека (т,р ) 1,5), угол изогнутости профиля (3!пр'„. — з)п~ш ) и величина расходного параметра дг. На среднем диаметре шнека можно принять > г — 0,02+(0,12+(гбила„. — з!п~,л )1/тс . На переходном от первого ко второму критических режимах решающими параметрами, влияющими на падение напора насоса, у шнека остаются те же, а у центробежного колеса — густота решетки = г (Р, — Р,) ~ ~к (Р, + Р,) з(п 2 Существует несколько методик расчета параметров шнека шнекоцентробежных насосов, например с учетом работы шнека на втором критическом режиме Лрп *. Необходимый напор на входе в центробежное колесо для обеспечения его бескавитационной работы ЬРли„/р = с',/2 + )маош1/2.
Допускается, что между шнеком и колесом отсутствуют гидравли- * Для удобства чтения к параметрам шнека будем добавлять индекс«шо, к параметрам на наружном диаметре шнека и иа наибольшем диаметре входных кромок лопаток колеса — индекс аи». 337 саин сои н.ш (Рн.т/Р!и) винш нш и ы ) .ш опр. + 4В!аа (14.93) Шаг спирали шнека 339 ческие потери, течение подчиняется закону сит = сопз1, средние расходные параметры за шнеком соответствуют параметрам на Рр а перед центробежным колесом — параметрам на Р„тогда шнек на входе в колесо создает давление р, = рНш + р„,, где Нт — действительный напор шнека; р,„, — давление на входе в шнек.
Для бескавитационной работы колеса необходимо, чтобы р, =. ~ Лр ш или Н + р,„ /р — с!/2 ) Х„.„пг!/2, где левая часть уравнения — статический напор перед лопатками центробежного колеса при бескавитационной работе. Для достижения очень высоких Ск„ считаем, что предельно допустимым давлением на входе в шнек может быть второй критический режим Лрп, тогда Н + Лрп ш / Р Аров/Р 0'5с! = 0 5"кави! Здесь Лр„— падение статического напора перед центробежным колесом из-за частичной кавитации в шнеке (Лрп ). По опытным данным, Лр,„/р = 0,1 —: 0,15 и,', .
Для центробежного колеса можно принимать )икао ии 1,2с, /и, + + (0,07+ 0,421с, /и,)(22,56,/Р! — 0,615), где 6, — толщина лопатки на расстоянии 0,02Р, от входа. Устойчивая работа шнека определяется выражением д г = 2,81! .!. 021!гь !о -~- о.!1/ ггг 1 О 03/11 . 10о(1, /Рор )'] — 0,091; /ор — коэффициент приведенного диаметра;'3!ш — 'толщина лопатки на расстоянии 0,02Р, от входа; Ь,, — относительная длина лопатки; 1„р — длина заостренной части лопатки на Р,р. При расчете насоса геометрические параметры необходимо выби- РатЬ ИЗ РЕКОМЕНДОВаННЫХ СООтНОШЕНИй /овщ Рн щ С(вг щ Рр,щ т»,шг !щш г, Р„Р1, 61, Р!рт — — агс(й —; зрш = Ррт(Я»р ~рщ Па другой методике расчета параметров шнека, наиболее опасными участками в кавитационном отношении считают наружный диаметр шнека и наибольший диаметр входных кромок лопаток колеса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
