Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 108
Текст из файла (страница 108)
Должна обеспечиваться бескавитационная работа насоса при наступлении кавитационного режима работы шнека или одновременность срывов шнека и центробежного колеса: Ркр.ш+ РНн.ш = Лркр1 Лркр.ш/Р+ Нн.ш .и Огб!'кавш!в+ ~г~с!в' Разделив каждый член уравнения на иатщ получим предельное 2 условие устойчивой работы насоса: !нрпр.ш/(Рйв.щ) + Н» ш/ин.'ш = 1»авиг!в/(2ин.ш) + ср!в/(2йвщ). (14.92) 338 Из треугольника скоростей потойа на входе в колесо насоса известно, что и!1» (и!н Саин) .т-С1,' С!н С1 а+ 1ик' где и,н = ив. (Рн /Р1„). Аналогично (14.59), Нщк.ш = Свин,ш ив.ш! Нн.ш = Чг.ш свив.ш ин.ш. Допуская, что между шнеком и колесом отсутствуют потери, а течение жидкости подчиняется закону циркуляции сиг = сопз1, имеем Считаем, что осевые скорости потока на входе и выходе шнека рав.
ны и неизменны по радиусу: с!щ = с!щт (Ро пр.ш / (4Ра/!2) ], где Ро„р — приведенный диаметр на входе в шнек. Подставим значения Н„; с, и иен в (14.92), получим ~ркр. чг. 2 н а /~ н с г"в ш н !и н.ш "-"''('-'г)'1 Ч"':'( 2» н.ш н.ш Коэффициент кавитации центробежного колеса 1ш„= 0,053+ 0,604со/и1 + (О 07+ 0,42со/и! ) (6/6о 0 615) + + 0,38 (! — 4Р,Ь!/В~ пр) (с,/иш), (14.94) где 6 — толщина входной кромки лопатки; 6, — толщина лопатки на расстоянии 25 мм от входной кромки; с, — скорость потока на входе в колесо.
При расчетах можно принимать 21„= 0,4 —: 0,5. Решая (14.93), определяют величину с,ив.. Решение удобно вести графо-аналитически, задаваясь рядом значений с,ин /ик., при этом на график наносят полученные величины левой и правой частей уравнения и соединяют их линией. Точка пересечения линий (ближайшая точка к оси ординат, соответствующая наименьшей величине саит /ик щ) является искомой.
Величину Лр,р, /(рив ) находят по заданным условиям на входе в насос. Далее определяют угол установки лопатки шнека на периферии: 1Я !!12 а,н.ш = Свщ н.ш/(ин.ш Саи н.ш)' зн.ро = н~-~н.ш 1я тав о.н.ш ' (14.95) Даже при наличии шнекового преднасоса центробежное колесо насоса желательно иметь с высоким антикавитационным качеством, так как в этом случае уменьшается нагрузка на лопатки шнека, об. легчается его работа и повышаются антикавитационные свойства преднасоса.
Шнек к центробежному колесу необходимо располагать возможно ближе. Объемные утечки из насоса желательно сбрасывать дальше от входных кромок шнека. Желательно иметь угол конусности шнека Вш = 90 —: 120' (см. рис. 14.19). Необходимо иметь в виду, что высокая экономичность насоса достигается при относительной закрутке потока «рр = ср„/и« =- = 0,35 —: 0,45. Некоторые особенности расчета насосов для водорода. Жидкий водород имеет малую плотность.
Поэтому насос должен обладать большой объемной производительностью У при высоком~ннапоре, для получения которого необходимо иметь или большие окружные скорости рабочего колеса насоса — до и = (400 —: 500) м/с, или применять многоступенчатую схему насоса. В антикавитационном отношении жидкий водород хороший компонент.
Он допускает нагнетание при статическом давлении жидкости на входе в насос, очень близком к давлению насыщенных паров в потоке из-за высокого отношения плотностей пара н жидкости и большой удельной теплоемкости. У водородных насосов (с преднасосом) С„„= 5000 —: 6000. Температура жидкого водорода ниже — 253'С. Можно считать, что жидкий водород (параводород) поступает в насос с температурой Т .= 20,4 К.
При определении напора насоса необходимо учитывать сжимаемость водорода, имея в виду, что температура и плотность водорода на входе и выходе из насоса различны. Необходимую энергию для повышения давления компонента определяют политропной работой сжатия и дополнительной энергией, получаемой жидкостью из-за ее объемного расширения при подогреве в результате наличия потерь в насосе. Считая плотность функцией одного давления и принимая св = с, , а насос — теплоизолированным от внешней среды, находим удельную работу„ затраченную в насосе на подачу компонента, /рвыт Нввт = 1» 11 = (14.96) Р Рвв Уменьшение плотности водорода на выходе из насоса вследствие подвода теплоты из-за потерь в значительной мере компенсируется увеличением плотности из-за сжимаемости водородом.
Таким образом, плотность меняется не очень значительно, и применяя осреднен- ° ную плотность р,р — — (р, + р,)/2, определяют напор на выходе из ТНА: Н = (р — р1)$„. (14.97) Водородные насосы обычно многоступенчатые (г ступеней). Ступень ограничивается прочностью рабочего колеса насоса Н,, = Н/а. (14.98) Кавитационный расчет насоса проводится обычным методом. Принимая КПД насоса») = »)„т„находим Н/ н 12 11 (14 99) Для расчета процесса нагнетания в водородном насосе можно пользоваться диаграммой Т вЂ” 3 или 7 — 5 (рис. 14.34, где молекулярная масса водорода равна 2,0158).
При этом исходную точку определяют по заданным начальным значениям р, и 7'1 и находят начальное теплосодержание 11. Параметры на выходе насоса (Тв, рв и др.) находят, используя диаграмму, далее по заданному или йринятому значению р, и величине теплосодержания 1„определяемого по (14.99), находят среднее значение р,р, уточняют напор насоса (14.97), число и напоры ступеней. Обычно «1, = 0,6 —: 0,7.
Например, для 1-й ступени 1ы — 11 Н рв/») по / — Я-диаграмме на значении 1ы определяют такое р«1, которое удовлетворяет Н„г, = (ря— — рр)/р,р. Таким образом определяют параметры всех ступеней. Окончательно полученное значение р, не должно отличаться от заданного более 5%. Порядок расчета и профилирования проточной части шнекоцентробежного насоса И с х о д н ы е д а н н ы е: расход компонента У и его плотность р, давление компонента на входе рв и выходе из насоса /р,„. Расчет.
1. Выбор частоты вращения насос а. Частоту вращения выбирают из условия бескавитационной работы насоса по (14.75), где Лр,р = р„— р, + 0,5рс~„— Лр, „; р,— давление насыщенного пара; с, = 5 —: 12 м/с — скорость компонента на входе; Лр„= 1Π—: 30 Йи/кг — кавитационный запас. Величиной С„„задаются в пределах 3500 —: 5000. 2. Определение расчетного диаметра шнек а.
По уравнению (14.76) определяют О„р . Задаваясь величиной коэффициента втулочного загромождения 1(„ /гр„= 0,2 —: 0,5, опр р 1., О„= О, РРТ вЂ” М„, РО. Р'. П РРР.РРР. (14.70) и (14.52) находятся /)р, ир, /1,; ив 3. Определение геометрии входа центроб е ж н о г о к о л е с а. По уравнению (!4.46) определяют 1/р, принимая «1,а — 0,85 —: 0,97. По (14.41) и (14.85) находят величйны п, и й/„,р, для чего задаются значением т)н = 0,4 —: 0„85 при л, = 30 —: — 250 соответственно (для «неводородных» насосов), затем определяют напор насоса Н = (р... — р..й. Из условия прочности ориентировочно определяют диаметр вала колеса з 5 1Лм р/(мгд ) где /[/,р в Вт.
Можно принимать т „= 10 . 10' Н/м' для вала из материала типа 12Х18Н 10 Т; т„„, = 15 10' Н/и' для вала из материала типа 1Х!7Н2. По зависимости й„= 1,1 —; 1,Ы, находят диаметр втулки колеса. Задаваясь величиной меридиональной скорости потока на входе в колесо с,„, по уравнению (14.24) определяют Р,иР„с,„, можно принять, воспользовавшись формулой (14.77), Для обычных компонентов г, =- 5 —: 12 м/с; для жидкого водорода с, = 15 —: 25 м/с. По зависимости Р, =- (1 —: 0,8)Р, выбирают Р,. По уравнению (14.26) находят Ь„принимая .г,'„= 1,2 —: 2Р,. Считая Р„= Р„по (14.25), (14.29) и (14.30) находят с,„; с, и1 4.
Определение параметров шнека. Решают уравнение (14.93), предварительно определив Х„„ центробежного колеса по (14 94). Здесь с, =- с,„. Решение уравнения (14.93) удобно вести графически, приняв Лр„р — — р„ + О,брс,~ — р, — Лр „ где Лр„„=- 10 —; 30 Дж/кг.
У шнека, предназначенного для совместной работы с центробежным колесом, желательно иметь с,„, /и„,„= 0,15 —; 0,35. Принимая шаг шнека постоянным, т. е. з, = з, = з и находят (предварительно) угол установки лопатки = агс1н [с, ш/(и — с„„)]. Угол входа потока в шнек р,„, = агс1д(с, /и,„м), где с~„= с,„/й,„,„; /г„, =. 0,98 —; 0,9, Угол атаки Л~л, н щ = [)~л н ш усд []м щ. Если он получается более 5', то следует применять шнек переменного шага с з~ ( з, и с углом атаки на входе Лр,„„= 2 —; 3'.
Если угол атаки менее 5', то можно применять шнек постоянного шага, уточнив (при необходимости) угол атаки (желательный угол атаки 2 — 5'). Таким образом, окончательно определяют угол ~,, ~. Угол установки лопаток на входе ~,„„.„,,'= агс10(с,, 'и,„.м) [- Лг,., По (14.95) находят шаг з. Затем по (14.62) определяют угол подъема спирали — угол установки лопаток шнека на расчетном диаметре ~„р.
Задаваясь коэффициентом загромождения проходного сечения и 0 7 087 и /грз=0,95 —:0,83, ), (14.68) и (14.71) на- нимают число лопаток 1,8 — . "2,2, находят по 543 (14.63) осевую длину шнека ! . Строят треугольники скоростей на входе и выходе из шнека (см. рис. 14.23). По (14.72) и (14.91) определяют теоретический Н, и действитель- ный Н напоры шнека.
Гидравлический КПД шнека т)„.ш = Н/Н,. Проводят проверку антикавитационной способности шнека. Для этого определяют в з~п ббл н ш сгш ш/пн, 1 ( вт.ш//тн.ш) )/ 1+ (сгшш/ лн )а Необходимо, чтобы полученное с„,,„было не более с „кото- рым задавались в начале расчета при выборе частоты вращения на- соса. В противном случае необходимо изменить величину оборотов вала. Расчет центробежного' колеса. Ксредией линии тока иа входе в межлопаточный канал рабочего колеса поток подой- дет, имея закрутку с„, = сгв = с„„рРр/Р,.
По (14.30) и (14.33) находят иг, ))г. Принимая угол атаки Ь()г по уравнению (14.32) определяют Ргл. Строят треугольники скоростей потока на входе в колесо (см. рис. 14.12). Наружный диаметр колеса О, можно определить по (14.38) и (14.42~, задаваясь значениями й„, и т)„или используя эксперимен- тальные зависимзстл изменения Н от отношения Р,/Р,; Н = /ггиз, и, = Рагп/2, где й„ находят по графику, изображенному на рис. 14.35, или формуле в диапазоне О,/Р, = 1,25 †; 3,25, й„ = — 0,152(О,/Р,)'+ + 0,8(Ре/Рг) — 0,425.
По (14.35) и (14.36) находят сзш и Ьз, причем с,„, = 0,8 —: 2 сгш. Задаются выходным углом установки лопаток ))„= 20 —: 90'(часто ))е„= 30 —: 45') и числом лопаток г = =- 6 —: 10. Профилирование рабочего колеса насоса. Оио к, нг сге юга г г> 15 г хр 3//,увг Рнс. 14.35. Зависимость /гг от отнашеннн /Зз/ггг колеса Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
