Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Относительные потери 807 (14. 165~ !з = 2~1Е~о ° Потери на вентиляцию, трение диска, выталкивание и утечку газа. Вентиляционные потери присущи парциальным турбинам и вызываются вентиляторным действием рабочих лопаток в моменты непоступления на них газа, засасывание газа из зазоров на участках, где нет сопл, прерывистостью поступления газа на колесо. Уменьшение парциальности турбины до е, = 0,30 относительно мало влияет на экономичность турбины. При дальнейшем уменьшении е„экономичность турбины значительно падает. У турбины с парциальностью е„= 1 вентиляционные потери отсутствуют. Ниже приводятся эмпирические формулы для возможной оценки различных видов потерь.
Относительные потери на вентиляцию Относительные потери на трение диска = (5,4 —:!0,8) — 'Р— — (лсР1 . (14.16?). !О'Ьл Мпа, зл ~ сзс ? Иногда потери на трение и вентиляцию определяют обобщенной формулой 20 оз ' " ср где бо, — осевой зазор между соплами и колесом турбины. Потери на выталкивание («выколачивание»? газа — это потери энергии выходящего из сопла потока на ускорение застойной массы газа, заполняющей межлопаточные каналы рабочего колеса парциальной турбины на участках, где нет сопл. Относительные потери на выталкивание 1„ыт = 0,11з(Ь„Ьл!Г,) т! лс (и?см), где Ь вЂ” ширина лопатки; Р, — - площадь выходных окон сопл; з1,— лопаточный КПД турбины; ьс — число групп сопл.
Общие потери энергии Ела = (!вант + !тр + !выт) Е~о' (14.168) Относительные потери утечек газа через радиальный зазор активной турбины ориентировочно можно определить по эмпирической формуле !р з — 1,5 !Вр з + (0,3 —; 0,5)),'Л„ где б„, — радиальный зазор, мм; Ь вЂ” высота лопатки, мм. В реактивной турбине без бандажа !р а = (О'75 ' Оа85) !Е1нор.з!(Фстзсрйл з)п Ц~)! Относительные потери в осевом зазоре для рабочего колеса без бандажа (пс — число групп сопл) !о.з = !' !'1 !1 + (1 — 'л) '"с! Ьо.з Применение бандажа уменьшает потери на утечку в 2 — 3 раза. Суммарные потери энергии в зазорах г„, =- (!юз + 1„,) Епн (14.169) где ń— адиабатная работа газа в ступени турбины.
В центростремительных турбннах имеют место утечки через боковой зазор между корпусом и колесом. Величина утечек прямо пропорциональна относительной площади зазора: б.з = Рз Ра где Рз — кольцевая площадь зазора в выходной части рабочего колеса; Рз — площадь выхода из рабочего колеса. Потери энергии ~б з ~б.аЕас' (14.1?0) М е х а н и ч е с к и е п о т е р и.
Механические потери учитывают потери на трение в подшипниках и узлах уплотнения. Они обычно составляют 1 — 3%. Коэффициент полезного действия. Располагаемая работа турбины Е„эквивалентна адиабатическому перепаду теплоты от начальных (заторможенных) параметров газа р„, и Т„, до конечных параметров ра и Т, 1см. (14.104)). В практике турбостроения принято несколько КПД. Работа турбины с гидравлическими потерями выражается величиной ń— — ń— (Х, — Ял). Отношение Е„Хсо =-- т1, называют адиабатичсоким коэффициентом, характеризующим степень совершенства проточной части турбины. Работа на лопатках или окружная работа турбины Ел .= ń— (7с+ Лл+ Я ), Для активной турбины — точно, а для реактивной — приблизительно эта величина совпадает с вычисленной по формуле Эйлера (14.5).
Уравнение (14.5) не совсем точно для реактивной турбины из-за того, что в рабочем колесе используется часть теплоты, выделенной в сопловом аппарате за счет потерь. Необходимо учитывать, что (!4.5) получено при условии аа > 90', если же аа - 90', как это имеет место у большинства турбин, то са„должен иметь знак плюс. Таким образом, общим для всех случаев аа будет Е, = (с, „и, т- сз„иа). (1 4. 171) Отношение Е,/Е„=- Ч, называют окрджнысс или лопаточным КпД: т1л 1 с 'л !в' В турбостроении часто применяют коэффициент окружной работы Х, = Ь,/и = (с,„— сх„)/ и, опРеделЯемый на Режиме Ча „н хаРактеризующий степень использования допустимой окружной скорости.
Если учесть потери на вентиляцию, трение диска, выталкивание н утечку газа через зазоры, то внутренняя работа турбины Внутренним К/7Д турбины называют отношение Ч, = Ь!/Г,со. С учетом механических потерь эффективная (полезная) работа турбины 7е В! ~мех Полный КПД турбины Че = Ге//со = Чст)мех' В общем случае тЬ /)/е/(/ !опух)» (,1 4. 172) где Фе — эффективная мощность (мощность на валу) турбины.
Влйяние и/с и р, на КПД турбины. Выражая лопаточный КГ1Д Ч„= х.„/!'.со чеРез скоРостные паРаметРы газа и анализиРУЯ его по максимальному значению Ч, в зависимости от отношения и/с, или и/с, при различной степени реактивности р„получим зависимости для различных типов турбин. Осевая реактивная турбина чл"'= 2и (и!2 сов Рх +'.,»вх сов(()2)/с,'о Проведенный анализ уравнения показывает, что Ч„„„имеет место при и/сса 0,5 для Рт = О. С Увеличением Р, значение т)л, пеРемещаетсЯ в стоРонУ повышенных значений и/с„,. При р, = 0,5 и условии, что а, = ()2; ))! = ах; тр = ф, получим 2и(шг сов 5!+и сов В,) 2(и/с,) сов а! — (и/с,)' (1/оа — 1)+2 (и/сВ соа ах — (и/с!)а !с с2 ! и»ху !"! Беря производную по и/с! и приравнивая ее нулю, получим 2 сов а, — 2и/с, = О.
Следовательно, т), имеет место прн и/с, = = сова,. Осевая активная турбина. Уравнение Банкй 2ит»'(штсоа Рх+шасоз Ра) 2<рй( и,/,) /1+ ф сов В, 1 и Чл ! где с,/<р = с!о. Дифференцируя уравнение по и/с„считая ф, ф! сов ()2/сов6! постоянными и приравнивая полученный результат нулю, находим, что сов а, — 2и/с, = О. Таким образом, Ч,,х соответствует и/с! = = сов(а/2). 570 Радиальная центростремительная турбина. Лопаточный КПД т)л = ( С', — С'+ иа~ ~— ип! — и,'+ и',ЦС2 — Св+ Ш2 — Пут! — ий+ и',). Анализируя данное уравнение при условии р! = 90, получим, что Ча будет при и/с,о = 0,65 —: 0,7 для любых р,.
Поскольку турбины )КРД должны про- од в,г р! р,! аг турбины т), от отношения и/с, приведены на рис. 14.50. При уменьшении парциальности до е„= 0,3 падает КПД турбины, но уменьшение КПД не превышает 8 — 12%. При парциальности турбины е„~ 0,3 необходимо вводить поправку на уменьшение КПД: а„ . . . . . 0,3 0,2 0,1 0,05 0,025 0,01 /г»е 0 9 0 8 0 85 0 5 0 35 0 2 Здесь т), — КПД без учета парциальности (рис.
14.50), т),. — КПД турбинй с учетом парциальности. Многоступенчатые турбины. Тепловой процесс многоступенчатой турбины (14.51) складывается из процессов ступеней, каждую из которых можно рассматривать как самостоятельную турбину, с учетом того, что теплосодержание газа и выходная скорость потока после первой ступени используются во второй и т. д.
Многоступенчатая турбина может состоять из активных и реактивных ступеней, Имеющие место потери в первой ступени, вызывая прирост теплосодержания газа, прошедшего через эту ступень, обусловливают некоторое повышение теплоперепада в последующей ступени. Это явление называют возвраптом тепла, его величина может доходить до 2%. Рассмотрим некоторые типы многоступенчатых (двухступенчатых) турбин (осевых). Реактивная турбина со ступенями давл е н и я.
В такой турбине давление газа срабатывается в соплах и на лопатках рабочего колеса во всех ступенях. Считаем, что для каждой ступени обеспечивается 571 филироваться из условия т)!п»ах или Чап»ах» то для обеспечения этих условий можно рекомендовать следующие величины и/с„: для активной турбины— 0,4 — 0,45; для реактивной осевой турбины — 0,5— 0,55; для радиальной турбины — 0,65 — 0,7. Некоторые (ориентировочные) зависимости КПД Рнс. 14.50.
Изменение Че от отношения и/см для турбин: а — Оврататнвнай; д — двухступенчатой осевой; а— одвоступенчатой осевой дозвуковая; а — однаступеичатай осевой сверхзвуковой; д — центростремительной; а — таигеициальнай 7-до ор, — — 2гиад(идтсо яад).
Активная турбина со ступенями скорое т и. В такой турбине весь теплоперепад в сопловом аппарате первой ступени преобразуется в скоростной напор, который срабатывается на рабочих лопатках ступеней, причем на первую ступень обычно приходится 75 — 80оо всей работы, а на вторую — 25 — 20одо.
Учитывая, что подавляющее преобразовани. энергии осуществляется в первой ступени, следовательно, минимальные потери в турбине в целом обусловливаются минимальными потерями первой ступени, т. е. при осевом выходе абсолютной скорости. Для случая симметричных лопаток т1,„,„будет при (и!сд),рд — — соз ад/4 = соз ад/(2г). Так как с, = ) 2 р'1., „, то для оптимального режима 2 и()Г2 4дтЕ„=- созт,!(2г) получим дя 1 'аде 3 д/ 4д- с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
