Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М. (1014167), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Система рассмотренных основных уравнений не накладывает никаких условий на область пространства, в которой осуществляется суммарный процесс, или на время его протекания. Эта общность задачи математически определяет ее многозначность. Для анализа конкретного явления исходную систему требуется дополнить условиями однозначности. Они сводятся к ряду требований, которые должны быть выполнены независимо от инвариантности основных исходных уравнений. На основе анализа можно сформулировать эти требования следующим образом: Г1) !) геометрическое подобие системы; 2) тождественность механизма и формул химических реакций; 3) подобие полей переменных, определяющих процесс и физические константы в начальный момент времени; 4) подобие закономерностей изменения физических свойств при превращении и в зависимости от параметров состояния; 5) подобие условий материального и энергетического обмена на границах рассматриваемой системы.
Система основных уравнений при исследовании на инвариант- ность позволяет получить следующие критерии подобия для гомогенных физико-химических процессов. Критерии превращения:М равновесности й' Гыжиич Ра =- /~,а"ьв ... в~ % 2З1 контакта Ко=я,ск" 'г. Критерии написаны для классической записи кинетических уравнений. Критерии теплового и материального обмена: Пекле для теплового обмена Ре, = сррп(/Х; Пекле для материального обмена (диффузионный) Ре„= пЮВ пропорциональности полей температур и концентраций да /(рсрО).
Критерии движения: Рейнольдса (для вынужденного потока) Йе = и//т; Фруда (для свободного потока при действии сил тяжести) Рг = д//о' Грасгофа для свободного потока при действии подъемных сил Стг = й~(3О/з/тз Критерий гомохронности для нестационарных процессов Но = от//. Можно критерии Ре заменить производными критериями: критерием Прандтля для теплового обмена Ре,: Ре = осрр/Х = ч/а = Рг;, Прандтля диффузионный для материального обмена Рек .
Гсе = о/П; = Рг„, где а — коэффициент температуропроводности. Для стационарного процесса система критериев несколько упро- стится, и ее можно представить суммой критериев: а) критерии превращения (Ра; Ко); б) критерии теплового и материального обмена (Рг;, Рг„); в) критерий пропорциональности (да;/(сррО) ); г) критерий движения [Ре; Рг; М =- и/а (для турбулентного потока) Ка =- у (и')з/и). Для случая турбулентного движения в уравнениях (159) и (!60) величины, определяющие молекулярный обмен, надо заменить тур- булентными характеристиками. Например, значения Р, и Х в тур- булентном потоке будут определять коэффициент турбулентного обмена.
Исследуя условии однозначности, можно отметить, что они по существу могут также определить дополнительный ряд критериев, Возьмем уравнение химической 252 реакции в обычной форме. Рассматривая требование о тождественности формул превращения, легко найти, что исследование этого уравнения на инвариантность дает безразмерные соотношения типа а/р, 6/р и т, д. Изучение любого процесса завершается нахождением общего интеграла исходных уравнений в форме функциональной связи между любым определяемым и системой определяющих критериев.
Выбор определяемого критерия практически зависит от условий решаемой задачи. Как показывает анализ, наиболее существенными будут определяемые критерии равновесности Ра и Рт. Тогда для случая вынужденного течения можно использовать две формы записи уравнения подобия: Ра=(" (Ко, Рг„Ргп,,~"в, К ...); сррв (166) .и — газ (Ко Ргт Ргл 8 ~ Йе,...) ° (167) 253 Эти уравнения подобия получены применительно к общему случаю нестатического физико-химического процесса превращения в вынужденном потоке.
Для квазистатического процесса эти уравнения упрощаются. Для гетерогенных процессов уравнения усложнятся: в них войдут несколько однотипных критериев, отнесенных к разным фазам и поверхностям фазового раздела. Общий теоретический анализ полученных условий подобия физико-химических процессов показывает, что точное подобие двух явлений достижимо только при превращении строго одних и тех же исходных веществ при одинаковых температурах н т. п., что практически невозможно, например, нельзя, изменяя масштабы систем, сохранить одновременно инвариантными критерии Ко, Яе, .... Таким образом, совокупность всех условий подобия обычно настолько сложна, что формально полное подобие оказывается достижимым только для самых простых случаев, так как каждое явление общего сложного процесса считается равноценным любому другому, в одинаковой мере определяя конечный результат.
В действительности в зависимости от конкретных условий, он определяется преимущественно лишь некоторыми явлениями сложного процесса, а остальные имеют несущественное второстепенное значение. Часто реальные процессы можно рассматривать как некоторые предельные случаи, которые зависят только от некоторых частных явлений общего комплекса. Тогда решение задачи о моделировании сложнейших процессов значительно упрощается, но при этом само моделирование, использующее определенные допущения, становится приближенным. Теория приближенного моделирования создана советской школой академика М.
В. Кирпичева. Она открывает широкие возможности практического применения моделирования даже т ам, где формально точное подобие вообще исключено. Для явлений физико-химического превращения предельными случаями будут следующие. П Термодинамически равновесный процесс. Результирующая скорость химиче- ской реакции щ = ипр — поз = О и критерий термодинамического равновесия /ге пг и и ч Ра = ' = П Отношение /гв//ст = Кс. Взаимосвязь мгновенных кон/г ппбб центраций определяется величиной К, = . Кроме того, концентрации щи ли любого компонента и температура в каждой точке рассматриваемой системы в любой момент времени должны быть одинаковыми, следовательно, да; да; да; да; дО дО дй дв — — — — =-О и — =- — = — =.
— =-О, дт дх ду дг дт дх ду дг т. е превращения отсутствуют. Это приводит к чисто термодинамической трактовке проблемы неззвисимо от времени и пространства. К такому случаю приближается квазистатический процесс, в котором каждые промемсуточные мгновеисые значения параметров состояния определяются условиями термодипамического равновесия, Формально такое условие также приводит к отсутствию превращения, однако квазистатический процесс рассматривается как предельный для реальных бесконечно медленных процессов. 2.
Процессы материального и теплового обмена равновесные, а химическое превращение — неравновесное. Кинетика такого суммарного процесса не будет за- висеть от явлений обмена, а критериальное уравнение будет включать только кри- терии химического подобия: Рз = / (Ко, ...). В условиях подобия таких процессов не содержатся даже требовавия геометрического подобия, если, конечно, соблюдено необходимое из условий химического подобия — время контакта реагирующих ве- ществ. Если определяющей стороной всего процесса является кинетика реакции, то это кинетическая область явлений физической химии. 3.
Химическое превращение равновесное, а обмен неравновесный. Здесь определяющими будут стадии обмена. Конечное критеризльное уравнение не будет включать определяющих критериев химического подобия. Кинетнка таких процессов полностью определяется переносом вещества и энергии: Ра = / (Йе, Рг.„ Ргд, ...). Область явлений такого типа называется диффузионной. $19. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАМЕР СГОРАНИЯ Основная камера сгорания. Целью моделирования рабочего процесса камер сгорания является воспроизведение идентичных условий протекания процессов в образце и модели для получения одинаковых характеристик их работы.
Общий подход к вопросам моделирования камер в настоящее время еще не установился, однако все стремятся выбрать для каждого конкретного случая основные контролирующие явления и представить результаты в удобной форме. Подобие течения рабочего процесса в камерах сгорания предполагает подобие полей скорости, концентрации, температуры и т, д. в сходственных сечениях и точках. Обязательными условиями для этого являются подобие распределения газовоздушных и топливных потоков, автомодельность течения и гомохрониость (соответствие по времени) хода физико-химических превращений. Одинаковое распределение воздуха и топлива в соответствующих точках сходственных сечений будет иметь место, во-первых, в геометрически подобных конструкциях и, во-вторых, при наличии подобия граничных условий, например, при подобии полей скорости 2бч на входе в камеры сгорания, Идентичность полей концентрации топлива связана с выполнением некоторых дополнительных условий, В соответствии со схемой рабочего процесса камеры сгорания внутрь жаровой трубы в зону горения сначала попадает небольшая часть первичного воздуха либо через лонаточный регистр, либо по каким-то другим каналам фронтового устройства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
