Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М. (1014167), страница 59
Текст из файла (страница 59)
В этом случае наиболыпее возоуж,.еиие системы 0П =- О) наступит при совпадении фаз колеба!о Так как разности и суммы синусоид, имеющих одинаковый период, также являются синусоидами этого же периода с фазами и амплитудами, определяемыми фазами и амплитудами слагаемых, величины Е и Е изменяются во времени синусоидально с частотой ы. Они имеют определенный физический смысл. Так, например, Е характеризует колебание сопротивления зоны горения Ь. Перепад статического давления рэ — р, возникает вследствие гидравлических и тепловых потерь.
При наличии у давлений р., и р, гармониских составляющих Ьр, колебание сопротивления рз — р, во времени определится разностью Ьр, — Ьр, =- Р. Величина Е характеризует колебание скорости расширения объема газа внутри зоны горения Ь при подогреве. Если величины Ьр,, и Ьщ., выразить через Ьр„ Ьш,, Е и Е, то, используя выражение (151), можно получить ний давления н подвода теплоты (максимальный теплоподвод при наибольшем сжатии). В другом часз ноя случае Е = 0 имеем А == 0,5 ! Е ! ! бш„1 гх м сов <рэ Рассуждая аналогичным образом, получим, что наибольшая возбудимость системы определится условием ~р, = О, только в данном случае при увеличении подвода теплоты величина р.
из-за роста теплового сопрозивленпя уменьшится. В рассмотренном перед этим случае имело место увеличение шэ Таким образом, здесь наибольший подвод теплоты (наименьшее значение Е) достигается то~да, когда скорость ш, минимальная и бш, имеет максимальное отрицательное значение. Рассмотренные два примера соответствуют случаям обеспечения колеблющейся системы энергией из различных источников; тепловой и кинетической энергии течения газа. Действительна, если колебание подвода теплоты будет совпадать по фазе с колебаниями давления, то в момент повышенного давления подвод теплоты увеличенный, а в момент понижения давления уменьшенный.
Относительно некоторого среднего подвода теплоты процесс можно характеризовать так: при сжатии газовых масс получаем дополнительный подвод теплоты, а при разрежении отвод. Из термодинамики известно, что подобные циклы дают положительную энергию (имеется в виду переход тепловой энергии в механическую). Так как процесс этот периодический, колеблющаяся газовая система периодически получает механическую энергию, постоянно возбуждающую ее. В другом случае, когда колебания процесса подвода теплоты приводят к колебаниям теплового сопротивления (как вообще в любом случае колебания сопротивления), следует ожидать, что в условиях течения газа часть его кинетической энергии будет возмущать колебания.
В камерах сгорания источником энергии колебательных процессов будут одновременно оба фактора (Е ~ 0 и Е ~ 0), причем колебание подвода теплоты обычно не бывает в фазе с колебанием давлением и в противофазе со скоростью, и, таким образом, условия возбуждения колебаний значительно усложнятся. Тем не менее возмущение колебаний процесса горения в основном определяется двумя характеристиками зоны горения Е и Е. Найдем их на примере рассмотрения упрощенной схемы возмущенного процесса горения. Будем считать, что длина зоны наиболее интенсивного горения 6 несравнимо меньше общей длины Е камеры сгорания.
Полагаем, что область возмущенного теплоподвода — это та часть зоны ~орения, в которой имеются значительные колебания подводящей теплоты. Чаще всего это начальный участок области горения, так как в начальной стадии развития процесс горения особенно чувствителен к различным пульсациям давления, скорости, температуры и других параметров набегающего потока. Уточним представление о положении границ зоны горения б. Между сечениями, перпендикулярными к оси канала, располагается объем газа Г, внутри которого протекает процесс неустойчивого ~орения (зона возмущенного горения). Считаем, что площадь поверхности пламени 5 и в целом пределы области неустойчивого 241 горения пе пересекают границ зоны возмущенного горения Г прп любых предельных положениях (например, 5 и 5,), которые будут иметь место прп колебании газовых масс.
Связь параметров течения (одномерного) в сечениях ! — 1 и П вЂ” 11 получим, пз закона сохранения массы. импульса и энергии: д Реваз=-(з,ю, — — — ~ РЛ'1 дт к 1 д рзьуз -г. Рт = и!гп~ -тц р! — — — ) Ргп Л'1 дт )' г (155) р ьпз (0,5ю= -, 'слТз -,.'— дз) = — р,гп, (0,5ьг', '- гэТ, — ' д,)— 5 — — — ~( и (0,5гвз '-г,Т 1 г)) Л', где 1 — площадь поперечного сечения канала; д — удельная скрытая химическая энергия массы горючей смеси. Изменение потока д при пересечении зоны горения свидетельствует о переходе части этой энергии в теплоту в ходе горения.
В общем случае вследствие неполноты сгорания значение дэ Ф О. Примем за мгновенную эффективную полноту процесса горения Ч = (г1г Чз) Чг. (156) Используя значение )г,, г)з можно исключить пз системы уравнений (155). Как уже отмечалось, зарождение н существование акустических колебаний связано с изменением разностей давлений и скоростей в сечениях. Для упрощения выяснения причины, почему эти разности колеблются, будем считать величины рх и юг в сечении 1 — ! постоянными и выясним причины, вызываю.
щне колебания рз и юз в сечении П вЂ” П. 1. Колебания процесса подвода теплоты Разность рхгэхох — рзи~зчз будет иметь колебательную составляющую, так же как и частные производные от интегралов. В первом уравнении полученной системы (155) в связи с колебаниями подвода теплоты будет колебаться плотность р за фронтом пламени и, таким образом, общее количество массы (в объеме Р) будет иметь колебательную составляющую, Очевидно, что в правой части уравпевий вместе с постоянными величиналги рг, вгг и т, д.
появятся колебательные составляющие и рз, рз, щз и т. д. также будут колебаться. 2. Перемещение фронта пламени (даже при постоянном подводе теплоты). Если фронт плал~ени колеблется между положениями 5 и 5м то даже при постоянной плотности газа за фронтом пламени лхасса газа в объеме 1' будет колебаться. Колебание положения фронта пламени может быть вызвано несколькими причинами: колебаниями скорости течения бюх, колебаниями местных скоростей распространения пламени; перемещениями вихревых зон, л~естными возмущениями давления вследствие неоднородности концентраций смеси и др.
Все эти факторы можно свести к одному параметру, если ввести представление об изменении эффективной скорости распространения пламени бюг =- бпч + †. 1 )г (т) 1 д (157) где г"г (т) — объем горячих газов в зоне горения за фронтом пламени. Можно по. казать, что прн возбуждении вибрационного горения определяющую роль имеют амплитуды возмущения процесса горения, а также фазовые сдвиги этого возмуще. ния опюснтельпо фазы колебаний среды с уэстом времени запаздывания. 242 Рассмотрим теперь др) г)чо сторону пвтоктьтгчбг1тельного пооцесса — механизм. регулирую.цпй пост; пление энергии в колебательную систему, т. е, мехачпз обратной связи в системе. Будем исхо,тить из след) гопгсго.
Если подвод теплоты бЯ и скорость распространения пламени быс колсолкпся с акустической частотой, то это обустовиг появление положительных величии Е и Е. )(роме того, с'ли их величина достаточна и имеютгя определенные сдвиги по фазам относитслы и, пап,ми.ср. бр,, го ь попс горспия будет генерироваться акустическая энсогия. 5)га эпергпя Лз постоянно расходуе~ся ца возмущение масс газа по обе стороны от зоны горения б. Для анализа течения пвтоиолеГштсльного процесса далее необходимо выяснить, как акустические колебания масс газа вызывают возмущения процесса горения (создавая величины б() и бю„> О). Причем эти возмущения должны зависеть от акустических колебаний и возьми<ать в том же ритме с соответствующими фазой и амплитудой.
Если такой механизм обратной связи сушествует, то система способна к самовозбужденпю. Пусть в данном процессе горения величины б(З и бгп„будут функциямп колебательной составляющей скорости газового потока перед зоной горения быг или давления бр,, например: бЯ=й,бш,; бгп,=,';,быль (!58) где яг и Ае — некоторые постоянные коэффициенты. Уравнения ()58) аналитически выражают обратную связь в системе. Рассмотрим примеры обратной связи. 1.
При мало. и средненапорных системах топливоподачи рзсход топлива может колебаться вследствие изл~енения противоданления (давления газов в камере егора. ния). Если произошло даже случайное повышение давления в камере (рис. 128, а), то перепад давлений в форсунках Ьр, соответственно уменьшится (рис. 128, б), Тогда начнет уменьшаться расход топлива, но не сразу ввиду инерции системы подачи топлива, а лишь через некоторое время ти (рис. 128, а). Горение нового нолпчества топлива и его влияние на даиленпе в объеме камеры также скажется не мгногенно, а с запозданием на некоторый отрезок времени т,(рис.
128, г). Значит, пульсация давления в камере может сказаться в виде обратного воздействия только через некоторое время тн + т„. Если этот отрезок времени близок к полупериоду первоначального колебания давления, то обратное влияние уменьшения количества сгоревшего топлива проявится к моменту наименыпего значения давления в камере, н произойдет повторное уменьшение давления, а следовательно, начнется автоколебательный процесс. Процесс смесеобразования в зоне горения д намеры всегда имеет пространственную неравномерность, за счет которой изменяется распределение топлива по потоку. Если это изменение ил~ест периодический характер, то это может вызвать колебания кзк выделения теплоты, так и положения фронта пламени. 2.
При изменении скоростного напора в воздушном потоке, обтекающем конус топлива, впрыскиваемого форсупкамн, например, вследствие колебаний массы газа, могут изменяться траектории полета капель (струй) Рнс, 128. Схема возбуждения колебаний 243 Г )с" Рнс. (29.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
