Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Применяя к газу (как и дтя о .в|и турбины) теорему об изменении количества движения, находим, что 1 7. = Ла = — (и,сь — и,с, ). (7.81) Из трсуголышков скоростей мозно получить следуюШне выражения: г г с| + и, — ю! и,с, соз а, = Рнс. 7|ВК. 1(олосо ра дигльноп ||рогом г гг~г — я", — - сг игсгсозаг = — 2 Учитывая, кроме того, ч|о с сова==с, приводим Формулу (7.51) к виду ~(сг сг) ! (тггг тг>г) (иг иг)~ (7 гго) Первая скобка правой части характеризует использование кинетической энергии, созданной в соплах турбины, вторая — работу, полученную в результате ускорения газа в межлопаточном канале, и третья — работу центробежных сил.
В центростремительной турбине работа центробежных сил увеличивает обшую работу на лопатках, так как их <иь Для осевой турбины из=и|, вследствие чего 7г = —, [(с',—,') + (,' —,')1 Следовательно, прн прочих равных условиях центростре- мительная турбина позволяет произвести большую работу на лопатках, чем осевая. Схема рабочего колеса центростремительной турбины бй приведена на рис.
7.28. Обозначим через Р = — ' отношение = й, диаметра средней линии выхода нз лопатки к наружному 1 7З, диаметру колеса. Обратную величину, т. е. — = — ', назыо, ' вают степенью радиальности колеса. Заметим, что величина р может быть определена и как отношение окружных скоро|| г стей р = —. аг ' Для того чтобы построить треугольник скоростей на выходе из лопаток, необходимо знать относп1ельную скорое и, о ..йга согзавлякицая скорогти опрс !сляется из уравнсиии зн-ргии в относи ггльн 1м дпи + енин гата по пг к ! лаге рным канала ь записанного для входного и выходного сечений: 2дф' 2д А 2д Последний член правой части определяет работу центробежных сил.
Из формулы (7.53) получаем тс'.,= — ф 1; -'1 й + таз+ (из- из) Из треугольника скоростей на входе в лопатки тг'= сз+ па — 2и,с, созх 1 1 ! 1! Подставляя это выражение в (7.54), находим газ = о Урс'-„, + с', + и'„-— 2и,с, сонме Лопаточный КП11 (7.55) Ли 2Фи о.л 7 2 -а с„ Подставив в формулу (7.52) выражение (7.55), после преобразований найдем интересуюгцую нас зависимость для определения КПД на лопатках в виде гм, = 2х ~ р соз а, У1 — р+ + р (6 соз р,1 (1 — р)р'+р'х'+р — 2хсоза, У1 — р — рхЯ. (7.55) 340 л или с 3чс!ом того, что р =-, а сах == 1,' Л Ь„ тс. = ф ! рс„-', 4 тг-,'-! (и', — — и",).
г-,з (7.54) !зассмотрит1 зависимость лона ~очного козффицпен ~а пои .тезного деиствня радиальнои турбины от х —.— — -. Под га ~ окружной скоростью в выражении для х понимают скорогть на максимальном диаметре колеса, т. е. принимают, что ю х =- —. гд Лдиабатическая скорость выражается через срабатываемый теплоперепад как с,„ = 91,53 У Ь, действительная скорость истечения газа из сопла с учетом реактивности турбины и потерь в соплах составляет с, = чс„У! — р. Из выражения (756) следует, что КПЛ центростремительной турбуинь~ опрьдсляется теми же факгорамн, что и К]!Д |и свой гу рбпны 17.50), и, кроме того, зависит от формы ко |еса, и | рвы ври и е»ои ьоэффици| нто» р.
Иа рис ?,".9 гриведены графпьи тп,(х|, ргшс |итаниыс по (?.56):|ля случая р=0,3; и — ф — — 0,95; а|.=20> н нри различных р. Заметим, что ]>=-1 означзст 0,=0г г. е. соответствует ылучаю осевой турбины. Из уис.?.29 следует, что у»еньшснис]| при прочих раиных ! условиях ведет к псбол|нпо»у )всличсиню у|аксимальио досгижи»о|о,|опаточного КПД. Такой вывод»ожио сделать, если считать, что коэффициент потерь иа лопатках ф нс зависит от гь Иа самом деле умею>- ОВ шенпс р означает удлинение лопаток и, следовательно, уве- О,В личспис |ижсрь на пнх.
С учс- ип> том мого заи|ши»осгь макси- ОФ малино|'о КП>т! от|| стапсг еще более слабой. Анализ форм]- О2 лы (7.56) показывает, что с увеличением;. как и для оссвых турбин, возрастет значение хппт. Прп о=0.3 в зависи- Рнс. 729. зависимость КПД ва- и мости от р и> пт=-О,о —:0 о' при лнпльног| турбины от х.= —— р=0,5 хппт=О,? —:0,?5 Для того чтобы получить рациональную форму колеса, целесообразно принимать 9=0,4 —:0,7. Меныиес значение р соответствуег большим теплоперепадам и малым расходау| газа. Выбирая степень реактивности р, следует иметь в виду следуюшес. Центростремительная турбина не может быть активной, так как некоторая доля теплоперепада должна срабатываться на лопатках для преодоления центробежных сил. Однако значительное увеличение реактивности может привесп| к падени|о КПД турбины вследствие возрастания потерь с выходной скоростьк|.
Рекомендуемое значение р может быть установлено по выбранному коэффициенту р и соотношени|о х )22]: р =ха(1 ]ьт). (7.57) Если принять, иапримср, х=х,п,=-0,6 и ы=0,6, то р = 0,6 (1 — 0,36) = 0,38, Одной из важных конструктивных характеристик ротора радиальной турбины является число лопаток зп, при изме- ' Так же, как, например, н Ила рабочего колеса центробежного на- соса, т~т~т ненни числа которых меняются потсрп на лопатках и в некоторой степени потери с выходной скоростью. Последнее вызывается изменениями в треугольниках скоростей, которые сопровождают изменение числа лопаток.
'1исло рабочих лопаток центростремительной турбины, в глзчнс ь тд| ленами на входе установлены по радиусу, 1п ьоменд1ется прини. мать [23). 2н а) р., тя тч (7.58) Например, при а,=15' и 1т=0,6, должно быть г)14. т' 'аГ рдкс6ка напетых Рнс. 7 30. Схеиа турбины «Юатетреаы По аналогии с центробежными насосами т,тя радпальноосевых одноступенчатых турбин вводится коэффициент быстроходности и„представляютций собой комплекс параметров, который должен быть одинаковым для всех подобных турбин.
Этот комплекс определяется как [ с7 ( ф~ц )' (7.59) 342 где ф = — — объемный сек)ндньтй расход газа на выходе а, т~ ьна из сопел, сатт ' п — число оборотов вала турбины, об(,иттьй акал йа — располагаемый теплоперепад, — ' кГ Чтобы турбина имела высокий КПД, необходимо иметь [23) и,=.З вЂ”:11. На рис. 7.30 приведена схема оригинальной по конструк- ции многоступенчатой центробежной тт рбпиы юведской й?Л, МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ОСЕВЫЕ ТУРБИНЫ Применение многоступенчатых турбин в ЖРД Для жплкосгных ракетных двигателей разомкнутых схем выгодно уменьшать раскол газа через турбину, так как при этом увеличиваетгя удельная тяга двигательной установки, т.
е, улучшается ге основная характеристика. Проанализир) см возможные пути уменьшения расхода рабочего тела турбины, имеющей определенную мощность. Потребный расхол рабочего тела 0„= „Ф' 5 ?лол», Величина КПД турбины, естественно, подлерживается на самом высоком возможном уровне н меняется в узких пределах. (:лелавательпо, осцовньнл путем уменьшения расхода газа является увеличение теплоперепада йо, срябатываемого в турбине. Теплоперепад равен Для гого чтобы увеличить теплоперепал, необходимо повысить параметры гази на входе в турбину (Т~, ро) нли уменьшить;швленпе за турбиной (р~). Нд риш 7.3! приведена зависимость !!о от 7х'Т' и о 343 фирмы «Н)шстрем», предложенной еще в )9)3 г, Турбина имеег лвз,ш кя, усгаповлсппых на двух валах.
Соплового аппарата в турбине нет. Газ позволится в центральную часть и затем движется к периферии между лопаткамп, установленными на лисках. Прн этом ца лопаткзх создаются усилия, врзгцаю~пие лиски в разные стороны. Турбина имеет степеш реакппзпости, равную епинице, так как весь располагаемый тенлоперепяд срабатьвается ня лопатках. Посколып лиски вращаются в разные стороны, то относитслы~зи окрон пзи скоро«го увеличивзегся в Лва разя по срзьш ппю ~ ~оп, ко~оран нмс.и бы месго я обычных турби нах. »ыо и ..с г к ) вслпчогшк~ гсплоперспаля, сраоятываемого в ступ«пи, вслс,ц п1пс чего турбина фирмы «!Онгстрем» имеег относительно псболыпое число ступ«пей п очень компактна. Но в то же прсмя конструкпня турбины сложна.
В турбине, в частности, необходимо применять своеобразные устройства, компенсирующие больпяе осевые усилия, которые создаются давлением газа пя Лиски. Р~ при 1=1,2. Изменяя 757„и ° мо;кно т1снягь теплши*ре- пад в очень широких пределах. Однако величиной теплоперепада, срабатывасчого в тур- бине, определяется не только расход газов, ио н лрртпе ха- рак1~ ри11ики 15 рбинь1, влияго1ИР1с, и '1астнос1п, па 11 КПД.
! 1озто и у топ:1 он с репа хааа!лг пад, приииа1исмый для 100 070=00 ,'0'Ггл/аГ раСЧЕта, СЛСд1ет Оцпан- 700 вать и 11тчии зреиня гоГО, 01ожно лн ири 1и1и и 1сн .1О51ЕР~ И;1 Н И К~1 1И11, 1О 000 с га'1о'1ио вис5и,ий к<»ффи .0 '0 . з штен1 полезнги о т чй 1вии. 100 Расст151трик1 гиача.1п + работу одноступспчатой актиш1ой турбины. На- 00 зпа1ая величину теплопе- Рис. 7.3п зависимость располагаемого реппда, мы тем самь1м теплоперепааа от гста и перепада даи однозначно определяем пения скорость истечеш1я 1пзов И1 сопел с, =-гр ° 91,531' У1„. Но, как отмечалось вьипе, для того 'стобы получить высокий КПД в турбина, должно по.1дер>ки51ат1051 опре1нлен1юе зн11- и ЧЕНИЕ ОтНОШЕНИя Х= —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
