Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 61
Текст из файла (страница 61)
л Из треугольников скоростей (рпс. 7.6): с, сов 1, = а+ те, соя 31; с5 сок я5 = тд., соз г" *, - — н и, следовательно, СО5 Р5 т'2и ) аь со5 р, + фга, — — ' со5 З1 ) ' СО5 ()1 О52и (м, со5 д1 + м5 со5 р5) с 1 или = — та1созр ) 1 -! ф т52и Г СО5 (55 О л 5 1 1 ~, г" СО5 = — (с,сося,— и) 1+ о — ). т52и 1' ~ со5 Рг 5 <, созз, 1 а Вводя х = —, находим Г1 ' тО О.=О52х(совем — х) (1+ Ь вЂ” ',— "1. (736) ОО5 )5, Предположим, что режим работы данной турбины ме- няется Может, например, меняться нагрузка на турбину, в результате чего изменится ес число оборотов и, следователь- но, окружная скорость и; могут измениться параметры газа, поступающего в сопло, что вызовет изменение скорости истечения сь И в том и в другом случае в правой части л уравнения (7.36) изменится х = —.
Остальные величины, с, входящие в правую часть уран~ненни, можно считать постоян- ными, хотя нскоторыс из них, например козффиппенты по- терь, зависят от режима работы турбины. Однако в связи с тем, что изменение всех величин, входящих в правую часть, помимо к, значительно меньше. чем изменение х, бу1ем по- лагать, что г,, = г, (х). Исследуем зту зависиъ1ость на максимум дт дк ' """ =-сов к1 — 2х. 326 И слстоватсльно, условие достижения макоимального КПД одноступенчатой активноп турбины записываетсяввиде СОь' аг — 2Х =-0 или соа ч! Хант (7.37) Подставиг это значение х в формулу (7.36), находим, что 'г1о тчткс=')'( + ') с а'' ) Из формул (7.36) и (?.38) следует, что для увеличения КПД турбин цслесоооразно уменьшать угол наклона сопел а!.
1!аиболшиее значение КПД соответствует при прочих равных Лал ) словиях а!=0. Однако этот случай не реа- 0,8 лен — нельзя конструктивно выпочи1пь соп;1а лс.каин!ми в пло- йа скости ротора и, боле!. того, невыгодно брать угол а! особенно д» близким к пулю — при этом в значительной мсрс возрастут д7 г( л длина сопел и потери в иих.
Соотношения (7.36) — (7.38) этого х ие учитывают, гак как при их вы- 07 Дч (!б Да воде мы принимали ггч=-СОПЗ! Рис. 7.!В. Зависимость лопа- В активных турбииах принимают сг! !2 20о При этот! в со точного КПД от х= — лла г, ответствии с формулой (737) олноступенчатои активной турх,н,==0,42 —:Ог!5. Таким образом, бины на1чболшпий лопаточиый КПД одиоступспчатой активной турбины может быть получен в случае, когда скорость истечения газа из сопла примерно в два раза больше окружной скорости па лопатках ротора.
Па рис. 7.16 приведена зависимость тз, „(х) для одноступснчатой активной турбины. Коэффициент полезного действия и ОПРСЛСЛСН В ВИДС т!о а=! — Сс — Сг! — Са. ИЗМЕНСНИС Х = с, можно представить ссбс как результат изменения числа оборогов турбины при посгоннной скорос1и исгсчения газа из сопел. В процессе увели!синя числа оборотов и, следовательно, окружной скорости и потери в соплах !с остаются постоя~нимб!и. Потери на лопатках !и с увеличением х постепенно уменьшаются.
Однако оии слабо влияют на КПД, и вид функции то о(х) опрсдслягт!я главным образом характером изменения в зависимости от х потерь с выходной ско- 32? ростью. Прп возрастании х эти потери сначала уменьшаются, а затс и и области х>х„„резко возрастают. Такгг!! характер завис!!!!ости;а(х) может быть пояснен по треугольникам скоростей. 1!а рис. 7.!7 изображены трсугольн~ики скоростей одной и той же турбины (аг=сопэ1, сг=- и Ь Ь и д Рис. 7.!И. г:оемг!пеипые треуголь инки м ороггей ллк олиоступеи чалой турвииы 2и = с, соз о, и сока, Отсюда — =х= —,—,', что совпадает с полученным ранее условием (7.37) достижения папболыпего лопаточно!'о КПД.
328 Рис, 7.!7. Треуголыгггкгг скоростей при раа- иых х-=— ==сопэ1). но при разньгх гна пнннх Окружной скорости, т, е. при раэ.чн'!ныл врлнчннах х. Псовыи трР' Гольнпк (ки») соотвегствУет слУчаю х<хоот, втоРО!й (кб») погтРоен дла х= = х„о, и третий (кв») — при узе Л Х.. Хое, Изь рнс. 7.!7 видно, что вы! ходная скорость с, при увеличении х проходит через миник!альнОР значение, которому и с соответствует х=х,„,.
Выхоуеная скорость при этом перпени и — — дикулярпа плоскости вращения ротора. Предположим, что р! =-=!те (это соотнотнснне углов близко к имеющему обычно место в турбипах), и пренебрежем потерями между лопатками, т, е. примем, что щ,=щ,, Тогда треугольники скоростей, изображенные на схеме 7.!7,о, могут быть совмещены так, как показано на рпс. 7.!8, Образуется прямоугольный треугольник, из которого соотношение между скоростями, соответствуюЩес минимальной величине выхонной скоРостп се и, слеДоватечьно, минимуму потерь с этой скоростью, устанавливается в виде Из рис, 7.16 следует, что при изменении х от нуля до единицы К11Д уурбууны дважды сзаншуигсч равным нулю.
Первгяй режим, при котором «м»=0, соответствует х=О, что по условию (с~=сонэ!) означает и=.О. Ротор при этом неподвижен и работа на его лопатках нс совершается. Второй режим «м а — — 0 наблюдается в области значений х, близких к сдинипе. Г!риравняв нулю выражение (7.36), находим второе условие того, чуо «„„=.О, в виде х — -созуч =09, При таком режиме составляющая скорости истгч~ ния гала из сопла, направленная вдоль плоскол ~и регера, т. е.
величина с1соз аь ранна окружной скорости на лопатках. В этом случае лопатки «уходят» от газа с такой же скоростью, с какой газ движется к ним. Очевидно, что при этом газ поможет оказывать силового воздействия на лопатки и работа на них (а следовательно, и КГ1Д) равна нулю. Для того чтобы проанализировать зависимость уу„.(х), необходимо дополнительно к сказанному о улл» (х) учесть влияние ии КПД потерь на утечку, на трение и всн~плуилшо и механических потерь; у)о» = М»Л» = ('»о.
» ' ч»о сут) 'гы' Потери на трение и вентиляцию в соответствия с зависимостями (7.!9) и (7.20) при увеличении х растут, потери на утечку и механические потери зависят от х слабо. В связи с этим график у1„(х) подобен рас«мотреииому выше (рис. 7.!6) графику «„„(х), однако наиб ульшее значение полного КПД достигается ири значениях х немного меньших, чем соответствуют максимальному КПД на лопатках. Крома того, будет, конечно, меньше и величина самого КГ1Д (прн всех значениях к). Характеристика активной одноступенчатой турбины Под характеристикой турбины будем понимать зависимость ес мощности от числа оборотов и паралустров рабочего тела (павле~вне и температура) перед соилами турбины.
В соответствии с формулой (7.34) мощность турбины определяетси как ~т 6 7О»й»йо» Для активных турбин характерно надкритическое истечение газа из сопел, при котором расход рабочего тела составляет «уМ»' у у (7.39) 329 где марв коэффициент раскола; 7«р — - площадь критических сечений сопел; 7г = гУ (гг). Раснолагаемый теплопсрснад «.—,"', ггг;[~ (тГ) При этом р -г 'гРо / Изменение давления Р на виоле в сопло ггызывягт такое же изменение давлення на его выхг>дс.
Поэтому можно счнтап, что при изменения режима рабопл турбины отноггггчггге — — не меняется и, следовательно, в правой часпг уравнения Р~ и« (7.40) переменнымн будут только Р, и р'ЙУ;'г Обозначив как р постоянную В, = гр 7гг-„'1 — —.-' ) ' можем записать, г л ! р «р Рр, что ~тйО=ВгР«~ 7~7'р. (7.41) КПД турбнны 1„=- В«х', (7.42) Где Вр='Гопэ( (для:ганной тс1)бины). Потери на утечку в акпгвнык турбинак незначительны. Пренебрегая эгг, можем записать выражение для КП1! в виде ач,= —.
(а„,— В«хе) ггч. С учетом зависимости (7.36) накодим т,„=- ~ 2гг (х сов рч — хг) 1 + ф ' ',' '-) — В, хг ~ 4„ со«р, 330 В соответствии с зависимостями (7.19) и ставляющик потерь на трение и вентиляцию нз' 1 =-х,другая — —;=х. Введем для с ' ' с, рующую формулу видя (7.20) часть со- нропорциональЬг«аггпроксггэггг- или (7.43) л„, = Взх — В,х'-, где Вз и В,— некоторые постоянные. С учетом (7.41) и (7.43) формула мощности может быть записана как М, = 5,7В, Р„КМТ;(В,х — В,х'), (7.44) ио иРи и х= с, и, следовательно, 5,7В,иР Р"„л Х (7.45) Группируя в выражении (7.45) все величины, которые приняты неизменяющимися, можно записать выражение для характеристики турбины в виде г2и Л'т = Ррл ~ гг 7~7р ) (7.46) 331 где г, и г,— постоянные, зависящие от конструктивных особгнностси гурбины Р, аь рь рм Р„р, коэффициентов потерь ~р, ф, т1и, рср И ПОКаЗатЕЛя аднабатЫ /г.
Из выражения (7.46) следует, что: — мощность турбины прямо пропорциональна давлению газа перед соплами (или в соответствии с (7.39) — расходу газа через турбину); — возрастание температуры рабочего тела или его газовой постоянной увеличивает мощность, однако КТ; влияет на мощность турбины слабее, чем аявление; — при увеличении оборотов мощность турбины сначала растет, достигая некоторой максимальной величины, затем снижается. 11а рис. 7.19 показана зависимость мощности турбины от числа оборотов при различных расходах рабочего тела, соответствующая формуле (7.46).
Рис. 7пз. Харак ыриитики лтр илим й 7,3. ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ РЕАКТИВНЫХ И РАДИАЛЬНЫХ ТУРБИН Реактивные турбины Схема проточной части ступени реактивной турбины и графики изменения параметров рабочего тела по газовому тракту изображены на рис. 7.20.
Ступень состоит из ряда сопел и лопаток, укрепленных на диске ротора. 332 Зависилсости вида (7.46) используются в некоторых случаях, когда нсобходичо иметь аналитические выражения для характеристик агрегатов ЖРД. Однако прп оценке возможностей, которые такими зависимостями представляются, следует учитывать пх приближенность. Обратим, в частности, внимание на то, что при выводе (7,46) считались постоянными углы нзклона скоросссй потоков газа ~~ и 3и и коэффициенты пснсрь в соплях и на лопатках о и сц В 1о жс ирсмя и углы наклона скоростей и коэффициенты ~слтсрь зависят от паралшгров режима работы турбины. При ~1злсснсппп, напри- мер, сллу, меняется скорость с> Мл ~ >С >Дт истечепип газа из сопла, ио от нее зависит коэффициент по- гг терь в соплах ср, с нзлсенеиием Бг сь кроме того, псрестрапвает- 3 ся треугольник скоростей па входе, а следовательно, меняклтся угол р„ скорость со~ и ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
